單發(fā)多收無線竊聽信道中的自適應(yīng)保密速率傳輸方案

鐘藝玲,穆鵬程

(1.西安交通大學(xué)智能網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)安全教育部重點實驗室,710049,西安; 2.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安)

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單發(fā)多收無線竊聽信道中的自適應(yīng)保密速率傳輸方案

鐘藝玲1,穆鵬程2

(1.西安交通大學(xué)智能網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)安全教育部重點實驗室,710049,西安; 2.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安)

針對無線通信中基于保密中斷的物理層安全問題,提出了一種單發(fā)多收(SIMO)竊聽信道下使用保密中斷概率約束的自適應(yīng)保密速率方案。利用信道估計與信道的衰落特性分別獲得發(fā)射端到合法接收端信道(主信道)的信道狀態(tài)信息(CSI)與發(fā)射端到竊聽者信道(竊聽信道)的統(tǒng)計CSI。在發(fā)射端已知主信道CSI而未知竊聽信道CSI的情況下,根據(jù)主信道CSI和竊聽信道CSI的概率密度函數(shù)對保密傳輸速率進行自適應(yīng)調(diào)整,并根據(jù)保密中斷的定義確定發(fā)射門限,然后在滿足保密中斷概率約束的條件下實現(xiàn)保密吞吐量的最大化。在準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰減信道條件下進行了仿真驗證,結(jié)果表明:與以往的SISO系統(tǒng)方法相比,在保密中斷概率低于0.1、合法接收端天線數(shù)不少于竊聽端時,系統(tǒng)的保密吞吐量可提高1倍以上;即使合法接收端的天線數(shù)少于竊聽端,只要合法接收端的天線數(shù)足夠多,SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量仍能優(yōu)于SISO系統(tǒng)。

無線通信;物理層安全;竊聽信道;中斷概率;保密速率;吞吐量

近年來,在無線通信技術(shù)的快速發(fā)展與廣泛應(yīng)用給人們帶來各種便利的同時,也帶來了日益突出的信息安全問題[1-2]。無線通信安全問題的根源來自于電磁波的廣播特性,即無線通信的物理層是不安全的。因此,如何從物理層保障無線通信安全是解決無線通信安全問題的關(guān)鍵所在。無線通信的物理層安全可以用竊聽信道模型來描述,其中高斯竊聽信道[3]是重要的無線竊聽信道模型之一。竊聽信道模型通常有一個發(fā)射端和兩個接收端,其中包括一個合法接收端一個竊聽接收端。發(fā)射端到合法接收端的信道稱為主信道,發(fā)射端到竊聽接收端的信道稱為竊聽信道。竊聽信道下的信息論安全主要研究的是保密速率和保密容量,這種保密性通常也被稱為物理層安全。

盡管圍繞無線通信的物理層安全問題目前已經(jīng)有很多研究工作,但早期大部分研究均假定信道增益是固定的,此時信道就等效成加性高斯信道[4-7]。文獻[8-9]中利用分布式多天跳空收發(fā)技術(shù)來實現(xiàn)物理層安全,充分利用了空譜資源,但仍是在假設(shè)信道恒定的情況下考慮的?？紤]到無線通信中普遍存在衰落現(xiàn)象,文獻[10-13]對衰落信道的保密容量進行了研究。文獻[10]在所有發(fā)射端和接收端信道狀態(tài)信息(CSI)已知的情況下研究了慢衰落信道的保密中斷性能。作為比較,文獻[12]在假設(shè)發(fā)射端和合法接收端完全已知主信道CSI卻不知道竊聽信道CSI的條件下,從中斷概率方面研究了保密容量。該文獻使用固定的保密速率,因此中斷概率總是要高于一個確定的下界。為了提高在任意小保密中斷概率條件下的保密速率,文獻[13]重新考慮了保密中斷的定義,提出了一種對主信道CSI大小設(shè)置門限的開關(guān)式發(fā)射方法。在此基礎(chǔ)上,文獻[14]中提出了一種自適應(yīng)保密速率的方法,即保密速率可以根據(jù)主信道的CSI動態(tài)調(diào)整。文獻[14]還通過與文獻[11]和文獻[12]中方法進行對比,證明了自適應(yīng)保密速率的方法可以獲得更佳的保密吞吐量,然而,該文獻中的信道只局限于單入單出(SISO)竊聽信道,還沒有充分利用無線通信中多天線技術(shù)的優(yōu)勢。

考慮到多天線的使用在無線通信系統(tǒng)中越來越普遍,本文將文獻[14]中的工作擴展到單入多出(SIMO)竊聽信道模型,該模型對應(yīng)于蜂窩無線通信系統(tǒng)中單天線終端向多天線基站發(fā)送信息這一上行通信過程。在保密中斷概率的約束下,本文研究了SIMO竊聽信道中使用自適應(yīng)保密速率方案提高保密吞吐量,根據(jù)保密中斷的定義,給出了確定發(fā)射門限的算法,并研究接收端天線數(shù)對保密吞吐量的影響。本文的研究結(jié)果將為利用多天線技術(shù)提高無線通信物理層安全提供理論支持。

