基于MRI腦腫瘤的濾波方法與分割技術(shù)對比研究

周子又 ZHOU Ziyou

劉 奇 LIU Qi

任 靜 REN Jing

基于MRI腦腫瘤的濾波方法與分割技術(shù)對比研究

周子又 ZHOU Ziyou

劉 奇 LIU Qi

任 靜 REN Jing

作者單位
四川大學(xué)電氣信息學(xué)院 四川成都 610225

目的 探討不同濾波方法和分割算法對MRI腦腫瘤圖像分割精度的影響，尋找最適合腦部膠質(zhì)瘤MRI圖像的濾波方法和分割算法。資料與方法 通過MATLAB編程，分別使用非局部均值濾波、中值濾波、各向異性濾波和改進(jìn)均值漂移分割、模糊C均值分割、分水嶺分割算法對39幅腦腫瘤圖像進(jìn)行分割，其中39幅圖像為39例不同患者的膠質(zhì)瘤圖像。以醫(yī)師手動分割結(jié)果作為“金標(biāo)準(zhǔn)”，評價不同方法分割精度。結(jié)果 非局部均值濾波信噪比為7.9243，中值濾波信噪比為6.2160，各向異性濾波信噪比為6.5426；改進(jìn)均值漂移分割算法精確度為92.31%，模糊C均值分割精確度為88.03%，分水嶺分割精確度為84.93%。結(jié)論 各種濾波方法和分割算法中非局部均值濾波效果優(yōu)于中值濾波和各向異性濾波，改進(jìn)均值漂移算法分割精度高于分水嶺算法和模糊C均值算法，精確度高達(dá)92.31%。

腦腫瘤；神經(jīng)膠質(zhì)瘤；磁共振成像；圖像處理，計算機(jī)輔助；算法

近年腦腫瘤發(fā)病率呈上升趨勢，約占全身腫瘤的5%，占兒童腫瘤的70%[1]。CT、MRI等多種影像檢查方法可用于檢測腦腫瘤，其中MRI應(yīng)用于腦腫瘤成像效果最佳。精準(zhǔn)的腦腫瘤分割是病情診斷、手術(shù)規(guī)劃及后期治療的必備條件，既往研究者對腦部腫瘤分割算法進(jìn)行了深入研究，并取得了很多成果[2-4]。然而腦部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包括腦皮層、灰質(zhì)、白質(zhì)、胼胝體、腦脊液等組織，分割精度難以保證。目前臨床使用最廣泛的腦部腫瘤分割方法是模糊C均值算法和均值漂移算法[5]。圖像分割主要包括濾波和分割兩部分[6]，本文選取常用于腦部膠質(zhì)瘤圖像分割的非局部均值濾波、中值濾波、各向異性濾波3種濾波方法和改進(jìn)均值漂移算法、分水嶺算法、模糊C均值算法3種常用的不同類型分割算法，進(jìn)行對比研究，探討適用于腦部膠質(zhì)瘤圖像分割效果最好的濾波及分割方法。

1 資料與方法

1.1 腦部MRI圖像的濾波方法 由于臨床應(yīng)用與科學(xué)研究的需要，目前已提出了許多MRI圖像腦腫瘤的濾波方法，主要有中值濾波、高斯濾波、均值濾波、非局部均值濾波、各向異性濾波等，但由于MRI腦腫瘤圖像的復(fù)雜性，每種方法均無法保證在任何條件下的圖像中取得最好的效果。

1.1.1 中值濾波 中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中某點(diǎn)的值用該點(diǎn)的某個鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)[7]。其方法是用二維滑動模板，將板內(nèi)像素點(diǎn)按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為：

其中，f (x,y)、g (x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為3×3、5×5區(qū)域。中值濾波在圖像處理中常用于保護(hù)邊緣信息，是經(jīng)典的平滑噪聲方法。濾波窗口的尺寸對濾波效果有直接影響。

1.1.2 各向異性濾波 各向異性濾波的原理是采用多尺度空間濾波的方法，基于各向異性擴(kuò)散函數(shù)，在邊界包圍的連通域內(nèi)進(jìn)行平滑處理，在邊界處則不進(jìn)行平滑處理[8]。這樣既能有效地過濾圖像噪聲、平滑圖像，又能避免造成邊界模糊。作為一種迭代算法，終止條件是預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)。

