基于Monte Carlo網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)分析

蔡永勇++呂超賢++許燕++徐永紅

摘要：由于現(xiàn)代項(xiàng)目的大型化和項(xiàng)目復(fù)雜性的不斷增加，如何對項(xiàng)目的進(jìn)度進(jìn)行正確的預(yù)測和合理的規(guī)劃已經(jīng)受到越來越多的關(guān)注，傳統(tǒng)的CPM/PERT方法已經(jīng)難以滿足人們的需要。本文對現(xiàn)有的進(jìn)度評估技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，加入了對四種任務(wù)邏輯關(guān)系的支持，并給出了資源沖突時(shí)的解決策略，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)面向復(fù)雜項(xiàng)目的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評估方法，不僅支持多種隨機(jī)變量的抽樣，還能夠給出工期優(yōu)化策略，旨在幫助項(xiàng)目決策者根據(jù)仿真結(jié)果識別關(guān)鍵任務(wù)，以此來制定合理的工期計(jì)劃。

關(guān)鍵詞：進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評估；Monte Carlo網(wǎng)絡(luò)；成本風(fēng)險(xiǎn)

中圖分類號：TP391. 41

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI： 10.3969/j.issn.1003-6970.2015.07.013

0 引言

根據(jù)現(xiàn)在美國項(xiàng)目管理協(xié)會的劃分，風(fēng)險(xiǎn)管理過程分為規(guī)劃風(fēng)險(xiǎn)管理、風(fēng)險(xiǎn)識別、實(shí)施定性風(fēng)險(xiǎn)分析、實(shí)施定量風(fēng)險(xiǎn)分析、規(guī)劃風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對、監(jiān)控風(fēng)險(xiǎn)6個(gè)部分。而風(fēng)險(xiǎn)類型又主要有費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、計(jì)劃風(fēng)險(xiǎn)等等。而項(xiàng)目在實(shí)際運(yùn)作中，會受到諸多因素的影響。項(xiàng)目在施工過程中，人們往往將項(xiàng)目的進(jìn)度作為最重要的控制目標(biāo)，尤其是在大型工程項(xiàng)目的建設(shè)上，項(xiàng)目進(jìn)度常被當(dāng)做首要控制目標(biāo)。

“Monte Carlo”一詞源于摩納哥的Monte Carlo賭場，賭場中“輪盤賭”之類的游戲與概率、隨機(jī)抽樣等有著類似的原理。Monte Carlo網(wǎng)絡(luò)法亦稱為隨機(jī)抽樣法，該法是實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是利用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)來解算數(shù)學(xué)問題的方法。Monte Carlo網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是對隨機(jī)變量進(jìn)行概率分布估計(jì)，具體的做法是用隨機(jī)抽樣來抽取符合特定分布的偽隨機(jī)數(shù)，采用某種特定方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)變量，仿真隨機(jī)事件，對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，從而得到問題的解。

Monte Carlo網(wǎng)絡(luò)方法根據(jù)事物運(yùn)動過程的數(shù)量和幾何特征，在確定的分布中提取隨機(jī)變量，進(jìn)行多次抽樣。在具體的實(shí)驗(yàn)中，模擬次數(shù)越多，Monte Carlo網(wǎng)絡(luò)的精度也越高。

Monte Carlo網(wǎng)絡(luò)的基本步驟是：（1）通過敏感性分析，確定風(fēng)險(xiǎn)變量。（2）構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布模型。（3）根據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)確定風(fēng)險(xiǎn)問題的評價(jià)指標(biāo)，建立風(fēng)險(xiǎn)問題數(shù)學(xué)模型。（4）根據(jù)項(xiàng)目投資者的風(fēng)險(xiǎn)承受能力確定模擬次數(shù)N。（5）對各個(gè)備選方案風(fēng)險(xiǎn)變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣。（6）將各個(gè)備選方案的風(fēng)險(xiǎn)變量的隨機(jī)抽樣值根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型或者計(jì)算流程圖計(jì)算出項(xiàng)目評價(jià)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。（7）對各個(gè)備選方案風(fēng)險(xiǎn)變量進(jìn)行N次重復(fù)抽樣，產(chǎn)生各方案的抽樣值。（8）對各方案的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

