過程功率譜熵在轉(zhuǎn)子振動定量診斷中的應用

白 斌，白廣忱，李 超

過程功率譜熵在轉(zhuǎn)子振動定量診斷中的應用

白 斌，白廣忱，李 超

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

針對旋轉(zhuǎn)機械振動過程的復雜性和振動故障產(chǎn)生的隨機性，提出了1種以信息熵理論為基礎，通過多測點、多轉(zhuǎn)速下的功率譜信息熵（功率譜熵）差矩陣來描述旋轉(zhuǎn)機械振動過程變化規(guī)律的故障定量診斷方法。采用在轉(zhuǎn)子試驗臺模擬轉(zhuǎn)子振動的4種典型故障，得到4個測點多轉(zhuǎn)速下的振動故障數(shù)據(jù)；對這些故障數(shù)據(jù)進行分析和處理，求其功率譜熵矩陣。結(jié)果表明：通過對轉(zhuǎn)子振動故障信號進行實例計算和分析，該方法在轉(zhuǎn)子振動故障分類和故障嚴重程度判斷方面效果良好。

轉(zhuǎn)子振動；故障診斷；信息熵；信息融合；功率譜熵；差矩陣；旋轉(zhuǎn)機械

0 引言

轉(zhuǎn)子不但是旋轉(zhuǎn)機械的核心部件，還是其振動源和主要故障源。有時故障診斷要從定量角度根據(jù)故障的危害程度以及發(fā)展趨勢而定。自20世紀80年代以來，基于振動的現(xiàn)代故障診斷方法得到了很大發(fā)展，但是，對于旋轉(zhuǎn)機械，特別是大型復雜的旋轉(zhuǎn)機械，其幾何結(jié)構龐大且復雜，需要利用信息融合技術對多傳感器的信息進行融合分析，以避免單個傳感器采集信息分析出現(xiàn)的高幾率虛警、漏報和混淆現(xiàn)象[1]。信息熵是對系統(tǒng)不確定程度的描述[2-5]，是定量指標，可用于轉(zhuǎn)子振動狀態(tài)變化情況的定量分析。近幾年，信息熵方法作為信息處理手段在國內(nèi)外得到了長足發(fā)展，在醫(yī)學、信息、航空航天、石油等領域得到廣泛應用。澳大利亞新南威爾士大學的Endo等[5]應用最小熵解卷積技術來增強現(xiàn)有的基于濾波技術自回歸模型，用于識別傳動裝置，特別是齒輪的局部故障；中國的徐可君等[6-8]提出基于Kolmogorov熵和Lyapunov指數(shù)能譜熵的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子—機匣系統(tǒng)狀態(tài)識別和故障診斷新方法；英國諾丁漢特倫特大學Yang等[9]提出采用結(jié)構熵檢測信號中的故障特征；格拉斯哥大學的Li等[10]用Hubert光譜和信息熵進行內(nèi)燃機故障診斷；西安交通大學的屈梁生等[11]將信息熵作為衡量設備可診斷性和可維護性的定量方法，用熵距來區(qū)分機械潛在故障類別；空軍工程大學的李俊濤等[12]利用多元聯(lián)合熵對航空發(fā)動機性能進行深入分析，為航空發(fā)動機及其他復雜旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)監(jiān)控提供了1種新的方法。但上述均為基于狀態(tài)的故障診斷方法，缺少對振動過程規(guī)律的描述。華中科技大學的陳非等[13]提出了基于過程的定量診斷方法，通過多測點多轉(zhuǎn)速下的信息熵矩陣很好地描述了振動過程的變化規(guī)律；霍天龍等[14-15]將熵與SVM相結(jié)合對轉(zhuǎn)子進行故障診斷；白斌等[16]將SVM進行改進對發(fā)動機轉(zhuǎn)子故障識別，準確度得到提高。

本文基于信息融合思想，通過轉(zhuǎn)子試驗臺模擬4種典型故障特征信號，以信息熵方法為基礎，利用融合過程功率譜熵差矩陣對轉(zhuǎn)子振動的故障類型以及故障嚴重程度進行定量診斷研究。

2 功率譜熵的過程定量診斷方法

2.1 振動信號的信息熵特征

信息熵最早是香農(nóng)為解決信息的量化度量問題而提出來的，其基本概念為：假設M是可測集合類H生成的δ代數(shù)和具有μ（μ(M)=1）測度的勒貝格空間，且可表示為其有限劃分A=（Ai）中互不相容集合的形

