在操作、交流、想象中形成空間觀念：北師大版數(shù)學五年級下冊“長方體的認識”教學設計

在操作、交流、想象中形成空間觀念——北師大版數(shù)學五年級下冊“長方體的認識”教學設計

鄭桂斌

(遼寧省沈陽市于洪區(qū)教師進修學校 ，沈陽110000)

一、設計思路

“長方體的認識”是學生在第一學段直觀地認識了長方體和正方體的基礎上,進一步掌握長方體和正方體的特征，也是接下來繼續(xù)學習長方體的表面積和體積的重要基礎．從平面圖形到立體圖形的認識，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍，因此教學著眼點是學生空間觀念的培養(yǎng)，以學生的動手操作、自主探究為主，使學生在數(shù)、量、描、比、剪中發(fā)現(xiàn)，在交流中明晰，在應用中鞏固，在想象中構建，最終把長方體的特點牢牢地印在自己的頭腦中，真正實現(xiàn)學習知識、形成技能、積累活動經驗的目的．

(一)在操作中發(fā)現(xiàn)

動手操作是學生發(fā)現(xiàn)長方體的面、棱、頂點特征，形成空間表象、獲取空間觀念最佳的途徑，怎樣才能使操作有實效性，而不流于表面形式呢?

1.精選操作材料

課前讓學生準備長方體、正方體的紙盒及剪子、三色塑料管、橡皮泥等學具，為操作做好充分的準備．

2.明確操作要求

為了使學生的操作探究更有實效性，在操作之前，通過課件出示了探究提示．這個探究提示由“探究內容”和“活動提示”兩部分組成，目的是讓學生知道探究什么，怎么探究，而不是教師一說“開始”，全班便出現(xiàn)隨便說、隨便做的現(xiàn)象．

3.進行理性思考

為了使學生的操作活動是充滿著思考的活動，而不是流于形式的，教學中從以下兩個角度著手．

(1)從學生角度：一是從探究提示中明確探究內容；二是通過畫、剪、描等活動發(fā)現(xiàn)長方體的特征；三是要把自己的發(fā)現(xiàn)有條理地說給小組同學聽．

(2)從教師角度：教師始終思考“讓學生通過怎樣的操作活動才能更好地發(fā)現(xiàn)長方體的特征？”在學生操作活動中，教師走到學生中間，進行觀察、指導，對于學生的活動情況了如指掌，對于有困難的學生也要做恰當?shù)闹笇В@樣為下面的交流做好充分的準備．

(二)在交流中明晰

在學生充分操作發(fā)現(xiàn)長方體特征的基礎上，進行全班交流．讓學生交流收獲與想法，相互取長補短，這樣做的目的是要使學生真正明晰長方體的特征，并在交流中使學生會想、會說，可以說交流是這節(jié)課的核心所在．

(1)主體地位充分顯現(xiàn)

匯報交流時讓學生借助手中學具從“你發(fā)現(xiàn)了什么，是怎樣發(fā)現(xiàn)的”這兩個方面說明，其他同學有不同想法也可補充．

在交流的過程中，使學生對于長方體的特征更加明晰，更主要的是學生收獲的不僅是知識，還有方法、思考、自信．

(2)主導作用充分發(fā)揮

教學中發(fā)現(xiàn)學生在總結長方體的特點缺乏條理性、說“發(fā)現(xiàn)方法”有一定的困難時，教師要有效地引導；學生演示有問題時，教師要及時提示，并在重點處進行引導，全班操作．例如，共同數(shù)一數(shù)長方體有6個面，你是怎樣數(shù)出來的？怎樣按順序數(shù)出12條棱？使學生沿著“說出個別想法——大家補充、修正——得出正確結論”的理性思路進行全班交流．

(三)在想象中構建

在以上豐富的空間感知的基礎上，為了使學生更好地在頭腦中構建出長方體，教師要采用“虛實結合”的方法，通過“想、說、看、寫、練”，引導學生在頭腦中構建長方體，發(fā)展學生的空間觀念．

想：讓學生閉上眼睛，在頭腦中想象出一個長方體，有困難的可以把桌面上的長方體握在手中．

說：邊想邊說特征、邊用手勾畫出想象出來的長方體．

看：通過大屏幕動態(tài)地演示長方體面、棱、頂點的特征，讓學生仔細觀察，印證自己的想象．

寫：把長方體的特征填在書中的表格中，并比較長方體和正方體的異同．

練：在練習過程中通過課件動態(tài)演示依次去掉長方體的棱(最后只剩下一組長、寬、高)，又逐步還原的過程．引導學生思考：你還能想象出長方體的樣子嗎？至少剩幾條棱，你就能想象出這個長方體的樣子？這幾條棱應具備什么特點？