1 系統(tǒng)模型

本文所采用的SIMO竊聽信道模型如圖1所示,該模型包括3個部分:發(fā)射端Alice、合法接收端Bob和竊聽端Eve。Alice向合法接收端Bob發(fā)送信息,而Eve則試圖竊聽該信息。Alice使用單天線發(fā)射,Bob和Eve均使用多天線接收,其接收天線數(shù)分別為M和N。hB、hE分別為Alice到Bob(主信道)和Alice到Eve(竊聽信道)的信道,這里hB和hE分別為M×1和N×1的列向量。Alice所發(fā)送的信號x是0均值復(fù)高斯信號,且滿足E{|x|2}=P,其中P為Alice的發(fā)射功率,且滿足P>0。此時,Bob與Eve接收到的信號分別為

yB=hBx+nB

(1)

yE=hEx+nE

(2)

圖1 系統(tǒng)模型

假設(shè)無線信道為慢衰落,并建模為準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落,此時hB和hE分別服從分布hB～CN(0,ΓBIM)和hE～CN(0,ΓEIN),其中CN(0,Σ)表示均值為0,、方差為Σ的圓對稱復(fù)高斯分布,ΓB>0和ΓE>0反映了2個信道的大尺度衰落。記Bob和Eve第i根天線上的信噪比分別為ΥB,i和ΥE,i,由于各支路服從獨立同分布的瑞利衰落,因此Bob與Eve第i根天線上的信噪比的概率密度分別為

(3)

(4)

CB=lb(1+ΥΣ,B)

(5)

CE=lb(1+ΥΣ,E)

(6)

相應(yīng)的保密容量為

CS=[CB-CE]+

(7)

式中:[a]+表示max{0,a},其中a為實數(shù)。

(8)

(9)

2 SIMO竊聽信道的保密中斷

為了在保證通信可靠性的同時獲得更大的保密吞吐量,本文采用文獻[14]中的自適應(yīng)保密速率方案(ADP方案)的傳輸信息,所不同的是本文研究SIMO竊聽信道,并且使用不同于文獻[14]中平均功率約束的最大功率約束。假設(shè)通信系統(tǒng)所需要滿足的保密中斷概率為ε,并且0<ε<1。RS表示通信系統(tǒng)的保密速率。根據(jù)ΥΣ,B值動態(tài)調(diào)整碼字發(fā)送速率RB的值,使之滿足RB=CB,則RS將滿足RS≤CB,此時中斷發(fā)生在無法保證保密性的情況下,即保密中斷。根據(jù)文獻[14]中保密中斷的定義可得

ε=Pr{CB-RS≤CE|hB}=Pr{ΥΣ,E≥B|hB}=

(10)

(11)

對f(B)求導(dǎo)可得

(12)

算法1 利用二分法求B的值

(1)初始化:設(shè)a=0;b=100;δ=0.001;

(2)確定根所在的區(qū)間:

while(f(b)≥0){

b←2b;二分法求解區(qū)間擴大2倍

}End

(3)二分法:

while 1{

fx←f(x);求中點處函數(shù)值

if中點處函數(shù)值fx>0 do

a←x;根區(qū)間左端點移至中點處

else

b←x;根區(qū)間右端點移至中點處

end if

if abs(a-b)<δdo

end if

}End

另一方面,由B=(1+ΥΣ,B)2-RS-1可得保密速率RS的表達式為

(13)

可以證明,當(dāng)以該保密速率進行傳輸時能夠同時滿足可靠性。事實上,由于B>0,由式(12)可得

(14)

此時保密速率小于主信道容量,因此通信是可靠的。

此外,考慮到保密速率必須是非負的,因此RS最終可以表示為

(15)

以上結(jié)果是在已知主信道CSI的情況下得到的自適應(yīng)保密速率。考慮到主信道也具有衰落特性,因此需要使用保密吞吐量來衡量系統(tǒng)的保密傳輸性能。根據(jù)文獻[14]對保密吞吐量的定義可以得到此時的保密吞吐量如式(16)所示

(16)

當(dāng)M=1時,系統(tǒng)模型退化為SISO竊聽信道,根據(jù)式(16)可以得到相應(yīng)的系統(tǒng)保密容量為

(17)

該SISO信道將作為參考標(biāo)準(zhǔn)在下面的仿真中與本文SIMO竊聽信道進行對比。

3 仿真結(jié)果

本節(jié)通過數(shù)值仿真的方法來比較文獻[14]中的BSISO系統(tǒng)與本文中的SIMO系統(tǒng)在自適應(yīng)保密速率方案下的保密吞吐量,并證明SIMO系統(tǒng)對提升無線通信物理層安全的有效性。在本文仿真中設(shè)P=0 dB,ΓB=5 dB,ΓE=0 dB。

