近小尺度壁面水下爆炸射流特性數(shù)值模擬*

盧　熹,王樹山,馬　峰,徐　銳

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京　100081)

近小尺度壁面水下爆炸射流特性數(shù)值模擬*

盧熹,王樹山,馬峰,徐銳

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100081)

摘要:為了考察結(jié)構(gòu)尺度對氣泡射流動態(tài)特性的影響,利用AUTODYN軟件,針對三種不同尺度的球形固壁面進(jìn)行近壁面水下爆炸數(shù)值模擬計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明:壁面尺度越小,射流穿透氣泡越早,氣泡體積越小、越細(xì)長,射流速度越大,但射流寬度越小,射流沖擊壓力對壁面的作用越弱,壓力產(chǎn)生的比沖量越小。研究結(jié)果初步揭示了結(jié)構(gòu)尺度的減小不利于水射流威力的發(fā)揮,為打擊小型目標(biāo)的水中兵器戰(zhàn)斗部威力設(shè)計(jì)提供有益參考。

關(guān)鍵詞:水下爆炸;氣泡;水射流;球形固壁面;AUTODYN數(shù)值模擬

0引言

裝藥在水下爆炸是水中兵器對目標(biāo)毀傷的主要手段,其能量以沖擊波能和氣泡能的形式向外釋放。氣泡能在向水中傳遞能量的過程中形成氣泡脈動并引起脈動壓力和滯后水流,當(dāng)氣泡在結(jié)構(gòu)表面附近振蕩時(shí),氣泡會在坍塌階段受Bjerknes力的作用形成指向結(jié)構(gòu)表面的高速水射流,可能造成結(jié)構(gòu)的局部損傷。水射流使氣泡能對結(jié)構(gòu)的作用更集中,因此,有效利用水射流可有助于提高水中兵器對目標(biāo)的毀傷威力。國內(nèi)外對近壁面的氣泡射流形成過程開展了較多的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[1-4],在射流形成條件及影響規(guī)律等問題上取得了很多成果。但研究采用的結(jié)構(gòu)大都局限于一些簡單的平板結(jié)構(gòu),且結(jié)構(gòu)的尺度較大,多以爆炸氣泡與海底或大型艦艇的相互作用為背景。然而,隨著“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”作戰(zhàn)模式的逐步發(fā)展,未來水中兵器的作戰(zhàn)目標(biāo)將發(fā)生深刻的變化,除了艦艇平臺以外,還需要高效打擊水下信息節(jié)點(diǎn)或武器節(jié)點(diǎn)等小型目標(biāo)[5],如水下浮標(biāo)、水雷等。在這種背景下,小尺度結(jié)構(gòu)對氣泡射流形成的影響成為需要考慮的問題。為此,文中利用AUTODYN軟件,針對三種不同尺度的球形固壁面進(jìn)行近壁面水下爆炸氣泡動態(tài)特性數(shù)值模擬研究,分析了結(jié)構(gòu)尺度對氣泡射流動態(tài)特性的影響。

1計(jì)算模型

1.1　模型描述

建立二維軸對稱模型,如圖1所示。采用1.28 g球形TNT炸藥,炸藥密度為1 630 kg/m3,采用中心起爆方式。二維水域尺寸為12 m×6 m,定義為Euler單元,氣泡與壁面作用區(qū)域網(wǎng)格加密,最小單元尺寸為2.5 mm。由于水域尺寸很大,水域邊界對氣泡脈動的影響可以忽略,因此,水域未施加邊界條件,此時(shí)相當(dāng)于剛性邊界。忽略浮力對氣泡的作用,整個水域均勻定義10 m水深的靜壓力。由于網(wǎng)格尺寸較大,為保證填充藥量精度,利用AUTODYN提供的映射功能,先在一維球?qū)ΨQ模型中計(jì)算炸藥起爆和沖擊波的傳播,在爆轟產(chǎn)物膨脹且沖擊波未達(dá)到壁面時(shí),將計(jì)算結(jié)果映射到二維軸對稱模型中繼續(xù)計(jì)算。壁面采用球形結(jié)構(gòu),采用Lagrange單元,壁面邊界施加固定約束邊界條件從而實(shí)現(xiàn)剛性固定壁面。壁面與Euler單元之間定義流固耦合。

圖1　計(jì)算模型

1.2　炸藥的狀態(tài)方程

TNT爆轟產(chǎn)物中的壓力用JWL狀態(tài)方程描述:

(1)

