高光譜多種變換對(duì)松林郁閉度的估測(cè)效果對(duì)比分析

許章華 ，劉 健 ，余坤勇

（1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350116；2.福建農(nóng)林大學(xué) a.福建省資源環(huán)境監(jiān)測(cè)與可持續(xù)經(jīng)營(yíng)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.林學(xué)院，福建 福州 350002；3.三明學(xué)院，福建 三明 365000）

高光譜多種變換對(duì)松林郁閉度的估測(cè)效果對(duì)比分析

許章華1，2a，劉 健2a，b，3，余坤勇2a，b，3

（1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350116；2.福建農(nóng)林大學(xué) a.福建省資源環(huán)境監(jiān)測(cè)與可持續(xù)經(jīng)營(yíng)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.林學(xué)院，福建 福州 350002；3.三明學(xué)院，福建 三明 365000）

以采集于長(zhǎng)汀縣、建陽(yáng)區(qū)與延平區(qū)的60組松林郁閉度及高光譜數(shù)據(jù)為建模組，對(duì)實(shí)測(cè)高光譜反射率進(jìn)行多種變換。基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法選擇與松林郁閉度關(guān)聯(lián)度最高的兩個(gè)波長(zhǎng)，分別建立以反射率、反射率二次方根、反射率對(duì)數(shù)、反射率倒數(shù)、反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)、反射率一階微分、反射率二次方根一階微分、反射率對(duì)數(shù)一階微分、反射率倒數(shù)一階微分、反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分為自變量的松林郁閉度估測(cè)模型，比較模型決定系數(shù)R2及均方根誤差。以采集于將樂(lè)縣與華安縣的20組樣本為驗(yàn)證組，建立各模型郁閉度估測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并比較R2、均方根誤差及平均估測(cè)精度。結(jié)果表明，以反射率二次方根一階微分為自變量對(duì)松林郁閉度有較理想的估測(cè)效果，平均估測(cè)精度達(dá)85.57%，其后依次為以反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分、反射率、反射率二次方根、反射率對(duì)數(shù)、反射率倒數(shù)、反射率對(duì)數(shù)一階微分為自變量的估測(cè)模型，而反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)、反射率一階微分、反射率倒數(shù)一階微分為自變量的模型則不具備對(duì)松林郁閉度的估測(cè)能力。

松林郁閉度；高光譜數(shù)據(jù)；高光譜變換；估測(cè)模型

郁閉度（Canopy density）是指森林中喬木樹(shù)冠遮蔽地面的程度，亦即樹(shù)冠垂直投影面積與林地面積之比，通常以十分位數(shù)表示。在森林經(jīng)營(yíng)管理過(guò)程中，郁閉度是涉及最為頻繁的指標(biāo)之一，它不僅可反映林分的疏密程度，同時(shí)亦與植被指數(shù)（如NDVI）、葉面積指數(shù)（LAI）等密切相關(guān)[1-2]，是森林健康的重要響應(yīng)特征[3]。目前，在林業(yè)生產(chǎn)中，郁閉度的測(cè)定方法主要有：目測(cè)法、樹(shù)冠投影法、樣線法與樣點(diǎn)法等[4]。近年來(lái)，運(yùn)用遙感技術(shù)進(jìn)行郁閉度估測(cè)的研究成果方興未艾。例如，F(xiàn)ranklin[5]利用機(jī)載光譜儀數(shù)據(jù)、SPOT全色數(shù)據(jù)及TM影像實(shí)現(xiàn)了亞高山森林樹(shù)種及其郁閉度的判別；Baynes[6]基于Landsat數(shù)據(jù)與FCD制圖法實(shí)實(shí)現(xiàn)了森林郁閉度的大尺度估測(cè)；吳飏等[7]在光譜等傳統(tǒng)特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合遙感圖像的紋理特征估測(cè)森林郁閉度；李宇昊等[8]則利用高分辨率航空數(shù)碼影像，結(jié)合色彩特征實(shí)現(xiàn)森林郁閉度的估測(cè)。綜觀已有的郁閉度反演模型不難發(fā)現(xiàn)，成像遙感能較敏感地反映森林郁閉度，而深入挖掘非成像光譜數(shù)據(jù)與郁閉度之間的耦合關(guān)系則為前者提供重要基礎(chǔ)。本文以松林郁閉度為研究對(duì)象，比較實(shí)測(cè)高光譜數(shù)據(jù)不同變換形式對(duì)郁閉度的估測(cè)效果，為有效應(yīng)用光譜信息，優(yōu)化森林郁閉度反演提供參考。

