“串并聯(lián)法”巧解動態(tài)電路

楊軍

摘要：動態(tài)電路是中學物理中的一種常見題型，而學生對這樣的問題感到非常棘手，我們常用基本思想來解決類似問題時常覺得有些費時，如果對電路認識不夠更會給問題的解答帶來更大的麻煩。針對這種情況給大家介紹一種比較簡捷的有效判斷方法“串并聯(lián)法”來巧解動態(tài)電路。

關鍵詞：串并聯(lián) 動態(tài) 電路 快捷

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.156

在中學物理的電學習題中，經常會遇到這樣一類問題：電源電壓不變，由于可變電阻阻值變化，或者說某個開關閉合或斷開引起阻值變化，然后讓你判斷電路的電流、各電阻兩端的電壓以及電功率怎樣變化。學生對這樣的問題感到非常棘手，其實這是有規(guī)律可循的。大部分物理教師都會用常規(guī)思考方式告訴學生解題思路，我稱之為基本思路，也是考查學生對電路的深刻認識，這是非常好的。一般解題過程大致是這樣的：首先弄清電路的串并聯(lián)關系，然后根據電壓、電阻、電流間的變化關系，在尋找變量的同時，要注意哪些是不變的物理量，便可以順利解決問題。因為電阻、電流和電壓是彼此關聯(lián)的，要想處理好這類問題，主要解決好以下幾個環(huán)節(jié)：局部電阻的變化→整個電路的電阻的變化→總電流的變化→局部定值電阻電壓的變化→局部電流的變化。我們現在可以拿一道題為例子：

[案例一] 滑動變阻器阻值的變化問題

[A][S][R1][R2] [V]

圖1

在如圖1所示的電路中，R1是定值電阻，電源電壓U保持不變，當滑動變阻器滑片向右移動時，電壓表、電流表的示數如何變化？

分析：滑片向右移動時，滑動變阻器接入電路的電阻R2變大，由于R1是定值電阻，所以串聯(lián)電路的總電阻R串=R1+R2變大，串聯(lián)電路的電流I=U/R串，因U恒定不變，R串變大，所以I變小，電流表示數就變小。定值電阻兩端的電壓U1=IR1，因為I變小，而R1不變，所以U1變小，電壓表示數變小。即分析思路流程如下（↑表示增大，↓表示減?。?/p>

R2↑→R串↑（U不變）→I↓→U1↓（R1不變）

思考：若要判斷滑動變阻器兩端電壓U2，能否根據U2=IR2來判斷U2的變化？回答顯然是否定的，因為I和R2都是變化的，而此時的問題切入點應是R1的阻值不變，再根據U2=U-U1，因U恒定不變，U1減小，則U2增大分析思路流程如下：

R2↑→R串↑→I↓（R1不變）→U1↓→U2↑（U不變）

這樣的過程可能看起來不是太麻煩，一般學生都能理解，如果再有更復雜的電路類似同樣的問題那會怎樣呢？如果電路的電表個數都增多了，分析用基本思路是可行的，但如果是選擇題，那我們就應該認真思考一下這種題花費的時間問題。在前些年的高考題中常有電路題作為物理選擇題的壓軸題，其實學生不是不會，而是時間，大部分時間思考電路。我曾經試過估測了一下一個思路清晰、反應敏捷的學生做這樣的壓軸題，大約需要3-5分鐘，有人說時間很快啊，但是如果用更快的方法幾十秒解決豈不是更好？