式中:E為單位質(zhì)量內(nèi)能;V為爆轟產(chǎn)物相對比容;A、B、R1、R2和ω為常數(shù)。狀態(tài)方程各參數(shù)取值[6]為:A=3.71×108kPa,B=3.23×106kPa,R1=4.15,R2=0.95,ω=0.3,E=7.0×106kJ/m3。

1.3　水的狀態(tài)方程

水的狀態(tài)方程采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程,當(dāng)水受壓時(shí)(μ>0),其狀態(tài)方程為:

(2)

當(dāng)水受拉或空化時(shí)(μ<0),其狀態(tài)方程為:

(3)

式中:A1、A2、A3、B0、B1、T1和T2為常數(shù);μ=ρ/ρ0-1,ρ為水的密度,ρ0為水的初始密度;e為水的比內(nèi)能,e=(ρgh+P0)/(ρ·B0);h為水深;P0為大氣壓力。水的狀態(tài)方程各參數(shù)取值為:A1=2.20×106kPa,A2=9.54×106kPa,A3=1.46×107kPa,B0=0.28,B1=0.28,T1=2.20×106kPa,T2=0 kPa,ρ0=1 000kg/m3,e=711.875 J/kg。

2結(jié)果與分析

2.1　結(jié)果有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的精度,將模型在自由場中計(jì)算得到的部分特征量與經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行比較,如表1、表2所示。其中,沖擊波壓力峰值[7]、脈動壓力峰值[8]、氣泡最大半徑和脈動周期[9]分別利用經(jīng)驗(yàn)式(4)～式(7)計(jì)算得到。

(4)

式中:Pm為沖擊波峰值壓力(Pa);W為TNT裝藥質(zhì)量(kg);r為爆心到測點(diǎn)的距離(m);r0為裝藥半徑(m)。

(5)

式中:Pmax為二次壓力波峰值壓力(MPa);P0為爆炸深度靜水壓力(MPa);W為TNT裝藥質(zhì)量(kg);r為爆距(m)。

(6)

(7)

對于TNT炸藥KR=30,KT=0.295,h為炸藥所在水深(m);W為裝藥量(kg)。

從表1可以看出,與經(jīng)驗(yàn)值相比,爆炸場中不同爆距上的沖擊波峰值壓力誤差過大,而二次壓力峰值誤差較小,這是由于模型網(wǎng)格密度較低,在與數(shù)值粘性的共同影響下,高頻沖擊波峰值被抹平,且衰減較快,但對低頻的二次壓力波峰值的影響則較小。從表2可以看出,氣泡最大半徑和脈動周期的計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)值非常接近,說明模型能較精確模擬氣泡脈動過程的水介質(zhì)流動。

表1　沖擊波與二次壓力峰值的計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)值對比

表2　 氣泡第1次脈動最大半徑與脈動周期的計(jì)算值與

圖2　氣泡演變過程

2.2　氣泡形態(tài)演變過程

為了考察壁面尺度對氣泡射流形成的影響,模型采用了三種不同尺度的球形壁面,每種壁面下設(shè)置4個起爆距離。定義球形壁面的半徑R與氣泡最大半徑rmax的比值為壁面尺度參數(shù)η,即η=R/rmax;定義爆心距壁面最近距離L與氣泡最大半徑rmax的比值為距離參數(shù)γ,即γ=L/rmax。取rmax=135 mm,采用的壁面尺度參數(shù)分別為η=2,1,0.5,距離參數(shù)分別為γ=1,0.8,0.6,0.4。

部分工況下氣泡形態(tài)演變過程如圖2所示。對于壁面η=2,當(dāng)γ=1時(shí),氣泡在膨脹階段受壁面阻礙,近壁面氣泡邊界變得扁平。當(dāng)氣泡側(cè)邊界和遠(yuǎn)壁面邊界開始收縮時(shí),近壁面邊界仍然向壁面緩慢擴(kuò)張,表現(xiàn)為氣泡整體向壁面的移動。由于遠(yuǎn)壁面收縮速度較快,且沿著邊界存在速度梯度,越靠近對稱軸的邊界速度越大,使得遠(yuǎn)壁面邊界逐漸向氣泡內(nèi)凹陷,形成指向壁面的錐形射流。18.2 ms時(shí),射流穿透氣泡并立刻沖擊壁面,沖擊水流沿著壁面向四周流動,氣泡變?yōu)榄h(huán)狀繼續(xù)收縮,18.5 ms時(shí),環(huán)狀氣泡體積達(dá)到最小隨后開始二次膨脹。γ=0.8時(shí),氣泡在膨脹階段貼附于壁面,而在收縮階段始終吸附于壁面上。γ=0.4時(shí),貼壁面的氣泡側(cè)邊界較快收縮,氣泡呈蘑菇狀。

