基于模糊診斷的電機(jī)軸承故障研究

【機(jī)械制造與檢測(cè)技術(shù)】

基于模糊診斷的電機(jī)軸承故障研究

楊晉溥，江鵬程，王若天

(裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京100072)

摘要：機(jī)械設(shè)備在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行或操作不當(dāng)?shù)那闆r下，其自身的性能會(huì)發(fā)生一定的變化，這些變化會(huì)導(dǎo)致設(shè)備的損壞甚至引起生產(chǎn)事故。為了解決該問題，將模糊診斷理論方法引入到設(shè)備故障診斷中，利用升半梯形函數(shù)的方法，確定了模糊隸屬函數(shù)和最大隸屬度準(zhǔn)則，建立了模糊故障和模糊原因的診斷矩陣，并得到了模糊故障和模糊原因的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)現(xiàn)了電機(jī)軸承故障發(fā)生的原因，為下一步的故障預(yù)警和診斷奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：機(jī)械故障；模糊理論；隸屬度；診斷矩陣

收稿日期：2015-05-28

作者簡(jiǎn)介：楊晉溥(1991—),男,碩士研究生,主要從事機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.021

中圖分類號(hào)：TP277

文章編號(hào)：1006-0707(2015)09-0082-04

本文引用格式：楊晉溥，江鵬程，王若天.基于模糊診斷的電機(jī)軸承故障研究[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(9):82-84.

Citationformat:YANGJin-pu,JIANGPeng-cheng,WANGRuo-tian.ResearchonMotorBearingFaultsBasedonFuzzyDiagnosis[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(9):82-84.

ResearchonMotorBearingFaultsBasedonFuzzyDiagnosis

YANGJin-pu,JIANGPeng-cheng,WANGRuo-tian

(DepartmentofMechanicalEngineering,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072,China)

Abstract:When the mechanical equipment have been used for long time or been improperly operated, its performance will be certainly changed, these changes may lead to the damage of the equipment and even the accidents. This paper introduced the method of fuzzy diagnosis theory into fault diagnosis of the equipment, using the method of H semi-trapezoid distribution function, and the fuzzy membership functions and the rule of maximum membership degree were determined, and a fuzzy diagnosis matrix of fuzzy fault and fuzzy reasons was established, and the correspondence between fuzzy fault and the fuzzy reasons were found, thus the cause of the motor bearing faults were discovered in time, which laid the foundation for the fault forecast and diagnosis.

Keywords:mechanicalfault;thefuzzytheory;membershipdegree;diagnosismatrix

現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)的自動(dòng)化化程度越來越高，系統(tǒng)的復(fù)雜程度也隨之提高，在系統(tǒng)的運(yùn)行過程中存在著許多的不確定性。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，無法構(gòu)建出一個(gè)很準(zhǔn)確的模型來描述系統(tǒng)故障與征兆之間的內(nèi)在聯(lián)系。很難用精確模型描述故障與征兆之間的關(guān)系。一般說來，一臺(tái)機(jī)器或者一個(gè)系統(tǒng)其運(yùn)行復(fù)雜程度越高，它所能達(dá)到的精確程度就越低，故障的模糊性就越強(qiáng)[1,2]。通常情況下，沒有一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型能夠與傳統(tǒng)的診斷方法相對(duì)應(yīng)，從而不能對(duì)問題給出定量的分析。模糊診斷方法就是通過研究模糊故障與模糊原因之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)(設(shè)備)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)、診斷和預(yù)報(bào)。因此開展模糊診斷研究在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域內(nèi)具有其十分重要的意義。

1模糊診斷方法

自1965年L.A.Zadeh教授提出模糊理論以來，模糊數(shù)學(xué)的理論與應(yīng)用研究取得了許多重大進(jìn)展，其應(yīng)用成果也產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益[3,4]。模糊理論已經(jīng)被應(yīng)用到現(xiàn)代生活中的各個(gè)領(lǐng)域，尤其是在自動(dòng)控制、模式識(shí)別、汽車電子、工業(yè)儀表等領(lǐng)域內(nèi)，模糊理論有著特有的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)逐漸成為主導(dǎo)。模糊理論的本質(zhì)是利用完整的數(shù)學(xué)模型來分析和處理過去不方便定量分析的事物。近年來，一些研究人員開始將模糊集理論應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備故障診斷研究，并取得了較好的效果[5,6]。軸承在機(jī)械系統(tǒng)中是一類較為特殊的部件，其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和工作環(huán)境非常復(fù)雜，因而軸承故障的具有很大的隨機(jī)性和模糊性。在對(duì)這些故障進(jìn)行描述的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些不精確的表述。因此，很難通過構(gòu)建精確的模型來描述軸承故障與特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[7,8]，兩者之間相互交錯(cuò)很難用一個(gè)或幾個(gè)條件將它們區(qū)分。引入模糊集理論可以很好地處理系統(tǒng)準(zhǔn)確性與人類思維模糊性的矛盾，因此模糊集理論非常適合用來處理類似軸承這樣復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。但是模糊集理論發(fā)展還并不完善，主要表現(xiàn)在：隸屬度函數(shù)的獲取，系統(tǒng)的模糊模型的建立與辨識(shí)，語(yǔ)言規(guī)則的獲取、遺忘、修改等理論和方法還沒有形成完整的理論體系。目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者正在尋求將模糊集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等先進(jìn)算法相結(jié)合的方法來不斷充實(shí)模糊集理論，并不斷將其應(yīng)用與工程實(shí)踐[9,10]。

