基于精確土壤結(jié)構(gòu)模型的外延接地網(wǎng)的設(shè)計(jì)

夏斌強(qiáng)，曹軍，鄭智勇，楊廷方

(1.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214200；2.仙居抽水蓄能電站，浙江 仙居 317300；3.長(zhǎng)沙科智防雷工程有限公司，長(zhǎng)沙 410000；4.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，長(zhǎng)沙 410000)

基于精確土壤結(jié)構(gòu)模型的外延接地網(wǎng)的設(shè)計(jì)

夏斌強(qiáng)1，曹軍2，鄭智勇3，楊廷方4

(1.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214200；2.仙居抽水蓄能電站，浙江 仙居 317300；3.長(zhǎng)沙科智防雷工程有限公司，長(zhǎng)沙 410000；4.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，長(zhǎng)沙 410000)

針對(duì)某蓄能電站500 kV出線場(chǎng)防雷接地系統(tǒng)存在的具體問(wèn)題，進(jìn)行分析。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量土壤電阻率隨極間距離變化的曲線，得到土壤的分層結(jié)構(gòu)。并基于MATLAB軟件平臺(tái)，利用非線性優(yōu)化方法，推導(dǎo)出視在土壤電阻率的解析表達(dá)式，建立精確的非均勻土壤結(jié)構(gòu)模型?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明，該模型能精確的計(jì)算多層土壤電阻率的接地電阻，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。經(jīng)最終檢測(cè)，本次的改造優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效的降低了出線場(chǎng)的接地電阻。

精確；土壤結(jié)構(gòu)模型；外延接地網(wǎng)；優(yōu)化

0 前言

良好的接地系統(tǒng)對(duì)于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。在接地系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，接地電阻是一個(gè)很重要的參數(shù)[1-7]。而接地系統(tǒng)的土壤電阻率又是計(jì)算接地電阻的關(guān)鍵。在接地系統(tǒng)處于多層復(fù)雜的土壤環(huán)境情況時(shí)，很多電力規(guī)程及標(biāo)準(zhǔn)，只是很籠統(tǒng)的規(guī)定采用加權(quán)平均土壤電阻率計(jì)算接地電阻。究竟如何加權(quán)，規(guī)程里并沒(méi)有說(shuō)清楚[8-10]。由于大多數(shù)土層結(jié)構(gòu)之間都有融合帶，層與層之間的土壤電阻率都是連續(xù)變化的，很少有剛性突變，所以土壤電阻率的不同加權(quán)將得到差別較大的接地電阻值，這對(duì)于接地網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，影響較大。文中依據(jù)電力行業(yè)相關(guān)規(guī)程對(duì)某500 kV開(kāi)關(guān)站接地參數(shù)超標(biāo)的接地網(wǎng)進(jìn)行改造，重點(diǎn)研究了土壤電阻率的加權(quán)平均取值對(duì)于計(jì)算接地網(wǎng)接地電阻的影響。

1 接地網(wǎng)改造設(shè)計(jì)

某蓄能電站500 kV出線場(chǎng)位于華東山區(qū)，站址三面環(huán)山，北面緊鄰工業(yè)園區(qū)內(nèi)規(guī)劃道路，受地形及規(guī)劃路限制，場(chǎng)地呈東西向狹長(zhǎng)形不規(guī)則布置，出線場(chǎng)圍墻占地為南北向?qū)?3.9 m，東西向長(zhǎng)76.9 m。該500 kV出線場(chǎng)采用60×6規(guī)格熱鍍鋅扁鋼敷設(shè)水平接地極。布置成間距5 m的等距方孔型均壓帶。埋深1.0 m。實(shí)際占地面積75 m×70 m。并采用均勻網(wǎng)格形式布置。網(wǎng)格間距5.0 m。采用Φ 50規(guī)格熱鍍鋅鋼管設(shè)置垂直接地極，長(zhǎng)度2.5 m。經(jīng)過(guò)測(cè)試，得到出線場(chǎng)的接地電阻R為0.65 Ω。該500 kV出線場(chǎng)計(jì)算用的流經(jīng)接地裝置的入地短路電流為4 450 A，短路持續(xù)時(shí)間為0.6 s。

1.1 接地電阻規(guī)程值

依據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 《DL/T 621-1997交流電氣裝置的接地》，該500 kV出線場(chǎng)的接地裝置的接地電阻安全值應(yīng)符合公式(1)的要求：

