鐵路隧道整體式襯砌火災(zāi)力學(xué)響應(yīng)特性數(shù)值模擬

陳長(zhǎng)坤，楊 建，陳 杰（．中南大學(xué)防災(zāi)科學(xué)與安全技術(shù)研究所，長(zhǎng)沙，40075；2．建筑消防工程技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，30038）

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鐵路隧道整體式襯砌火災(zāi)力學(xué)響應(yīng)特性數(shù)值模擬

陳長(zhǎng)坤1，2＊，楊 建1，陳 杰1
（1．中南大學(xué)防災(zāi)科學(xué)與安全技術(shù)研究所，長(zhǎng)沙，410075；2．建筑消防工程技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300381）

摘要：通過ANSYS有限元數(shù)值模擬軟件，建立了鐵路隧道整體式襯砌的二維熱力耦合有限元計(jì)算模型，基于ISO834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)溫升曲線，對(duì)不同單雙線和不同等級(jí)圍巖的鐵路隧道整體式襯砌（單線III級(jí)圍巖襯砌、雙線III級(jí)圍巖襯砌、單線IV級(jí)圍巖襯砌、雙線IV圍巖襯砌）的火災(zāi)力學(xué)響應(yīng)行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，獲得了火災(zāi)作用下，不同的鐵路隧道整體式襯砌拱頂豎向位移、邊墻側(cè)向位移、壓應(yīng)力、剪切應(yīng)力的變化情況。結(jié)果表明：雙線整體式襯砌拱頂?shù)呢Q向位移大于單線整體式襯砌，圍巖等級(jí)越大整體式襯砌拱頂?shù)呢Q向位移越大，整體式襯砌承受的最大壓應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力隨時(shí)間集中在不同厚度層的混凝土區(qū)域上。所獲得的結(jié)論可為鐵路隧道整體式襯砌的防火設(shè)計(jì)和安全性研究提供理論參考。

關(guān)鍵詞：襯砌結(jié)構(gòu)；火災(zāi)；數(shù)值模擬；力學(xué)特性

0　引言

隧道一旦發(fā)生火災(zāi)，往往會(huì)造成大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，同時(shí)，會(huì)降低襯砌的承載力和隧道的穩(wěn)定性［1，2］。Choi［3］通過建立一種可以考慮在高溫作用下混凝土的剝落和脫水等因素的有限元計(jì)算分析模型，研究了高溫作用下隧道襯砌混凝土的剝落深度，內(nèi)部溫度場(chǎng)以及等效應(yīng)力的變化情況；Feist［4］對(duì)高溫作用下，隧道襯砌暴露的鋼筋對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)承載能力的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。在國(guó)內(nèi)，朱［5］對(duì)大直徑盾構(gòu)隧道襯砌在火災(zāi)作用下的力學(xué)特性進(jìn)行了研究；常、張、徐［6－8］等人對(duì)火災(zāi)下隧道襯砌的溫度場(chǎng)、內(nèi)力、變形的變化規(guī)律進(jìn)行了研究；鄭、王［9，10］等人對(duì)淺埋條件并行立交隧道施工的安全性和盾構(gòu)隧道施工對(duì)既有建筑物基樁的影響，進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；陳［11］對(duì)可燃物極大豐富條件下的重載鐵路隧道火災(zāi)溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。這些研究有利于隧道的數(shù)值模擬分析，本文將在此基礎(chǔ)上，針對(duì)鐵路隧道整體式襯砌火災(zāi)力學(xué)特性展開數(shù)值模擬研究。

利用有限元數(shù)值模擬的方法，分析了在高溫作用下，四種常見的鐵路隧道整體式襯砌（即單線III級(jí)圍巖襯砌、雙線III級(jí)圍巖襯砌、單線IV級(jí)圍巖襯砌、雙線IV級(jí)圍巖襯砌）的變形和內(nèi)力變化情況，以期為鐵路隧道整體式襯砌的防火設(shè)計(jì)和安全性研究提供理論參考。

1　計(jì)算分析模型

1．1 計(jì)算分析模型的基本幾何參數(shù)

如圖1所示，筆者以四種常見的電化鐵路隧道整體式襯砌標(biāo)準(zhǔn)圖，作為鐵路隧道整體式襯砌計(jì)算分析模型橫斷面的基本幾何參數(shù)的依據(jù)。

圖1　計(jì)算分析模型的基本幾何參數(shù)（單位：cm）Fig．1 The basic geometric parameters of the model（unit：cm）

