鋼筋應(yīng)力計(jì)在樁身軸力測(cè)試中的計(jì)算方法

鋼筋應(yīng)力計(jì)在樁身軸力測(cè)試中的計(jì)算方法

李鋒

(溫州龍達(dá)圍墾開發(fā)建設(shè)有限公司，浙江 溫州325000)

摘要：在樁身中安裝鋼筋應(yīng)力計(jì)，可以觀察鋼筋的應(yīng)力變化，從而得到樁身的受力性能和承載力以及計(jì)算出樁身的側(cè)摩阻力等.工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到兩種計(jì)算樁身軸力的公式，這兩種計(jì)算公式的推導(dǎo)過程以及這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并以某工程鉆孔灌注樁樁身軸力監(jiān)測(cè)為背景，指出哪種方法計(jì)算樁身軸力是合理的、可行的，旨在為樁的軸力計(jì)算提供依據(jù).

關(guān)鍵詞：鋼筋應(yīng)力計(jì)；樁身軸力；計(jì)算公式

中圖分類號(hào)：TU 473.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-03-13

作者簡(jiǎn)介：李鋒(1973-)，男，安徽太和人，工程師，主要從事水利水電工程建設(shè)管理工作.

Calculation of Pile Body Axial Force in Reinforcement Stress-count

LI Feng

(Wenzhou Longda Reclamation Development and Construction Co., LTD, Wenzhou 325000, China)

Abstract:This paper introduces the stress variation by installation of reinforcement stress-count in pile to inquire the axial stress, bearing capacity and side friction of the pile. The two methods of calculation of pile axial stress in the engineering practice are analyzed, and compared, the processes of the two different formula, as well as the advantages and disadvantages of two methods are discussed theoretically. Based on the monitoring of a cast-in-situ pile axial force, a more reasonable and feasible method is pointed out for pile axial force calculation.

Key words:reinforcement stress-count; pile body longitudinal force; formula

1問題的提出

鋼筋應(yīng)力計(jì)作為一種鋼筋受力檢測(cè)方法越來越廣泛的被用于樁基檢測(cè)工作中，它具有測(cè)試靈敏度高,穩(wěn)定性好,不受外界干擾,受溫度影響小,長(zhǎng)期觀測(cè)等優(yōu)點(diǎn),更重要的是鋼筋計(jì)安裝和觀測(cè)十分簡(jiǎn)單,方便,價(jià)格便宜,適合大量推廣使用.在樁身中安裝鋼筋應(yīng)力計(jì)，可以觀察鋼筋的應(yīng)力變化，從而得到樁身的受力性能和承載力以及計(jì)算出樁身的側(cè)摩阻力等.本文將比較在工程實(shí)踐中遇到的根據(jù)鋼筋應(yīng)力計(jì)來測(cè)量樁身軸力不同的2種計(jì)算方法.分析推導(dǎo)2種方法的計(jì)算公式.并經(jīng)過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，來確定2種計(jì)算方法的合理性.

2鋼筋計(jì)的工作原理

當(dāng)鋼筋計(jì)受到軸向壓力時(shí)，與鋼筋緊固在一起的振弦式鋼筋計(jì)中的感應(yīng)組件跟著壓縮，引起彈性鋼弦的張力的變化，并相應(yīng)改變鋼弦的振動(dòng)頻率，通過頻率儀測(cè)得鋼弦的頻率變化即可測(cè)出鋼筋所受作用力的大小，換算而得混凝土結(jié)構(gòu)所受的力.目前鋼筋計(jì)有兩種安裝方法:焊接式與套壓式，焊接式安裝(見圖1).

圖1　鋼筋計(jì)與主鋼筋綁焊連接示意圖

鋼弦所受應(yīng)力與鋼弦自振頻率的關(guān)系方程為:

(1)

式中:F—鋼弦頻率，Hz；

L—鋼弦長(zhǎng)度，cm；

σ—鋼弦應(yīng)力，Pa；

ρ—鋼弦材料的密度，一般取0.8×10-5kg/cm3.