1.1.3 非局部均值濾波 非局部均值濾波的基本原理是通過圖像中某像素點(diǎn)所在鄰域的相似鄰域，將相似鄰域與當(dāng)前鄰域的相似度作為權(quán)值，把各個相似鄰域中心點(diǎn)像素值的加權(quán)和作為當(dāng)前像素點(diǎn)的估計值[9]。然而在應(yīng)用中很少會對圖像中所有的點(diǎn)進(jìn)行鄰域向量相似度的計算，而是通過設(shè)定一個搜索范圍，其中搜索半徑和鄰域大小是影響濾波效果的主要參數(shù)。

1.2 腦部MRI圖像的分割 醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理中最為關(guān)鍵的一步。在所有的分割方法中，人工分割的精度最高，作為評價其他分割方法的“金標(biāo)準(zhǔn)”。

1.2.1 改進(jìn)均值漂移算法 改進(jìn)均值漂移算法的基本思想是：在采樣點(diǎn)區(qū)域內(nèi)，任取一點(diǎn)將其作為均值漂移算法的初始漂移點(diǎn)；再計算初始漂移點(diǎn)到膨脹區(qū)域上、下、左、右4個邊界的距離，將這4個距離的均值作為均值漂移的自適應(yīng)帶寬，代替原始均值漂移算法中的固定帶寬。最后通過反復(fù)迭代實現(xiàn)圖像分割[10-13]。

其中，核函數(shù)為：

其中x為隨機(jī)點(diǎn)的灰度值，s為原始均值點(diǎn)灰度值。迭代公式為：

1.2.2 模糊C均值算法 模糊聚類算法是最適合于醫(yī)學(xué)圖像分割的方法之一，其中模糊C均值算法最經(jīng)典、應(yīng)用最為廣泛[14]，其基本原理是：設(shè)圖像中像素點(diǎn)的集合為，X={x1,x2,...xn}將其分成c個模糊組，并求每組的聚類中心，cj(j=1,2,...n)使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小[6]，通過迭代計算得到給定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，從而得到最優(yōu)聚類中心和相應(yīng)的隸屬度值及聚類結(jié)果，完成圖像分割。

其目標(biāo)函數(shù)是：其中， c是樣本類別數(shù)，參數(shù)m是用來決定聚類結(jié)果的模糊程度，取值范圍為[1,∞]，V={v1,v2,...vc}表示聚類中心，是U=(uij)cN隸屬度矩陣。

1.2.3 分水嶺分割算法 分水嶺算法是從圖像中提取某些性質(zhì)（灰度值或圖像紋理等）一致的目標(biāo)區(qū)域，實現(xiàn)圖像分割，本文選取灰度值為特征參數(shù)[15]?？梢孕蜗蟮乩斫鉃椋河晁德湓谏降乇砻妫槃菹蛳铝鲃?，如果水落在兩個不同的位置，最后流到相同的局部最低點(diǎn)，則兩個點(diǎn)屬于同一個區(qū)域。只有山脊上的雨水流入周圍的區(qū)域的概率是均等的[9]。

2 結(jié)果

在MATLAB環(huán)境下編程實現(xiàn)上述3種濾波方法和分割算法對39幅不同患者的腦部膠質(zhì)瘤MRI圖像進(jìn)行分割處理，圖1為效果最明顯的一幅膠質(zhì)瘤患者的MRI圖像處理結(jié)果。

2.1 濾波結(jié)果 為了定量比較不同濾波窗口的濾波效果，計算不同濾波窗口的濾波圖像的峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR），其公式為：

其中，I表示原始圖像，If表示濾波后的圖像，i,j表示像素點(diǎn)所在的行和列，m和n分別表示圖像總的行數(shù)和列數(shù)。

其中P表示原始圖像I的最大灰度級，RMSE為均方根誤差，一般均方根誤差值越小，PSNR越大，濾波效果越好。通過MATLAB計算，中值濾波中，3×3窗口濾波圖像，PSNR為6.9378；5×5濾波窗口圖像，PSNR為6.2160，故3×3窗口濾波效果更好。