本文應(yīng)用并優(yōu)化Monte Carlo網(wǎng)絡(luò)算法，包括隨機(jī)變量的生成以及考慮任務(wù)邏輯關(guān)系和資源的關(guān)鍵鏈算法且提出了當(dāng)資源沖突時(shí)的解決方法。

1 隨機(jī)變量的生成

在進(jìn)度管理中，任務(wù)的工時(shí)是一種期望值，應(yīng)當(dāng)作隨機(jī)變量來處理。而在傳統(tǒng)的CPM方法中，工時(shí)直接被當(dāng)作常量來處理，到了PERT方法中，開始認(rèn)為工時(shí)服從Beta分布，進(jìn)而通過估算最低值a，最可能值m，以及最高值b，來近似求得服從Beta分布的工時(shí)的均值 ，以及方差 ，但依舊誤差很大。鑒于現(xiàn)代復(fù)雜項(xiàng)目任務(wù)的復(fù)雜性，通過隨機(jī)方法來進(jìn)行模擬能夠有效減少誤差。

本文采用Monte Carlo方法，通過構(gòu)造概率模型并對它進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)來解算數(shù)學(xué)問題。Monte Carlo的核心在于根據(jù)已知分布產(chǎn)生簡單子樣，也就是產(chǎn)生一系列相互獨(dú)立且服從總體分布的隨機(jī)數(shù)。計(jì)算機(jī)高級語言都支持隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，且可以認(rèn)為它們是相互獨(dú)立且服從均勻分布的數(shù)列，因此剩下的工作就是根據(jù)這些服從均勻分布的數(shù)列產(chǎn)生服從特定分布的數(shù)列。

因?yàn)閷?shí)際項(xiàng)目中任務(wù)服從的分布以連續(xù)分布為主，因此下面所述的方法和分布若無特殊說明，均是建立在連續(xù)分布的基礎(chǔ)上。對于形如 ，的累積分布函數(shù)，目前主要的抽樣方法有直接抽樣法（又叫反函數(shù)法，逆變換法），合成法和篩選法。

本文針對三種特定的分布分別給出抽樣原理和實(shí)現(xiàn)步驟。

1.1 三角分布抽樣

三角分布亦稱辛普森（Simpson）分布，是一種連續(xù)概率分布函數(shù)。三角分布通常可以看作一種經(jīng)驗(yàn)性的描述，比如可以用來描述人口，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系已知而數(shù)據(jù)量又非常少的時(shí)候，它通過最小值、最大值和最可能的值來建立模型進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性的判斷。三角分布的累積分布函數(shù)（cumulativedistribution function）如（1）式，其中a為低限、c為眾數(shù)、b為上限，其中a代表的含義是出現(xiàn)最小值的概率，b代表的含義是出現(xiàn)最大值的概率，c代表的含義是出現(xiàn)最可能的值的概率：

（1）通過隨機(jī)數(shù)生成器生成服從U（O，1）的隨機(jī)數(shù)U。

（2）計(jì)算廠（x）的反函數(shù)f^-1（x），獲取樣本x=f^-1（U）

因此，對于生成的隨機(jī)數(shù)U，每次樣本x取值應(yīng)該為

1.2 正態(tài)分布抽樣正態(tài)分布又名高斯分布，其概率密度函數(shù)為

，而累計(jì)積分函數(shù)為 ，因?yàn)?無法直接計(jì)算，可見直接抽樣法對正太分布來說比較困難，目前主要的方法是進(jìn)行近似計(jì)算，比如中提出的算法可以精確到小數(shù)點(diǎn)后16位。不過因?yàn)椴襟E繁瑣，難以編程實(shí)現(xiàn)，因此這里選用的是Box-Muller方法來進(jìn)行抽樣。Box-Muller算法隱含的原理雖然深奧，但結(jié)論卻是相當(dāng)簡單：

