新型的精密時差測量技術(shù)

屈八一,張 蕊,張 鑫,宋煥生,馮興樂,周 渭

(1.長安大學信息工程學院,陜西西安 710064；2.西安電子科技大學機電工程學院,陜西西安 710071)

新型的精密時差測量技術(shù)

屈八一1,張 蕊1,張 鑫1,宋煥生1,馮興樂1,周 渭2

(1.長安大學信息工程學院,陜西西安 710064；2.西安電子科技大學機電工程學院,陜西西安 710071)

以實現(xiàn)對小于計數(shù)時鐘1個周期的非周期性短時時間間隔的精確測量為目的,研究了將上述短時間間隔利用一定的電路轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的周期性信號間的相位差,然后利用比相測量技術(shù)測得被測短時間間隔大小的方法,設(shè)計了基于環(huán)形振蕩器和鎖相技術(shù)的轉(zhuǎn)換電路和具有優(yōu)良線性和分辨率的相位差測試方案.新的測量技術(shù)的實驗系統(tǒng)能實現(xiàn)對0～90 000 ps之間的被測信號的高精度測量,測量精度優(yōu)于15 ps,系統(tǒng)的隨機誤差不超過20 ps.

時間量化;比相;皮秒;環(huán)形振蕩器

時間間隔的高精度測量是時頻測控領(lǐng)域的一個基本問題,它的應(yīng)用非常廣泛.對于周期性的時間間隔可通過多次測量取平均值或者利用對形成它們的周期性信號間相位差的測量來提高測量精度.典型的雙混頻時差測量系統(tǒng)已具有百飛秒量級的分辨率.但是對于非周期性時間間隔的測量,依據(jù)目前現(xiàn)有技術(shù),典型的測量方法有量化延遲法、時間擴展法、游標法和時間電壓轉(zhuǎn)換法等,要取得10 ps量級的分辨率已經(jīng)很難[1-5].針對非周期性信號的測量,隨機噪聲的干擾在測量結(jié)果中很難消除[6-8].但在周期性信號的比相測量過程中,由于它將鑒相器給出的相位差脈沖用低通濾波器轉(zhuǎn)換成了一個直流電平,其本質(zhì)上有一個平均的過程在里面,則隨機噪聲的干擾被大大減小,另外,電路的觸發(fā)穩(wěn)定性也更高.而在現(xiàn)實中,精密時間間隔測量時大量被測是非周期性的時間間隔.鑒于對周期性信號相位差測量的高精度和高分辨率特性,筆者研究了將非周期性的短時間間隔轉(zhuǎn)換為周期性信號間的相位差,然后進行測量的高精度短時間間隔測量方案,該方案理論上能將對非周期時差信號的測量分辨率提高到皮秒（ps)量級.

1 新型系統(tǒng)的設(shè)計方案

新型系統(tǒng)的設(shè)計原理框圖如圖1所示,工作波形圖如圖2所示.圖1中時間間隔的開始信號和結(jié)束信號,分別是由被測時間間隔的開始信號和結(jié)束信號經(jīng)過兩接口電路處理后獲得的.在實際中,上述接口電路還將完成觸發(fā)電平大小選擇、觸發(fā)沿的類型選擇、被測信號輸入極性和通道選擇、阻抗匹配等多功能.設(shè)被測時間間隔為t,t1和t2分別為振蕩器1和振蕩器2的起振延遲,則兩個振蕩器輸出信號的相位時差為t+t2-t1.采用環(huán)形振蕩器來實現(xiàn)時間間隔的轉(zhuǎn)換電路,主要原因是環(huán)形振蕩器的起振延遲具有小且穩(wěn)定的特性[9-11].設(shè)t3和t4分別為振蕩器1和振蕩器2后級的精密整形電路的延遲,則兩比相信號的相位時差為t+ t2+t4-t1-t3.設(shè)比相信號的頻率為f0,周期為T0,比相儀的滿度電壓為Um,相位時差為t+t2+t4-t1-t3時的穩(wěn)態(tài)輸出電壓為U（t+t2+t4-t1-t3),根據(jù)比相儀的工作原理,則有