1 研究區(qū)概況

2012年2～5月于福建省寧德市、福清市、莆田市、南安市、安溪縣、云霄縣、華安縣、長(zhǎng)汀縣、三明市、沙縣、將樂(lè)縣、南平市（現(xiàn)南平市延平區(qū)）、建陽(yáng)市（現(xiàn)南平市建陽(yáng)區(qū)）13個(gè)縣（市、區(qū)）開(kāi)展松林調(diào)查。本文選擇長(zhǎng)汀縣（25°19′～ 26°02′N(xiāo)，116°01′～ 116°39′E）、建陽(yáng)區(qū)（27°06′～ 27°43′N(xiāo)，117°31′～ 118°38′E）、將樂(lè)縣（26°26′～ 27°04′N(xiāo)，117°05′～ 117°40′E）、延平區(qū)（26°15′～ 28°19′ N，117°00′～ 119°17′ E）、華安縣（24°38′～ 25°12′N(xiāo)， 117°16′～ 117°42′E）作為研究區(qū)。各縣（區(qū)）在自然稟賦上相似度較高，生態(tài)環(huán)境較好，森林覆蓋率均在75%左右，將樂(lè)縣更是接近85%，居全省之首。各縣（區(qū)）人工林、用材林比重大，馬尾松等松屬植物資源豐富，成為區(qū)域用材的重要支柱及森林可持續(xù)發(fā)展的重要支撐。

2 研究方法

2.1 松林郁閉度與光譜測(cè)定

于松林小班內(nèi)以30 m×30 m為單元，獲取松林郁閉度及高光譜數(shù)據(jù)。在單元內(nèi)采用抬頭望目測(cè)法記錄郁閉度值；選擇可代表該單元林分特征的位置，測(cè)定松林冠層光譜，利用手持GPS獲取坐標(biāo)信息，并用紅漆在周?chē)鷺?shù)干上做記號(hào)。松林冠層光譜測(cè)定采用合肥儀思特光電技術(shù)有限公司生產(chǎn)的ISI921VF-256野外地物光譜輻射計(jì)，波長(zhǎng)范圍為可見(jiàn)-近紅外的380～1 050 nm，波段數(shù)為256，光譜分辨率為4 nm，視場(chǎng)角3°；天氣要求為晴朗少云，測(cè)量平均精度N設(shè)為3，每轉(zhuǎn)換1個(gè)位置均對(duì)照白板予以校正。光譜測(cè)定過(guò)程中，需要借助地形差及竹竿測(cè)得松林冠層光譜，部分條件不足區(qū)域通過(guò)采集離體樣本現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，由此測(cè)得松林冠層光譜數(shù)據(jù)。本文采用其中的80組數(shù)據(jù)，將其分為建模組與驗(yàn)證組。建模組樣本來(lái)自于長(zhǎng)汀縣、建陽(yáng)區(qū)與延平區(qū)，共60組；驗(yàn)證組數(shù)據(jù)采集自將樂(lè)縣與華安縣，共20組。測(cè)點(diǎn)分布見(jiàn)圖1。

圖1 松林郁閉度與高光譜測(cè)點(diǎn)分布Fig.1 Pine forests canopy density and hyper-spectrum points distribution