式中：μ（Ai）為集合Ai的測度，i=1,2,…，n。

對于轉(zhuǎn)子振動頻域信號，需要進行信息熵特征提取，進而求出功率譜熵。

因此，S={S1，S2，…，SN}可以看作是對原始信號的1種劃分。由此可以定義相應的信息熵，即功率譜熵（記作Hf，下標f表示頻域）

式中：qi為第i個功率譜在整個譜中所占百分比。

功率譜熵表征了單個通道振動信號的譜型結(jié)構情況。振動能量在整個頻率成分上分布得越均勻，則信號越復雜，不確定性程度也就越大。對于轉(zhuǎn)子振動故障診斷來說，由于缺少定量指標，單利用信息熵對轉(zhuǎn)子故障進行診斷效果不太理想。在轉(zhuǎn)子振動典型故障狀態(tài)下，可以根據(jù)表征轉(zhuǎn)子各系統(tǒng)狀態(tài)的信息熵大小及其工作狀態(tài)來判斷是否有故障。然而，對于任意1種故障，由于采集振動波形的時刻和測點不同，計算得到的功率譜熵值有一定的分布區(qū)間。4種典型故障的重疊功率譜熵區(qū)域見表1，如果某一未知故障類型的功率譜熵值為1.0，就很難判斷此類故障屬于這4種故障中的哪1種。

表1 轉(zhuǎn)子振動故障的功率譜熵分布區(qū)間

2.2 基于過程功率譜熵的定量診斷方法

假設功率譜熵矩陣A(M×N)是轉(zhuǎn)子振動任意1種典型故障的診斷樣本，其中M表示升速或降速過程中振動信號采樣點數(shù)，N表示振動信號的測點數(shù)。矩陣A中的任意1個元素Aij就表示在第i個采樣轉(zhuǎn)速下第j個通道的功率譜熵值。對于未知故障類型的振動信號(即目標振動信號)進行同樣的升速或降速數(shù)據(jù)采集，就可以得到M×N的功率譜熵矩陣B。為了比較功率譜熵矩陣B和A的過程規(guī)律，首先將2個矩陣相減求得功率譜熵差矩陣H

分別求功率譜熵差矩陣H的均值和方差矩陣

同理，可以求出目標振動信號與轉(zhuǎn)子典型振動故障之間的功率譜熵差矩陣的均值和方差。通過求取其中均值絕對值和方差的最小值，就可進行故障判別。功率譜熵差矩陣的均值絕對值越小，表示目標振動信號的功率譜熵值分布區(qū)間與故障樣本振動信號的功率譜熵值分布區(qū)間越接近，即目標振動信號屬于這種故障的可能性越大，反之亦然。若目標振動信號的功率譜熵值分布區(qū)間與各故障樣本振動信號的功率譜熵值分布區(qū)間都很接近，則就要通過信號功率譜差矩陣的方差值進行比較。功率譜熵差矩陣的方差反映了2種故障的相似程度，方差越小，表示目標振動信號的功率譜熵值的過程分布規(guī)律與振動故障樣本功率譜熵值的過程分布規(guī)律越接近，即目標振動信號屬于該故障的可能性越大，反之亦然。

3 轉(zhuǎn)子振動故障模擬試驗

轉(zhuǎn)子升速過程是由很多狀態(tài)構成的過程，在不同轉(zhuǎn)速下，振動形態(tài)不同，按照轉(zhuǎn)速間隔或時間間隔采集的振動波形記錄了豐富的信息。1種故障在某一時刻或某一狀態(tài)下引起的振動表現(xiàn)具有一定的分散性和隨機性，但在1個過程中卻有其規(guī)律性。多測點、多轉(zhuǎn)速下的信息熵值組成的信息熵矩陣是多種狀態(tài)的綜合，這個信息熵矩陣反映了振動信號的過程規(guī)律。因此，可以通過信息熵矩陣來描述轉(zhuǎn)子振動信號的過程規(guī)律。

轉(zhuǎn)子試驗臺和試驗測量系統(tǒng)如圖1所示。為了研究轉(zhuǎn)子振動的過程特征，在轉(zhuǎn)子試驗臺上進行了4種典型故障（轉(zhuǎn)子不平衡、軸系不對中、支座松動和轉(zhuǎn)子碰摩）的模擬試驗；每種故障都在1000～3000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)來模擬，每種情況都分別進行多次升降速試驗，振動信號采樣的轉(zhuǎn)速間隔設為100 r/min；試驗系統(tǒng)布置了4個振動測點（測加速度），即4點振動信號，因此每次升降速試驗能采集到每種故障模式的84組振動信號（1組振動信號對應某一振動測點的1個采樣轉(zhuǎn)速下的振動波形）來反映升速或降速的過程特征，進而對每種故障都可得到多個能反映其過程特征的原始數(shù)據(jù)集合。

圖1 轉(zhuǎn)子試驗臺及其測量系統(tǒng)

每組振動波形信號都可以求出上述的功率譜熵值，對任意1種故障，計算出最能反映其過程特征的那次試驗的多測點、多轉(zhuǎn)速下的功率譜熵值，得到1個以功率譜熵矩陣作為該種故障的故障診斷樣本。

4 計算實例

4.1 轉(zhuǎn)子振動故障功率譜熵矩陣計算

通過MATLAB編程對采樣得到的各故障模式的振動信號進行計算，得到其功率譜熵矩陣。各種故障的功率譜熵值的分布區(qū)間見表1。對于任意1種故障，由于采集振動波形信號的時刻和測點不同，計算得到的功率譜熵值會在一定的數(shù)值范圍內(nèi)波動，有一定的分布區(qū)間。因此，僅僅依靠信功率譜值來進行故障診斷是行不通的。