1．2 計(jì)算分析模型的材料力學(xué)參數(shù)

在常溫下混凝土的力學(xué)參數(shù)［12］主要有，C20混凝土；彈性模量EC＝28GPa，泊松比λs＝0．28；密度ρ＝2400kg／m3；標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度fck＝13．5 MPa；標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度ftk＝1．7MPa。

高溫下混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λs［13］參考公式（1）：

高溫下混凝土的比熱容Cs［13］參考公式（2）：

高溫下混凝土的彈性模量Ec（T）［13］和常溫下彈性模量Ec［13］的本構(gòu)關(guān)系參考公式（3）：

鐵路隧道整體式襯砌圍巖的基本力學(xué)參數(shù)［14］按表1設(shè)置。

為了很好地謀慮鋼筋的具體位置，詳細(xì)分析預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋、以及混凝土的協(xié)調(diào)作用，減少

表1　鐵路隧道圍巖的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical mechanics parameters of railway tunnel surrounding

計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)的誤差，本文將通過ANSYS軟件，并采用實(shí)體力筋法［15］建立了鐵路隧道整體式襯砌二維熱力耦合有限元計(jì)算模型。同時(shí)，通過定義計(jì)算模型的收斂準(zhǔn)則CNVTOL［15］來控制計(jì)算模型的位移誤差（1%），這樣使模型的計(jì)算誤差控制在工程允許范圍之內(nèi)。數(shù)值模擬主要分析鐵路隧道整體式襯砌內(nèi)壁受火8h的情形，為研究襯砌沿厚度方向的變化情況，將襯砌劃分為不同厚度層的混凝土區(qū)域，具體見圖2。參照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織［16］提供的ISO834標(biāo)準(zhǔn)曲線（Tmp（t）＝T0＋345lg （8t ＋1））作為火災(zāi)溫升曲線，具體計(jì)算分析模型的網(wǎng)格劃分情況見圖3。

圖2　將襯砌沿厚度方向劃分不同厚度層的混凝土區(qū)域Fig．2 Lining divided by different concrete areas along thickness

圖3　有限元模型網(wǎng)格劃分Fig．3 Mesh generation finite element model

2　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2．1 火災(zāi)作用下整體式襯砌變形的結(jié)果及分析

圖4（a）、圖4（b）分別給出了火災(zāi)作用下，4種鐵路隧道整體式襯砌拱頂豎向位移和邊墻側(cè)向位移與時(shí)間關(guān)系的對(duì)應(yīng)曲線。從圖4可以看出，火災(zāi)作用下整體式襯砌拱頂豎向位移和邊墻側(cè)向位移隨時(shí)間大致呈線性變化的趨勢(shì)，在受火8h后，單線III級(jí)圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移約為1．10mm，邊墻的最大側(cè)向位移約為1．88mm；單線IV級(jí)圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移約為2．57mm，邊墻的最大側(cè)向位移約為1．54mm；雙線III級(jí)圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移約為2．07mm，邊墻的最大側(cè)向位移約為1．48mm；雙線IV級(jí)圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移約為3．45mm，邊墻的最大側(cè)向位移約為1．22mm。

由此可知，在相同等級(jí)圍巖的情況下，雙線整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移大于單線整體式襯砌，單線整體式襯砌邊墻的最大側(cè)向位移大于雙線整體式襯砌，在相同的單雙線的情況下，IV級(jí)圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移大于III級(jí)圍巖整體式襯砌，III級(jí)圍巖整體式襯砌邊墻的最大側(cè)向位移大于IV級(jí)圍巖整體式襯砌。這主要是由于雙線襯砌橫截面的寬度大約為單線襯砌的2倍，致使雙線襯砌拱頂承受的彎矩明顯大于單線襯砌，同時(shí)，IV級(jí)圍巖襯砌的圍巖埋深明顯大于III級(jí)圍巖，致使IV級(jí)圍巖襯砌拱頂承受的豎向荷載大于III級(jí)圍巖。

圖4　火災(zāi)作用下，鐵路隧道整體式襯砌位移與時(shí)間的變化曲線（節(jié)點(diǎn)編號(hào)位置參照?qǐng)D1）Fig．4 Time and displacement curve of monolithic lining at railway tunnel under fire（for position of node number，refer to Fig．1）