圖1 系統(tǒng)原理框圖

圖2 系統(tǒng)工作波形圖

由于式（1)中t1、t2、t3和t4的大小未知,通過式（1)無法根據(jù)輸出電壓U（t+t2+t4-t1-t3)求得被測時間間隔的大小t,因此,可通過校準測量的方法來解決該問題.假設(shè)校準測量時輸入的被測時間間隔的大小為ta,兩振蕩器輸出信號的相位時差為ta+t2+t4-t1-t3,低通濾波器的穩(wěn)態(tài)輸出電壓為U（ta+t2+t4-t1-t3),則有

把式（1)減去式（2),可得

利用式（3),可在測得U（t+t2+t4-t1-t3)的情況下,求得被測時間間隔t.

對式（3)求全微分,可得

由式（4)可見,依據(jù)上述原理測量時,測量結(jié)果的精度與校準時的精度Δta、比相信號周期的精度ΔT0、比相電壓的測量精度ΔU（t+t2+t4-t1-t3)及ΔU（ta+t2+t4-t1-t3)、比相滿度電壓的精度ΔUm等有關(guān),系統(tǒng)的分辨率主要決定于比相電壓測量時的分辨率.利用現(xiàn)有技術(shù)（例如直接數(shù)字式頻率合成（DirectDigital Synthesis,DDS)移相技術(shù))或利用精密相位微躍計,可產(chǎn)生精度優(yōu)于1 ps的短時間間隔用于校準.由于兩振蕩器鎖定到了基準源上,假設(shè)基準源的頻率準確度為1×10-9,而比相信號是由振蕩器輸出分頻獲得的,因此有相同的頻率準確度,設(shè)比相頻率標稱值為10 MHz,則上述比相信號周期的誤差ΔT0= 1×10-16s.可見,以上兩項誤差在上述條件下可以忽略.ΔUm為滿度電壓的理論值和標稱值之間的差異,它和數(shù)字鑒相器的供電電源的精度及穩(wěn)定性有關(guān).若是采用高性能的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog-Digital Converter,ADC)來測量比相電壓,測量精度與ADC的分辨率、電壓基準源的精度及穩(wěn)定性等有關(guān).

2 主要電路的設(shè)計

2.1 轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計和實現(xiàn)

圖3是轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計方案.控制信號是低電平時輸出信號也是低電平,控制信號是高電平時將輸出起始電平是高電平的方波信號,高電平的持續(xù)時間為tdelay1+tdelay2+tdelay3+tdelay,低電平的持續(xù)時間為tdelay1+ tdelay2+tdelay3+tdelay,則輸出方波頻率為

其中,tdelay1、tdelay2和tdelay3分別為圖3中3個反相器的延遲; tdelay為與門的延遲、反饋導線的傳輸延遲及電路中除反相器外的分布參數(shù)引起的延遲之和.環(huán)形振蕩器輸出頻率的穩(wěn)定度上主要取決于延遲單元的穩(wěn)定性[12-13].圖3中在反饋環(huán)節(jié)放置一個高Q值的晶體諧振器來改善其輸出的短期頻率穩(wěn)定度.

圖3 環(huán)形振蕩器的原理框圖

2.2 基于鎖相技術(shù)改善環(huán)形振蕩器的頻偏和頻漂的設(shè)計

當利用環(huán)形振蕩器來設(shè)計上述轉(zhuǎn)換電路時,要求兩振蕩器的輸出頻率相同,可用鎖相技術(shù)解決該問題,相關(guān)電路的設(shè)計參見文獻[14].根據(jù)鎖相技術(shù)的原理,環(huán)路濾波器是理想積分器的鎖相環(huán)鎖定時,兩環(huán)形振蕩器的輸出信號是同頻同相的,環(huán)路斷開時加在環(huán)形振蕩器上的電壓不變,這樣在短期內(nèi),兩振蕩器的頻率可認為相等.設(shè)兩振蕩器標稱頻率都為f0,其日老化分別為K1和K2,則兩振蕩器在時刻t時的瞬時頻率分別為

