基于混合子空間去噪的免攜帶設(shè)備目標(biāo)定位*

劉 凱 方小俊 張 斌

(1.特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海大學(xué)，上海，200072； 2.湖北省高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)中心,武漢，430000)

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基于混合子空間去噪的免攜帶設(shè)備目標(biāo)定位*

劉 凱1方小俊1張 斌2

(1.特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海大學(xué)，上海，200072； 2.湖北省高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)中心,武漢，430000)

免攜帶設(shè)備目標(biāo)定位是利用目標(biāo)人物對(duì)無(wú)線通信鏈路產(chǎn)生的陰影衰落來(lái)確定目標(biāo)的位置，然而當(dāng)環(huán)境發(fā)生變化時(shí)也會(huì)引起無(wú)線鏈路信號(hào)強(qiáng)度的變化，會(huì)影響定位精度。針對(duì)傳統(tǒng)子空間去噪方法的不足，本文與指紋法相結(jié)合探討了基于子空間分解的小波去噪方法。通過(guò)研究靜態(tài)環(huán)境下的噪聲特征，選取最大特征值作為信號(hào)分量的閾值，自適應(yīng)地提取目標(biāo)信號(hào)，有效地消除環(huán)境變化產(chǎn)生的影響。在線階段通過(guò)計(jì)算實(shí)時(shí)接收信號(hào)強(qiáng)度和射頻地圖中數(shù)據(jù)信息之間的核距離進(jìn)行匹配估計(jì)出目標(biāo)的位置。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)本文算法進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明本文提出的算法相比傳統(tǒng)已有算法能達(dá)到更好的定位精度。

免攜帶設(shè)備的目標(biāo)定位；指紋法；子空間分解；混合去噪；核距離

引 言

近幾年來(lái)，隨著無(wú)線傳感網(wǎng)的出現(xiàn)，各種各樣基于位置信息的服務(wù)在日常生活領(lǐng)域中得到迅速的發(fā)展，其中實(shí)現(xiàn)對(duì)人或物的精確定位是關(guān)鍵和前提。目前的定位技術(shù)大都要求被定位的目標(biāo)攜帶特定設(shè)備(如RFID等)協(xié)助完成定位。然而在一些特定場(chǎng)合中，如智能家居、救援工作以及財(cái)產(chǎn)保護(hù)[1]等，不能保證目標(biāo)人物能攜帶設(shè)備。因此研究免攜帶設(shè)備的目標(biāo)定位成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。免攜帶設(shè)備目標(biāo)定位(Device-free localization, DFL)根據(jù)目標(biāo)對(duì)無(wú)線鏈路產(chǎn)生的陰影衰落來(lái)進(jìn)行定位，不需要目標(biāo)攜帶任何設(shè)備。文獻(xiàn)[1,2]首次描述了DFL的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將定位問(wèn)題建模為指紋識(shí)別問(wèn)題，通過(guò)比較當(dāng)前實(shí)時(shí)的鏈路接收信號(hào)強(qiáng)度(Received signal strength, RSS)與存儲(chǔ)在離線地圖中的數(shù)據(jù)信息來(lái)估計(jì)目標(biāo)的位置。Zhang[3]提出無(wú)線鏈路的橢圓覆蓋模型，把目標(biāo)影響鏈路最大的區(qū)域作為目標(biāo)的位置。SPAN實(shí)驗(yàn)室的Patwari[4-5]借鑒工業(yè)CT的原理，將免攜帶設(shè)備目標(biāo)定位問(wèn)題建模為無(wú)線層析成像(Radio tomographic imaging, RTI)問(wèn)題，并在圖像重構(gòu)過(guò)程中采用正則化的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)逆問(wèn)題的求解。Zhao[6]提出了基于信號(hào)強(qiáng)度直方圖之間核距離的無(wú)線層析成像，用直方圖之間核距離來(lái)代替信號(hào)強(qiáng)度的變化量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。Wang[7]提出貝葉斯貪婪匹配追蹤算法解決RTI中的病態(tài)求逆問(wèn)題，重構(gòu)出像素點(diǎn)上的陰影衰落向量。由于RTI在圖像重建時(shí)只利用視距傳播，針對(duì)室內(nèi)的多徑環(huán)境，相對(duì)于場(chǎng)景分析的指紋法，多徑會(huì)帶來(lái)更大的圖像重構(gòu)誤差，導(dǎo)致定位性能下降。Zhao[8]通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析把信號(hào)強(qiáng)度變化分成了內(nèi)在和外在兩部分因素，并利用子空間分解法降低了內(nèi)在環(huán)境噪聲的影響，再結(jié)合Tikhonov正則化的方法提高了基于RTI的定位精度。不同以上方法，本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上將子空間分解和小波變換相結(jié)合，提出了基于子空間分解的小波去噪算法，并根據(jù)靜態(tài)環(huán)境下噪聲的最大特征自適應(yīng)選取閾值，對(duì)環(huán)境變化具有更好的魯棒性。在定位匹配過(guò)程中，本文基于貝葉斯原理采用核距離的方法估計(jì)免攜帶目標(biāo)的位置坐標(biāo)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該算法的可行性，提高了定位系統(tǒng)的性能。