2．2 火災(zāi)作用下整體式襯砌壓應(yīng)力的結(jié)果及分析

圖5給出了鐵路隧道受火8h后，4種整體式襯砌壓應(yīng)力的分布情況。圖5表明，不同的單雙線和不同等級(jí)圍巖的整體式襯砌在火災(zāi)作用下承受的最大壓應(yīng)力都集中在襯砌拱頂中間層厚度的混凝土區(qū)域和邊墻中間層厚度的混凝土區(qū)域，而襯砌拱頂里層的混凝土區(qū)域和底板承受的壓應(yīng)力值都比較小。由此可知，在火災(zāi)作用下，襯砌里層的混凝土區(qū)域首先受到高溫作用發(fā)生明顯的塑性破壞，失去承載能力，從而導(dǎo)致襯砌中間層的混凝土區(qū)域承受的壓應(yīng)力顯著增大。建議在鐵路隧道整體式襯砌的抗火設(shè)計(jì)中，可以適當(dāng)增加中間層的混凝土區(qū)域的抗壓強(qiáng)度，以保證在一定的耐火極限下，中間層的混凝土區(qū)域仍然有一定的承載能力。

圖6（a）、圖6（b）分別給出了4種鐵路隧道整體式襯砌壓應(yīng)力隨時(shí)間沿厚度方向0cm和10cm的變化情況。圖6可以看出，高溫作用下，在0h～1h整體式襯砌承受的最大壓應(yīng)力集中在厚度層為0cm（最里層）的混凝土區(qū)域；在1h～3h整體式襯砌承受的最大壓應(yīng)力集中在厚度層為10cm的混凝土區(qū)域。由此可知，在高溫作用下，熱量由襯砌內(nèi)表面的混凝土區(qū)域向外表面的混凝土區(qū)域傳導(dǎo)的過程中，高溫壓應(yīng)力致使襯砌里層的混凝土區(qū)域先被損傷破壞而失去承載能力，再致使往外一層厚度的混凝土區(qū)域被損傷破壞，因而，整體式襯砌承受的最大壓應(yīng)力隨時(shí)間分布在不同厚度層的混凝土區(qū)域上。

圖5　受火8h后，鐵路隧道整體式襯砌的壓應(yīng)力分布情況Fig．5 Distribution of pressure stress at railway tunnel monolithic lining after eight hours

圖6　鐵路隧道整體式襯砌壓應(yīng)力沿厚度方向的變化情況（厚度層的位置參照?qǐng)D2）Fig．6 Curve of pressure stress of railway tunnel monolithic lining along thickness（for position of thickness，refer to Fig．2）

2．3 火災(zāi)作用下整體式襯砌剪切應(yīng)力的結(jié)果及分析

圖7給出了鐵路隧道受火8h后4種整體式襯砌剪切應(yīng)力的分布情況。圖7可以看出，鐵路隧道整體式襯砌承受的最大剪切應(yīng)力集中在拱頂兩側(cè)450附近的混凝土區(qū)域和兩側(cè)邊墻底部的混凝土區(qū)域，而襯砌底板和拱頂承受的剪切應(yīng)力比較小。由此可知，在實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)加強(qiáng)整體式襯砌拱頂兩側(cè)450附近的混凝土區(qū)域和兩側(cè)邊墻的混凝土區(qū)域的抗剪切能力。

由于數(shù)值模擬得出4種整體式襯砌在厚度層為0cm和10cm的混凝土區(qū)域承受的剪切應(yīng)力約0．2MPa，且隨時(shí)間的變化很小，所以圖8只給出了其在厚度層為20cm和30cm的混凝土區(qū)域的剪切應(yīng)力變化情況。由圖8可以看出，IV級(jí)圍巖整體式襯砌的最大剪切應(yīng)力集中在厚度層為20cm的混凝土區(qū)域，且出現(xiàn)在3h～7h之間，III級(jí)圍巖整體式襯砌的最大剪切應(yīng)力集中在厚度層為30cm的混凝土區(qū)域，且出現(xiàn)在7h～8h之間。由此可知整體式襯砌承受的最大剪切應(yīng)力集中在不同厚度層的混凝土區(qū)域上，同時(shí)，其最大的剪切應(yīng)力分布的混凝土區(qū)域與圍巖等級(jí)有一定的關(guān)系，而與單雙線的關(guān)系不大。

3　結(jié)論

筆者比較分析了火災(zāi)作用下，4種不同的鐵路隧道整體式襯砌（單線III級(jí)圍巖襯砌、雙線III級(jí)圍巖襯砌、單線IV級(jí)圍巖襯砌、雙線IV級(jí)圍巖襯砌）的變形和內(nèi)力的數(shù)值模擬分析結(jié)果，結(jié)論如下：