設(shè)TTIE1和TTIE2分別為振蕩器1和振蕩器2在1 s的累積時間誤差,即

其中,ΔTi為振蕩器1的第i個周期與振蕩器1的標準周期之間的瞬時時差;N=1T0,為累積的周期個數(shù),單位為ms,則有

設(shè)兩振蕩器在1s內(nèi)的相對累積時間誤差TTIE=TTIE1-TTIE2.兩振蕩器的日老化的最大值為K,則相對累積時間誤差為

其中,f（t)為日老化為K,標稱頻率為f0的虛擬頻率源的瞬時頻率.由于頻偏隨著時間不斷增加,因此,由式（9)可進一步得1 s內(nèi)的相對累積時間誤差,即

設(shè)f0=10 M Hz,K=10-3/日,代入式（10),可計算出t=1 ms時的累計時間誤差TTIE＜2.3×10-14,可見,由于老化的時間很短,由老化引起的頻偏可以忽略.

2.3 精密比相系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)

由式（1)可見,在同樣的電壓分辨率條件下,高頻比相的分辨率更高.但是高頻比相時,非線性區(qū)所占比例增大.非線性是由于鑒相器反轉(zhuǎn)時間的存在以及器件在0°或者360°附近時的誤觸發(fā)造成的.但鑒相器反轉(zhuǎn)時間的存在并不影響系統(tǒng)在線性區(qū)的測量精度.目前數(shù)字鑒相器的速度高達幾百兆赫茲以上,以此設(shè)計的比相系統(tǒng)的非線性區(qū)不到幾納秒.精密比相系統(tǒng)的原理框如圖4所示.系統(tǒng)中兩高速數(shù)字鑒相器在10 MHz進行鑒相,兩個比相系統(tǒng)同時工作,即一個在非線性區(qū)時,另一個剛好在線性區(qū).可通過對測量結(jié)果的分析,判斷是否工作在線性區(qū).在此基礎(chǔ)上消除系統(tǒng)誤差,進一步求出待測的短時間間隔的大小.在上述系統(tǒng)中,若需要實現(xiàn)對相位時差的1 ps的測量分辨率,設(shè)系統(tǒng)的工作電壓為5 V,由式（4)可得,電壓測量時的分辨率需優(yōu)于50μV.目前用高分辨率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器能直接獲得優(yōu)于微伏量級的電壓分辨率[10].實際中若采用買來的數(shù)據(jù)采集模塊,則必須利用外部輸入基準源,且基準源是數(shù)字鑒相器的供電電源.

圖4 精密比相系統(tǒng)的原理框圖

3 實驗結(jié)果和分析

對研制的轉(zhuǎn)換電路進行了測試.測量儀器主要包括1個10 MHz的高穩(wěn)參考信號源、Aglient DSO90254A多通道示波器和待測試的模塊.鎖定時,將10 MHz參考信號和兩環(huán)形振蕩器的輸出分別加到示波器的3個通道上,通過波形圖發(fā)現(xiàn)它們的頻率是相同的,雖然兩環(huán)形振蕩器輸出信號的過零點和參考信號比較存在抖動,但抖動大小一般不超過10 ps.可見,目前環(huán)形振蕩器的短期穩(wěn)定度仍較10 MHz參考源的穩(wěn)定度差.失鎖時,測試了環(huán)形振蕩器在1 s內(nèi)的累計時間誤差（Time Interval Error,TIE)的大小.上述誤差等于開始時兩信號上升沿之間的差異和1 s之后兩信號上升沿之間的差異的差值.經(jīng)多次測量發(fā)現(xiàn),上述TIE一般不超過15 ps.它主要是由環(huán)形振蕩器的短期穩(wěn)定度造成的,在測量過程中兩環(huán)形振蕩器的頻漂造成的誤差是可以忽略的.