1 射頻地圖去噪處理

(1)

1.1 混合降噪法

小波變換具有多分辨率的特點(diǎn)和去數(shù)據(jù)相關(guān)性,它能夠使信號(hào)能量集中在一些大的小波系數(shù)中，而噪聲的能量卻分布于整個(gè)小波域內(nèi)。子空間去噪是將原始鏈路信號(hào)R通過(guò)協(xié)方差矩陣分解成兩個(gè)相互正交的子信號(hào)，從而提取出目標(biāo)信號(hào)Rs。結(jié)合子空間分解和小波變換的特性提出了混合去噪方案。

首先對(duì)靜態(tài)環(huán)境下的t時(shí)刻鏈路信號(hào)R進(jìn)行小波分解，設(shè)小波變化矩陣為W，即有

(2)

式中：Dt表示第t時(shí)刻鏈路信號(hào)進(jìn)行小波分解得到的系數(shù)。在pi處的無(wú)線鏈路的信號(hào)強(qiáng)度的小波系數(shù)自相關(guān)矩陣表示為

(3)

再對(duì)式(3)中的矩陣C進(jìn)行子空間特征值分解，其公式如下

(4)

式中：ui是相關(guān)矩陣第i個(gè)特征值λi的特征向量。

假設(shè)定位區(qū)域中無(wú)目標(biāo)的狀態(tài)稱(chēng)為靜態(tài)環(huán)境，有目標(biāo)的狀態(tài)稱(chēng)為動(dòng)態(tài)環(huán)境。對(duì)于動(dòng)態(tài)環(huán)境，信號(hào)強(qiáng)度的變化是由目標(biāo)和噪聲兩個(gè)因素共同引起的。在子空間分解中，前面較大的k個(gè)特征值體現(xiàn)的是目標(biāo)引起的信號(hào)強(qiáng)度變化，較小的特征值主要反映噪聲。利用子空間分解將原始鏈路信號(hào)系數(shù)Dt分解為噪聲信號(hào)系數(shù)φn和目標(biāo)信號(hào)系數(shù)φs

(5)

前k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組合為信號(hào)子空間U1=[u1, u2, …, uk]，余下的U2=[uk+1, uk+2, ..., uL]為噪聲子空間。根據(jù)子空間的原理將Dt通過(guò)正交基映射到φn,φs

(6)

最后將子空間處理過(guò)的小波系數(shù)進(jìn)行逆小波變換得到去噪后的目標(biāo)信號(hào)Rs，即有

(7)

1.2 特征閾值的自適應(yīng)選取

在對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行子空間分解過(guò)程中，子空間分量個(gè)數(shù)k的選取是通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得到，但是此方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且實(shí)時(shí)性不高。本文根據(jù)靜態(tài)環(huán)境和動(dòng)態(tài)環(huán)境對(duì)鏈路產(chǎn)生的影響不同提出自適應(yīng)地選取子空間分量k。在靜態(tài)環(huán)境中，首先對(duì)靜態(tài)環(huán)境下的鏈路信號(hào)R進(jìn)行小波變換，將變換后的小波系數(shù)D進(jìn)行子空間特征分解，選取此時(shí)最大的特征值，有

(8)

