大跨度密肋樓蓋結(jié)構(gòu)的抗震性能分析

李其成， 儲(chǔ)曉路， 沈小璞

（1.安徽省醫(yī)藥設(shè)計(jì)院，2.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥230601）

0 引 言

本工程是某藥廠的辦公樓工程，地上7層，采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，如圖1所示。設(shè)計(jì)本項(xiàng)工程使用年限是50年，建筑安全等級(jí)為二級(jí)，抗震設(shè)防類(lèi)別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)，結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)是二級(jí)。工程所在的場(chǎng)地土類(lèi)型為中硬土，場(chǎng)地類(lèi)別是II類(lèi)，抗震設(shè)防烈度是八度，基本地震加速度是0.2g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，特征周期是0.35s，阻尼比ξ＝0.05。結(jié)構(gòu)總高度為29.9m，各層層高分別為：底層5.1m，二層4.1m，三、四、五層同為3.7m，六層5.1m，頂層4.5m。

為滿(mǎn)足業(yè)主對(duì)建筑空間功能的要求，要求在本結(jié)構(gòu)的14至19軸線、L至T軸線之間區(qū)域底層頂不設(shè)樓板，與二層豎向貫通形成大廳；此區(qū)域內(nèi)二層以上各層均不設(shè)柱以滿(mǎn)足大空間使用功能。因此二層以上需要針對(duì)大空間的布置要求而設(shè)置大跨度密肋梁結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)基本為對(duì)稱(chēng)布置。

1 結(jié)構(gòu)方案及模型建立

與一般建筑框架結(jié)構(gòu)體系不同，本工程建筑結(jié)構(gòu)有如下特點(diǎn)：一是工程結(jié)構(gòu)體系是密肋樓蓋結(jié)構(gòu)且跨度很大，14至19軸線跨度為20.5m，L至T軸線跨度為19.5m；二是密肋樓蓋區(qū)域的底層和二層豎向貫通，支承密肋梁的框架柱高度合計(jì)為9.2m，密肋樓蓋位置較高。因此，分析密肋樓蓋體系對(duì)于建筑整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響是本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要重點(diǎn)考慮的地方。為優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析并把握好結(jié)構(gòu)在豎向荷載和地震下受力特點(diǎn)，結(jié)合規(guī)范和設(shè)計(jì)要求對(duì)梁柱截面尺寸進(jìn)行設(shè)置。結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸詳見(jiàn)表1?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C35，縱筋為HRB400，箍筋為HPB300利用通用結(jié)構(gòu)分析有限元軟件MIDAS／GEN建立整體模型，假定底層與地面剛接，對(duì)上部主體結(jié)構(gòu)7層進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)構(gòu)的各種設(shè)計(jì)參數(shù)取自由中國(guó)建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部開(kāi)發(fā)的SATWE程序。

表1 結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件尺寸（單位：mm）

2 地震作用的振型分解反應(yīng)譜分析

采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行整體分析，計(jì)算地震作用下該結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力，是了解結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形和整體穩(wěn)定性是否滿(mǎn)足抗震設(shè)防要求以及進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)所必須的。在本例中將對(duì)密肋樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)防烈度為8度（0.2g）下的多遇地震分析，并對(duì)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析比較。按照振型分解反應(yīng)譜法根據(jù)是否考慮扭轉(zhuǎn)影響分為非耦聯(lián)和耦聯(lián)分析兩種方式。進(jìn)行非耦聯(lián)分析時(shí)，按下式（1）確定地震作用效應(yīng)［1－2］：

式中，Sj為第j振型的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；m為需要參加組合的振型數(shù)目。S為振型組合后的地震作用效應(yīng)；

進(jìn)行耦聯(lián)分析時(shí)，考慮空間各振型的相互影響，采用式（2）和式（3）對(duì)地震作用效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析［1－2］：

式中S為考慮扭轉(zhuǎn)的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；Sj、Sk分別為j，k振型的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；ξj、ξk為第j，k振型的阻尼比；ρjk為j 振型與k 振型的耦聯(lián)系數(shù)；λT為k 振型與j振型的自振周期比；

2.1 扭轉(zhuǎn)規(guī)則性分析

結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)規(guī)則性分析，主要考慮兩項(xiàng)指標(biāo)，即位移比和周期比［3－6］。依據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3－2010中第3.4.5條規(guī)定，本結(jié)構(gòu)在地震作用（考慮偶然偏心）下，豎向構(gòu)件水平位移最大值和層間位移最大值不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應(yīng)大于該樓層平均值的1.5倍［1］。結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)規(guī)則性分析見(jiàn)表2，位移比分析結(jié)果符合規(guī)范要求。