在對各向異性濾波的迭代次數(shù)進(jìn)行多次實驗后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)螖?shù)≥3次時，濾波結(jié)果中就出現(xiàn)聚塊現(xiàn)象，邊界出現(xiàn)明顯模糊。隨著迭代次數(shù)增加，聚塊現(xiàn)象變得明顯，邊界模糊也變得更加嚴(yán)重。分別計算出不同迭代次數(shù)圖像的信噪比，PSNR1為6.2320，PSNR2為6.3452，PSNR3為6.5426，PSNR4為6.4677，信噪比在迭代次數(shù)為3時達(dá)到最優(yōu)。

非局部均值濾波中，研究不同搜索半徑和鄰域大小的濾波效果實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)搜索范圍為11×11、鄰域為5×5時，濾波效果最好，再計算信噪比，最大為PSNR（11,5）=7.9243，且PSNR誤差的變化并不大（＜1）。

因此，對于腦部膠質(zhì)瘤MRI圖像，后文的分割將使用搜索范圍為11×11、鄰域為5×5的非局部均值濾波方法的濾波結(jié)果，PSNR為7.9243。

其余38幅圖像，中值濾波3×3窗口濾波結(jié)果，PSNR平均為6.8812；各向異性濾波濾波次數(shù)為3時PSNR平均數(shù)為6.6184；使用搜索范圍為11×11、鄰域為5×5的非局部均值濾波方法的濾波結(jié)果，PSNR平均數(shù)為7.8256。

2.2 分割結(jié)果 在MATLAB環(huán)境下編程實現(xiàn)對腦部腫瘤MRI圖像的分割處理，包括改進(jìn)均值漂移算法的分割結(jié)果、模糊C均值分割結(jié)果、分水嶺算法分割結(jié)果及醫(yī)師手動分割結(jié)果，見圖2。

圖1 女，58歲，腦膠質(zhì)瘤。A為MRI原圖，B為中值濾波3×3窗口結(jié)果圖，C為各向異性濾波（3次迭代）結(jié)果圖，D為非局部均值濾波（搜索范圍為11×11，鄰域為5×5）結(jié)果圖

圖2　女，58歲，腦膠質(zhì)瘤。A中紅線區(qū)域和E為改進(jìn)均值漂移算法的分割結(jié)果，B中紅線區(qū)域和F為模糊C均值分割結(jié)果，C中紅線區(qū)域和G為分水嶺算法分割結(jié)果，D中紅線區(qū)域和H為醫(yī)師手動分割結(jié)果

在MATLAB環(huán)境下計算得改進(jìn)均值漂移分割面積、模糊C均值分割面積、分水嶺算法分割面積及醫(yī)師手動分割面積分別為5430、5661、5832、5462，提示改進(jìn)均值漂移算法的分割面積與醫(yī)師分割面積最為接近，但尚不足以說明改進(jìn)均值漂移算法在這3種方法中分割結(jié)果最為精確。

然后，在MATLAB環(huán)境下，將3種分割方法的分割結(jié)果與醫(yī)師手動分割結(jié)果進(jìn)行重合，分別得出3種算法分割結(jié)果與醫(yī)師手動分割結(jié)果的重疊面積、欠分割面積和過分割面積，見圖3。

在MATLAB環(huán)境下，計算出3種分割方法與醫(yī)師手動分割結(jié)果重合后的重疊面積、重疊率、欠分割面積、欠分割率、過分割面積、過分割率作為評價方法精確度的參考，見表1。

圖3 女，58歲，腦膠質(zhì)瘤。A～C分別為改進(jìn)均值漂移分割結(jié)果與醫(yī)師手動分割結(jié)果的重疊面積、欠分割面積和過分割面積，D～F分別為模糊C均值分割結(jié)果與醫(yī)師手動分割結(jié)果的重疊面積、欠分割面積和過分割面積，G～I(xiàn)分別為分水嶺分割結(jié)果與醫(yī)師手動分割結(jié)果的重疊面積、欠分割面積和過分割面積

表1 3種分割方法與醫(yī)師手動分割結(jié)果的比較

由圖3和表1可知，圖3C中過分割面積很小，幾乎可以忽略，過分割率僅為1.72%，改進(jìn)均值漂移算法的重疊面積最大，重疊率達(dá)92.31%，可以認(rèn)為是精確度較高的分割。模糊C均值分割精度欠佳。分水嶺算法過分割現(xiàn)象嚴(yán)重，在圖3I中表現(xiàn)明顯，過分割率達(dá)9.65%。其余38幅圖像中，改進(jìn)均值漂移算法、模糊C均值算法及分水嶺算法重疊率平均分別為91.67%、88.03%、84.93%。