在動(dòng)態(tài)環(huán)境中，采集此時(shí)的鏈路信號(hào)并進(jìn)行同樣的處理得到特征值λ，相對(duì)環(huán)境噪聲而言，目標(biāo)引起RSS的變化幅值要大，把λ0作為閾值，將特征值λ小于閾值λ0的成分當(dāng)成噪聲進(jìn)行處理，大于閾值λ0的為目標(biāo)信號(hào)成分。此方法通過(guò)特征值自適應(yīng)的比較能將鏈路信號(hào)成分映射到兩個(gè)相互正交的子空間中，針對(duì)環(huán)境的變化此方法具有很好的魯棒性。因此經(jīng)過(guò)混合去噪后在參考點(diǎn)pi處的n個(gè)樣本的射頻地圖矩陣可以表示為

(9)

2 基于核距離的匹配算法

核方法廣泛應(yīng)用于攜帶設(shè)備的定位[9-10]中，對(duì)在低維空間線性不可分的模式通過(guò)非線性映射到高維的特征空間中進(jìn)行線性可分。根據(jù)其定義有

(10)

式中：K(·)為核函數(shù)。本文匹配算法是利用指紋匹配中對(duì)鄰近參考點(diǎn)的加權(quán)平均估計(jì)目標(biāo)位置

(11)

(12)

常見(jiàn)核函數(shù)選取有多項(xiàng)式、徑向基核函數(shù)[11-12]等，試驗(yàn)證明，目標(biāo)引起通信鏈路信號(hào)強(qiáng)度的變化往往呈現(xiàn)高斯或類(lèi)高斯分布，因此本文選取高斯徑向基核函數(shù)來(lái)計(jì)算，其表達(dá)式為

(13)

式中：x,y表示輸入向量，σ表示高斯核寬度，將式(13)代入到式(12)，可以得到目標(biāo)的位置pobject。

圖1 基于指紋的算法流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed algorithm based on fingerprint

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境布局

為了驗(yàn)證本文提出算法的性能，本文主要在上海大學(xué)行健樓布置傳感節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，也采用猶他大學(xué)SPAN實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真。實(shí)測(cè)環(huán)境布局如圖2。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采用的節(jié)點(diǎn)是TI CC2530無(wú)線節(jié)點(diǎn)，采用IEEE802.15.4協(xié)議和2.4 GHz頻率。此實(shí)驗(yàn)定位區(qū)域?yàn)? m×4 m，在兩邊各布置4個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，相間隔1 m，節(jié)點(diǎn)間通信鏈路個(gè)數(shù)為L(zhǎng)=28，在該定位區(qū)域選取P=9個(gè)參考點(diǎn)，每個(gè)參考點(diǎn)相隔1 m，每條通信鏈路的樣本個(gè)數(shù)為n=50。在本次試驗(yàn)過(guò)程中，為了試驗(yàn)環(huán)境搭建簡(jiǎn)便，其定位的目標(biāo)對(duì)象皆為人，且暫時(shí)不考慮目標(biāo)的形狀體積等其他因素的影響。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3給出了在單目標(biāo)情況下，本文算法和已有算法的定位誤差累積概率分布圖。其定位精度在1 m內(nèi)時(shí)，本文提出的混合去噪性能比單獨(dú)子空間降噪性能要好，其中基于混合去噪的核距離方法、RTI方法和KNN方法比基于子空間去噪的方法各自提高了約2%，3%和10%。

圖2 實(shí)測(cè)定位區(qū)域圖Fig.2 Real time locating environment

圖3 定位誤差累積概率分布圖Fig.3 Cumulative distribution function(CDF) of localization errors

圖4表示在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下平均定位誤差隨參考點(diǎn)采樣樣本數(shù)情況，其中本文基于核函數(shù)方法隨著樣本數(shù)的增加其定位性能更好，而基于RTI的正則化定位算法的誤差較大。因?yàn)镽TI主要是根據(jù)信號(hào)的衰減成像，而靜止的目標(biāo)對(duì)鏈路的衰減相對(duì)較小[6]。圖5給出了系數(shù)矩陣的特征值，其中虛線表示的是靜態(tài)環(huán)境，實(shí)線表示的是動(dòng)態(tài)環(huán)境。圖中顯示在靜態(tài)環(huán)境中，整個(gè)鏈路受影響的只有噪聲，在動(dòng)態(tài)環(huán)境中，目標(biāo)引起鏈路RSS的變化幅度比噪聲要大。把靜態(tài)環(huán)境下最大的特征值作為閾值，在動(dòng)態(tài)環(huán)境中小于該閾值的成分作為噪聲進(jìn)行處理，自適應(yīng)選取子空間分量k，提高環(huán)境變化的魯棒性。