比較3個距離參數(shù)下氣泡形態(tài)演變過程可以發(fā)現(xiàn),隨著距離減小,射流穿透氣泡時(shí)的氣泡體積先增大后減小。這主要與氣泡邊界收縮的速度分布有關(guān)。當(dāng)距離較大時(shí),氣泡近壁面邊界仍有較快的收縮速度,使得氣泡整體收縮速度較快。而隨著距離減小,氣泡貼附于壁面導(dǎo)致收縮速度變慢,氣泡整體收縮速度也因此變慢。當(dāng)距離進(jìn)一步減小,氣泡遠(yuǎn)壁面邊界收縮速度分布的梯度變小,射流形成較晚,使得射流形成時(shí)氣泡的體積更小。

在氣泡收縮時(shí),向氣泡流動的水流在壁面的邊緣處形成繞流,使得壁面邊緣流速加快,進(jìn)而對氣泡側(cè)邊界收縮形態(tài)產(chǎn)生影響。壁面尺寸越小,繞流的影響越明顯。對于壁面尺度參數(shù)η=0.5,當(dāng)距離參數(shù)為1時(shí),繞流使近壁面氣泡邊界變?yōu)殄F形,錐頂部逐漸脫離壁面(16.5 ms),氣泡呈水滴狀。同時(shí),繞流水流在對稱軸處匯聚,使氣泡錐頂收縮速度突然加快,錐頂處發(fā)生凹陷并形成背離壁面方向的射流(17.6 ms)。而遠(yuǎn)壁面邊界此時(shí)也形成指向壁面方向的射流。由于遠(yuǎn)壁面射流的沖量更大,兩股射流相撞后,形成指向壁面方向的沖擊水流。當(dāng)γ=0.8時(shí),氣泡仍貼附于壁面,但受壁面繞流的作用,氣泡側(cè)邊界收縮較快,氣泡變得細(xì)長,射流在氣泡開始膨脹后穿透氣泡。當(dāng)γ=0.4時(shí),細(xì)長氣泡出現(xiàn)頸縮,最終分成兩段(17.6 ms),近壁面氣泡仍形成指向壁面的射流,遠(yuǎn)壁面氣泡形成背離壁面方向的射流。

2.3　射流頂端速度與寬度

為了討論射流速度特性,圖3給出了各工況下氣泡邊界距壁面最遠(yuǎn)點(diǎn)的速度歷史曲線,在射流形成后該點(diǎn)速度為射流頂端速度。從圖中可以看出,在壁面尺度參數(shù)η=2時(shí),各曲線趨勢一致。隨著氣泡收縮,邊界速度增加,且增加趨勢不斷加快,達(dá)到一定值后,曲線變得平緩。由氣泡演化過程可知,曲線平緩段對應(yīng)于射流形成到穿透氣泡的過程,曲線末端為射流穿透氣泡時(shí)的射流頂端速度。由此可知,射流初始速度主要在凹陷射流形成前氣泡整體的收縮階段獲得,射流在氣泡內(nèi)穿行過程的速度變化幅值較小。比較不同距離曲線可以看出,距離越小,射流速度越小,射流穿透氣泡越晚。

對于η=1,從圖中可以看到,當(dāng)距離參數(shù)較大時(shí),曲線的趨勢與η=2的各工況類似,而當(dāng)γ=0.4,射流頂端速度變大,這是由于距離較近,壁面邊緣的繞流使氣泡遠(yuǎn)壁面收縮速度加快。

對于η=0.5,射流速度變化更加復(fù)雜。由于射流幾乎在氣泡膨脹階段穿透氣泡,氣泡內(nèi)部壓力升高,導(dǎo)致射流穿過氣泡的速度衰減較快。在γ=1時(shí),受繞流影響,氣泡形成兩股射流對撞,導(dǎo)致最終射流穿透速度降低。γ=0.4時(shí),速度曲線起始于氣泡被切斷時(shí)刻,射流速度主要受繞流作用影響。

繞流使流動向中部匯聚,增加了射流的速度。比較不同壁面尺度下的速度曲線可知,壁面尺寸越小,射流速度越高,射流穿透氣泡越早。

在錐形射流沖擊壁面的過程中,射流后部的推進(jìn)使壁面受到的沖擊面積有所增加,同時(shí)環(huán)形氣泡內(nèi)徑隨之?dāng)U大,因此,以射流沖擊壁面后環(huán)形氣泡達(dá)到的最大內(nèi)徑表征射流寬度,用來討論射流對壁面沖擊面積的影響。不同壁面尺度參數(shù)下射流寬度隨距離參數(shù)變化的曲線如圖4所示,可以看出,壁面尺度越小,射流寬度越小。同一壁面尺度下,隨著距離減小,射流寬度先增大再減小。