基于比較法,對文中研制的精密相位測量模塊進行了測試.選用的參考測量儀是Agilent的脈沖信號發(fā)生器81130A,它的兩路輸出信號的時差可以調(diào)節(jié),分辨率為2 ps.81130A和比相系統(tǒng)中采用的參考頻率源相同,參考頻率源引入的誤差可以忽略.利用81130A產(chǎn)生待測信號,不同輸入條件下所得的測量數(shù)據(jù)如表1所示.表1中,A±B類型的數(shù)據(jù)的含義:A是10次測量結(jié)果的均值,B是測量結(jié)果的均方差值.以81130A顯示的時差為被測的真值,以精密相位測量模塊測得的時差為被測的測量值,用最小二乘法進行擬合,求得精密相位測量模塊的零點偏差,并將其用于系統(tǒng)校準,校準后的數(shù)據(jù)如表2所示.由表2可見,經(jīng)過校準后的相差測量模塊的準確度很高,10次測量結(jié)果的均值的偏差不超過3 ps,基本測量范圍可達0～90 000 ps,這個測量范圍足以滿足對正負1個字誤差測量的量程要求,而在上述范圍內(nèi)的線性度達0.003%,非線性誤差可以忽略.

表1 比相儀沒校準前的測量數(shù)據(jù) ps

表2 比相儀校準后的數(shù)據(jù) ps

表3 實驗系統(tǒng)的測試數(shù)據(jù) ps

整個實驗系統(tǒng)的測試方案與精密比相系統(tǒng)的測試方案相同,它在不同輸入條件下的輸出如表3所示.可見,經(jīng)過校準后的測量系統(tǒng)能對0～90 000 ps之間的任意非周期時差進行高精度的測量,10次測量的均值精度優(yōu)于15 ps,10次測量的均方差值優(yōu)于20 ps,實驗系統(tǒng)的線性度優(yōu)于0.015%.測量結(jié)果的抖動屬于隨機誤差,主要是由于轉(zhuǎn)換電路引入的噪聲和抖動、相位差測量模塊引入的噪聲和抖動、電路部分的噪聲、電源的穩(wěn)定性等造成的.優(yōu)于20 ps的均方根誤差說明了系統(tǒng)的穩(wěn)定很高.

4 結(jié)束語

筆者針對非周期性短時間間隔的測量問題,采用了先將非周期性短時間間隔轉(zhuǎn)換成周期性信號間的相位差,然后測量的方法,對上述問題進行了研究.完成了系統(tǒng)設(shè)計和各功能模塊的研制,構(gòu)建了實驗系統(tǒng),并對其進行了測試和分析.實驗結(jié)果表明,上述方法針對短時間間隔能取得很好的性能.存在的問題是,系統(tǒng)存在結(jié)構(gòu)復雜、調(diào)試困難的缺點.

[1]Zhao L,Hu X Y,Wang J H,et al.The Design of a 16-Channel 15 ps TDC Implemented in a 65 nm FPGA[J].IEEE Transactions on Nuclear Science,2013,60(5):3532-3536.

[2]Ugur C,Korcyl G,Michel J,et al.264 Channel TDC Platform Applying 65 Channel High Precision(7.2 psRMS) FPGA Based TDCs[C]//Proceedings of 2013 IEEE Nordic Mediterranean Workshop on Time to Digital Converters. Washington:IEEE Computer Society,2013:26-30.

[3]Chen Y H,Lu C W,Chang T Y,et al.A High Resolution FPGA-based TDC with Nonlinearity Calibration[C]// International Symposium on Instrumentation&Measurement,Sensor Network and Automation.Washington:IEEE Computer Society,2012:44-47.

[4]Lee S K,Seo Y H,Suh Y,et al.A 1 GHz ADPLL with a 1.25 ps Minimum-resolution Sub-exponent TDC in 0.18μm CMOS[C]//IEEE International Solid-state Circuits Conference Digest of Technical Papers.Washington:IEEE ComputerSociety,2010:482-483.

[5]Yao C Y,Hsia W C,Tsai P J,et al.The Vernier-Based TDC Employing Soft-Injection-Locked Ring Oscillators[C]// Proceedings of 2012 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference.Washington:IEEE Computer Society,2012:2291-2294.

[6]王海,周渭,劉暢生,等.一種新的短時間間隔測量方法[J].西安電子科技大學學報,2008,35(2):267-271. Wang Hai,Zhou Wei,Liu Changsheng,et al.Novel Short Time Interval Measurement Method[J].Journal of Xidian University,2008,35(2):267-271.