在該式中，R為考慮到季節(jié)變化的最大接地電阻，Ω；I為-計(jì)算用的流經(jīng)接地裝置的入地短路電流，A。

由于該出線場(chǎng)接地電阻 R為0.65 Ω大于0.45 Ω。故必須對(duì)該變電站進(jìn)行接地網(wǎng)改造。一般蓄能電站的土壤電阻率都很高，并且其下層土壤電阻率往往比上層高，故采用深井接地對(duì)于蓄能電站降阻不現(xiàn)實(shí)[11-12]。但是在離出線場(chǎng)115 m處附近有個(gè)較大的棄渣場(chǎng)，可以外延接地網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)網(wǎng)降阻。

1.2 接地裝置熱穩(wěn)定校驗(yàn)

依據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 《DL/T 621-1997交流電氣裝置的接地》，接地極的最小截面應(yīng)符合公式(2)要求：

在式 (2)中，Sg為接地極的最小截面，mm2；Ig為流過(guò)接地極的短路電流穩(wěn)定值，A；tg為短路的等效持續(xù)時(shí)間，s；c為接地極材料的熱穩(wěn)定系數(shù)，鋼取70。

本方案擬采用截面為50×5的扁鋼，現(xiàn)按照公式 (2)進(jìn)行驗(yàn)證。由于選用的扁鋼S=250＞49.2，故所用扁鋼作為接地電極符合熱穩(wěn)定要求。

1.3 外延接地網(wǎng)的視在土壤電阻率

土壤電阻率是接地工程計(jì)算中一個(gè)重要參數(shù)，直接影響接地裝置接地電阻的大小、接觸電壓和跨步電壓[13-14]。正確的確定土壤電阻率是進(jìn)行接地網(wǎng)設(shè)計(jì)的基本前提。本次采用對(duì)稱四極法對(duì)棄渣場(chǎng)的視在土壤電阻率進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)試了東西和南北兩個(gè)方向的視在土壤電阻率隨兩電流極間距AB的變化規(guī)律，測(cè)試結(jié)果為三層地質(zhì)結(jié)構(gòu)土壤H型曲線，如圖1所示。

圖1 土壤電阻率隨兩電流極間距AB變化的曲線

在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的視在土壤電阻率測(cè)量結(jié)果值，即圖1中的測(cè)量點(diǎn)，如表1所示。

表1 土壤電阻率測(cè)量結(jié)果

在表1中，ρ1為東西向視在土壤電阻率，單位為Ω·m，ρ2為南北向視在土壤電阻率，單位為Ω·m。該兩方向的測(cè)量數(shù)值極其接近，說(shuō)明在測(cè)試深度范圍內(nèi)土壤 “各向異性”變化不大。且該區(qū)域土壤為沿垂直分層呈多層性。另外還可以看出該區(qū)域的多層土壤是非均勻的。因?yàn)閷?duì)于均勻土壤模型，其視在電阻率基本上不隨極間距變化，而這種情況中很少遇到。

2 非線性最優(yōu)化精確土壤結(jié)構(gòu)模型

一般來(lái)說(shuō)，土壤結(jié)構(gòu)都可以用分層模型來(lái)表示，對(duì)于n層土壤則有2n-1個(gè)未知量，可用最小二乘法對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行反演擬合。因此從這個(gè)意義上說(shuō)，本文的土壤結(jié)構(gòu)建模的過(guò)程就是一個(gè)無(wú)約束非線性最優(yōu)化方法的尋優(yōu)過(guò)程。在求約束最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，主要采用比較成熟的拉格朗日和罰函數(shù)方法。首先根據(jù)地表面測(cè)量得到的視在電阻率，用最小二乘法建立由測(cè)量值ρm及由未知土壤模型建立的計(jì)算值ρc所構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)如式 (3)所示。

式 中： f(ρ1，ρ2，...，ρn，h1，h2，...，hn-1)為目標(biāo)函數(shù)；ρ1，ρ2，...，ρn為各層土壤電阻率；h1，h2，...，hn-1為各層土壤厚度；n為土壤層數(shù)；N為測(cè)量得到的土壤視電阻率個(gè)數(shù)。最后，利用無(wú)約束非線性最優(yōu)化方法目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到精確的土壤結(jié)構(gòu)模型。

本次設(shè)計(jì)，基于 MATLAB軟件平臺(tái)，采用Matlab為用戶提供了lsqcurvefit函數(shù)實(shí)現(xiàn)最小二乘擬合。lsqcurvefit函數(shù)實(shí)際上是非線性回歸函數(shù)，一般用非線性最小二乘法確定回歸方程中的系數(shù)。

lsqcurvefit函數(shù)的調(diào)用格式如下：

A=lsqcurvefit(f，x0，xdata，ydata) (4)

該式中，f為擬合函數(shù)， (xdata，ydata)為一組實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，且以 x0為初始值，滿足ydata=f(xdata，x)，其實(shí)質(zhì)就是求參變量 A，使