3樁身軸力的計(jì)算

外荷載較小時(shí),樁身于彈性工作狀態(tài),可采用鋼筋計(jì)測(cè)量環(huán)向和豎向鋼筋的應(yīng)變值,再根據(jù)彈性理論的廣義虎克定律來計(jì)算樁身中的鋼筋應(yīng)力.計(jì)算公式為[1-2]:

(2)

(3)

式中：E—鋼筋的彈性模量，N/mm2；

μ—泊松比；

σι、σz—鋼筋的軸向和水平方向應(yīng)力，Pa；

ει、εz—鋼筋的軸向和水平方向應(yīng)變；

P—樁承受的側(cè)壓力，kN.

在樁身軸力計(jì)算中，令公式(2)和(3)中的P=0即可，當(dāng)通過以上計(jì)算得到鋼筋進(jìn)人塑性變形后,可根據(jù)彈性理論,假定鋼筋滿足Mises屈服準(zhǔn)則和單一曲線假定,運(yùn)用計(jì)算機(jī)采用逐次逼近法求得塑性變形模量和泊松比,再計(jì)算鋼筋應(yīng)力.通過以上分析,利用鋼筋計(jì)的頻率值不是直接換算成鋼筋的應(yīng)力,而是先將其換算成應(yīng)變值[3].

3.1第1種樁身軸力計(jì)算方法

采用頻率式鋼筋計(jì)，實(shí)際觀測(cè)值為鋼弦的頻率f,根據(jù)鋼筋計(jì)的出廠標(biāo)定結(jié)果可轉(zhuǎn)換成鋼筋力σ，具體公式為:

σ=K(f2i-f20)+b(Ti-T0)

(4)

式中：σ—計(jì)算的鋼筋力，kN；

fi、f0—分別為鋼筋計(jì)的實(shí)測(cè)頻率和初始頻率，Hz；

K—鋼筋計(jì)系數(shù)，kN/Hz2；

b—溫度系數(shù)，kN/℃；

Ti、T0—分別為溫度實(shí)測(cè)值和溫度初始值，℃.

上式考慮到對(duì)溫度進(jìn)行修正，在實(shí)際測(cè)量中若要顧及到溫度對(duì)鋼筋計(jì)的影響，可加裝測(cè)溫配件，由于本文只是側(cè)重于樁身軸力的計(jì)算過程，不考慮溫度的影響.

由于樁身的彈性模量并非常量，需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定，首先按下式求取分級(jí)荷載作用下的彈性模量[4].

(5)

式中：As—單根鋼筋的截面積，cm2；

Es—鋼筋的彈性模量，N/mm2；

A—樁的橫截面積，m2；

E—樁身截面等效彈性模量；

Q—樁頂荷載，kN.

對(duì)樁身彈性模量和鋼筋應(yīng)力進(jìn)行擬合建立函數(shù)關(guān)系，為使擬合結(jié)果較接近實(shí)測(cè)值，采用多項(xiàng)式擬合，擬合公式為；

E=a·σ2+b·σ+c

(6)

式中：a、b、c—為無量綱標(biāo)定常數(shù)；

根據(jù)實(shí)測(cè)的鋼筋力和對(duì)應(yīng)的樁的彈性模量計(jì)算軸力，公式如下：

(7)

式中符號(hào)意義同前.

由式(4)與(7)可知樁身軸力的計(jì)算公式為：

(8)

3.2第2種樁身軸力計(jì)算方法

在對(duì)樁身應(yīng)力測(cè)試中，也有采用這種方法計(jì)算樁的軸力的，這種方法的計(jì)算思路是，樁中如果沒有鋼筋就是所謂的素混凝土樁，根據(jù)實(shí)測(cè)荷載作用下的混凝土應(yīng)力就可以獲得樁身軸力.若有鋼筋存在的話，樁的軸力可理解為鋼筋所受的應(yīng)力與樁身混凝土所受應(yīng)力之和，即T樁=TS+TC.TS、TC分別為鋼筋應(yīng)力和混凝土應(yīng)力.TS可直接由鋼筋應(yīng)力計(jì)測(cè)量得出，只要得出混凝土應(yīng)力就可計(jì)算出樁身軸力.TC的計(jì)算過程如下：

式中：EC、ES—分別為樁身混凝土彈性模量和鋼筋彈性模量，N/mm2；

εs、εc—分別為樁身混凝土應(yīng)變和鋼筋應(yīng)變.