[7]屈八一,周渭,陳發(fā)喜,等.高精度時間間隔測量儀的研制[J].儀器儀表學報,2009,30(7):1476-1480. Qu Bayi,Zhou Wei,Chen Faxi,et al.Development of High Precision Time Interval Measurement Module[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2009,30(7):1476-1480.

[8]Moschitta A,Stefani F,Petri D.Measurements of Transient Phenomena with Digital Oscilloscopes[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2007,56(6):2486-2491.

[9]Jovanovic G,Stojcev M,Stamenkovic Z.A CMOS Voltage Controlled Ring Oscillator with Improved Frequency Stability [J].Scientific Publications of the State University of Novi Pazar Serial A:Applied Mathematics&Information and Mechanics,2010,2(1):1-9.

[10]Williams S,Thompson H,Hufford M,et al.An Improved CMOS Ring Oscillator PLL with Less than 4ps RMS Accumulated Jitter[C]//Proceedings of the IEEE Custom Integrated Circuits Conference.Piscataway:IEEE,2004:151-154.

[11]Kabbani A,Al-Khalili D,Al-Khalili A J.Technology-portable Analytical Model for DSM CMOS Inverter Transitiontime Estimation[J].IEEE Transactions on Computer-aided Design of Integrated Circuits and Systems,2003,22(9): 1177-1187.

[12]白麗娜,周渭,惠新明,等.頻率標準瞬態(tài)穩(wěn)定度的精密測量[J].西安電子科技大學學報,2014,41(2):102-106. Bai Lina,Zhou Wei,Hui Xinming,et al.Precise Measurement of the Transient Stability of Frequency Standards[J]. Journal of Xidian University,2014,41(2):102-106.

[13]劉婭,李孝輝,王玉蘭.一種基于數(shù)字技術(shù)的多通道頻率測量系統(tǒng)[J].儀器儀表學報,2009,30(9):1963-1968. Liu Ya,Li Xiaohui,Wang Yulan.Multi-channel Frequency Measurement System Based on Digital Signal Processing[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument,2009,30(9):1963-1968.

[14]屈八一,宋煥生,周渭,等.一種新型不同頻直接鑒相的鎖相環(huán)[J].西安電子科技大學學報,2014,41(2):208-215. Qu Bayi,Song Huansheng,Zhou Wei,et al.Novel Phase-locked Loop with Direct Phase Detection for Two Frequency Different Signals[J].Journal of Xidian University,2014,41(2):208-215.

（編輯:齊淑娟)

Novel short time interval measurement technology with high precision

QU Baiyi1,ZHANG Rui1,ZHANG Xin1,SONG Huansheng1,FENG Xingle1,ZHOU Wei2
(1.School of Information Engineering,Chang’an Univ.,Xi’an 710064,China; 2.School of Mechano-electronic Engineering,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

To get a higher precision when measuring the short time interval which is less than the counting clock’s cycle and has a non-periodic characteristic,a novel short time interval measurement technology with high precision is expounded,in which the short time interval will be measured by converting the time interval into the corresponding phase differences between the periodic signals by particular circuits,and the measurement will be proceeded based on phase comparison measurement technology.The paper gives the conversion circuits based on ring oscillators and phase-locked-loop technology,as well as the designing method of the phase comparison device with fine linearity and resolution.The time interval between 0 to 90 ns can be measured by the current experimental system with an error of no more than 15 ps.Experimental results also show that the random error caused by the noise floor of the system is as low as 20 ps.

time digitalization;phase comparison;picoseconds;ring oscillator

TM935.15

A

1001-2400（2015)06-0152-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.026

2014-06-30

時間:2015-03-13

陜西省工業(yè)攻關(guān)資助項目（2011K06-32);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目（CHD2011TD012,CHD2010JC080);長安大學交通運輸工程博士點基金資助項目（20120205110001);中國博士后基金資助項目（2013M530411);國家自然科學基金資助項目（60772135,10978017)

屈八一（1981-),男,副教授,博士,E-mail:404182049@qq.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.026.html