（1）在相同等級(jí)圍巖的情況下，雙線整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移大于單線整體式襯砌，單線整體式襯砌邊墻的最大側(cè)向位移大于雙線整體式襯砌，在相同的單雙線的情況下，IV級(jí)圍巖整體式襯砌拱頂?shù)淖畲筘Q向位移大于III級(jí)圍巖整體式襯砌，III級(jí)圍巖整體式襯砌邊墻的最大側(cè)向位移大于IV級(jí)圍巖整體式襯砌。

圖7　受火8h后，鐵路隧道整體式襯砌的剪切應(yīng)力分布Fig．7 Distribution of shear stress at railway tunnel monolithic lining after eight hours

圖8　鐵路隧道整體式襯砌剪切應(yīng)力沿厚度方向的變化情況（厚度的位置參照?qǐng)D2）Fig．8 Curve of shear stress of railway tunnel monolithic lining along thickness（for position of thickness，refer to Fig．2）

（2）不同的單雙線和不同等級(jí)圍巖的整體式襯砌，在火災(zāi)作用下承受的最大壓應(yīng)力都集中在襯砌拱頂中間層的混凝土區(qū)域和邊墻中間層的混凝土區(qū)域，承受的最大剪切應(yīng)力集中拱頂兩側(cè)45°附近的混凝土區(qū)域和兩側(cè)邊墻底部的混凝土區(qū)域，同時(shí)，其最大的剪切應(yīng)力的分布區(qū)域與襯砌的圍巖等級(jí)有一定的關(guān)系，而與襯砌單雙線的關(guān)系不大。

基于有限元數(shù)值模擬結(jié)果及分析，在鐵路隧道整體式襯砌的實(shí)際工程抗火設(shè)計(jì)中，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)襯砌拱頂兩側(cè)45°附近的混凝土區(qū)域和邊墻底部的混凝土區(qū)域的抗剪切能力，應(yīng)加強(qiáng)襯砌拱頂和邊墻中間層的混凝土區(qū)域的抗壓能力，同時(shí)，應(yīng)關(guān)注襯砌拱頂?shù)呢Q向位移和邊墻的側(cè)向位移隨受火時(shí)間的變化規(guī)律。

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Keyword：Lining structure；Fire；Numerical analysis；Mechanical properties

Numerical analysis on mechanical properties of monolithic lining at railway tunnel under fire

CHEN Changkun1，2，YANG Jian1，CHEN Jie1
（Institute of Disaster Prevention Science and Safety Technology，Central South University，Changsha 410075，China；
2．Key Laboratory of Building Fire Protection Engineering and Technology of MPS，Tianjin 300381，Chian）

Abstract：A two－dimensional thermo－mechanical coupled finite element model of the railway tunnel monolithic lining has been established by ANSYS．On the basis of the ISO834standard fire temperature rise curve，the mechanical response behavior in fire of the monolithic lining at railway tunnel（single－track and double－track tunnel under grade III surrounding rock，singletrack and double－track tunnel under grade IV surrounding rock）has been investigated by numerical method．Variations in crown vertical displacement，lateral displacement of side wall，the compressive stress and shear stress of the railway tunnel monolithic lining exposed to fire are obtained．The results indicate that the crown vertical displacement in double－track tunnel monolithic lining is greater than that in single－track tunnel monolithic lining，and the crown vertical displacement of the monolithic lining under grade IV surrounding rock is greater than that in grade III surrounding rock．It is also found that the maximum compressive stress and maximum shear stress would vary along the layer in concrete against time．

通訊作者：陳長(zhǎng)坤，E－mail：cckchen＠csu．edu．cn

作者簡(jiǎn)介：陳長(zhǎng)坤（1977－），男，福建福安人，博士，教授，現(xiàn)任中南大學(xué)防災(zāi)科學(xué)與安全技術(shù)研究所副所長(zhǎng)，消防工程系副主任，主要從事隧道火災(zāi)安全研究。

基金項(xiàng)目：湖南省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（12JJ2033）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助；建筑消防工程技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助（KFKT2014ZD02）。

收稿日期：2015－01－31；修改日期：2015－02－19

DOI：10．3969／j．issn．1004－5309．2015．01．04

文章編號(hào)：1004－5309（2015）(－)0026－06

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：X928．7；X932