多尺度分割融合的遙感圖像變化檢測

胡雪梅，賈振紅＋，覃錫忠，楊 杰，Nikola Kasabov

（1.新疆大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830046；2.上海交通大學(xué) 圖像處理與模式識別研究所，上海200240；3.奧克蘭理工大學(xué) 知識工程與發(fā)現(xiàn)研究所，新西蘭 奧克蘭1020）

0 引 言

近年來，遙感圖像的空間分辨率越來越高，獲取的遙感影像細(xì)節(jié)信息 （如地表物體的幾何尺寸、形狀等）也更豐富，這就促使變化檢測在更小的尺度上進(jìn)行，因此，對象級的變化檢測逐漸成為研究的熱點［1－3］。Bobolo提出了3種多尺度融合策略用于變化檢測，用小波分解構(gòu)建多尺度圖像，用對數(shù)比值法提取變化區(qū)域，在3 種融合策略中，所有可靠尺度的多尺度融合策略 （FFL－ARS）獲得的檢測精度最高，但是由于靜態(tài)小波的平滑性，變換部分的邊緣丟失了很多細(xì)節(jié)信息，造成變化檢測結(jié)果出現(xiàn)較多誤檢［4］；尤紅建提出了一種多尺度分割優(yōu)化的方法用于圖像變換檢測，先對圖像進(jìn)行分割，然后在分割圖斑的基礎(chǔ)上采用交叉熵計算圖斑之間的差異程度，從而提取出變化區(qū)域，但是該方法是針對SAR 圖像的，不適用于遙感圖像［5］；辛芳芳等提出了一種基于小波域的隱馬爾科夫模型的遙感圖像變化檢測算法 （HMC－SMAP），通過小波變換對圖像進(jìn)行多尺度分割，利用隱馬爾科夫鏈模型根據(jù)連續(xù)最大后驗概率融合策略，得到最終變化檢測結(jié)果，該方法降低了圖像噪聲的影響，很好地保留了圖像的細(xì)節(jié)信息，但是小波變換會帶來圖像偏移誤差，降低變化檢測精度［6］。

基于以上分析，本文提出了一種多尺度分割融合的對象級遙感圖像變化檢測方法。用改進(jìn)的MST 的分割算法對圖像進(jìn)行多尺度聯(lián)合分割，使變化的信息在不同尺度上很好的表達(dá)出來；利用光譜特征和紋理特征計算多尺度下的差異系數(shù)，結(jié)合雙閾值提取出變化區(qū)域；將變化檢測結(jié)果進(jìn)行融合得到最終的變化檢測結(jié)果。實驗結(jié)果表明，與FFL－ARS算法和HMC－SMAP算法相比，本文算法具有較好檢測結(jié)果和檢測精度。

1 基于MST的分割

基于MST 的分割算法［7］（簡稱FH 算法）與Kruskal最小生成樹算法［8］相似，不同的是，該方法中，區(qū)域合并的閾值與區(qū)域的面積相關(guān)，并且最小生成樹的生成和圖像的分割是同時進(jìn)行的。該方法用一個無向圖T＝ （V，E）來表示圖像，其中圖的頂點vi∈V 為圖像相鄰的像素，邊（vi，vj）∈E 的權(quán)值w（vi，vj）是非負(fù)的，它指示了相鄰頂點之間的相似程度。

對于由一組相鄰頂點組成的區(qū)域V ＝C1∪C2∪… ∪Cn，對應(yīng)的最小生成樹是MST（C，E），定義該區(qū)域的內(nèi)部差異為區(qū)域內(nèi)所有邊的權(quán)值的最大值，即

定義兩組相鄰區(qū)域C1，C2的所有相鄰邊權(quán)值的最小值Dif（C1，C2）為區(qū)域間差值，即

區(qū)域合并準(zhǔn)則定義為

其中，MInt（C1，C2）＝min（Int（C1）＋τ（C1），Int（C2）＋τ （C2）），即兩個區(qū)域內(nèi)差值和τ 函數(shù)之和的較小者。τ 函數(shù)定義為：τ（C）＝k／｜C｜，其中｜C｜為C 中元素個數(shù)，k為自定義常數(shù)。定義每一個像素為一個初始區(qū)域，按照式 （1）～式 （3）對區(qū)域進(jìn)行合并就可以將一幅圖像分割為性質(zhì)不同的多個區(qū)域，并且具有很高的區(qū)域分割速度，但是不能用在兩幅圖像聯(lián)合分割上。

2 特征差異系數(shù)計算

面向?qū)ο蟮奶卣饔泄庾V特征、紋理特征和形狀特征，單獨使用某個特征很難準(zhǔn)確的提取出變化的區(qū)域，為了充分挖掘圖像信息，提高遙感圖像變換檢測的精度，本文結(jié)合光譜特征和紋理特征反映不同地物的差異。互相關(guān)函數(shù)具有計算量小，對噪聲的抑制能力強的優(yōu)點，因此本文采用互相關(guān)函數(shù)來判斷兩個區(qū)域的光譜相似性。一般來說，如果區(qū)域的變化比較大，則相關(guān)系數(shù)比較小，反之，如果區(qū)域沒有變化或者變化較小，則相關(guān)系數(shù)較大。光譜均值的歸一化的互相關(guān)系數(shù)表示為