4.2 目標信號選取和故障功率譜熵差矩陣計算

在相同試驗條件下模擬的另外1次支座松動故障的3維圖作為目標振動信號，如圖2所示。

圖2 目標振動信號的功率譜熵矩陣

把目標振動信號（圖2）的功率譜熵矩陣分別與每種故障的功率譜熵矩陣樣本相減，得到4個信號功率譜熵差矩陣，如圖3～6所示。分別求得4個信號功率譜差矩陣的均值絕對值和方差，其結(jié)果見表2。

圖3 與不對中故障的功率譜熵差矩陣

圖4 與不平衡故障的功率譜熵差

圖5 與碰摩故障的功率譜熵差矩陣

圖6 與支座松動故障的功率譜熵差矩陣

表2 功率譜熵差矩陣的均值絕對值和方差

從表2中可見，從相對應的4種故障功率譜熵差矩陣的均值絕對值來看，雖然可以診斷出目標信號的故障模式為支座松動，但由于均值絕對值的區(qū)別不太明顯，故診斷效果不太準確。就其方差來看，目標故障振動信號與支座松動故障功率譜熵差矩陣的方差值最小，并與其他最小值相差10倍以上，即目標故障振動信號的信息值過程分布規(guī)律與支座松動故障的功率譜熵值的過程分布規(guī)律有較好吻合，故可以診斷為支座松動故障，與事實相符。

4.3 故障嚴重程度的診斷

為了用功率譜熵矩陣來診斷某種故障的嚴重程度，選取支座松動故障進行診斷，以轉(zhuǎn)子正常工作狀態(tài)（無故障模式）的振動信號為基準振動信號,功率譜熵矩陣用A表示。分別以1個和2個支座松動來模擬其松動故障模式，用其振動信號功率譜熵矩陣作為目標功率譜熵矩陣，分別用B1和B2表示相應2種故障矩陣。分別求H1=B1-A和H2=B2-A，并求B1和B2的均值絕對值和方差，其值的大小決定了故障嚴重程度，越大故障越嚴重；反之亦然。診斷結(jié)果見表3。

表3 故障嚴重程度診斷結(jié)果

從表3中可見，1個支座松動的故障模式的功率譜熵差矩陣的均值絕對值和方差明顯比2個支座松動故障的小，說明1個支座松動故障模式的故障嚴重程度較小，這與假設相符。因此，利用功率譜熵差矩陣可以對故障嚴重程度進行有效判別。

5 結(jié)論

（1）本文以信息融合理論為基礎，指出了基于狀態(tài)診斷方法在大型復雜旋轉(zhuǎn)機械診斷中的不足，提出了功率譜熵轉(zhuǎn)子振動過程故障診斷方法。

（2）通過轉(zhuǎn)子試驗獲取振動故障數(shù)據(jù)，從中得到轉(zhuǎn)子振動過程信號變化規(guī)律的指標-功率譜熵矩陣，然后通過計算功率譜熵差矩陣的均值絕對值和方差，能定量地比較2次振動過程變化吻合程度，得到比較準確的過程規(guī)律的判別結(jié)果。

（3）基于過程融合功率譜熵的轉(zhuǎn)子振動故障診斷方法能夠很好地區(qū)分故障類別和判斷故障的嚴重程度。

（4）由于大型復雜的旋轉(zhuǎn)機械振動故障本身的復雜性，因而本文方法能否有效區(qū)分故障的發(fā)生部位，還需進一步研究。

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Application of Process Power Spectrum Entropy in Rotor Vibration Quantitative Diagnosis

BAIBin，BAIGuang-chen，LIChao
（School of Energy and Power Engineering,Beihang University,Beijing 100191）

Aiming at the complexity of rotating machinery vibration process and the randomcity of vibration fault,a fault quantitative diagnosismethod whichdescribed thechangedisciplinarian of rotor vibrationby power spectruminformation entropy（power spectrumentropy）difference matrix under more measurement points and multi-speed based on the information entropy theory was presented.Four typical failures of rotor vibration were simulated based on rotor experiment and vibration fault data under more points and multi-speed were collected,and then the power spectrum entropy matrix was calculated through analyzing and processing the data.The result show that the validity of the method between distinguishing the rotor fault types and determining the fault severity is proved to be effective by example calculation and analysis of rotor vibration fault signals.

rotor vibration;fault diagnosis;information entropy;information fusion;power spectrum entropy;difference matrix;rotating machinery

V263.6

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2015.01

2013-07-15 基金項目：國家自然科學基金（51375032，51175017）資助

白斌（1984），男，在讀博士研究生，研究方向為系統(tǒng)動力學、航空發(fā)動機結(jié)構振動及可靠性穩(wěn)健性以及結(jié)構優(yōu)化；E-mail：baibin@126.com。

白斌，白廣忱，李超.過程功率譜熵在轉(zhuǎn)子振動定量診斷中的應用[J].航空發(fā)動機，2015，41（1）：27-31.BAIBin，BAIGuangchen，LIChao.Application of processpower spectrumentropy in rotor vibration quantitativediagnosis[J].Aeroengine，2015，41（1）：27-31.

（編輯：沈廣祥）