對稱邊界搜索的虹膜中心定位

徐國慶

（武漢工程大學 計算機科學與工程學院 智能機器人湖北省重點實驗室，湖北 武漢430205）

0 引 言

在自然光照下，對一般分辨率的人臉圖像進行虹膜中心定位和注視方向檢測在近年來逐漸成為計算機視覺和人機交互的研究熱點。在全局主動表觀模型的基礎(chǔ)上，為進一步提高眼睛局部區(qū)域的定位精度，使用局部主動表觀模型，較好地應對嘴部表情變化等導致的全局主動表觀模型定位精度不足。

在眼睛局部區(qū)域，眼角點和上下眼瞼位置的確定對眼睛中心點的定位影響較大，使用在線紋理，結(jié)合人臉在眼睛局部區(qū)域的邊界角點特征，實現(xiàn)對眼角的精確定位。在定位眼睛中心點時，結(jié)合特征投影［1－3］簡單、計算量小的優(yōu)點，同時將眼睛局部區(qū)域進行雙側(cè)投影，初步實現(xiàn)眼睛中心區(qū)域的限定?？紤]到眼睛的虹膜區(qū)域為一個近似的圓形，圓積分法［4－7］在眼睛虹膜區(qū)域比較顯著顯示時可以獲得較好的計算定位效果，但是在低分辨率的圖像上會出現(xiàn)較大的偏差。虹膜區(qū)域在正面的人臉圖像中具有明顯的對稱特征，并且單側(cè)虹膜在其邊界區(qū)域具有兩側(cè)對稱性，眼睛的初始中心點依次向虹膜的邊界區(qū)域搜索，針對眼睛局部區(qū)域的高光照亮斑、上下眼瞼遮擋的處理，設(shè)定搜索方向和搜索策略。在眼睛區(qū)域出現(xiàn)較大的遮擋時，也能獲得較好的效果。

1 算法描述

1.1 局部主動表觀模型的眼睛定位

基于主動表觀模型 （AAM）［8］的人臉對齊算法實現(xiàn)了對人臉關(guān)鍵點的定位，由于AAM 算法的目標函數(shù)是全局匹配誤差最小，為了提高眼睛局部區(qū)域定位精度，使用眼睛局部主動表觀模型，利用AAM 統(tǒng)計表觀模型的優(yōu)勢，在全局最優(yōu)收斂的情況下，提高局部對齊的精度。

從眼睛的具體結(jié)構(gòu)來看，兩側(cè)以及下方的關(guān)鍵點處的膚色區(qū)域趨于平滑，沒有明顯的邊界或梯度紋理特征，而主動表觀模型的目標函數(shù)中的表觀模型是基于圖像關(guān)鍵點處的x、y方向的梯度特征以及灰度和邊緣信息，如果關(guān)鍵點處的上述特征不明顯，會出現(xiàn)較大的對齊誤差。

對釆集的人臉圖像截取眼睛區(qū)域 （包含眉毛），并在標準AAM 模型人眼區(qū)域點的基礎(chǔ)上，釆用手工方式在訓練樣本集上標注關(guān)鍵點，500 個訓練樣本分別取自典型人臉數(shù)據(jù)庫。設(shè)計樣本數(shù)據(jù)時，在眼角外兩側(cè)、眼睛下方區(qū)域擴展8個關(guān)鍵點，一共選擇了54個關(guān)鍵點。這些關(guān)鍵點處有明顯的邊、角特征，可以提高AAM 算法的對齊精度。

1.2 在線紋理特征的眼角精定位

在人臉的眼睛區(qū)域含有豐富的邊、角特征，眼睛內(nèi)部區(qū)域和人臉其它區(qū)域的膚色特征對比也比較明顯。為了準確定位眼睛的邊角位置，將人臉區(qū)域進行膚色分割以去除人臉膚色的影響。在分割膚色的人臉上，眼睛、眉毛以及鼻孔、嘴巴區(qū)域具有明顯的二值特征，對眼睛局部區(qū)域做邊緣提取，可以獲得眼睛的邊角點特征。

考慮到邊界圖像上眼角區(qū)域表現(xiàn)為上下眼瞼的交點，局部近似為一個扇形區(qū)域，參考文獻 ［8］，眼角區(qū)域可以通過計算兩個扇形區(qū)域積分，在計算中眼角的初始位置為使用局部AAM 模型所檢測的眼角位置，考慮到眼角區(qū)域的灰度邊緣圖像會出現(xiàn)較為平緩的區(qū)域，因此眼角點的搜索范圍可以擴展到一個矩形區(qū)域內(nèi)。由于借助了眼睛局部區(qū)域的先驗信息，排除了非眼睛區(qū)域?qū)τ跈z測結(jié)果的干擾，結(jié)合眼睛在線紋理特征提取其在線邊緣圖，從而提高了眼角定位的精度，為下一步的眼睛區(qū)域特征點計算提供準確的定位信息。