圖3　氣泡遠(yuǎn)壁面邊界點(diǎn)速度歷史

圖4　射流寬度隨距離參數(shù)的變化

2.4　射流沖擊壓力和比沖量

為了討論射流對壁面的作用,提取了各工況下在射流沖擊壁面階段距壁面中心5 mm處的壓力曲線如圖5所示。分析各工況下的曲線特征可知,曲線記錄了三種類型的壓力信息,即氣泡內(nèi)爆轟產(chǎn)物壓力、射流沖擊壓力以及環(huán)形氣泡脈動壓力。曲線前段比較光滑,此時(shí)氣泡緊靠壁面,曲線壓力為氣泡內(nèi)部爆轟產(chǎn)物的壓力;隨后出現(xiàn)的具有高頻大幅振蕩特征的壓力為射流沖擊壁面引起的沖擊壓力;隨著沖擊壓力振幅的衰減,壓力值整體上升,形成持續(xù)時(shí)間較長的波峰,這是環(huán)形氣泡再次膨脹時(shí)產(chǎn)生的脈動壓力。

圖5　壁面附近壓力歷史

\水流沖擊作用與氣泡內(nèi)部壓力或脈動壓力相互疊加。當(dāng)沖擊射流形成早,環(huán)形氣泡仍有較長時(shí)間的收縮過程,沖擊壓力明顯先于脈動壓力,如工況η=2,γ=0.8，0.6所示。當(dāng)氣泡收縮較小,氣泡內(nèi)部壓力上升,此時(shí)射流沖擊壁面,沖擊壓力與脈動壓力疊加。在工況η=2,γ=1，0.4以及η=1,γ=0.8，0.6中,沖擊壓力疊加于脈動壓力的上升沿;而在工況η=1,γ=1，0.4中,沖擊壓力疊加于脈動壓力的波峰處。當(dāng)射流形成于氣泡的膨脹階段,氣泡內(nèi)部壓力首先形成波峰,并在壓力的下降沿出現(xiàn)短暫的射流沖擊壓力,此時(shí)曲線上沒有脈動壓力,如工況η=0.5,γ=0.8，0.6，0.4所示。對于工況η=0.5,γ=1,脈動壓力波形前后出現(xiàn)兩次水流沖擊壓力,由氣泡演變過程可知,前期水流沖擊壓力是由氣泡脫離壁面時(shí)繞流在壁面中部的匯聚造成的,而后期壓力為射流沖擊。由于經(jīng)歷了兩股射流對撞以及流體衰減作用,射流沖擊能力已大幅下降,其壓力幅值稍小于前期水流沖擊。

綜合分析各工況的壓力曲線特征可知,當(dāng)壁面尺度較小時(shí),繞流作用對氣泡影響較大,氣泡收縮較快,氣泡內(nèi)部壓力對壁面作用顯著;當(dāng)壁面尺度較大時(shí),Bjerknes力的作用對氣泡影響較大,射流沖擊與脈動壓力作用顯著,并且壁面尺度越大,射流沖擊對壁面作用越顯著。

同一壁面尺度參數(shù)下,壓力曲線中的最大峰值壓力隨著距離減小而增大。而距離參數(shù)γ=0.8時(shí)的沖擊壓力峰值均大于脈動壓力或氣泡內(nèi)壓力峰值,說明該距離參數(shù)范圍內(nèi)射流沖擊作用較強(qiáng)。相同距離參數(shù)下,η=1工況下的最大峰值壓力較大,這是由于該壁面尺度參數(shù)下沖擊壓力在脈動壓力波峰附近疊加造成的。

壓力峰值不能完全反映壓力對壁面的作用,還應(yīng)該考察壓力產(chǎn)生的比沖量。比沖量可通過對壓力曲線在時(shí)間上的積分得到,圖6為不同壁面尺度參數(shù)下比沖量隨距離參數(shù)的變化。從圖中可以看出,壁面尺度越大,比沖量越大,且壁面尺度越大,不同壁面尺度下的比沖量差距越小。同一壁面尺度下,對于η=0.5的工況,此時(shí)氣泡內(nèi)部壓力作用顯著,比沖量隨著距離參數(shù)增加而減小。而η=1，2工況的比沖量隨著距離參數(shù)增加先增大再減小,比沖量最大值在距離參數(shù)γ=0.8附近。比較η=1，2的曲線可知,在上升階段比沖量差距較小,而在減小階段差距增大。