求解曲線擬合問(wèn)題的一般過(guò)程是，先通過(guò)觀察曲線形狀大致確定函數(shù)的形式，然后確定函數(shù)初值。根據(jù)圖1三層地質(zhì)結(jié)構(gòu)的土壤H型曲線形勢(shì)，確定上層土壤電阻率f1、中層土壤電阻率f2、下層土壤電阻率f3的函數(shù)分別為：

其中在式 (5)、式 (6)和式 (7)中ai，bi，ci為待定的參變量。利用式 (5)、式 (6)和式 (7)，將表1的測(cè)量結(jié)果，代入式 (4)，經(jīng)過(guò)lsqcurvefit函數(shù)的尋優(yōu)擬合，可求得參變量ai，bi，ci，即 [a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8]= [2 572.7，-86.864，2 576.7，-86.682，2 576.1，-86.684，2 576.1，-86.673]、[b1，b2，b3，b4，b5，b6] =[2.038e-007，-5.78e-005，0.006 2，-0.302，5.74，23.166]、 [c1，c2，c3，c4，c5，c6]=[1.53e-007，-0.000 12，0.035 4，-4.505，209.48，8.66]。再根據(jù)計(jì)算出來(lái)的ai，bi，ci，代入式 (5)、式 (6)和式 (7)中，得到三層地質(zhì)結(jié)構(gòu)土壤H型曲線的土壤電阻率，上層平均土壤電阻率為87.59 Ω， 厚度約為10 m；中層平均土壤電阻率為38.18 Ω，厚度約為90 m；底層平均土壤電阻率為534.35 Ω ·m。

故最后得到外延接地網(wǎng)的土壤電阻率的擬合函數(shù)f為：

3 精確土壤模型外延接地網(wǎng)設(shè)計(jì)

現(xiàn)考慮對(duì)離出線場(chǎng)115 m處的棄渣場(chǎng)進(jìn)行外延接地網(wǎng)的設(shè)計(jì)。該區(qū)域長(zhǎng)度為208 m，寬度為105 m，面積為21 315 m2。由于區(qū)域面積有限，故該棄渣場(chǎng)接地網(wǎng)長(zhǎng)度定為200 m，寬度為100 m，面積為20 000 m2。內(nèi)部做成20 m×20m的網(wǎng)格。水平接地極使用50×5的扁鋼，埋深為1米。外延接地網(wǎng)如圖3所示。

圖2 外延接地網(wǎng)設(shè)計(jì)

在圖2中，兩塊接地網(wǎng)之間采用4根150 m長(zhǎng)度的事185銅絞索聯(lián)接。依據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《DL/T 621-1997交流電氣裝置的接地》，以水平接地極為主邊緣閉合的復(fù)合接地網(wǎng)的接地電阻可由公式 (9)計(jì)算：(9)

在該式中，Rn1為任意形狀邊緣閉合接地網(wǎng)的接地電阻，Ω；Re為等值方形接地網(wǎng)的接地電阻，Ω；S為接地網(wǎng)的總面積，m2；d為水平接地極的直徑或等效直徑，m；h為水平接地極的埋設(shè)深度，m；L0為接地網(wǎng)的外緣邊線總長(zhǎng)度，m；L為水平接地極的總長(zhǎng)度，m；ρ為土壤電阻率。

在公式 (9)中，已知S=20 000 m2，L=2 300 m，L0=600 m，h=1 m，d=0.017 85 m。要計(jì)算棄渣場(chǎng)外延接地網(wǎng)的接地電阻，關(guān)鍵是要確定改區(qū)域的土壤電阻率，因?yàn)椴煌耐寥离娮杪视?jì)算出的接地電阻也不同。根據(jù) 《DL/T 5091-1999水力發(fā)電廠接地設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》，對(duì)于多層的地質(zhì)結(jié)構(gòu)也可以采用加權(quán)平均法求出整個(gè)地網(wǎng)區(qū)域的平均土壤電阻率，以便設(shè)計(jì)采用。本次設(shè)計(jì)中，由于通過(guò)式 (8)，已經(jīng)求出棄渣場(chǎng)擴(kuò)網(wǎng)區(qū)域的各層土壤電阻率的精確模型，因此可以對(duì)該區(qū)域上層土壤電阻率 (厚度約為10 m)、中層土壤電阻率 (厚度約為90 m)以及土壤底層電阻率進(jìn)行連續(xù)、統(tǒng)一的加權(quán)平均。根據(jù)式 (8)，計(jì)算得到該棄渣場(chǎng)的平均土壤電阻率ρ0為 336.71 Ω.m。將ρ0代入式 (8)，經(jīng)計(jì)算外延接地網(wǎng)接地電阻值為1.13 Ω。棄渣場(chǎng)接地網(wǎng)按照該方案施工后，經(jīng)第三方單位檢測(cè)，得出該外延接地網(wǎng)的接地電阻為1.25 Ω。

