等值線分析系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用之等值線繪制

董秀強(qiáng)

（河北省承德水文水資源勘測局 承德市 067000）

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

數(shù)據(jù)文件的格式要求最少要包括橫坐標(biāo)X、縱坐標(biāo)Y 和數(shù)值坐標(biāo)Z 三列，還可以包括其它一些標(biāo)識列，要求純文本文件格式。可以有標(biāo)題行，也可以沒有標(biāo)題行。如附表是一個(gè)可以導(dǎo)入并進(jìn)行網(wǎng)格化的數(shù)據(jù)表。導(dǎo)入前請將本表另存為“,”號間隔的“.csv”格式。

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備要注意： 不能有重復(fù)數(shù)據(jù)（坐標(biāo)完全重復(fù)的一定要?jiǎng)h除）。表格標(biāo)題行要規(guī)范，不能以數(shù)字開頭，不能含有一些特殊符號如雙引號“”等。

2 網(wǎng)格化數(shù)據(jù)

（1）打開“基于GIS 的等值線分析系統(tǒng)”。

（2）點(diǎn)擊“等值線數(shù)據(jù)”菜單下的“網(wǎng)格化數(shù)據(jù)”，出現(xiàn)文件選擇對話框，選擇上述已準(zhǔn)備好的數(shù)據(jù)文件，打開后如圖1：

附表 河北省某區(qū)域2008～2010年年降水量表

圖1 網(wǎng)格化數(shù)據(jù)

在對話框中可以進(jìn)行重復(fù)點(diǎn)檢查，如有重復(fù)點(diǎn)，請點(diǎn)取消，并整理數(shù)據(jù)后重來。

（1）請選擇X、Y、Z 對應(yīng)的標(biāo)題列。

（2）選擇正確的坐標(biāo)系統(tǒng)?？梢孕薷陌惭b目錄下的"mapinfow.txt"文件來添加坐標(biāo)系統(tǒng)，以適應(yīng)更多的地理投影系統(tǒng)。

（3）選擇網(wǎng)格化方法。

（4）確認(rèn)。

可以用X 列至X 列作為Z 值進(jìn)行連算，連算時(shí)采用相同的網(wǎng)格化方法和相同的參數(shù)設(shè)置，在水資源評價(jià)等項(xiàng)目中大大提高了工作效率。

3 繪制等值線

3.1 徑向基函數(shù)法

在網(wǎng)格化方法中選擇徑向基函數(shù)法，此方法為采用隨機(jī)過程全局?jǐn)?shù)學(xué)模型生成的曲面，具有通過全部已知點(diǎn)，無限次微分連續(xù)的特點(diǎn)，可以得到十分光滑的等值線。通過選擇不同的協(xié)方差函數(shù)和相關(guān)參數(shù)，可以控制模型曲面的形狀變化，從而達(dá)到使等值線更加符合實(shí)際情況的效果（圖2）。

圖2 參數(shù)設(shè)置

（1）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)： 此部分為自動對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)而來，不用修改。

（2）數(shù)學(xué)模型：可按要求設(shè)置各個(gè)選項(xiàng)。第一個(gè)選項(xiàng)包括有“二次曲面、反轉(zhuǎn)二次曲面、對數(shù)、和反轉(zhuǎn)對數(shù)”是用來選擇不同的全局?jǐn)?shù)學(xué)模型。第二個(gè)選項(xiàng)是“U/U0”，選取的是模型用來計(jì)算的均值，1.0 表示取用是算術(shù)平均值，此項(xiàng)一般不用修改。第三項(xiàng)是“P/P0”，是用來設(shè)置距離權(quán)重的，數(shù)據(jù)越大，數(shù)據(jù)點(diǎn)相互間的影響越大，等值線趨向開放趨勢，數(shù)值越小，數(shù)據(jù)點(diǎn)間的影響越小，等值線呈閉合趨勢。默認(rèn)參數(shù)為繪制等值線時(shí)效果較好的參數(shù)。

（3）網(wǎng)絡(luò)化區(qū)域：X、Y 的最大、最小值決定著網(wǎng)格區(qū)域的大小，可以修改為你認(rèn)為合適的大小。一般要求網(wǎng)格化區(qū)域要能覆蓋整個(gè)區(qū)域的邊界。

X、Y 的行數(shù)是指網(wǎng)格剖分的密度，數(shù)值越大，則網(wǎng)格越小，計(jì)算越慢。但數(shù)值太小，則精度不夠。一般可設(shè)為（100～500）。設(shè)置網(wǎng)格行數(shù)，則間距自動變化。

（4）輸出網(wǎng)格文件：指定了輸出的網(wǎng)格文件存放的位置及文件名，可以任意修改。建議使用連算時(shí)不要修改文件名。

（5）未控區(qū)域插補(bǔ)控制點(diǎn)：選中此選項(xiàng)會在數(shù)據(jù)網(wǎng)格化之前插補(bǔ)一些控制點(diǎn)，主要為了解決數(shù)據(jù)點(diǎn)少，且距離邊界較遠(yuǎn)時(shí)，等值線外延產(chǎn)生誤差較大的問題。

（6）使用三角網(wǎng)內(nèi)插時(shí)行數(shù)據(jù)加密：選中此選項(xiàng)會在網(wǎng)格化數(shù)據(jù)之前對數(shù)據(jù)進(jìn)行三角網(wǎng)加密，主要用來解決數(shù)據(jù)點(diǎn)太稀，等值線走向任意性較大的問題。