下面我介紹一個方法來解答這樣的動態(tài)電路問題，我起名字叫“串并聯(lián)法”。在這首先向大家介紹一下什么叫串聯(lián)？什么叫并聯(lián)？我給它賦予不同于課本的概念理解，首先電路我們只看部分支路，以電流為準，如果電流流經一個用電器，又流經另一個用電器，那么我們就叫這兩個用電器串聯(lián)。（書本上串聯(lián)電路電流相等）而這里電流不一定相等，這是一種中學階段新的定義。反過來，如果電流流經一個用電器，而不流經另一個用電器那么我們就叫這兩個用電器并聯(lián)。結論是：與動態(tài)電阻是串聯(lián)的用電器產生的變化與電阻相反，與其并聯(lián)的用電器變化相同。（這種變化指數值上大小變化）為了驗證一下我們拿案例一起來看下：判斷兩個表的變化一個是電壓表，一個是電流表，那根據我們的串并聯(lián)定義判斷出電壓表與電流表都與滑動變阻器是串聯(lián)關系（流過滑動變阻器的電流都流過了兩個電表），所以，當滑動變阻器向右滑動，阻值增大那兩個電表的示數都應該減小。很快就得出正確結果?？梢员容^兩種方法不難看出“串并聯(lián)法”簡單有效，節(jié)省了不少時間。對于更復雜的電路用起來也是一目了然。我們用案例二來看一下：

[案例二] 如圖2所示電路，當滑片向右滑動時，各表的示數如何變化？

[R2] [A2] [V][R1] [A1][A3][S][R3]

圖2

用基本思路分析：此電路是混聯(lián)電路，R1和R2并聯(lián)再與R3串聯(lián)，電流表A1，A2，A3分別測通過R1、R2和干路的電流，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，滑動變阻器的阻值增大，并聯(lián)電路的等效電阻沒有變化，當滑片向右滑時，R3變小，則R總變小，總電流變大，這時的切入點是R并不變，U并變大，因而I1和I2變大，又由于U不變，U3變小。分析思路的流程如下：

R2↓→R串↓→I串（R并不變）→[R1不變

U并↑

R2不變][

][→I1↑

→U3↓

→I2↑]

如果我們用串并聯(lián)法，不難看出流過滑動變阻器的電流都要流過三個電流表而不通過電壓表，所以三個電流表的示數變化與變阻器大小變化相反，而電壓表變化與變阻器變化相同，滑片向右，變阻器阻值變小，所有電流表都增大而電壓表減小，與基本思路分析結果完全一致。

這種“串并聯(lián)法”有效快速地解決了學生棘手的動態(tài)電路問題，大大節(jié)省了做類似題的時間。更值得肯定的是這種方法還有別的應用，只要變化一下思想，把動態(tài)電路問題，不僅僅是判斷電表這樣簡單的，還有解其他類型問題也不為一個好的思路。

[案例三] 動態(tài)問題變型

如圖3所示電路中，三只燈泡原來都正常發(fā)光，當滑動變阻器的滑動觸頭P向右移動時，試分析燈泡明暗變化。

[L2][P] [R][L3][L1][R0] [8]

圖3

這里面沒有電表，而是分析燈泡隨變阻器的變化，但我們仍可以把電表根據需要放入電路中幫助解題。對于這個問題的判斷，我們完全用電流表代替3個燈泡，這樣我們可以來看一下，如果滑片向右滑動，變阻器阻值在增大，那么根據我們的結論，看燈泡L1和L3與滑動變阻器是串聯(lián)，L2與滑動變阻并聯(lián)，則L1、L3上的電流變小，L2上的電流變大，所以L1、L3變暗，L2變亮，這是一個簡單的變型，不過這樣用起來也挺方便，下面我們來看另一個應用。

[案例四] 電路故障問題分析

如圖4所示的電路，當閉合開關時，燈L1、L2正常發(fā)光。由于電路出現故障，突然發(fā)現燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的讀數變小。試根據上述現象判斷，發(fā)生的故障可能是（ ）。

A.R1斷路 B.R2斷路 C.R3短路 D.R4短路

[L1][A][L2] [R2][R1][R3]

圖4

這個問題分析起來就比較麻煩，可我們仍用“串并聯(lián)”來分析，當R1斷開相當于滑動變阻阻值增大，可以認為無窮大，再看其他燈泡L1與R1并聯(lián)，L2與R1串聯(lián)，電流表A與R1串聯(lián)所以L1變亮，L2變暗，電流表A減小，問題就自然解決了。

在這我把方法介紹給大家，希望大家集思廣益，把這種方法推廣得更好、更完善。我覺得還有更多的動態(tài)電路問題也可以用此方法來解釋，會讓解題過程更快捷。

（責編 趙建榮）