1.3 基于獨立投影的虹膜中心檢測

局部AAM 表觀模型定位的眼睛區(qū)域，可以確定兩只眼睛的眼角位置，在此基礎(chǔ)上可以進一步進行虹膜中心的定位。考慮到人臉圖像可能出現(xiàn)一定的偏轉(zhuǎn)［9－11］，針對臉部的面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，采用圖1 的模型對眼睛的旋轉(zhuǎn)進行歸一化處理。

其中的A2、B2為兩個眼角區(qū)域，θ 為眼睛的旋轉(zhuǎn)角，眼角連線上下浮動范圍取為A1、B1、A3、B3，依據(jù)定位的眼角信息，進行下述處理：

（1）連接內(nèi)外眼角 （xi，yi）、 （xo，yo），計算其連線的中點Mio及連線的歐式距離Dio

圖1 眼睛位置校正

（2）以Mio為圓心，Dio為直徑繪制一個圓，這個圓完整地包含眼睛區(qū)域。

（3）繪制圓的外接矩形，以A2、B2的連線作為直徑繪制一個圓，將圓周確定的外接矩形作為眼睛的局部扣取區(qū)域。使用這種扣取模型可以完整地保留眼睛的虹膜區(qū)域，在臉部發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)時仍然可以完整地去除眼睛的局部區(qū)域圖像作為進一步處理。

在對齊的人臉圖像上，由于臉部的面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，使兩眼的中心位置不在同一水平直線上，直接使用積分投影，會在垂直方向出現(xiàn)重疊，使虹膜中心位置產(chǎn)生誤差，如圖2左圖所示。通過對人眼區(qū)域進行分割，提取單個眼睛圖像，并對其進行逐一投影，可得到比較魯棒的定位效果，在水平方向上，由于兩眼的水平距離較遠，在小范圍的臉部偏轉(zhuǎn)情況下，不會發(fā)生水平方向的投影曲線重疊的情況，兩只眼睛的水平方向上的投影對虹膜中心的響應比較明顯，結(jié)合上述的垂直方向投影函數(shù)，即可實現(xiàn)虹膜中心位置的定位，修正后的投影結(jié)果如圖2的右圖所示。

圖2 眼睛區(qū)域獨立投影

1.4 對稱邊界搜索的虹膜定位

對于人臉對象，由于受到局部光照影響，在眼睛局部區(qū)域會出現(xiàn)較強的反光，這給精確定位虹膜中心帶來一定的困難。在一般情況下，人臉所受到的光照來自前上方，因此在虹膜區(qū)域會在中心點偏上方留下一個或多個亮斑，而中心點的下方則不會受到高光亮斑的影響，因此，本文使用基于對稱邊界搜索的虹膜中心檢測算法，該算法從虹膜區(qū)域的中心點下方開始搜索，可以在一定程度上減少上方的光照亮斑的影響，進一步提高定位的精度。

對稱邊界搜索確定虹膜邊界的算法如圖3所示，從眼睛區(qū)域的水平投影曲線可以對虹膜的中心位置進行初始定位，連接眼角的直線將虹膜分為上下兩個部分，在正立人臉、正視的情況下，虹膜的中心點位于眼角連線的上方，而虹膜的左右區(qū)域呈現(xiàn)對稱性，因此可以利用此特征，沿著投影確定的虹膜的中心初始位置進行對稱搜索，如圖所示，兩側(cè)的對稱方向一共選擇了6個：分別為：水平向右、右上方45度、右下方45度 （i＝1，2，3）；水平向左、左上方45度、左下方45度 （j＝4，5，6）。其中斜向下方的兩個搜索方向可以適應于虹膜中心點位于眼角連線下方的情況。虹膜中心點處向兩側(cè)搜索，搜索的方向滿足

式中：Icur——當前像素點的灰度值，Ii，Ij——左、右下一個像素點處的灰度值，在左右各3個方向上進行搜索，最匹配點作為下一步前進的方向。權(quán)重值ωi，ωj是為了提高對不同搜索方向上的魯棒性。對于一般的正視情況，上方的兩個方向i＝2，j＝5的可能性最大，下方的兩個方向i＝3，j＝6可能性小，對上方、水平方向、以及下方的3組方向分別賦以權(quán)重值ω 為1，1.2，1.5。

圖3 對稱邊界搜索確定虹膜邊緣

每一步搜索的輸出結(jié)果為前進方向，前進步長為1像素，斜向的步長為水平和垂直各1個像素。每一步?jīng)Q策輸出后，下一步的搜索均在此次定位點的6個方向基礎(chǔ)上進行。當左右3 個方向的計算結(jié)果均不小于給定的閾值時，可以判定搜索到邊界點，則停止搜索，輸出定位結(jié)果。

對稱邊界搜索算法通過對虹膜區(qū)域的灰度特征進行像素搜索，可以比較好的應對虹膜局部區(qū)域的光照和遮擋影響，為虹膜區(qū)域邊界點的確定提供較為魯棒的定位輸出，一般情況下眉毛等遮擋僅在虹膜的上半部分，照明引起的光斑也位于虹膜的上班部分，因此使用對稱邊界搜索，可以較好地避免對這部分遮擋和高光影響引起的誤判。