圖6　比沖量隨距離參數(shù)的變化

3結(jié)論

為了考察結(jié)構(gòu)尺度對氣泡射流動態(tài)特性的影響,文中利用AUTODYN軟件,針對三種不同尺度的球形固壁面進(jìn)行水下爆炸數(shù)值模擬計(jì)算。通過對計(jì)算結(jié)果分析,獲得以下結(jié)論:

1)氣泡收縮時(shí)水流經(jīng)過小尺度壁面形成的繞流對水射流特性產(chǎn)生顯著影響。隨著壁面尺度的減小,氣泡形態(tài)會變得更為細(xì)長,并且容易發(fā)生頸縮而分離為兩個氣泡。

2)射流速度的大小主要形成于射流出現(xiàn)前的氣泡收縮階段,射流在氣泡內(nèi)運(yùn)動過程中速度變化幅度較小。壁面尺度越小,射流速度越大,射流穿透氣泡越早,射流寬度越小。壁面尺度較大時(shí),射流速度隨距離參數(shù)的減小而減小,射流寬度先增大后減小;壁面尺度較小,繞流作用增強(qiáng),射流速度會在較小距離參數(shù)下變大。

3)壁面受到射流沖擊壓力與氣泡內(nèi)部壓力或環(huán)形氣泡脈動壓力的疊加作用。壓力產(chǎn)生的比沖量,隨壁面尺度增大而增大,且壁面尺度越大,不同壁面尺度下比沖量的差距越小。當(dāng)壁面尺度較小時(shí),氣泡內(nèi)部壓力對壁面作用顯著。此時(shí),產(chǎn)生的比沖量隨著距離參數(shù)增加而減小。當(dāng)壁面尺度較大時(shí),射流沖擊與脈動壓力作用顯著,并且壁面尺度越大,射流沖擊對壁面作用越顯著,此時(shí),壓力產(chǎn)生的比沖量隨著距離參數(shù)增加先增大再減小。

參考文獻(xiàn):

[1]Blake J R, Taib B B, Doherty G. Transient cavities near boundaries, Part I: Rigid boundary [J]. Journal of Fluid Mechanies, 1986, 170: 479-497.

[2]Klaseboer E, Hung K C, Wang C, et al. Experimental and numerical investigation of the dynamics of an underwater explosion bubble near a resilient/rigid structure [J]. J Fluid Mech, 2005, 537: 387-413.

[3]Zhang A M, Yao X L, Fen L H. The dynamic behavior of a gas bubble near a wall [J]. Ocean Engineering, 2009, 36: 295-305.

[4]崔杰, 張阿漫, 郭君, 等. 艙段結(jié)構(gòu)在氣泡射流作用下的毀傷效果 [J]. 爆炸與沖擊, 2012, 32(4): 355-361.

[5]王樹山, 盧熹, 馬峰, 等. 魚雷引戰(zhàn)配合問題探討 [J]. 魚雷技術(shù), 2013, 21(3): 224-229.

[6]Lee E, Finger M, Collins W. JWL equations of state coefficients for high explosives, UCID-16189 [R]. 1973.

[7]Zamyshlyayev B V. Dynamic loads in underwater explosion, AD-757183 [R]. 1973.

[8]P. 庫爾. 水下爆炸 [M]. 羅耀杰, 等譯. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1960.

[9]松佐夫 H H. 水下及空中爆炸理論基礎(chǔ) [M]. 王華, 林時(shí)干, 譯. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1965.

收稿日期:2014-05-20

作者簡介:盧熹(1983-),男,遼寧錦州人,博士研究生,研究方向:爆炸力學(xué)。

中圖分類號:O382.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Numerical Study on Characteristics of Underwater Explosion Jet
Near Small Scale Wall

LU Xi,WANG Shushan,MA Feng,XU Rui

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Abstract:For investigating influence of structure scale on dynamic characteristics of water jet, numerical simulation of underwater explosion near three sizes of spherical wall was carried out. The result shows that the smaller scale of the wall is, the sooner jet penetrates bubble, the smaller and slenderer bubble is, the higher speed of jet is, the smaller width of jet is, the weaker jet impacts the wall, the smaller impulse is. The result preliminarily reveals that the small scale structure can reduce water jet power, which provides a useful reference for warhead design for underwater weapons fighting against small targets.

Keywords:underwater explosion; bubble; water jet; spherical solid boundary; AUTODYN numerical simulation