2故障診斷的數(shù)學(xué)模型

2.1特征模糊向量與原因模糊向量

設(shè)某類故障發(fā) 生時(shí)共有n個(gè)特征，用一個(gè)集合來定義，其特征論域?yàn)?/p>

描述第i種特征的狀態(tài)變量為xi(1,2,…,n)，xi的隸屬函數(shù)為μxj，稱

X=(μx1,μx2,…,μxn)

X為特征模糊向量，是故障在某一具體特征論域S上的表現(xiàn)。

當(dāng)某類故障發(fā)生時(shí)，可能由m種原因，用一個(gè)集合定義，通常用原因論域來表示為

描述第j種原因的狀態(tài)變量為yj(j=1,2,…,m)，yi的隸屬函數(shù)為μyj，稱

Y=(μy1,μy2,…,μym)

Y為原因模糊向量，是故障在某一具體原因論域W上的表現(xiàn)。

2.2構(gòu)造模糊診斷矩陣

記μyj(xi)=rij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)為第i故障特征xi對(duì)第j故障原因yi的模糊隸屬度，稱R=(rij)mxn(0≤rij≤1)為模糊診斷矩陣，即

它表示故障原因與特征之間的因果關(guān)系，滿足條件：

Rij=μR(wi,sj)表示狀態(tài)論域中故障wi相對(duì)于征兆論域的征兆sj的隸屬度(可能性程度)

2.3模糊診斷原理

模糊診斷原理如圖1所示。

圖1　故障診斷原理

2.4模糊診斷準(zhǔn)則

模糊診斷的實(shí)現(xiàn)過程是根據(jù)模糊關(guān)系矩陣R及特征模糊向量X，求得原因模糊向量Y，從而根據(jù)判別原則大致確定有故障還是無故障。模糊診斷有以下3個(gè)規(guī)則：

1) 最大隸屬度準(zhǔn)則

設(shè)Yj是給定原因論域W上的一個(gè)模糊子集，Xi是給定征兆論域S中的第i個(gè)故障特征，每個(gè)故障Xi均是由n個(gè)特性參數(shù)組成的向量，即

μyx(xi)=max(μyx(x1),μyx(x2),…,μyx(xn))

則認(rèn)為故障特征Yj優(yōu)先隸屬于故障原因Xi。

2) 最大隸屬準(zhǔn)則

設(shè)Sx1,Sx2,…,Sxm分別是給定特征論域中類別x1,x2,…,xm所對(duì)應(yīng)的模糊模式，y0為一待識(shí)別的診斷對(duì)象，若

μxi(y0) =max(μx1(y0),μx2(y0),…,μxm(y0))

則故障相對(duì)屬于原因論域中的第y0類。

3) 擇近原則

當(dāng)被識(shí)別的對(duì)象本身也是模糊的或者特征論域的一個(gè)待識(shí)別的診斷對(duì)象x0時(shí)，此時(shí)需通過識(shí)別y0與特征論域中第K個(gè)已知類別的模糊子集x1,x2,…,xk之間的關(guān)系，如貼近度進(jìn)行判斷，若

3實(shí)例分析

在一臺(tái)2馬力的電機(jī)軸承故障試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行軸承故障評(píng)估。在試驗(yàn)中，用電火花在SKF軸承內(nèi)圈、滾動(dòng)體、外圈上分別腐蝕直徑為0.007和0.014英寸(1英寸=25.4mm)的槽。故障軸承重新裝在測(cè)試電機(jī)上，記錄負(fù)載從0馬力，電機(jī)轉(zhuǎn)速在1 797r/min下的振動(dòng)數(shù)據(jù)。對(duì)驅(qū)動(dòng)端末端軸承以12kHz的采樣頻率進(jìn)行采樣。

3.1特征模糊向量的確定

在模糊診斷中，故障特征向量的選擇是極重要的，它既要能充分地反映故障的原因，使之能從故障特征推知故障的種類；又不要有冗余的故障特征，同時(shí)這些故障特征量的檢測(cè)又是容易實(shí)現(xiàn)的。本研究是在電機(jī)滾動(dòng)軸承的診斷中，選取頻域的外圈故障特征頻率f0處的包絡(luò)幅值譜的幅值X1，X2，內(nèi)圈故障特征頻率fi處包絡(luò)幅值譜的幅值X3，X4，滾珠故障特征頻率fb處的包絡(luò)幅值譜的幅值X5,X6。將這6個(gè)量所對(duì)應(yīng)的隸屬度