2 實驗結(jié)果分析

圖4是對圖像中的人眼進行虹膜定位在FERET 數(shù)據(jù)庫上進行實驗。在AAM 初始眼睛區(qū)域定位的基礎(chǔ)上，第一行、第二行、第三行分別采用投影函數(shù)、對稱邊界搜索、圓積分投影進行眼睛虹膜邊界檢測，從實驗結(jié)果來看，使用對稱邊界搜索 （第二行）可以較好地適應虹膜區(qū)域的光照影響。

圖4 眼睛區(qū)域的投影定位算法比較

需要指出的是，F(xiàn)ERET 數(shù)據(jù)庫中的人眼區(qū)域大小約為40×40像素，虹膜區(qū)域的分辨率約為15×15像素，從圖像定位結(jié)果來看，使用積分法時 （第2、3行），當上眼瞼比較厚重 （第4列）、或眉毛區(qū)域與上眼瞼距離較近 （第2、3列）、眼球表面有較明顯的高光 （第2、6 列）時，積分定位結(jié)果向灰度強烈的眉毛或上眼瞼靠近，向上偏離真實的虹膜中心點。而使用對稱邊界搜索法，由于搜索的起始點位于真實的虹膜中心點水平線以下，當搜索到虹膜中心點水平線時，再向上搜索其灰度值會向內(nèi)收縮，搜索過程即會停止，而不會出現(xiàn)定位點上移的情況，因此，使用對稱邊界搜索算法可以取得最佳的定位效果。

對于低分辨率視頻圖像，圖5顯示了使用對稱邊界搜索對虹膜中心的定位結(jié)果。圖中的視頻圖像分辨率為320×240像素，眼睛部分的像素為20×20像素，由于眼瞼的遮擋，虹膜區(qū)域的水平像素點約為8個像素寬度，垂直方向像素點約為5個，使用對稱邊界搜索可以降低上下眼瞼對垂直方向像素點個數(shù)減少的影響，當眼睛虹膜轉(zhuǎn)動時仍然能夠獲得精確定位。

圖5 低分辨率圖像虹膜中心點定位

為從量化角度對比本文提出的對稱搜索算法的可行性進行討論，引入眼睛虹膜中心檢測精度參數(shù)，采用下式計算

式中：dl，dr——檢測到的左、右眼虹膜中心與手工標注的中心位置的距離，dlr——手工標注的左右眼的虹膜中心的距離。圖6是對上述3種算法的虹膜定位精度對比，3條曲線從上到下依次為：使用帶初始虹膜中心點投影的積分投影變換 （ItgDiff with oiginal center，OriItgDiff－Ori）；使用積分投影后，再運行圓積分求導后的定位結(jié)果 （ItgDiff）；使用對稱邊界搜索（SBS）?？梢钥闯觯苯邮褂梅e分投影容易受到局部光照影響，誤差最大，使用投影窗初始定位虹膜中心后再使用圓積分求導檢測的精度和使用對稱邊界搜索算法檢測的精度接近，而后者取得了最佳的檢測精度。

圖6 虹膜中心點定位算法比較

對稱邊界搜索算法直接從初始的虹膜中心投影點的估計位置開始搜索，整個計算過程沒有涉及像素點的積分，在計算耗時上要比統(tǒng)一投影法和圓積分投影梯度法少。表1是這3種方法對相同圖像數(shù)據(jù)集的虹膜中心點定位時間比較，測試機器為4G 內(nèi)存，2.8GHzCPU，數(shù)據(jù)集為公開的FERET 數(shù)據(jù)集中選取500 幅圖像 （分辨率為256×384），以及自采的500幅攝像頭視頻低分辨率圖像 （320×240）。從結(jié)果可以看出，對同一數(shù)據(jù)集，使用帶初始虹膜中心點投影的積分投影變換的OriItgDiff－Ori算法由于涉及到投影和積分變換，計算耗時最長，而直接使用對稱邊界搜索算法SBS由于沒有進行積分運算，因此能夠獲得較快的計算速度。使用對稱邊界搜索SBS算法在計算時間耗費上比積分投影變換ItgDiff算法低約47.6%，比帶虹膜中心點預定位的ItgDiff－Ori算法低55.5%。

表1 3種算法的定位時間比較／ms

通過對稱邊界搜索，可以較好地避免使用投影窗定位帶來的全局計算的眼瞼遮擋和光照影響，能在較短的計算時間內(nèi)取得較高的定位精度。

3 結(jié)束語

考慮到虹膜區(qū)域在水平方向上處于白色的鞏膜內(nèi)部，并且在眼睛處于睜開狀態(tài)時，其邊緣部分是一直可見的，使用從虹膜中心點依次向左右方向進行對稱邊界搜索，可以充分利用邊緣梯度特征，在較少的步驟和較低的圖像像素分辨率時也能夠獲得較為理想的定位結(jié)果。由于該算法成功的前提只需要虹膜左右邊界可見，對于正面人臉圖像具有一般適應性。對于眼睛區(qū)域存在較強的高光亮斑，特別是光斑位于虹膜中心點下方，以及眼睛虹膜左右偏轉(zhuǎn)角度較大以至于其左右邊界被眼角遮擋時，其精度會下降，這也是對稱邊界搜索算法的一個不足。

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