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    多項(xiàng)選擇題中干擾項(xiàng)信息的利用

    2015-12-27 06:25:14張佳慧
    心理學(xué)探新 2015年3期
    關(guān)鍵詞:計(jì)分測(cè)驗(yàn)選擇題

    劉 拓 張佳慧 辛 濤

    (北京師范大學(xué)心理學(xué)院,北京100875)

    1 引言

    1914 年Kelly 將多項(xiàng)選擇題(multiple - choice item,MCI)的題目形式引入測(cè)驗(yàn),從而使以論文為主要形式的早期測(cè)驗(yàn)大量減少,短測(cè)驗(yàn)大量增加。經(jīng)過一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展,多項(xiàng)選擇題已經(jīng)成為教育和心理測(cè)驗(yàn)中最為常見的題型之一。

    多項(xiàng)選擇題有諸多的優(yōu)點(diǎn),首先,它的評(píng)分規(guī)則固定、一致,因此信度較高;第二,它的計(jì)分方便,這有利于大尺度(large scale)的測(cè)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)化測(cè)驗(yàn)的實(shí)現(xiàn);第三,它可以控制二選一題目中的猜測(cè)行為。一般而言,一道多項(xiàng)選擇題包含題干部分和選項(xiàng)部分,選項(xiàng)部分則由一個(gè)正確項(xiàng)和若干個(gè)干擾項(xiàng)(distractor)組成。許多研究中干擾項(xiàng)被籠統(tǒng)的當(dāng)作錯(cuò)誤選項(xiàng)對(duì)待,這實(shí)際上造成了被試信息的浪費(fèi)。如Levine 和Drasgow(1983)就發(fā)現(xiàn)高能力和中等能力被試選擇的干擾項(xiàng)不同,Thissen,Steinber 和Fitzpatrick(1989)發(fā)現(xiàn)干擾項(xiàng)與被試能力水平是非單調(diào)的關(guān)系。Jacobs 和Vandeventer(1970),Sigel(1963)以及Thissen(1976)也針對(duì)被試在Raven Progressive Matrices測(cè)驗(yàn)中干擾項(xiàng)的作答模式作了一系列研究。

    可見,干擾項(xiàng)包含有價(jià)值的信息,僅僅把多項(xiàng)選擇題處理成為“對(duì)錯(cuò)”題,顯然不盡合理。如何有效利用多項(xiàng)選擇題中干擾項(xiàng)的信息,一般需要三個(gè)步驟:(1)編制含有豐富干擾項(xiàng)信息的題目;(2)提取題目中的信息;(3)利用提取的信息進(jìn)行量化分析。下文將逐一介紹這些步驟中涉及的方法,并分析它們利用干擾項(xiàng)信息的思想。

    2 多項(xiàng)選擇題的設(shè)計(jì)

    為了利用干擾項(xiàng)信息,研究者們首先想到的就是設(shè)計(jì)新的題目形式。使得干擾項(xiàng)具有明顯的程度差異(Tamir,1971),能夠反映被試者對(duì)知識(shí)技能的誤用、理解錯(cuò)誤和發(fā)展層次不足等問題。最常用的題目設(shè)計(jì)是順序多項(xiàng)選擇題(ordered multiple -choice item,OMCI)設(shè)計(jì)(Briggs,Alonzo,Schwab,&Wilson,2006)。它的設(shè)計(jì)理念是:學(xué)生的理解能力是一個(gè)連續(xù)的維度,但卻可以從高到低區(qū)分成不同水平,OMCI 的選項(xiàng)就對(duì)應(yīng)著這些理解水平,這樣通過干擾項(xiàng)信息就可以了解答錯(cuò)被試的認(rèn)知層次。另外一種題目設(shè)計(jì)是Tamir(1989)推薦的雙層多項(xiàng)選擇題(two - tier multiple - choice item,two - tier MCI)設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)就是在普通MCI 中再增加第二層選項(xiàng),作為第一層選項(xiàng)的解釋和說明(Treagust,1988)。這樣通過第二層的解釋就可以了解被試選擇干擾項(xiàng)的原因。之后Liu,Lee 和Linn(2011)又建議干擾項(xiàng)應(yīng)該具有等級(jí)關(guān)系,兩層選項(xiàng)需要分開評(píng)分,并稱這種雙層MCI 為解釋性多項(xiàng)選擇題(explanation multiple-choice item,EMCI)。雙層MCI 的使用較廣,具體應(yīng)用研究可以參見Griffard 和Wandersee(2001),Tan,Taber,Goh 和Chia(2005)。新的MCI 設(shè)計(jì)一方面保持了MCI 較為客觀的優(yōu)勢(shì),同時(shí)也提供了更多的干擾項(xiàng)信息。但是由于設(shè)計(jì)更復(fù)雜,信息的編碼和量化分析也存在難度,如雙層MCI中對(duì)干擾項(xiàng)信息的解釋還主要依靠測(cè)驗(yàn)使用者主觀的邏輯和經(jīng)驗(yàn)分析。