μX1,μX2,μX3,μX4,μX5,μX6

組成特征模糊向量，記為

A=[μX1μX2μX3μX4μX5μX6]T

3.2故障模糊向量的確定

電機(jī)的滾動(dòng)軸承在人為破壞作用下，有外圈輕微破損Y1和嚴(yán)重破損Y2、內(nèi)圈輕微破損Y3和嚴(yán)重破損Y4、滾珠輕微破損Y5和嚴(yán)重破損Y6等6種故障，特征頻率處的頻譜強(qiáng)度可以確定哪個(gè)部位發(fā)生了故障及其嚴(yán)重程度。將這6種故障所對(duì)應(yīng)的隸屬度

μY1,μY2,μY3,μY4，μY5,μY6

組成為故障模糊向量，記為

B=[μY1μY2μY3μY4μY5μY6]T

3.3特征參數(shù)隸屬度的確定

在診斷中，隸屬函數(shù)的正確選擇非常重要，若選取不當(dāng)，則會(huì)背離實(shí)際情況而影響診斷精度。常用的隸屬度函數(shù)有20余種，可分為3大類：一類是上升型，即隨著x的增加而上升；而另一類是下降型，即隨著x的減小而下降；第3類是中間對(duì)稱型。這3類隸屬函數(shù)都可以通過如下的廣義隸屬函數(shù)進(jìn)行表示，即

在軸承故障診斷中，通過對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分析，確定其幅值的分別基本符合升半梯形函數(shù)，從而確定其正常狀態(tài)下特征頻率的包絡(luò)幅值譜的幅值δi，故障征兆隸屬度μi

式中：▽i為人為故障狀態(tài)下故障特征頻率處的包絡(luò)幅值譜的幅值。

于是得到特征模糊向量

A=[0.95, 0.67, 0.18, 0.34, 0.30, 0.22]T

故障模糊向量

B=[0.53, 0.32, 0.45, 0.25, 0.20, 0.25]T

3.4模糊診斷矩陣的構(gòu)造

特征X與故障Y之間的原則是：當(dāng)X出現(xiàn)時(shí)，若引起該特征的故障一定是Y的話，則認(rèn)定rij=1；若有一半可能的話，則認(rèn)定rij=0.5；若二者之間毫無關(guān)系則認(rèn)為rij=0；其他情況按照二者之間的依從程度在[0,1]之間取值。

通過上述方法建立的初等診斷矩陣R，經(jīng)歸一化處理，即用如下式子求得

通過歸一化處理后，利用模糊關(guān)系方程

Y=RX

從而得到人為制造故障的輕重程度不同的故障診斷結(jié)果如表1所示。

表1　故障模糊關(guān)系

3.5故障診斷分析

由前面提到的最大隸屬度準(zhǔn)則分析可知，Y1,Y2=max{Yi|j=1,2,…,6}，即軸承的6種故障原因中，原因Y1,Y2所對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)的總值最大，故認(rèn)定該故障的原因是Y1,Y2：在外圈制造為0.007和0.014英寸的造成軸承損傷最嚴(yán)重。

4結(jié)論

電機(jī)的軸承故障是常見故障之一，對(duì)故障的診斷引入模糊診斷方法是有效的。將振動(dòng)信號(hào)的進(jìn)行譜分析后的包絡(luò)特征頻率共同組成故障特征的模糊向量，利用模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行診斷，按最大隸屬度準(zhǔn)則對(duì)其故障部位與嚴(yán)重程度進(jìn)行分類是可行的。如何簡(jiǎn)化這一步驟和尋求更好的隸屬度函數(shù)的類型是值得進(jìn)一步研究的。

致謝:本文中實(shí)驗(yàn)方案的制定是在裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系馮輔周，江鵬程等教授的指導(dǎo)下完成的，并依托裝甲車輛PHM實(shí)驗(yàn)室完成實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過程中王若天負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)記錄并付出了大量的精力，在此向他們表示衷心的感謝。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳今培．模糊診斷理論及其應(yīng)用[M]．北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，1995．

[2]屈梁生，何正嘉．機(jī)械故障診斷學(xué)[M]．上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1986．

[3]馮輔周，安鋼，劉建敏．軍用車輛故障診斷學(xué)[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007．

[4]柴春紅，何率天．模糊理論在機(jī)械故障診斷中應(yīng)用[J]．煤礦機(jī)械，2009(3)：212-213．

[5]葉立明，姜建國(guó)，蘇鵬聲．感應(yīng)電機(jī)常見故障的模糊診斷[J]．電工電能新技術(shù),1997(1)：30-33．

[6]張新民，段雄．綜機(jī)設(shè)備系統(tǒng)故障的模糊診斷方法[J]．煤礦機(jī)械，2001(11)：67-68．

[7]張彼德，李明，鄭高．汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)多故障的分層模糊診斷模型[J]．汽輪機(jī)技術(shù)，2003(5)：325-328．

[8]阮躍．振動(dòng)故障模糊診斷方法的研究[J]．電站系統(tǒng)工程，1998(4)：26-30．

[9]郭劍．基于模糊診斷技術(shù)的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)故障研究[D]．昆明：昆明理工大學(xué)，2011．

[10]從勝輝．基于模糊診斷算法的柴油機(jī)故障診斷技術(shù)研究[D]．天津：天津大學(xué)，2005．

(責(zé)任編輯楊繼森)