（1）通過隨機(jī)數(shù)生成器生成服從U（O，1）的隨機(jī)數(shù)U和V

（2）計(jì)算 和

其中X和Y分別服從標(biāo)準(zhǔn)正太分布且相互獨(dú)立，可以任選其一作為抽樣結(jié)果，假設(shè)選取X作為結(jié)果，根據(jù)正態(tài)分布的特性，通過計(jì)算Xxa+μ即可，就可以得到服從N（μ，σ）的抽樣。

1.3 β分布抽樣

β分布是一個(gè)作為伯努利分布和二項(xiàng)式分布的共軛先驗(yàn)分布的密度函數(shù)，在機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中有重要應(yīng)用，主要用途就是給受限于有限長度的隨機(jī)變量來建立模型。β累積分布函數(shù) ，可以看出直接抽樣也是比較困難的，比較常用的方法有合成法和接受拒絕法。其中合成法依賴的定理是如果x和Y相互獨(dú)立，且x服從 ，Y服從 ，那么 服從B（a，β）分布。雖然β分布難以直接抽樣，但γ分布容易抽樣，因此可以通過γ分布來合成β分布，不過γ分布一般通過大量指數(shù)分布來合成，也比較耗時(shí)，這里采用馮諾依曼提出的接受.拒絕的方法來進(jìn)行抽樣。endprint

首先滿足β分布的概率密度函數(shù)為 ，其中O3（l-x）²。

（1）選擇函數(shù)g（y），這里選擇g（y）=1，0≤y

（2）找a，使得對于所有的x，均有 ，這里 ，為了方便，取a=3。

（3）生成y～U（O，1），U～U（O，1），并且判斷U是否大于20Y³（1-Y）²，如果成立Y則為本次抽樣結(jié)果，否則重新生成y和U，直至滿足條件為止。

2 任務(wù)邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)換和進(jìn)度推進(jìn)仿真算法

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)中，通常對圖的研究都僅限于FS型，包括各種經(jīng)典的圖論算法，也都是把前后節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系當(dāng)作FS型來處理。而在實(shí)際的項(xiàng)目管理中，前驅(qū)任務(wù)和后繼任務(wù)之間的邏輯關(guān)系一共有四種，分別是：

①Finish-to-Start（FS）：如圖1，前輩節(jié)點(diǎn)必須先結(jié)束，后繼結(jié)點(diǎn)才能夠開始。

② Start-to-Start（SS）：如圖2，前輩節(jié)點(diǎn)必須先開始，后繼結(jié)點(diǎn)才能夠開始。以修路為例，雖然可以一邊挖路一邊鋪瀝青，但是必須要先開始挖路再開始鋪瀝青。

③Finish-to-Finish（FF）：如圖3，前輩節(jié)點(diǎn)必須先結(jié)束，后繼結(jié)點(diǎn)才能夠結(jié)束。以鋪線為例，任務(wù)一往一棟樓中鋪線，任務(wù)二是檢查樓中鋪的線，那么必須等到鋪線完成后，檢查工作才可能停止。

④Start-to- Finish（SF）：如圖4，前輩節(jié)點(diǎn)必須先開始，后繼結(jié)點(diǎn)才能夠結(jié)束。還是以修房子為例，假設(shè)修房子必須用到材料A，那么直到材料A送達(dá)前，修房子都不可能結(jié)束。

基于傳統(tǒng)CPM算法的啟發(fā)，本文設(shè)計(jì)了兼容這四種任務(wù)邏輯關(guān)系的進(jìn)度推進(jìn)仿真算法。

首先，對算法中涉及到的類型進(jìn)行定義，用一個(gè)五元組Task（distri，per， prog，expS，expE，accS，accE）來表示項(xiàng)目中的任務(wù)。