    3 干擾項(xiàng)信息的提取

    任何題目需要進(jìn)行量化分析都需要對(duì)其進(jìn)行評(píng)分或編碼。最常用的評(píng)分方式主要有二級(jí)計(jì)分和等級(jí)計(jì)分。絕大多數(shù)的分析方法和測(cè)量模型都是基于這兩者進(jìn)行的。這兩種編碼方法關(guān)注的都是被試的正答反應(yīng),分析角度也是從被試的強(qiáng)項(xiàng)出發(fā)。如經(jīng)典測(cè)量理論(classical test theory,CTT)中的總分,項(xiàng)目反應(yīng)理論(item response theory,IRT)中的θ 值,都代表被試水平高低。Luecht(2007)闡述了一種從被試弱項(xiàng)角度出發(fā)的方法,數(shù)據(jù)增廣(data augmentation)方法。如從正確項(xiàng)出發(fā),可將3 名被試在3 道題上的作答描述為反應(yīng)矩陣U;而從干擾項(xiàng)出發(fā),則可以將他們的作答描述為增廣矩陣(augmented data matrix)V(圖1)。

    圖1 反應(yīng)矩陣與增廣矩陣

    V 的獲得遵循一定規(guī)則,比如假設(shè)干擾項(xiàng)與總分之間存在負(fù)相關(guān),若被試選擇了“與總分負(fù)相關(guān)最大”的干擾項(xiàng)則記“1”分,否則為“0”分,再由增廣矩陣出發(fā)就可以構(gòu)建新的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和測(cè)量模型。可見,增廣矩陣的獲得方法不同,反映的干擾項(xiàng)信息就不同,與此對(duì)應(yīng)的分析方法也不同。數(shù)據(jù)增廣的方法使用還較少,現(xiàn)有的嘗試可參見Luecht 的研究。

    4 干擾項(xiàng)信息的量化分析

    對(duì)題目中干擾項(xiàng)進(jìn)行編碼后,通過量化分析方法就可以將干擾信息應(yīng)用到測(cè)量和評(píng)估中?,F(xiàn)有干擾項(xiàng)的量化分析方法主要有三種:一是,使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析干擾項(xiàng)本身的測(cè)量特性;二是,構(gòu)建多項(xiàng)選擇題模型,通過模型參數(shù)來解釋干擾項(xiàng);三是,使用干擾項(xiàng)信息輔助其它測(cè)量與評(píng)估。

    4.1 統(tǒng)計(jì)類的分析方法

    統(tǒng)計(jì)類的分析方法是一系列方法的統(tǒng)稱,它旨在通過構(gòu)建統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來描述干擾項(xiàng)的測(cè)量學(xué)特性,從而幫助干擾項(xiàng)的編寫和解釋,如點(diǎn)二列相關(guān)、Attali 和Fraenbel(2000)的PBDC指標(biāo),Love(1997)的干擾項(xiàng)選擇比(distractor selection ratio,DSR)等。以PBDC指標(biāo)為例,它的公式如下:

    其中,MDC和SDC分別代表選擇干擾項(xiàng)或正確項(xiàng)的被試的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差,P 為人數(shù)比率。易見,PBDC實(shí)際是一個(gè)修正后的點(diǎn)二列相關(guān),與CTT 中的意義一致,它是一個(gè)區(qū)分度,表示干擾項(xiàng)區(qū)分被試的能力。所以在測(cè)驗(yàn)編制時(shí)可以用來檢驗(yàn)干擾項(xiàng)的優(yōu)劣。

    點(diǎn)二列相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是在整個(gè)被試能力范圍上反映被試對(duì)選項(xiàng)的選擇,無法獲得特定能力水平上被試的選項(xiàng)選擇情況,Love(1997)的DSR 解決了這一點(diǎn),其表達(dá)式如下。

    統(tǒng)計(jì)類分析方法的共同點(diǎn)是直接針對(duì)干擾項(xiàng),而不會(huì)同時(shí)考慮整個(gè)測(cè)驗(yàn)和被試的測(cè)量。模型化的方法則可以兼顧,不過,由于模型化方法需要對(duì)干擾項(xiàng)進(jìn)行參數(shù)化,CTT 無法精細(xì)到選項(xiàng)水平,因此這類的方法都是基于IRT 或認(rèn)知診斷理論(cognitive diagnostic theory,CDT)的。

    4.2 模型化方法

    4.2.1 多級(jí)計(jì)分IRT 模型

    最常用的MCI 模型是多級(jí)計(jì)分IRT 模型。它主要包括等級(jí)反應(yīng)模型、評(píng)定量尺模型、部分計(jì)分模型、名義反應(yīng)模型(nominal response model,NRM)等。前三種擬合OMCI,而NRM 則更擬合一般的MCI (Drasgow,Levine,Tsien,Williams,& Mead,1995)。為了說明NRM 對(duì)干擾項(xiàng)信息的利用,以NRM 與2PLM 為例,使用MULTILOG7.0 對(duì)詞匯理解能力測(cè)驗(yàn)(曹亦薇,1999)某一項(xiàng)目進(jìn)行分析,其項(xiàng)目反應(yīng)函數(shù)圖如下:

    圖2 某項(xiàng)目NRM(左)與2PLM(右)項(xiàng)目反應(yīng)函數(shù)圖對(duì)比

    與圖2(下)相比,圖2(上)除了能夠反映能力水平在-0.5 以上的被試更容易答對(duì)該項(xiàng)目(選第“2”項(xiàng)),還提示了干擾選項(xiàng)“1”和“3”分別對(duì)能力水平在-2 以下和能力水平在-2 到-0.5 之間的被試有較強(qiáng)的“吸引力”,如進(jìn)一步對(duì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容進(jìn)行分析,則可能更加清晰的說明不同能力水平被試在作答時(shí)的思維過程。NRM 是擬合MCI 的基礎(chǔ)模型,之后在它的基礎(chǔ)上又發(fā)展出了納入“猜測(cè)”參數(shù)的multiple-choice 模型(Thissen & Steinberg,1984)。

    4.2.2 嵌套logit 模型

    所有的多級(jí)計(jì)分IRT 模型都是將作答反應(yīng)與被試心理特質(zhì)直接掛鉤,但Suh 和Bolt(2010)認(rèn)為干擾項(xiàng)與正確項(xiàng)并非平行關(guān)系,正確項(xiàng)反映被試達(dá)到該水平,干擾項(xiàng)共同反映被試未達(dá)到該水平,而干擾項(xiàng)中的任一選項(xiàng)則是未達(dá)到水平被試的可能選擇。由此他們提出嵌套logit 模型簇(nested logit models,NLMs),如3PLM 嵌套logit 模型(3PL -NLM)可表述為:

    公式(3)(4)可看出3PL -NLM 實(shí)際上是將選項(xiàng)區(qū)分出了兩層,第一層用3PLM 來反映被試選擇正確項(xiàng)的概率,而第二層用NRM 來反映被試選擇各個(gè)干擾項(xiàng)的概率。第二層嵌套在第一層中,干擾項(xiàng)的選擇是在被試沒有選擇正確項(xiàng)的前提之下。NLMs 的優(yōu)點(diǎn)在于既符合邏輯,又不會(huì)增加參數(shù)估計(jì)的負(fù)擔(dān)。