3 討論

對于腦部膠質(zhì)瘤MRI圖像，信噪比越低，濾波效果越好；分割圖像與醫(yī)師手動分割結(jié)果重疊率越高，分割越精確。3種濾波方法的濾波效果均較好，信噪比均優(yōu)良，但非局部均值濾波比各向異性濾波和中值濾波具有更好的濾波效果，使用搜索范圍11×11、鄰域為5×5的非局部均值濾波方法的濾波結(jié)果最佳，信噪比為7.9243。

國內(nèi)外針對腦腫瘤分割的研究多數(shù)是單獨(dú)研究某一種方法的分割效果或?qū)ζ溥M(jìn)行改進(jìn)，本研究分別使用3種濾波方法和3種分割算法同時處理39幅腦腫瘤圖像，通過圖像效果和參數(shù)對比不同濾波方法和分割算法的分割效果。3種分割算法中，改進(jìn)均值漂移算法易于實現(xiàn)，不需要任何先驗知識，對大部分圖像的分割都有效，具有較高的自適應(yīng)性和分割精度；模糊C均值算法需要預(yù)先確定類別數(shù)和初始聚類中心，使分類結(jié)果受初始值的影響而容易陷入局部最優(yōu)，時間效率較低；運(yùn)算時間長是分水嶺算法的缺點(diǎn)，當(dāng)需要處理尺寸過大的圖片時，運(yùn)算速度較慢，在圖像處理過程中對噪聲敏感、容易產(chǎn)生過分割現(xiàn)象，對低對比度圖像易丟失重要輪廓。改進(jìn)均值漂移算法較模糊C均值算法和分水嶺算法重疊率高，重疊率為92.31%，分割更為精確。

盡管目前在圖像分割方面做了很多研究，但尚無通用的分割理論，已提出的分割算法大都只針對某個具體問題，并不適用于所有圖像，因此還需深入探索。

總之，在膠質(zhì)瘤MRI圖像分割中，非局部均值濾波效果優(yōu)于中值濾波和各向異性濾波，改進(jìn)均值漂移算法分割精度高于分水嶺算法和模糊C均值算法。本文選取的3種常用濾波方法和分割算法中，非局部均值濾波和改進(jìn)均值漂移算法結(jié)合分割處理效果最佳，能夠滿足腦部膠質(zhì)瘤圖像精確分割。

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（本文編輯張春輝）

Comparison of Filtering Methods and Segmentation Techniques for Brain Tumor MR Images

Purpose To explore the segmentation accuracy of different filtering and segmentation methods in brain tumor MRI, and to identify the best algorithm for brain glioma. Materials and Methods Using the nonlocal average filtering, median filtering, the anisotropic filtering and improved mean shift algorithm segmentation, the watershed segmentation algorithm, fuzzy c-means segmentation algorithm to realize image segmentation in MATLAB program, 39 glioma images from different patients were analyzed. Pathology manual segmentation was used as gold standard to evaluate different segmentation precision. Results The signal-to-noise ratio was 7.9243, 6.2160 and 6.5426 for different filter methods, respectively. The segmentation methods accuracy was 92.31%, 88.03% and 84.93%, respectively. Conclusion The nonlocal average filtering effect is more accurate than median filtering and the anisotropic filtering. The improved mean shift algorithm segmentation is more accurate than watershed segmentation algorithm and fuzzy c-means segmentation algorithm with precision of 92.31%.

Brain neoplasms; Glioma; Magnetic resonance imaging; Image processing, computer-assisted; Algorithms

10.3969/j.issn.1005-5185.2015.07.020

劉 奇

Sichuan University Electrical Information Institute, Chengdu 610225, China

Address Correspondence to: LIU Qi

E-mail: 1261449105@qq.com

四川省科技支撐項目（2015KJT0002-2014SZ0124）。

R445.2

2014-12-29

2015-06-29

中國醫(yī)學(xué)影像學(xué)雜志

2015年 第23卷 7期：553-556，560

Chinese Journal of Medical Imaging

2015 Volume 23(7): 553-556, 560