大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

劉曉真， 雷慶關(guān)，2

（1.安徽建筑大學(xué)，安徽合肥230601；2.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽合肥230009）

0 引 言

現(xiàn)代化發(fā)展使人們更加傾向于對大底盤不對稱雙塔樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，大底盤雙塔的發(fā)展更加趨于多樣化，由于不對稱雙塔結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，目前對其地震反應(yīng)研究仍然有限。按照以往單塔結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行設(shè)計，建筑安全很難得以保證，因此不對稱雙塔結(jié)構(gòu)的研究就顯得非常重要。結(jié)構(gòu)因質(zhì)量中心與剛度中心不重合，可以分為豎向不規(guī)則和平面不規(guī)則，大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)為豎向不規(guī)則［1－3］。

針對大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)的研究要考慮薄弱層對結(jié)構(gòu)安全的影響［4］，薄弱層應(yīng)采用相應(yīng)的措施進(jìn)行加固確保結(jié)構(gòu)的安全。本文的大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)模型上部為不等高的兩個塔樓，下部為裙房［5－6］。

對大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的反應(yīng)進(jìn)行分析，先模態(tài)分析，然后反應(yīng)譜分析，時程分析，根據(jù)軟件分析數(shù)據(jù)計算層間位移與層間位移角，判定結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性是否符合要求，為今后的研究提供參考。

1 理論分析

模態(tài)分析是基礎(chǔ)，先進(jìn)行模態(tài)分析，然后反應(yīng)譜分析，大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)因其不規(guī)則性，進(jìn)而需要進(jìn)行時程分析，而模態(tài)分析是有效的研究結(jié)構(gòu)振動的方法。反應(yīng)譜分析是擬動力分析，反應(yīng)譜分析所得數(shù)據(jù)可直接用于結(jié)構(gòu)設(shè)計。多自由度集中質(zhì)量系統(tǒng)的動力平衡方程為：

其中：FD（t）、F1（t）、F（t）、FS（t）分別為作用在節(jié)點(diǎn)質(zhì)量上的阻尼力向量、慣性力向量、外部施加荷載向量、結(jié)構(gòu)承擔(dān)內(nèi)力向量。對于雙向地震運(yùn)動，典型的模態(tài)方程可寫為：

反應(yīng)譜分析振型組合采用CQC法，根據(jù)我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定：對于質(zhì)量和剛度分布不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)計入雙向地震作用下的影響。采用CQC法單向水平地震作用響應(yīng)，由公式（3）得：

式中Sj、Sk為j、k振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)，模態(tài)系數(shù)

CQC法雙向水平地震作用，可由公式（4）取較大值：

Sx為在x向單向水平地震作用，Sy為在y向單向水平地震作用。

2 建立模型

某辦公商用塔樓為混凝土框架結(jié)構(gòu)，8度抗震設(shè)防烈度，Ⅱ類場地類別。建筑總高度為52m，上部主體結(jié)構(gòu)高塔為40m，低塔為28m，底部裙房結(jié)構(gòu)為3層。每層層高均為4m，柱距均為6m，柱、梁采用的混凝土強(qiáng)度等級為C40，板采用的混凝土等級為C30，柱、梁截面取800mm×800mm，板厚為120mm。建筑設(shè)計使用年限為50年，模型如圖1所示。

3 地震反應(yīng)分析

3.1 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)對動力荷載的響應(yīng)由動力特性決定，在反應(yīng)譜分析之前先進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)，大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量參與系數(shù)由模態(tài)分析可知。前20階的周期與有效質(zhì)量系數(shù)見表1。

表1 大底盤非對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析下周期與質(zhì)量參與系數(shù)

由表1可知：結(jié)構(gòu)的前三個周期分別為1.2866s、1.2583s和0.9652s，X方向有效質(zhì)量參與系數(shù)為93.69%，Y方向有效質(zhì)量參與系數(shù)為93.25%，滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》要求：結(jié)構(gòu)地震動力分析有效質(zhì)量參與系數(shù)要求為90%以上。對兩個方向進(jìn)行對比分析得出，X方向和Y方向有效質(zhì)量參與系數(shù)大致相等。