2.2 實(shí)測(cè)高光譜變換方法

實(shí)測(cè)高光譜數(shù)據(jù)中可挖掘的信息十分豐富，對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換是數(shù)據(jù)挖掘的重要途徑之一。參考前人研究方法[9]，對(duì)光譜反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行二次方根、對(duì)數(shù)、倒數(shù)、對(duì)數(shù)的倒數(shù)、一階微分、二次方根一階微分、對(duì)數(shù)一階微分、倒數(shù)一階微分、對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分等多種變換。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代前期提出的用于控制和預(yù)測(cè)的新理論、新技術(shù)，目前已廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。關(guān)聯(lián)度是對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)或兩個(gè)因素之間關(guān)聯(lián)性大小的度量，它描述系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中因素間相對(duì)變化的情況，若兩者在發(fā)展過(guò)程中的相對(duì)變化基本一致，則認(rèn)為兩者的關(guān)聯(lián)度大，反之則關(guān)聯(lián)度小?；疑P(guān)聯(lián)度分析法是建立在灰色理論基礎(chǔ)上的一種對(duì)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量描述。它根據(jù)評(píng)價(jià)因素間發(fā)展態(tài)勢(shì)的相似和相異程度來(lái)確定評(píng)價(jià)因素的關(guān)聯(lián)程度；其核心內(nèi)容是計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度。

本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)松林冠層高光譜-松林郁閉度的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行定量描述，以獲取二者的相關(guān)性。

2.4 估測(cè)模型構(gòu)建與檢驗(yàn)方法

逐波段篩選380～1 050 nm范圍內(nèi)相關(guān)系數(shù)最高的波段位置2個(gè)，以其作為松林郁閉度估測(cè)模型的自變量。數(shù)學(xué)模型建立的方法眾多，如逐步回歸、最小二乘回歸、主分量回歸、偏最小二乘回歸等[10-11]。本文僅采用多元線性回歸法建立松林郁閉度的估測(cè)模型，重點(diǎn)在于比較實(shí)測(cè)高光譜不同變換方式對(duì)松林郁閉度的估測(cè)效果。

估測(cè)模型檢驗(yàn)分為兩大步驟：

（1）計(jì)算各模型的決定系數(shù)R2及均方根誤差E，其計(jì)算公式為：

（2）將驗(yàn)證組樣本代入各模型，計(jì)算平均估測(cè)精度f(wàn)，其計(jì)算公式為：

上述各式中， xi、yi分別是第i個(gè)樣本的自變量值與因變量值；分別為自變量與因變量的平均值；為因變量的估測(cè)值；n為樣本數(shù)。同時(shí)擬合驗(yàn)證組數(shù)據(jù)及各模型估測(cè)值的數(shù)學(xué)關(guān)系，計(jì)算其決定系數(shù)R2及均方根誤差。

經(jīng)上述指標(biāo)，綜合比較實(shí)測(cè)高光譜各變換形式對(duì)松林郁閉度的估測(cè)效果。

3 結(jié)果與分析

3.1 高光譜不同變換形式與松林郁閉度的關(guān)聯(lián)度排序

分別計(jì)算不同變換形式下各波長(zhǎng)值與松林郁閉度的關(guān)聯(lián)度，并予以排序，選擇關(guān)聯(lián)度排名最高的兩個(gè)波長(zhǎng)（見(jiàn)表1）。表1顯示，各種變換形式下，關(guān)聯(lián)度最高的兩個(gè)波長(zhǎng)其關(guān)聯(lián)度均超過(guò)0.75，經(jīng)一階微分變換后，關(guān)聯(lián)度接近于1。

表1 高光譜不同變換形式與松林郁閉度的關(guān)聯(lián)度（關(guān)聯(lián)系數(shù)ζ=0.5）Table 1 Correlations among hyper-spectral different transformation methods and pine forests canopy density (correlation coefficient ζ = 0.5)

3.2 松林郁閉度估測(cè)模型的建立

以建模組關(guān)聯(lián)度排序前兩名的波長(zhǎng)為自變量，分別建立高光譜不同變換形式下的松林郁閉度多元線性模型，并對(duì)各模型分別計(jì)算其R2、E和P值，結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可看出，以反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)、反射率一階微分、反射率倒數(shù)一階微分為自變量的郁閉度估測(cè)模型的決定系數(shù)R2分別為0.073 3、0.004 6、0.008 3，均未通過(guò)P＜0.05的顯著性檢驗(yàn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)松林郁閉度的有效估測(cè)。余下的7個(gè)模型均通過(guò)P＜0.05的顯著性檢驗(yàn)，決定系數(shù)R2排序?yàn)椋悍瓷渎识畏礁浑A微分＞反射率＞反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分＞反射率二次方根＞反射率對(duì)數(shù)＞反射率倒數(shù)＞反射率對(duì)數(shù)一階微分，其中，以反射率二次方根一階微分、反射率、反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分為自變量的估測(cè)模型的R2超過(guò)0.5。均方根誤差與決定系數(shù)R2正好呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，R2越大，E越小。