圖4 平均定位誤差隨采樣樣本數(shù)變化情況
Fig.4 Performance under different numbers of measurements

圖5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.5 Measured data at Shanghai University

表1是對(duì)不同算法的時(shí)間復(fù)雜度和算法運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行比較，其中L表示定位區(qū)域內(nèi)參與定位的鏈路個(gè)數(shù)，P表示參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N表示RTI重構(gòu)算法中對(duì)定位區(qū)域劃分像素方格的個(gè)數(shù)(本文仿真試驗(yàn)中設(shè)定N=20)，n表示每條鏈路采集的信號(hào)強(qiáng)度的樣本個(gè)數(shù)。在HP CQ40筆記本(2.1 GHz的Intel Pentium處理器，2 GB內(nèi)存)上進(jìn)行20次實(shí)驗(yàn)，不同算法的運(yùn)行時(shí)間如表1的第5列所示，雖然本文算法的計(jì)算復(fù)雜度相比其他算法有所增加，但是卻大大提高了定位精度，從而具有一定的實(shí)時(shí)性。

表1 不同算法的時(shí)間復(fù)雜度分析

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)環(huán)境內(nèi)部原因如溫度、傳感器搖曳對(duì)接收信號(hào)產(chǎn)生的影響，利用基于子空間分解和小波去噪的各自特性，提出了混合去噪方案，通過(guò)自適應(yīng)的選取子空間分量，對(duì)環(huán)境變化具有更好的魯棒性，根據(jù)指紋在線匹配原則計(jì)算實(shí)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度和射頻地圖中的數(shù)據(jù)信息之間的核距離來(lái)估計(jì)目標(biāo)的位置坐標(biāo)。最后試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提的算法能得到較好的定位精度，從而證明該算法的可行性。

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Device-Free Localization Based on Mixed Subspace Denoising

Liu Kai1, Fang Xiaojun1, Zhang Bin2

(1.Key Laboratory of Specialty Fiber Optics and Optical Access Networks, Shanghai University, Shanghai, 200072, China;2.Expressway Network Toll Center, Hubei Province, Wuhan, 430000, China)

Device-free localization (DFL) utilizing the received signal strength (RSS) variations on the wireless link caused by an object is the estimation of the object such as a person without carrying any electronic device. However, environment influences, such as temperature or swaying of sensor nodes, also alter RSS variations, thus degrading the positioning accuracy. A novel wavelet denoising algorithm based on subspace decomposition, combined with the fingerprint method, is proposed to reduce the environment impact. The noise characteristics of static environment are researched, then the maximum characteristic value is extracted as threshold, the signal features are adaptively decomposed into different orthogonal subspaces and the object signal is reconstructed in subspace. The feather extraction method is discussed after the mixed denoising analysis. Gaussian radial basis function is utilized to calculate the kernel distance between online measurement received signal strength and the fingerprint data to estimate the target location coordinate. Simulation results indicate that the proposed algorithm can achieve better positioning accuracy than the traditional location algorithm.

device-free localization; fingerprint method; subspace decomposition; mixed denoising; kernel distance

國(guó)家自然科學(xué)基金(61501288)資助項(xiàng)目；上海市自然科學(xué)基金(15ZR1415500)資助項(xiàng)目。

2013-12-07;

2014-06-09

TN911.7

A

劉凱(1981-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：盲信號(hào)處理、通信信號(hào)處理和室內(nèi)無(wú)線定位，E-mail：liukai@shu.edu.cn。

方小俊(1990-)，男，碩士研究生，研究方向：室內(nèi)免攜帶定位算法。

張斌(1981-)，男，工程師，研究方向：高速信息系統(tǒng)。