設(shè)置好所有參數(shù)后按“網(wǎng)格化”按鈕，在生成網(wǎng)格化文件（.GRD 文件）的同時(shí)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)展繪在一個(gè)圖層上，如圖3。

圖3 數(shù)據(jù)圖層

展繪后的點(diǎn)子是沒有標(biāo)注的，上圖中紅色的標(biāo)注是后加上的，方法如下：

在圖上點(diǎn)右鍵：圖層控制，出現(xiàn)圖4 圖層。

圖4 圖層控制

勾選石家莊雨量點(diǎn)數(shù)據(jù)后面的第四個(gè)勾 （自動標(biāo)注），然后點(diǎn)擊“標(biāo)注”按鈕，出現(xiàn)圖5 圖層。

圖5 石家莊市雨量點(diǎn)數(shù)據(jù)選項(xiàng)

這時(shí)可以選擇任一列名對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，也可以選擇表達(dá)式進(jìn)行更為復(fù)雜的標(biāo)注圖6。

輸入正確表達(dá)式，確定即可實(shí)現(xiàn)上圖中站名和雨量同時(shí)標(biāo)注的圖層了。

3.2 克里格法

圖6 數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)注

在網(wǎng)格化方法中選擇克里格法。協(xié)克里格法(Cokriging)主要目的是對隨機(jī)函數(shù)Z(Ⅱ)在非取樣點(diǎn)的不確定性做出估計(jì)?？死锔穹◤慕y(tǒng)計(jì)的意義上說，是從變量相關(guān)性和變異性出發(fā)，在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏、最優(yōu)估計(jì)的一種方法；從插值的角度講是對空間分布的數(shù)據(jù)求線性最優(yōu)、無偏內(nèi)插估計(jì)一種方法。其核心技術(shù)用半變異函數(shù)模型代表空間中隨距離變化的函數(shù)，以無偏估計(jì)與最小估計(jì)變異數(shù)的條件下，決定各采樣點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，最后以各采樣點(diǎn)與已求得的權(quán)重線性組合，來求空間任意點(diǎn)或塊的內(nèi)插估計(jì)值。

在出現(xiàn)的對話框中選高級選項(xiàng)，如圖7。

圖7 克里格法數(shù)據(jù)模型選項(xiàng)

在高級選項(xiàng)中可選擇數(shù)學(xué)模型，點(diǎn)參數(shù)反演則檢驗(yàn)方差最小為原則求出相應(yīng)的各參數(shù)值，以取得最佳擬合效果。然后點(diǎn)“應(yīng)用”則回到網(wǎng)格化界面圖8。

網(wǎng)格化界面中仍然可以修改各個(gè)參數(shù)，修改網(wǎng)格化區(qū)域的大小以及格網(wǎng)分割密度。

點(diǎn)“網(wǎng)格化”按鈕，在生成網(wǎng)格化文件（.GRD 文件）的同時(shí)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)展繪在一個(gè)圖層上。

3.3 趨勢面法

圖8 應(yīng)用后的網(wǎng)格化界面

克里格法和徑向基函數(shù)法，都是對空間點(diǎn)的隨機(jī)變化給出特定的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢時(shí)（如大面積的多年平均降水量是從西北向東南遞增的），應(yīng)該先將數(shù)據(jù)剔除趨勢面，通過回歸分析原理，運(yùn)用最小二乘法擬合一個(gè)二維非線性函數(shù)，把實(shí)際的地理曲面分解為趨勢面和剩余面兩部分，前者反映地理要素的宏觀分布規(guī)律，屬于確定性因素作用的結(jié)果；而后者則對應(yīng)于微觀局域，是隨機(jī)因素影響的結(jié)果。再用克里格法或徑向基函數(shù)法對剩余面進(jìn)行網(wǎng)格化，將趨勢面加回到網(wǎng)格化好的文件，形成新的網(wǎng)格文件，用新的網(wǎng)格文件進(jìn)行等值線繪制。

4 等值線繪制

有了數(shù)據(jù)網(wǎng)格化文件，就可以繪制等值線了。選菜單中“等值線數(shù)據(jù)-繪制等值線”選擇一個(gè)網(wǎng)格化文件（GRD 文件）。打開后到下面的界面（圖9）。

圖9 等值線繪制網(wǎng)格

點(diǎn)擊等值線值來設(shè)置等值線分劃，即等值線值的最大值、最小值、步長及小數(shù)位數(shù)。點(diǎn)擊等值線顏色可設(shè)置每一條等值線的顏色。雙擊相應(yīng)欄目可以修改各類參數(shù)值（圖10）。

圖10 繪制成的等值線

5 等值線的修飾

繪制好的等值線作為Map 的一個(gè)圖層，你可以把它疊加在其它任意圖層上，可以另存為一張圖片。使得繪制完成的等值線不再是一個(gè)孤立的圖像，而是一個(gè)同地理系統(tǒng)融為一體的、可編輯、可操作的對象。如圖11是一個(gè)經(jīng)過裁剪并加入其它地理信息的輸出圖。

圖11 修飾后的等值線圖

6 結(jié) 語

經(jīng)過兩年的實(shí)際應(yīng)用，基于GIS 的等值線分析系統(tǒng)所繪制的等值線完全能夠滿足工作的需要，不論從等值線的合理性還是光滑性上都能達(dá)到令人滿意的效果。且同地理信息系統(tǒng)結(jié)合為一體，能夠非常方便地同其它地理信息一同處理及應(yīng)用。在雨水情報(bào)汛、水資源規(guī)劃、水資源評價(jià)等領(lǐng)域發(fā)揮了巨大作用。