3.3 松林郁閉度估測(cè)精度驗(yàn)證

進(jìn)一步將驗(yàn)證組中的20組樣本分別代入各模型，計(jì)算各模型下的松林郁閉度估測(cè)值，建立各估測(cè)值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系模型，并計(jì)算平均估測(cè)精度（見(jiàn)圖2）。

從決定系數(shù)R2來(lái)看，反射率二次方根一階微分＞反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分＞反射率二次方根＞反射率＞反射率對(duì)數(shù)＞反射率倒數(shù)＞反射率對(duì)數(shù)一階微分。從均方根誤差來(lái)看，反射率二次方根＜反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分＜反射率對(duì)數(shù)一階微分＜反射率二次方根一階微分＜反射率對(duì)數(shù)＜反射率＜反射率倒數(shù)。以反射率、反射率二次方根、反射率對(duì)數(shù)、反射率倒數(shù)、反射率二次方根一階微分、反射率對(duì)數(shù)一階微分、反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分為自變量的松林郁閉度模型的平均估測(cè)精度依次為：79.10%、75.28%、74.51%、68.31%、85.57%、67.40%、76.91%， 反射率二次方根一階微分平均估測(cè)精度最高，超過(guò)85%；而反射率倒數(shù)、反射率對(duì)數(shù)一階微分平均估測(cè)精度最低，均低于70%；其余4個(gè)模型的平均估測(cè)精度介于74%～80%之間。

表2 高光譜不同變換形式下的松林郁閉度多元線性模型Table 2 Pine forests canopy density multivariate linear models with hyper-spectral different transformation methods

3.4 結(jié)果分析

以上研究結(jié)果表明，反射率二次方根一階微分的估測(cè)結(jié)果對(duì)松林實(shí)測(cè)郁閉度的解釋程度高于反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分，高于反射率二次方根，高于反射率，高于反射率對(duì)數(shù)，高于反射率倒數(shù)，高于反射率對(duì)數(shù)一階微分，模型的平均估測(cè)精度最高，達(dá)85.57%，高于反射率的79.10%，高于射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分的76.91%，高于反射率二次方根的75.28%，高于反射率對(duì)數(shù)的74.51%，高于反射率倒數(shù)的68.31%，高于反射率對(duì)數(shù)一階微分的67.40%。

本文綜合以上各檢驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)各模型估測(cè)效果進(jìn)行從優(yōu)至劣的排序依次為：反射率二次方根一階微分、反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分、反射率、反射率二次方根、反射率對(duì)數(shù)、反射率倒數(shù)、反射率對(duì)數(shù)一階微分。

4 結(jié) 論

對(duì)實(shí)測(cè)松林高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行二次方根、對(duì)數(shù)、倒數(shù)、對(duì)數(shù)的倒數(shù)、一階微分、二次方根一階微分、對(duì)數(shù)一階微分、倒數(shù)一階微分、對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分等多種不同方式的變換，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法選擇各變換形式下與松林郁閉度關(guān)聯(lián)度最高的前兩個(gè)波長(zhǎng)，結(jié)果顯示：524.5、529.96 nm位置上的反射率與松林郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別達(dá)0.856 97、0.856 82；396.22、421.66 nm位置上的反射率二次方根與郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別為0.795 06、0.794 19；675.94、678.69 nm位置上的反射率對(duì)數(shù)與郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別為0.771 18、0.770 72；994.76、997.51 nm位置上的反射率倒數(shù)與郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別為0.810 22、0.810 16；1 022.2、1 024.9 nm位置上的反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)與郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別為0.998 79、0.998 74；上述各形式再經(jīng)一階微分變換后，與郁閉度的關(guān)聯(lián)度均得到提升，928.8、1 008.5 nm位置上的反射率一階微分與松林郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別達(dá)0.999 66、0.999 63；703.43、711.67 nm位置上的反射率二次方根一階微分與郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別達(dá)0.999 58、0.999 50；521.89、519.2 nm位置上的反射率對(duì)數(shù)一階微分與郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別達(dá)0.999 57、0.999 52；582.50、612.73 nm位置上的反射率倒數(shù)一階微分與郁閉度的關(guān)聯(lián)度均達(dá)0.999 98；695.18、689.68 nm位置上的反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分與郁閉度的關(guān)聯(lián)度分別達(dá)0.999 82、0.999 81。