    4.2.3 MC-DINA

    近年來認(rèn)知診斷模型蓬勃發(fā)展,但絕大多數(shù)的認(rèn)知診斷模型都只適用“0,1”計(jì)分,為此de la Torre(2009)在DINA 模型的基礎(chǔ)上,提出了適用于MCI的MC-DINA(multiple -choice DINA,MC -DINA)模型。要定義MC-DINA 模型,需要對(duì)qj進(jìn)一步細(xì)化,將第j 題選項(xiàng)h 所包含的屬性表示為qjh。與此對(duì)應(yīng)通過αi與qjh的匹配可將被試劃分為Hj+1(Hj為題目j 的選項(xiàng)個(gè)數(shù)),可表述為以下形式:

    其中,h*=0,1,2,3,…,Hj,h*=0 代表未編碼選項(xiàng),用來表示被試掌握的屬性未涉及到任何一個(gè)選項(xiàng)所包含屬性的情況,此時(shí)ηij=0。類似DINA 模型的定義,可將MC-DINA 模型定義為:

    相對(duì)于IRT 模型,MC -DINA 模型對(duì)干擾項(xiàng)信息的利用更精細(xì),能夠促進(jìn)被試的知識(shí)狀態(tài)的診斷。但MC-DINA 模型需要估計(jì)大量的參數(shù),這極大限制了MC-DINA 的應(yīng)用。另外,MC -DINA 中的參數(shù)也難以解釋。

    4.3 使用干擾項(xiàng)信息輔助評(píng)估

    干擾項(xiàng)信息除了能夠提供更多的被試診斷信息外,還能作為輔助信息參與到其它的評(píng)估過程中去。如在個(gè)人擬合(person fit)的研究中,Drasgow,Levine和Williams(1985)提出的用于探測(cè)被試異常反應(yīng)模式的合適度指標(biāo)(appropriateness measurement),Wollack(1997)提出的用于探測(cè)被試抄襲(copying)行為的指標(biāo),都利用了干擾項(xiàng)信息。又如Lau,Lau,Hong 和Usop(2011)在計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)(computerized adaptive testing,CAT)中,利用干擾項(xiàng)對(duì)“猜測(cè)”(guessing)加以控制。

    這一類方法中研究最多的是干擾項(xiàng)功能差異(differential distractor functioning,DDF)。DDF 的概念最早由Green,Crone 和Folk(1989)提出,目的在于通過干擾項(xiàng)信息來檢測(cè)項(xiàng)目功能差異(differential item functioning,DIF)。一般的DIF 研究只關(guān)注不同組別被試在是否正確作答上的差異,但Suh 和Bolt(2011)認(rèn)為,干擾項(xiàng)既對(duì)不同組別的被試呈現(xiàn)出不同的吸引力,又對(duì)其它干擾項(xiàng)和正確項(xiàng)存在著功能差異。為了檢測(cè)DDF 研究者們開發(fā)了許多不同類型的方法,如標(biāo)準(zhǔn)化方法(Schmitt & Bleistein,1987),發(fā)生比方法(Penfield,2008),多步logistic 回歸方法(Abedi,Leon,& Kao,2008)等。這些方法大都借鑒了DIF 分析,效果也比較相近(Koon,2010),都比較一致的認(rèn)為DDF 可能導(dǎo)致DIF(Penfield,2010,2011)。

    5 評(píng)價(jià)與展望

    綜觀所有干擾項(xiàng)信息的利用方法,形式和思路上不盡相同,但目的主要有三點(diǎn),一是,了解干擾項(xiàng)的測(cè)量學(xué)特性,如統(tǒng)計(jì)類的分析方法;二是,利用干擾項(xiàng)的信息幫助評(píng)估被試的心理特質(zhì)水平,如模型類方法、題目設(shè)計(jì)方法。三是,利用干擾項(xiàng)的信息輔助其它評(píng)估,如用DDF 方法。未來干擾項(xiàng)的研究還有很大的空間,一方面,現(xiàn)有的方法還存在一些不足,如增廣矩陣的量化方法,測(cè)量模型參數(shù)估計(jì)和結(jié)果解釋等。另一方面,針對(duì)不同的評(píng)估目的,仍然需要開發(fā)更多的干擾項(xiàng)信息利用方法。