3.2 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析考慮了結(jié)構(gòu)動力特性與地震響應(yīng)的動力關(guān)系，由復(fù)雜的動力響應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚撵o力，通過對大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析得出在X方向和Y方向下的結(jié)構(gòu)樓層位移及層間位移角見表2和表3。

表2 大底盤非對稱結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析下樓層位移與層間位移角

表3 X方向水平地震作用下樓層位移與層間位移角

反應(yīng)譜分析下X方向和Y方向樓層位移包絡(luò)圖和層間位移角包絡(luò)圖，如圖2～5所示。

由表2、3和圖2～5中可以得出：X方向最大位移為36.527mm，Y 方向最大位移為31.278mm，X方向和Y方向的最大層間位移角分別為1／958和1／1158，框架結(jié)構(gòu)的層間位移角應(yīng)小于1／550，滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定［7］。

3.3 線性時程分析

時程分析更真實(shí)的反應(yīng)地震作用，時程分析下每一時間間隔的位移都可求得，選取對應(yīng)建筑場地的天然地震波和人工地震波進(jìn)行時程分析，時程分析是補(bǔ)充分析，對于不規(guī)則建筑結(jié)構(gòu)更應(yīng)進(jìn)行時程分析［8］。

采用的三種波為：EI－Centro波加速度峰值341.7cm／s2；Taft波加 速 度 峰 值 175.9cm／s2；LanZhou1波加速度峰值為196.2cm／s2，均適用于Ⅱ類場地，天然地震波為EI－Centro波與Taft波，人工模擬的地震波為LanZhou1波，所得樓層位移和層間位移角見表3、表4、圖6、圖7。

表4 Y方向水平地震作用下樓層位移與層間位移角

由表3、表4、圖6和圖7可知，結(jié)構(gòu)在不同的地震波作用下，對地震的反應(yīng)劇烈程度是不同的，EL－Centro波作用下的樓層位移最大，Taft波作用下的樓層位移最小，結(jié)構(gòu)反應(yīng)比較大的是EL－Centro波。對比三種地震波，結(jié)構(gòu)在X，Y方向最大位移都在第5層，是結(jié)構(gòu)的薄弱層，但滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》的要求。任何一種波，Y方向水平地震作用下的樓層位移都大于X方向水平地震作用下的樓層位移，說明X方向結(jié)構(gòu)的剛度相對比較大。

4 結(jié) 論

對大底盤不對稱雙塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析結(jié)論如下：

（1）由于結(jié)構(gòu)整體剛度X方向大于Y方向，所以在Y方向地震作用下，結(jié)構(gòu)的樓層位移和層間位移角相對較大。

（2）三種波作用下結(jié)構(gòu)的變形是協(xié)調(diào)一致的。

（3）通過分析確定結(jié)構(gòu)的薄弱層，采取相應(yīng)的加固措施確保結(jié)構(gòu)安全。

（4）在雙向地震作用下對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，兩個方向的地震反應(yīng)大致相同。

1 沈蒲生.多塔與連體高層結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

2 陳孝堅.多高層房屋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

3 JGJ3－2010.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

4 包世華，王建東.大底盤多塔樓連體結(jié)構(gòu)的振動計算和動力特性［J］.建筑結(jié)構(gòu)，1997：40－44.

5 魏利金，崔世敏，史炎升.復(fù)雜超限高位大跨度連體結(jié)構(gòu)設(shè)計［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2013，43（2）：12－16.

6 婁榮，陳威文，卓春笑，等.大跨度高位連體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2012，42（12）：44－48.

7 GB50011－2010.建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

8 吳耀輝.大底盤雙塔樓連體高層建筑的抗震和減震分析［D］.南京：東南大學(xué)，2004.