這種計(jì)算方法與第1種計(jì)算方法不同之處在于，它是默認(rèn)樁身混凝土的單位體積變形量與鋼筋的單位體積變形量是相等的，而樁身混凝土的豎向變形量與鋼筋的豎向變形量是不相同的：

式中：ΔVC、ΔVS—分別為樁身混凝土的單位體積和鋼筋的單位體積，m3；

ΔLC、ΔLS—分別為樁身混凝土變形量和鋼筋變形量，m；

ΔSC、ΔSS—分別為樁身混凝土的截面積和鋼筋的截面積，m2；

(9)

綜合上式可知樁身軸力的計(jì)算公式為：

(10)

式中符號(hào)意義同前.

4工程實(shí)例

浙江溫州某沿江堤防工程，地基處理形式采用Φ80C30混凝土灌注樁，間距2.40 m或2.50 m，方形布置.樁長(zhǎng)為23.00 m，嵌入風(fēng)華巖內(nèi)長(zhǎng)度不小于1.00 m.堤型為直立式輕型框架.當(dāng)?shù)谭垒p型框架施工完成后，取同一組鋼筋計(jì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用上文2種方法分別計(jì)算樁身軸力進(jìn)行比較，計(jì)算參數(shù)(見表1)，計(jì)算結(jié)果(見圖2，圖3).

表1　樁身軸力計(jì)算參數(shù)

圖2　未施加荷載時(shí)樁身軸力變化圖

圖3　施加荷載后樁身軸力變化圖

通過對(duì)2種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較可知：

(1)用2種方法計(jì)算出樁的軸力隨深度變化趨勢(shì)一致.樁身軸力的變化隨著深度的增加而增加，當(dāng)樁頂輕型框架施工完成后樁身上部的軸力有所增加，15.00 m以下樁身軸力受荷載的影響不大.

(2)樁頂未施加荷載時(shí)，樁身在3.00 m處的軸力主要是由樁體自重產(chǎn)生的，假設(shè)灌注樁的密度為2.6 t/m3，則在3.00 m處自重產(chǎn)生的軸力為38.0 kN.第1種公式計(jì)算的此點(diǎn)樁身軸力為36.9 kN，第2種公式計(jì)算的此點(diǎn)樁身軸力為70.2 kN.第1種計(jì)算方法較為接近.

(3)第1種公式計(jì)算的樁身軸力要小于第2種公式計(jì)算的結(jié)果.第2種公式計(jì)算出樁身在21.00 m深處的軸力為400.0 kN,第1種公式計(jì)算結(jié)果是212.0 kN.當(dāng)上部輕型框架施工完成后，樁頂平均荷載為120 kN，考慮到樁為摩擦端承樁，可知此處的樁的軸力要遠(yuǎn)小于400.0 kN.至于第1種計(jì)算結(jié)果的精度有多高，則需要后續(xù)更多的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)去驗(yàn)證.

5結(jié)論

(1)第1種計(jì)算公式假設(shè)樁身和鋼筋的豎向變形量相同，第2種計(jì)算公式假設(shè)樁身和鋼筋單位體積變形量相等.第1種計(jì)算公式假設(shè)條件則更為合理些.因?yàn)槿￠L(zhǎng)度為L(zhǎng)的樁身截面，其混凝土的面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼筋的面積，若混凝土與鋼筋的體積變化量相等，則混凝土的豎向變形量要比鋼筋的豎向變形量小的多，這種情況顯然與實(shí)際不符.

(2)通過工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析可知，第1種計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果更能反映出樁身軸力的變化.

(3)但無論是那種方法，都需要標(biāo)定K值和樁身混凝土以及鋼筋的彈性模量，計(jì)算期間還要用到樁和鋼筋的截面積、鋼筋的數(shù)量等.這些參數(shù)的準(zhǔn)確性直接決定了觀測(cè)的精度.2種方法都涉及到鋼筋與混凝土的應(yīng)變.弦振頻率f和δ、ε間都有一定的換算關(guān)系，對(duì)于δ-f換算關(guān)系和ε-f換算關(guān)系那種方法的結(jié)果更為精確，還需要進(jìn)一步的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

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