本文的紋理獲取方法是采用灰度共生矩陣［9］對圖像紋理進(jìn)行描述，灰度共生矩陣反映了圖像的灰度統(tǒng)計信息和圖像的空間分布信息，是對圖像空間上下文信息的綜合描述。本文選取灰度共生矩陣熵來表征圖像紋理，其計算公式為

定義對應(yīng)圖斑間的紋理差異系數(shù)表示為

3 本文算法

不同時相遙感圖像變化檢測對空間位置的一致性要求比較高，因此，用于變化檢測的圖像必須是經(jīng)過精確配準(zhǔn)的。另外，由于基于對象的變化檢測和對象分割方法有密切關(guān)系，本文在FH 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，使該算法可以實現(xiàn)兩幅圖像的聯(lián)合分割從而保證分割圖斑的空間位置是完全相同的，結(jié)合多尺度分割，該方法很好的保留了圖像的全局信息，并且具有很高的多區(qū)域分割速度。然后根據(jù)分割圖斑的光譜特征和紋理特征，計算出對應(yīng)圖斑之間的差異系數(shù)，通過設(shè)定的雙閾值提取出不同尺度上的變化區(qū)域，最后進(jìn)行多尺度融合得到最終的變化檢測結(jié)果。

FH 算法對Int（C）和τ（C）定義比較簡單，本文采用文獻(xiàn) ［10］中Narayan的定義

其中，N 是最小生成樹中邊的個數(shù)，wmax表示區(qū)域中邊上的最大權(quán)重，wmin表示區(qū)域中邊上的最小權(quán)重，Numc是圖像中區(qū)域個數(shù)，k 是常數(shù)。這樣定義后的Int（C）變?yōu)閰^(qū)域內(nèi)所有權(quán)值的均值，τ（C）包含了區(qū)域內(nèi)最大權(quán)值和最小權(quán)重之差。這樣可以避免將區(qū)域與差別較大的其它區(qū)域合并，更好反映區(qū)域的同質(zhì)性。k 值的大小影響分割時各個區(qū)域的合并程度，k值越大，合并條件式 （3）越難以滿足，合并的區(qū)域越少，可以得到小尺度分割的結(jié)果；k值越小，合并條件式 （3）越容易滿足，合并的區(qū)域越多，可以得到大尺度分割的結(jié)果。對于不同時相的圖像F 和G，本文算法的步驟為：

（1）按照權(quán)值w 由小到大排列F 中各條邊，得到一組邊E＝ （w（e1），w（e2），…，w（ek））；

（2）初始化區(qū)域F0和G0，對應(yīng)區(qū)域都只含有頂點一個vi。將F0和G0中各個區(qū)域內(nèi)差值Int（）和Int（）初始化為0，區(qū)域內(nèi)頂點數(shù)｜｜和｜｜初始化為1；

（3）迭代變量q＝1，2，…，m，重復(fù)執(zhí)行步驟 （4），然后轉(zhuǎn)步驟 （5）；

（4）由Fq－1和Gq－1得到Fq和Gq：從E 中取出第q條邊w（eq）＝ （vi，vj），vi和vj表示連接這條邊的兩個頂點，并從Fq－1中得到vi和vj所在的兩個區(qū)域Ci和Cj。如果Ci和Cj為同一個區(qū)域，F(xiàn)q＝Fq－1，Gq＝Gq－1，否則，將w（eq）作為Dif（Ci，Cj）代入到式 （2）和式 （3）中判斷是否同時滿足Dif（，）≤MInt（，）且Dif，）≤MInt（，），若結(jié)果為否，則Fq＝Fq－1，Gq＝Gq－1；否則，分別在Fq－1和Gq－1中合并2 個區(qū)域得到Fq和Gq，并用式 （7）重新計算新合并區(qū)域的區(qū)域內(nèi)權(quán)重均值Int（）和Int（）及區(qū)域內(nèi)頂點數(shù)｜｜和｜｜；

（5）返回作為分割結(jié)果的Fq＝ （C1，C2，…，Cn）和Gq＝ （C1，C2，…，Cn）；

（6）在分割過程中，設(shè)置不同的同質(zhì)性指標(biāo) （k 值），就可以得到不同尺度的分割區(qū)域；

（8）對不同尺度上的差異圖進(jìn)行多尺度融合，得到最佳差異圖像，根據(jù)最佳差異圖像提取變化區(qū)域。

4 實驗和結(jié)論

實驗中采用了真實遙感圖像數(shù)據(jù)。圖1 （a）和圖1（b）分別為2000年4月和2002年5月Landsat 7ETM＋（enhanced thematic mapper plus）第4波段的在墨西哥郊外得到的兩幅光譜圖像組成。其中，變化區(qū)域主要是由于大火破壞了大面積的當(dāng)?shù)刂脖?，表現(xiàn)在后一圖像中灰度較暗的區(qū)域。兩幅圖像均為256灰度級，512＊512像素，配準(zhǔn)誤差為1.5個像素左右。圖1 （c）為參考變化圖，該參考變化圖包含了236545 個非變化像素和25599 個變化像素（圖中白色區(qū)域）。