首先來看保密吞吐量隨保密中斷概率變化的情況。Eve天線數(shù)固定為N=5,Bob天線數(shù)分別取3、5、7,圖2給出了這3種條件下的SIMO系統(tǒng)以及SISO系統(tǒng)保密吞吐量的差異。由圖2可見,當(dāng)發(fā)射天線數(shù)少于竊聽天線數(shù)時(圖中M=3),SISO系統(tǒng)的保密吞吐量略優(yōu)于SIMO系統(tǒng),且保密中斷概率ε越小,二者之間的差異越小。當(dāng)發(fā)射天線數(shù)等于竊聽天線數(shù)時(圖中M=5),無論保密中斷概率ε取何值,SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量均顯著大于SISO系統(tǒng)的保密吞吐量。二者之間的差異在保密中斷概率ε取較大值時稍微有所減小。當(dāng)發(fā)射天線數(shù)大于竊聽天線數(shù)時(圖中M=7),與前述其他3種情況相比,系統(tǒng)的保密吞吐量均有顯著提高?？梢?增加合法接收端的接收天線數(shù),可以提高無線竊聽信道的保密吞吐量。

圖2 N=5時保密吞吐量隨保密中斷概率的變化

由于接收天線數(shù)與竊聽天線數(shù)會影響SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量,所以本文在仿真中研究了不同保密中斷概率情況下SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量隨接收天線數(shù)變化的情況。圖3給出了固定N=3,在保密中斷概率ε分別為0.01、0.1、0.5時,SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量隨接收天線數(shù)變化的情況。由圖3可見,在保密中斷概率ε的所有3種取值條件下,SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量均隨著接收天線數(shù)的增加而增大。

圖3 N=3時SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量隨Bob端天線數(shù)的變化

圖4 SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量隨Eve端天線數(shù)的變化

4 結(jié) 論

本文研究了基于保密中斷概率的慢衰落無線通信系統(tǒng)的物理層安全問題。與以往研究工作不同的是,本文將自適應(yīng)保密速率方案擴展到SIMO系統(tǒng),并給出了確定發(fā)射門限的算法。仿真結(jié)果表明:當(dāng)合法接收端天線數(shù)不少于竊聽端天線數(shù)時,無論保密中斷概率取何值,SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量均顯著高于SISO系統(tǒng)的保密吞吐量;若竊聽端接收天線數(shù)超過接收端的接收天線數(shù),當(dāng)接收端的接收天線數(shù)多于一定數(shù)量時也能取得比SISO系統(tǒng)更高的保密吞吐量。因此,只要合法接收端的天線數(shù)足夠多,SIMO系統(tǒng)的保密吞吐量會得到顯著提升。考慮到未來蜂窩移動通信系統(tǒng)中的基站端將會配置大規(guī)模的天線陣列,本文方法對提高該系統(tǒng)的上行保密吞吐量提供了理論支持。另一方面,蜂窩移動通信的上行過程是多用戶通信中一種典型的多接入通信過程,如何將本文單用戶SIMO系統(tǒng)推廣到多用戶接入,從而進一步提高系統(tǒng)的保密吞吐量,將是我們下一步需要研究并解決的問題。

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(編輯 劉楊)

An Adaptive Secret Transmission Rate Scheme in SIMO Wireless Wiretap Channel

ZHONG Yiling1,MU Pengcheng2

(1.Ministry of Education Key Lab for Intelligent Networks and Network Security, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2.School of Electronics and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

An adaptive secret transmission rate scheme with secret outage probability constraint in SIMO wireless wiretap channel is proposed to consider the physical layer security issue for the wireless communication with secrecy outage.The channel estimation and channel fading characteristics are used to obtain the channel state information (CSI) about the channel from the transmitter to the legitimate receiver (the main channel) and the CSI about the channel from the transmitter to the eavesdropper (the eavesdropper’s channel), respectively.When the CSI about the main channel is known while the CSI about the eavesdropper’s channel is not known by the transmitter, the secrecy rate is adjusted according to the CSI of the main channel and the probability density function of the eavesdropper’s channel, and the emission threshold is obtained according to the definition of secrecy outage.Then the secrecy throughput is maximized in the condition of satisfying the constraint of secrecy outage probability.The quasi-static Rayleigh fading channel is used in the simulation.Simulation results show that when secrecy outage probability is lower than 0.1 and the antenna number of the legitimate receivers is no less than that of eavesdropper, the secrecy throughput of the proposed approach is twice that of the previous methods for SISO system, and that as long as there are sufficient antennas in the legitimate receiver, the secrecy throughput of SIMO system is larger than that of SISO system even if the antenna number of the legitimate receivers is smaller than that of eavesdropper.

wireless communication; physical layer security; wiretap channel; outage probability; secrecy rate; throughput

2014-07-29。 作者簡介:鐘藝玲(1990—),女,碩士生;穆鵬程(通信作者),男,博士,講師。 基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(61071125,61172092,61231013);國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體資助項目(61221063);教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(20130201130003)。

時間:2015-01-16

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150116.1510.006.html

10.7652/xjtuxb201504017

TN929.5

A

0253-987X(2015)04-0104-06