表2 采用MIDAS／GEN計(jì)算的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)規(guī)則性分析（位移比）

表3 采用MIDAS／GEN計(jì)算的結(jié)構(gòu)自振周期（周期比）

《高規(guī)》同時(shí)規(guī)定，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期與平動(dòng)為主的第一自振周期之比，A級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于0.9［1］。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)周期和平動(dòng)振動(dòng)周期以及周期比的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。周期比分析結(jié)果亦符合規(guī)范要求。

密肋樓蓋結(jié)構(gòu)的第一、二、三階振型分別為Y平動(dòng)、X向平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)的周期比為0.886，符合規(guī)范之要求。結(jié)構(gòu)周期比是衡量結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)程度的重要指標(biāo)，也對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能有重要影響［7－9］。本工程結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)規(guī)則性滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定和設(shè)計(jì)要求。

2.2 振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果

結(jié)構(gòu)的剪重比、基底剪力、傾覆彎距計(jì)算結(jié)果列于表4，各樓層的水平位移曲線、層間位移角曲線、樓層剪力曲線和傾覆彎矩曲線見(jiàn)圖2～圖5。

表4 地震作用下結(jié)構(gòu)主要計(jì)算結(jié)果

由圖2可知，樓層側(cè)移曲線較為連續(xù)，反映出抗側(cè)移結(jié)構(gòu)布置合理。結(jié)構(gòu)水平側(cè)移在第5層至6層處變化的稍顯劇烈，說(shuō)明此處結(jié)構(gòu)剛度突變，考察結(jié)構(gòu)布置可知第5層層高為3.7m，而第6層層高為5.1m，故而結(jié)構(gòu)的上下層高變化是樓層位移突變的主要因素。最大樓層位移曲線還顯示出X、Y方向的樓層位移曲線形態(tài)相似，數(shù)值上X方向位移值小于Y方向位移值，表明該結(jié)構(gòu)X方向的抗側(cè)移能力要強(qiáng)于Y方向的抗側(cè)移能力。因此設(shè)計(jì)時(shí)要著重對(duì)結(jié)構(gòu)Y向側(cè)移予以控制。

從層間位移角曲線（圖3）中可知，結(jié)構(gòu)在X、Y方向的層間位移變化大致接近，尤其在上部樓層更為明顯；兩個(gè)方向的層間位移角最大值均出現(xiàn)在首層，其中 X向?yàn)?／1002（0.000998），Y 向?yàn)?／984（0.00102），最大層間位移角滿(mǎn)足規(guī)范的彈性層間位移角1／550的限值；在第六層均出現(xiàn)層間位移角的突變。究其原因在于首層和第六層的層高均為5.1m，是本結(jié)構(gòu)的最大層高，層高的變化導(dǎo)致樓層抗側(cè)移剛度不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致樓層層間位移的突變，是結(jié)構(gòu)的薄弱層所在。由此可見(jiàn)，要重點(diǎn)控制結(jié)構(gòu)的底層和第六層，加強(qiáng)該層梁柱構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)處的配筋構(gòu)造措施，可有限降低層間位移突變的影響。

從圖4、圖5可知，雙向地震作用，結(jié)構(gòu)X向的樓層底部剪力為9662kN，Y向的樓層最大剪力為9582kN；X向的樓層最大傾覆彎矩為209192kN·m，Y向的樓層最大傾覆彎矩為207344kN·m，樓層剪力曲線和傾覆彎矩曲線形態(tài)在兩個(gè)方向上均十分相似，數(shù)值亦非常接近，與實(shí)際情況相符合［9－10］。

3 地震作用的彈性動(dòng)力時(shí)程分析

為復(fù)核振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的可靠性，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析予以校核驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)尤其是復(fù)雜結(jié)構(gòu)可能存在的薄弱部位，采取相應(yīng)措施提升結(jié)構(gòu)的抗震性能。因此工程結(jié)構(gòu)模型進(jìn)一步做彈性動(dòng)力時(shí)程分析對(duì)比［11－12］。

3.1 地震波的選取

本工程抗震設(shè)防烈度8度（0.2g），建筑場(chǎng)地II類(lèi)，地震波主要以地震動(dòng)的持時(shí)、幅值和頻譜特性等指標(biāo)為參照，結(jié)合規(guī)范根據(jù)實(shí)際情況選?。?3］。本工程選擇輸入三組典型的天然地震波分別為：EL—Centro波、Taft波和Loma波。時(shí)程分析時(shí)，地震波峰值加速度為70cm／s2，輸入時(shí)間間隔0.01s，持時(shí)40s。EL—Centro波、Taft波和Loma波三組天然地震波的波形曲線如圖6、圖7、圖8所示。