4.1 多尺度聯(lián)合分割

圖1 遙感圖像及其參考變化

對圖1 （a）和圖1 （b）進(jìn)行聯(lián)合分割，設(shè)置不同的同質(zhì)性指標(biāo) （k常量）得到不同尺度的分割區(qū)域。為了便于觀察，本實驗用假彩色圖像顯示多尺度分割結(jié)果。圖2為不同的k值得到的由粗到細(xì)的4個尺度的分割結(jié)果。從圖中可以看出，圖斑區(qū)域有逐漸變大的趨勢，尺度越大，則表明對圖斑區(qū)域一致性要求較低，得到的圖斑就比較少而且粗略；尺度越小，表明對圖斑區(qū)域一致性要求較高，得到的圖斑就比較多而且細(xì)碎。

圖2 不同尺度的分割圖斑

4.2 基于分割圖斑的差異系數(shù)計算

經(jīng)過多尺度聯(lián)合分割后，兩幅圖像都被分成了數(shù)目和空間位置均相同的圖斑區(qū)域，但是在各自對應(yīng)區(qū)域內(nèi)的特征系數(shù)卻并不一定相同。用式 （4）～式 （6）計算不同尺度上對應(yīng)圖斑的差異系數(shù)，就可以得到不同分割尺度的差異圖像。計算圖像紋理特征采用5＊5的滑動窗口，偏移距離為1個像素，此時得到的紋理最清晰。通過計算得到的差異圖像如圖3 所示，從圖中可以看出，在粗糙尺度上，變化明顯的區(qū)域中的細(xì)節(jié)被忽略了，而在較小尺度上，變化較少的區(qū)域中的細(xì)節(jié)被很好的保留了下來，這正是我們需要的結(jié)果 （根據(jù)大量實驗表明，τ1和τ2分別取0.52 和0.6的時候可以得到最好的差異圖像）。

圖3 不同分割尺度的差異圖像

4.3 多尺度融合及結(jié)論分析

對以上4個尺度的差異圖像進(jìn)行融合，根據(jù)多次實驗，當(dāng)不同尺度的差異圖像加權(quán)平均時得到的差異圖像最佳，最佳差異圖像如圖4 （a）所示，圖4 （b）為根據(jù)最佳差異圖像得到的變化檢測結(jié)果。

圖4 最佳差異圖像及不同方法檢測結(jié)果比較

圖4 （c）是文獻(xiàn) ［1］基于多尺度融合的像素級 （簡稱FFL－ARS）變化檢測結(jié)果，圖4 （d）是文獻(xiàn) ［6］基于小波域的隱馬爾科夫模型 （簡稱HMC－SMAP）的變化檢測結(jié)果。從圖4可以看出，F(xiàn)FL－ARS算法的檢測結(jié)果中存在一些虛檢和漏檢，變化區(qū)域內(nèi)部的一致性不佳，受噪聲干擾，大量的虛檢點散布在檢測結(jié)果圖中。HMC－SMAP 方法能夠檢測出大部分的變化區(qū)域，但是變化區(qū)域周圍存在一些的虛檢的點。比較參考變化檢測結(jié)果和本文算法檢測結(jié)果可以看到，變化的對象大部分都被正確地檢測出來了，變化區(qū)域的邊緣保持得比較好，區(qū)域內(nèi)部具有較好的一致性，并且克服了噪聲的影響。為了更直觀的進(jìn)行實驗對比，表1列出了不同方法的虛警數(shù)、漏檢數(shù)、總錯誤數(shù)和正確率。

表1 不同變化檢測方法結(jié)果比較

從表4可以看出，與FFL－ARS方法相比，本文方法的各項指標(biāo)最優(yōu)，虛警數(shù)和漏檢數(shù)都有所下降，總錯誤率降低了1289個像素，與HMC－SMAP方法相比，總錯誤率降低了549個像素，正確率提高到98.9%。

通過實驗分析，可以得到以下結(jié)論：①本文算法可以克服小波變換帶來的圖像偏移誤差，提高檢測的精度；②變化檢測的差異系數(shù)和尺度是密切相關(guān)的，在不同尺度上差異系數(shù)會存在顯著差異；③結(jié)合光譜特征和紋理特征，可以更好的克服噪聲的影響，使檢測精度更高；④根據(jù)多尺度融合得到的最佳差異系數(shù)，提取變化區(qū)域具有較高的正確率和較低的錯誤率。

5 結(jié)束語

本文提出了一種多尺度分割融合的對象級遙感圖像變化檢測方法，用改進(jìn)的最小生成樹算法進(jìn)行多尺度分割可以克服小波變換帶來的圖像偏移誤差，結(jié)合圖斑的光譜特征和紋理特征，可以克服噪聲的影響。從檢測結(jié)果來看，該方法不僅很好保持了變化區(qū)域的邊緣及區(qū)域內(nèi)的一致性，還提高了變化檢測的精度，是一種有效的變化檢測算法。

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