    5.1 題目的編制

    題目的編制是測(cè)量、評(píng)估的基礎(chǔ),為了利用好干擾項(xiàng)的信息,在題目編制時(shí)題目如何設(shè)計(jì),選項(xiàng)如何設(shè)置仍然值得考慮。在題目的設(shè)計(jì)上,使用不同的設(shè)計(jì)方法可能能夠挖掘出更多信息或?qū)崿F(xiàn)不同評(píng)估目標(biāo)。如Kubinger,Holocher-Ertl 和Reif(2010)使用兩個(gè)正確項(xiàng)來控制干擾項(xiàng)排除法帶來的猜測(cè)。不過,新穎的題目設(shè)計(jì)同時(shí)也需要開發(fā)與之相對(duì)應(yīng)的量化分析方法,才能有效提取和解釋干擾項(xiàng)信息。在選項(xiàng)的設(shè)置上,干擾項(xiàng)數(shù)目的設(shè)置一直未達(dá)成共識(shí),一個(gè)干擾項(xiàng)提供的信息太少,而過多的干擾項(xiàng)又會(huì)增加負(fù)擔(dān)。CCT 主要通過考察信、效度指標(biāo)來探討這個(gè)問題,而IRT 和CDT 還提示研究者需要考慮如題目?jī)?nèi)的多維、選項(xiàng)間的依存、認(rèn)知屬性的測(cè)量等因素。因此,選項(xiàng)設(shè)置的合理性問題還有待進(jìn)一步探討。

    5.2 模型的開發(fā)和解釋

    現(xiàn)代測(cè)量理論試圖解釋更復(fù)雜和精細(xì)的問題,開發(fā)更復(fù)雜的MCI 模型有助于挖掘更多干擾項(xiàng)信息,也能提高模型的擬合度,但現(xiàn)有MCI 模型依然很少,特別是在多維IRT 和CDT 框架下。當(dāng)然,復(fù)雜模型也存在參數(shù)估計(jì)、結(jié)果解釋困難的問題。比如在認(rèn)知測(cè)驗(yàn)中,干擾項(xiàng)反映被試的認(rèn)知過程、思維策略,而用NRM 的“難度”參數(shù)來解釋就有些牽強(qiáng)。又如MC-DINA 模型雖然能夠提供更精細(xì)的診斷信息,但認(rèn)知屬性稍多,其模型參數(shù)就無法估計(jì)。怎樣將數(shù)學(xué)模型與實(shí)際的心理學(xué)、教育學(xué)理論的融合則需要更多的實(shí)證性研究。

    5.3 干擾項(xiàng)信息的輔助作用

    4.3 中的方法說明了干擾項(xiàng)信息的利用不應(yīng)該限于模型和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的開發(fā),在心理和教育測(cè)量的其他過程中同樣可以考慮納入干擾項(xiàng)信息。用干擾項(xiàng)來評(píng)估DIF 就是很好的例子,而Kim(2006)也發(fā)現(xiàn),在鏈接(linking)中加入干擾項(xiàng)信息,可以在不影響效果的前提下減少題目的使用。這些研究都提示干擾項(xiàng)存在更多價(jià)值,今后在個(gè)人擬合研究中,可加入干擾項(xiàng)反應(yīng)模式,從而提高對(duì)異常反應(yīng)的識(shí)別效果。計(jì)算機(jī)自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)中,可加入干擾項(xiàng)信息來提高選題過程和參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。這些都是值得考慮的方向。

    總之,多項(xiàng)選擇題中干擾項(xiàng)信息的利用實(shí)際上是一種非常經(jīng)濟(jì)、有效的信息獲取方式。在測(cè)驗(yàn)的編制時(shí),可以節(jié)省題目量,幫助題目性能檢測(cè)。在被試評(píng)估時(shí),又可以提供更多的診斷信息。如何能夠更有效的利用干擾項(xiàng)信息,值得研究者們繼續(xù)探索。

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