其中，distri屬性和per屬性屬于任務(wù)的固有屬性，distri屬性代表Task的分布類型，比如三角分布、正態(tài)分布和β分布；per屬性代表的是任務(wù)的工時(shí)。而后面五個(gè)屬性是為了在仿真算法中記錄中間結(jié)果添加的屬性，其中prog屬性代表仿真過程中當(dāng)前任務(wù)的進(jìn)度，初始值為0，隨著時(shí)間的推進(jìn)，prog不斷變大，當(dāng)prog的值等于任務(wù)的工時(shí)per時(shí)，該任務(wù)完成（但還不一定結(jié)束，還需要參考accE屬性）；expS屬性代表的是任務(wù)開始期望數(shù)，屬性accS代表的是任務(wù)的當(dāng)前開始期望數(shù)，也就是當(dāng)accS的值等于expS值時(shí)，任務(wù)可以開始；同理定義expE為任務(wù)結(jié)束期望數(shù)，而accE代表任務(wù)的當(dāng)前結(jié)束期望數(shù)，當(dāng)任務(wù)的當(dāng)前結(jié)束期望數(shù)達(dá)到expE后，任務(wù)才可以結(jié)束。

接著用一個(gè)三元組Link（preTask，sucTask，type）來表示任務(wù)之間的邏輯關(guān)系，其中preTask屬性代表的是該關(guān)系連接的前驅(qū)Task，而sucTask屬性代表的是與之相連的后繼Task，屬性type則代表了該關(guān)系的邏輯類型。

算法思路：對所有的Link進(jìn)行了遍歷，如果Link是FS或者SS類型，因?yàn)榍膀?qū)任務(wù)的開始或者結(jié)束才會導(dǎo)致后繼任務(wù)的開始，所以后繼任務(wù)的開始期望數(shù)需要增加。同理如果Link的類型是FF或者SF型，那么需要增加后繼任務(wù)的結(jié)束期望數(shù)。核心思想是根據(jù)任務(wù)的開始期望數(shù)和結(jié)束期望數(shù)來判斷任務(wù)的開始和結(jié)束。算法采用了模擬的思想，即每次將所有任務(wù)向前推進(jìn)一定的時(shí)間t_min（也就是找出那些距離完成時(shí)間最短的任務(wù)，t_min為它們的總工時(shí)減去當(dāng)前進(jìn)度），然后將這些任務(wù)的prog屬性加上t_min代表時(shí)間向前推進(jìn)。

本文對Task定義了三種狀態(tài)，分別用三個(gè)集合加以表示，TR為初始任務(wù)的集合，包含的是還未開始的任務(wù)，初始為所有的任務(wù)集合。TP為進(jìn)行中任務(wù)的集合，當(dāng)任務(wù)的當(dāng)前開始期望數(shù)達(dá)標(biāo)后，認(rèn)為任務(wù)可以開始，這時(shí)將任務(wù)從TR移動到TP中，代表任務(wù)開始。TF為已經(jīng)結(jié)束任務(wù)的集合，當(dāng)任務(wù)可以結(jié)束時(shí)，將任務(wù)移動至該集合。

在算法中，每循環(huán)一次就相當(dāng)于一次時(shí)間的推進(jìn)，且在循環(huán)中，算法會檢查和修改任務(wù)的狀態(tài)。其中，時(shí)間的推進(jìn)用prog屬性來表示，通過從零增加prog的值到其工時(shí)，代表任務(wù)從開始到結(jié)束。而檢查任務(wù)是否能夠開始則通過判斷任務(wù)的當(dāng)前開始期望數(shù)accS是否等于其開始期望數(shù)expS，檢查任務(wù)是否能夠結(jié)束則通過判斷任務(wù)的當(dāng)前結(jié)束期望數(shù)accE是否等于其結(jié)束期望數(shù)expE。每當(dāng)一個(gè)任務(wù)開始的時(shí)候，都需要對其后繼任務(wù)進(jìn)行修改，如果它們之間的關(guān)系為SS型，則將后繼任務(wù)的accS屬性加1，如果它們之間的關(guān)系為SF型，則將后繼任務(wù)的accE屬性加1。同理每當(dāng)一個(gè)任務(wù)結(jié)束的時(shí)候，需要對其后繼任務(wù)進(jìn)行更新，如果它們之間的關(guān)系為FS型，則將后繼任務(wù)的accS屬性加1，如果它們之間的關(guān)系為FF型，則將后繼任務(wù)的accE屬性加1。