由此不僅使長方體牢牢地扎根于學生的頭腦中，而且很好地發(fā)展學生的空間想象力．

二、過程設計

(一)情境導入，演示感知

1.啟發(fā)談話，導入新課

在這個盒子里裝著一些物體，大家來看一看，它們都是什么形狀的？(盒子里有長方體、正方體、一個形狀不規(guī)則的土豆．)

2.演示操作，初步感知面、棱、頂點的含義

引導：怎樣把它(土豆)變成一個長方體？

給學生獨自思考時間，再指定學生介紹自己的做法．

學生介紹、教師演示、其他同學同步觀察，主要解決以下問題．

(1)出現(xiàn)一個面時，問：你們有什么發(fā)現(xiàn)？(教師介紹“面”)

(2)出現(xiàn)棱時，問：你們又發(fā)現(xiàn)了什么？這條邊是怎樣產生的？

學生回答后教師指出：我們把兩個面相交的邊叫作棱．

(3)出現(xiàn)頂點時，問：這個點是怎樣產生的？

學生回答后教師指出：我們把三條棱相交的點叫作頂點．

師板書：面、棱、頂點．

指導學生在學具上找出面、棱、頂點(穿插在面、棱、頂點的認識中)．

(二)知識探究，操作概括

1.探索長方體、正方體的特點

(1)啟發(fā)談話：從面、棱、頂點三個角度來研究長方體有哪些特點．

(2)操作探究：以小組為單位，數(shù)一數(shù)，量一量，剪一剪，比一比．

(3)反饋概括：根據學生的匯報，指導學生逐步完善對長方體、正方體特點的認識，并注意發(fā)現(xiàn)和鼓勵不同的發(fā)現(xiàn)方法．

面：長方體有幾個面？面有什么特點？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？(引導學生用數(shù)、比、量等方法發(fā)現(xiàn)長方體面的特征．)

棱：長方體有幾條棱？棱的長度有什么特點？你又是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

①學生找出長度相等的三組棱時，讓學生演示說理．

②認識長、寬、高．

討論：相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？它們和這三組棱有什么關系？

教師指出：底面上的兩條棱分別叫作長和寬，豎直方向上的棱叫作高．

將長方體框架橫放、側放，指出它的長、寬、高．

頂點：長方體有幾個頂點？

2.歸納特點，比較長方體、正方體特點的異同

(1)引導學生閉上眼睛在頭腦中想象出一個長方體，并說一說它的特點．

(2)教師指導學生填表總結歸納長方體和正方體的特點．

(3)探究長方體和正方體的異同點．

①學生思考說理．

②課件演示(新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？)．

歸納：長、寬、高變?yōu)橄嗟龋覀儼阉拈L、寬、高都叫作棱長，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w(或叫立方體)．正方體是特殊的長方體．

3.認識長方體的透視圖

(1)將長方體放到桌面上，讓學生從不同角度觀察，最多能看到幾個面？抽象出長方體的立體圖．

(2)課件演示：長方體的立體透視圖．先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面．

(三)鞏固練習，學以致用

1.把下面長方體各個面的面積填在表中．

上面下面前面后面左面右面面積/cm2

(1)師生比賽，啟發(fā)提問：怎樣填更快，為什么？

(2)追問：長和寬分別是多少，是怎么知道的？

2.在下面的8個面中找出6個面，使它們能圍成上面的長方體，這6個面的編號分別是()．

3.課件動態(tài)演示依次去掉長方體的棱(最后只剩下一組長、寬、高)，又逐步還原的過程．

師啟發(fā)談話：你還能想象出長方體的樣子嗎？至少剩幾條棱，你就能想象出這個長方體的樣子？(3條)這3條棱應具備什么特點？

(四)課堂總結，暢談收獲

三、教學反饋

1.本節(jié)課中，教師注意多層次、多渠道地讓學生獲取知識，讓學生在切身感受和體驗中發(fā)展空間觀念，并注意引導學生在學習知識形成技能的同時，掌握解決問題的方法、積累活動經驗．

例如，在概括“長方體相對面的面積相等”的特點時，學生就說出了不同的方法．

量：量長方體相對兩個面的長和寬；

剪：把長方體盒子的六個面剪下來再比一比；

描：先描出長方體的一個面，再把相對的面放在這個長方形上，看這兩個長方形是否完全重合．

2.在筆者上課的同時，和本區(qū)的教師進行“同課異構”，在多次“磨課”后，形成“在操作中發(fā)現(xiàn)，在交流中明晰，在想象中構建”的教學策略．運用此種策略，又完成了六年級上冊“搭一搭”一課的教學，并在全區(qū)做示范課，反響良好．

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