3.2 彈性動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果

各組地震波作用下結(jié)構(gòu)的樓層位移和層間位移角結(jié)果如圖9～圖12所示。對(duì)三種地震波作用下的結(jié)構(gòu)樓層位移和層間位移角數(shù)值曲線對(duì)比分析，結(jié)構(gòu)的水平側(cè)移曲線形態(tài)上與振型分解法大同小異，樓層側(cè)向位移和層間位移角均比反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果要大。

在X方向上，分別輸入EL－Centro波、Taft波和Loma波作用下的結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移分別為32.64mm、29.67mm、33.41mm，最大層間位移角為0.001328，0.001126，0.001449；在 Y 方向上，分別輸入EL—Centro波、Taft波和Loma波作用下的結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移為 35.71mm、30.37mm、37.95mm，最大層間位移角為0.001113，0.001125，0.001401。總體而言，Loma波作用結(jié)果最大，EL－Centro波作用結(jié)果次之，Taft波作用結(jié)果最小。

進(jìn)一步觀察可知，Taft波和Loma波的作用結(jié)果在數(shù)值上雖然相差較大，但曲線的形態(tài)很相似。EL—Centro波作用結(jié)果的曲線形態(tài)與前兩種波相比略有不同，三種地震波作用下的層間位移雖均在第6層突變，但唯有EL—Centro波下的數(shù)值為各樓層最大，即此時(shí)第6層既是層間位移角突變層，又是層間位移角最大層。而另外兩種波形下，層間位移角最大值都出現(xiàn)在底部首層位置。層間位移角的變化趨勢(shì)與反應(yīng)譜法計(jì)算下的趨勢(shì)有較大不同，特別是在1至4層處層間位移變化更加均勻，這與反應(yīng)譜法、Taft波和Loma波下計(jì)算結(jié)果是不一樣的，但仍然滿(mǎn)足規(guī)范限值要求。

3.3 時(shí)程分析下結(jié)構(gòu)的底部剪力對(duì)比

結(jié)構(gòu)模型在不同地震波作用下和振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力對(duì)比如表5所示。

依據(jù)《抗規(guī)》要求，“結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性動(dòng)力時(shí)程分析的結(jié)果中，結(jié)構(gòu)的基底剪力數(shù)值，不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%。若采用多條時(shí)程曲線計(jì)算時(shí)，則計(jì)算出的基底剪力平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%”［2］。由上表可以知，時(shí)程分析的結(jié)果均比反應(yīng)譜分析結(jié)果大，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

從動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)分析結(jié)果看，Taft波作用下的結(jié)果與反應(yīng)譜法計(jì)算更為接近，而Loma波的結(jié)果卻與之相差較大，這體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)對(duì)不同波的動(dòng)力響應(yīng)的差異性。因此結(jié)構(gòu)的抗震分析需選用多種不同的地震波，分析時(shí)如采用場(chǎng)地人工波或該地區(qū)實(shí)際發(fā)生的地震波則更為理想。

表5 三種結(jié)構(gòu)底部剪力對(duì)比（單位：kN）

4 結(jié)論

本工程局部采用了大跨度密肋樓蓋的結(jié)構(gòu)形式，較好地發(fā)揮了空間結(jié)構(gòu)性能，采用midas／Gen有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，本文得出如下結(jié)論：

1.本例中振型分解反應(yīng)譜計(jì)算的剪重比最小值為0.045，大于抗震規(guī)范（5.2.5條）［2］中規(guī)定的最小剪重比0.032，符合要求。結(jié)構(gòu)的第一自振周期T1的振型特征為Y向平動(dòng)，位移曲線、以及扭轉(zhuǎn)規(guī)則性、周期比等各項(xiàng)指標(biāo)均未出現(xiàn)異常，完全滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定。

2.在地震作用下，樓層位移、層間位移角和樓層剪力等曲線在第六層處均產(chǎn)生突變，而傾覆彎矩曲線較為緩和。由層高改變導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)剛度改變對(duì)結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線和層間位移角曲線形狀產(chǎn)生較大影響，需要重點(diǎn)控制。

3.本文側(cè)重于結(jié)構(gòu)在多遇烈度地震作用下的整體反應(yīng)分析和動(dòng)力彈性分析，對(duì)于結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力彈塑性地震反應(yīng)則有待于進(jìn)一步研究。

1 JGJ3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

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