3 基于全拓?fù)渑判虻馁Y源沖突解決策略

在考慮資源的情況下，任務(wù)執(zhí)行的邏輯順序不一定就是任務(wù)執(zhí)行的實(shí)際順序，關(guān)鍵任務(wù)工時(shí)的和也并非一定等于總工期。因此需要對第2節(jié)中的進(jìn)度推進(jìn)仿真算法進(jìn)行改進(jìn)。由于考慮資源的沖突，此時(shí)關(guān)鍵路徑不再是唯一制約進(jìn)度的因素，非關(guān)鍵路徑上的任務(wù)也可以由于資源缺乏而拖延總工期。跟關(guān)鍵鏈法不同，本文的焦點(diǎn)是放在總工期的計(jì)算上，而上述算法也是拋棄了原來關(guān)鍵路徑的思想，以模擬的角度來考慮問題，以最小任務(wù)工時(shí)為單位，每次計(jì)算往前推進(jìn)時(shí)間。但是，本法與關(guān)鍵鏈的思想并不矛盾，同樣可以往關(guān)鍵任務(wù)和非關(guān)鍵任務(wù)兩端加上緩沖時(shí)間更精確的為項(xiàng)目管理者提供進(jìn)度規(guī)劃方面的建議，本文算法相當(dāng)于為關(guān)鍵鏈提供了一個(gè)可行的拉動式進(jìn)度計(jì)劃方案。

當(dāng)調(diào)用進(jìn)度推進(jìn)仿真算法時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，資源沖突的問題其實(shí)可以等價(jià)于任務(wù)優(yōu)先級的問題，即有多個(gè)任務(wù)并行時(shí)，先將資源優(yōu)先分配給哪個(gè)任務(wù)，擁有資源的任務(wù)可以隨著時(shí)間的推進(jìn)而推進(jìn)，而缺少資源的任務(wù)雖然在任務(wù)進(jìn)行集合Tp中，但是卻不往前推進(jìn)時(shí)間（即每次prog屬性不變）。因此問題被等價(jià)到了任務(wù)的優(yōu)先級上，一般來說，在設(shè)置任務(wù)屬性的時(shí)候，也會一起設(shè)置任務(wù)的優(yōu)先級，而對于設(shè)置了相同優(yōu)先級的任務(wù)，可以通過枚舉的方式，進(jìn)而運(yùn)行進(jìn)度推進(jìn)仿真算法。具體的步驟是：

（1）首先求出任務(wù)網(wǎng)絡(luò)圖所有的拓?fù)渑判蛐蛄?，每一個(gè)序列就相當(dāng)于一種潛在的任務(wù)優(yōu)先級序列，通過回溯來找出所有拓?fù)渑判蛐蛄械乃惴ā?/p>

（2）對上述求得的序列進(jìn)行優(yōu)化，因?yàn)槿绻蝿?wù)數(shù)目較多且任務(wù)邏輯關(guān)系復(fù)雜，全拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果可能非常大，甚至達(dá)到百萬的數(shù)量級，使得實(shí)際程序的運(yùn)行效率低下。不過所幸實(shí)際中任務(wù)之間往往存在著各種約束，通過這些約束就能夠去除絕大部分的無用序列，從而使程序的效率得到保障。