另外，根據(jù)該區(qū)域上層平均土壤電阻率ρ1、中層平均土壤電阻率ρ2、底層平均土壤電阻率ρ3分別為87.59 Ω·m、38.18 Ω·m、534.35 Ω· m，則得ρ1、ρ2、ρ3三者的加權(quán)平均值ρ4為220.04 Ω·m。由于規(guī) 《DL/T 621-1997交流電氣裝置的接地》以及 《DL/T 5091-1999水力發(fā)電廠接地設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》對(duì)于多層的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，說(shuō)得比較模糊，就是采用加權(quán)平均法求出整個(gè)地網(wǎng)區(qū)域的平均土壤電阻率。究竟如何加權(quán)，并沒(méi)有詳細(xì)規(guī)定。故在實(shí)際計(jì)算中，采用ρ1、ρ2、ρ3、ρ4的都有。對(duì)于不同土壤土壤電阻率，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的誤差不同。表2為接地電阻分別采用ρ1、ρ2、ρ3、ρ4的計(jì)算值及其與實(shí)測(cè)價(jià)值1.25 Ω的誤差。

表2 接地電阻計(jì)算比較

由表2可知，對(duì)于采用本文提出的基于精確土壤結(jié)構(gòu)模型計(jì)算出來(lái)的ρ0，其計(jì)算的接地電阻誤差最小，為9.632%。該誤差遠(yuǎn)小于其它平均土壤電阻率計(jì)算出來(lái)的接地電阻。由此可見(jiàn)，本文提出的基于精確土壤結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法，模型準(zhǔn)確，具有很好的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。該接地網(wǎng)與出線場(chǎng)接地網(wǎng)并聯(lián)后，測(cè)得整個(gè)出線場(chǎng)接地電阻為0.4 Ω。滿足規(guī)程要求。經(jīng)校驗(yàn)，外延接地網(wǎng)跨步電位差也滿足規(guī)程要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本次改造主要針對(duì)某蓄能電站500 kV出線場(chǎng)防雷接地系統(tǒng)存在的具體問(wèn)題，采用水平外延，大大降低了接地電阻。本次接地網(wǎng)的改造，基于MATLAB軟件平臺(tái)，采用計(jì)算機(jī)分析軟件，推導(dǎo)出3層視在土壤電阻率的解析表達(dá)式，建立了精確的非均勻土壤結(jié)構(gòu)模型。依據(jù)該模型可以很好的計(jì)算出整個(gè)區(qū)域的加權(quán)平均土壤電阻率?；谠摷訖?quán)平均土壤電阻率，計(jì)算得到接地電阻值要比其它平均土壤電阻率計(jì)算得到的接地電阻值精確?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果也表明了文中的精確土壤結(jié)構(gòu)模型，能精確計(jì)算多層土壤電阻率的接地電阻，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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Optimal Design of External Grounding Grid Based on Precise Earth Structural Model

XIA Binqiang1，CAO Jun2，ZHENG Zhiyong3，YANG Tingfang4
(1.Yixing Pumped Storage Power Station，Yixing，Jiangsu 214200，China；2.Xianju Pumped Storage Power Station，Xianju，Zhejiang 317300，China；3.Changsha Kezhi Lightning Protection Engineering Co.，Ltd，Changsha 410000，China；4.Changsha University of Science＆Technology，Changsha 410000，China)

In this paper，some problems of the lightning protection system are analyzed for a 500 kV outgoing line yard of one pumped storage power station.Through the field measurement of the curve of soil resistivity with the variation of space between electrodes，the structure of layered soil is found out.A precise heterogeneous earth structural model is built up by the analytic expression of soil resistivity using nonlinear optimization method based on MATLAB software platform.Field test results show that this model can accurately calculate the grounding resistance of multi-layer soil and has practical application value.And the final detection also indicates the grounding resistance of outgoing line yard is reduced effectively by this ground grid retrofit.

earth structural model；external grounding grid；optimal

TM62

B

1006-7345(2015)04-0089-05

2015-03-26.

夏斌強(qiáng) (1983)，男，工程師，華東宜興抽水蓄能有限公司，從事輸變電設(shè)備技術(shù)管理、運(yùn)行維護(hù)方面等方面工作 (e-mail) xiabinqiang888＠126.com。

曹軍 (1973)，男，工程師，仙居抽水蓄能電站，主要研究方向?yàn)檩斪冸娫O(shè)備運(yùn)行與檢修技術(shù)研究。

鄭智勇 (1976)，男，工程師，長(zhǎng)沙科智防雷工程有限公司，主要研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)研究。