基于關(guān)聯(lián)度最高的前兩個(gè)波長(zhǎng)，分別建立松林郁閉度估測(cè)模型，以反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)、反射率一階微分、反射率倒數(shù)一階微分為自變量的模型未通過(guò)P＜0.05的顯著性檢驗(yàn)。比較剩余7個(gè)模型的決定系數(shù)R2、均方根誤差，并建立各模型松林郁閉度估測(cè)值與實(shí)測(cè)值的數(shù)學(xué)關(guān)系，比較其R2、E及平均估測(cè)精度，認(rèn)為以反射率二次方根一階微分為自變量對(duì)松林郁閉度有較理想的估測(cè)效果，模型表達(dá)式為：Y=0.062 8+59.724 0 X703.43-6.706 6X711.67，其后依次為：以反射率對(duì)數(shù)的倒數(shù)一階微分、反射率、反射率二次方根、反射率對(duì)數(shù)、反射率倒數(shù)、反射率對(duì)數(shù)一階微分為自變量的估測(cè)模型。

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Comparison analysis on estimation effects of pine forest canopy density with hyper-spectrum variety transformations

XU Zhang-hua1,2a, LIU Jian2a,b,3, YU Kun-yong2a,b,3
(1. College of Environment and Resources, Fuzhou University, Fuzhou 350116, Fujian, China; 2a. Fujian Provincial Key Laboratory of Resources and Environment Monitoring & Sustainable Management and Utilization; b. College of Forestry, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, Fujian, China; 3. Sanming University, Sanming 365000, Fujian, China)

Based on the 60 groups (data group) of pine forests canopy density and hyper-spectrum data collected in Changting County,Jianyang District and Yanping District, the measured hyper-spectral reflectance data was transformed with variety methods. According to the top two correlation bands with pine forests canopy density by Gray Correlation Analysis, the pine forests canopy density estimation models were respectively established whose independent variables were reflectance, reflectance secondary root, reflectance logarithm,reflectance reciprocal, reflectance reciprocal of logarithm, first-order differential of reflectance, first-order differential of reflectance secondary root, first-order differential of reflectance logarithm, first-order differential of reflectance reciprocal, first-order differential of reflectance reciprocal of logarithm. Then the model coefficients of determination (R2) and root mean square error (RMSE) were compared. The 20 another samples collected in Jiangle County and Huaan County set a validation group. The mathematical relationships between estimation pine forests canopy densities and measured canopy densities were constructed, and the average estimation accuracy of R2, RMSE were compared. The results show that with the first-order differential of reflectance secondary root as the independent variable, the pine forest canopy density got a good estimation effect, with average estimation accuracy of 85.57%, followed were those by independent variable was first-order differential of reflectance reciprocal of logarithm, reflectance, reflectance secondary root,reflectance logarithm, reflectance reciprocal, first-order differential of reflectance logarithm successively as the estimating model of independent variables, while the models whose independent variables were reflectance reciprocal of logarithm, first-order differential of reflectance, first-order differential of reflectance reciprocal had no ability for pine forests canopy density estimation.

pine forests; pine forest canopy density; hyper-spectrum data; hyperspectral transformation; estimation model

S771.8

A

1673-923X(2015)11-0038-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.11.008

2015-01-10

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（41501361）；福建省資源環(huán)境監(jiān)測(cè)與可持續(xù)經(jīng)營(yíng)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（ZD1403）；福州大學(xué)人才基金項(xiàng)目（XRC-1345）

許章華，講師，博士

劉 健，教授，博士，博士生導(dǎo)師；E-mail：fjliujian@126.com

許章華,劉 健,余坤勇.高光譜多種變換對(duì)松林郁閉度的估測(cè)效果對(duì)比分析[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(11):38-42.

[本文編校：吳 毅]