4 進(jìn)度更改算法

進(jìn)度更改這里主要指的進(jìn)行進(jìn)度的壓縮，假設(shè)平均總工期為K，用戶設(shè)置的目標(biāo)工期為M，若M

如果考慮任務(wù)的權(quán)重便可以照葫蘆畫瓢進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，假設(shè)當(dāng)前有t₁，t₂，¨，t_n那個(gè)任務(wù)，每個(gè)任務(wù)的權(quán)重分別為P₁，P₂，…，P_n，其中關(guān)鍵任務(wù)為t_c1，t_c2，…，t_cn，它們的權(quán)重為P_c1，P_c2，¨，，p_cn，這里權(quán)重代表的是可壓縮性，即權(quán)重的數(shù)值越大，任務(wù)的可壓縮性越強(qiáng)。

在進(jìn)度壓縮的過程中，重點(diǎn)應(yīng)該放在關(guān)鍵任務(wù)上，只需要對它們進(jìn)行壓縮，但是需要注意壓縮過程關(guān)鍵路徑不應(yīng)該發(fā)生改變，那么當(dāng)在壓縮關(guān)鍵任務(wù)時(shí)，只需要保證關(guān)鍵任務(wù)的工時(shí)即使被壓縮后也應(yīng)該是同時(shí)刻并行任務(wù)中最大的即可，所以根據(jù)上述一樣的思路，只是在壓縮過程中按照每個(gè)任務(wù)的權(quán)重來進(jìn)行壓縮，而顯然，因?yàn)橹豢紤]關(guān)鍵任務(wù)，對于t_ci，應(yīng)該將工時(shí)壓縮到 ，此時(shí)若關(guān)鍵

任務(wù)工時(shí)小于非關(guān)鍵任務(wù)的工時(shí)，那么強(qiáng)制將非關(guān)鍵任務(wù)的工時(shí)減小到關(guān)鍵任務(wù)的工時(shí)，可見只需要稍稍修改ShrinkHours算法，將壓縮任務(wù)時(shí)的語句改為按照權(quán)重來進(jìn)行壓縮即可。

最后在仿真完成結(jié)束后，需要根據(jù)已經(jīng)保存的仿真中間信息，對項(xiàng)目的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)估。假設(shè)進(jìn)行了N次仿真，那么就記錄了N個(gè)工期，根據(jù)大數(shù)定理，當(dāng)N足夠大時(shí)（一般取N為2000到10000次），便可以用這N個(gè)樣本值來代替實(shí)際值。項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)同樣通過這N個(gè)樣本值來進(jìn)行計(jì)算，本文主要通過總工期區(qū)間統(tǒng)計(jì)圖和進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)圖來對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。其中，總工期區(qū)間統(tǒng)計(jì)圖表示的是N個(gè)總工期樣本值的分布情況，等價(jià)于之前設(shè)置的每個(gè)任務(wù)工時(shí)服從分布之和，也就是它們的組合分布，而該分布的期望則代表了最可能出現(xiàn)的總工期。進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)圖表示的是在不同總工期約束下，項(xiàng)目完成的風(fēng)險(xiǎn)（即失敗率）。對于在工期M下的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)算公式為 。也就是統(tǒng)計(jì)總工期小于等于M的個(gè)數(shù)，再用1減去其占總個(gè)數(shù)N的比例。

5 結(jié)論

由于現(xiàn)代項(xiàng)目的大型化和項(xiàng)目復(fù)雜性的不斷增加，如何對項(xiàng)目的進(jìn)度進(jìn)行正確的預(yù)測和合理的規(guī)劃已經(jīng)受到越來越多的關(guān)注，傳統(tǒng)的CPM/PERT方法已經(jīng)難以滿足人們的需要。本文對現(xiàn)有的進(jìn)度評估技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，加入了對四種任務(wù)邏輯關(guān)系的支持，并給出了資源沖突時(shí)的解決策略，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)面向復(fù)雜項(xiàng)目的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評估方法，不僅支持多種隨機(jī)變量的抽樣，還能夠給出工期優(yōu)化策略，旨在幫助項(xiàng)目決策者根據(jù)仿真結(jié)果識別關(guān)鍵任務(wù)，以此來制定合理的工期計(jì)劃。