反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)節(jié)點卡研制與建模分析

周 強，傅 余，修言彬

（北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191）

0 引 言

反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)通常采用光纖作為傳輸介質(zhì)，每個網(wǎng)絡(luò)中的宿主機配置一塊節(jié)點卡，每個節(jié)點卡都有自身獨立的板載內(nèi)存，并映射到宿主機內(nèi)存［1，2］。每塊節(jié)點卡的板載內(nèi)存又通過環(huán)形光纖網(wǎng)絡(luò)映射到一個虛擬的全局內(nèi)存。如此能夠?qū)崿F(xiàn)各個宿主機之間的數(shù)據(jù)交換。反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)允許采用不同的總線結(jié)構(gòu)和不同操作系統(tǒng)的宿主機以確定的速率實時共享數(shù)據(jù)，其具有嚴格的傳輸確定性和可預(yù)測性、速度高、通信協(xié)議簡單、宿主機負載輕、軟硬件平臺適應(yīng)性強、兼容性 好等突出優(yōu) 點［3－5］。

現(xiàn)有反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品長期被國外產(chǎn)品所占據(jù)，而且存在以下缺陷：板載內(nèi)存容量有待擴充；底層數(shù)據(jù)包僅4 bytes，有待優(yōu)化；手工設(shè)置節(jié)點板卡的節(jié)點號。因此，有必要開發(fā)針對上述問題進行優(yōu)化的PCI總線接口反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)節(jié)點卡。

同時，對于反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)節(jié)點卡的設(shè)計多采用經(jīng)驗法，有必要引入形式化設(shè)計與研究方法，對節(jié)點進行理論分析。Petri網(wǎng)是基于圖形的形式化數(shù)學(xué)建模工具，能夠很好地刻畫系統(tǒng)的動態(tài)行為、分析系統(tǒng)的性能［6，7］。特別是可以利用隨機Petri網(wǎng)對節(jié)點卡進行建模，而后將模型轉(zhuǎn)化為具有馬爾可夫特性的隨機過程進行分析，進而得出相關(guān)的性能參數(shù)指標［8－11］。

1 節(jié)點卡設(shè)計

反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)節(jié)點卡主要由以下部分構(gòu)成：PCI總線接口模塊、鏈路層FPGA 模塊、板載內(nèi)存模塊、串并／并串轉(zhuǎn)換模塊、光纖收發(fā)模塊、ID 號配置模塊、供電模塊。節(jié)點卡模塊結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 反射內(nèi)存卡模塊結(jié)構(gòu)

PCI總線接口模塊設(shè)計選用了PCI－9054接口芯片，其工作于從模式，將宿主機33 M32bit PCI總線接口轉(zhuǎn)換為50MHz 32bits地址／數(shù)據(jù)分離C模式本地總線。鏈路層FPGA 模塊設(shè)計選用CycloneⅢ系列FPGA產(chǎn)品EP3C120F780C8N，構(gòu)成鏈路層中邏輯鏈路控制（LLC）子層的核心組成部分。

板載SDRAM 模塊配置容量為256 MB，讀寫時鐘頻率最高應(yīng)達到140 MHz以上。串并／并串轉(zhuǎn)換模塊選用千兆位級收發(fā)器芯片TLK2501，其參考時鐘頻率為106.25 MHz。光纖收發(fā)SFP 模塊選用FTLF8519P2BNL，其采用了垂直腔面發(fā)射激光器 （VCSEL），光纖接口插頭為標準LC形式，全雙工雙向傳輸，最高傳輸速率2.125Gb／s。ID號配置模塊為每塊節(jié)點板卡存儲唯一的16位識別號。

2 節(jié)點卡建模

建模主要是對節(jié)點卡鏈路層和物理層的處理過程建立廣義隨機Petri網(wǎng)模型。對節(jié)點卡建立廣義隨機Petri網(wǎng)模型的方法是用庫所表示節(jié)點卡運行過程中的各個狀態(tài)，用變遷表示各個功能模塊的操作，位置和變遷之間的有向弧標識系統(tǒng)狀態(tài)與操作兩者之間的映射關(guān)系［12］。模型中引入了抑制弧，用來標識緩存FIFO 滿之后不可寫入的映射關(guān)系。每個時延變遷均針對所代表的操作賦予一個服從指數(shù)分布的實施時間τi（1／λi）。而λi為變遷的平均實施速率。節(jié)點卡隨機Petri網(wǎng)模型如圖2所示。

圖2中各庫所和變遷的含義見表1。

模型中用實心矩形表示瞬時變遷，空心矩形表示隨機時延變遷。由于節(jié)點卡鏈路層對映射數(shù)據(jù)的處理是以幀為單位進行的，因此模型中庫所中的一個標志均代表與一幀數(shù)據(jù)相關(guān)的狀態(tài)。對上述節(jié)點卡隨機Petri網(wǎng)進行化簡，去除瞬時變遷后的隨機Petri網(wǎng)模型如圖3所示。

圖2 節(jié)點卡隨機Petri網(wǎng)

表1 模型中庫所與變遷含義

圖3 化簡后的節(jié)點卡隨機Petri網(wǎng)

對化簡后的模型進行可達樹分析，得到模型的可達樹。因為可達樹同構(gòu)于嵌入式馬爾科夫鏈，因此可得到模型的嵌入式馬爾科夫狀態(tài)如圖4所示。

圖4 節(jié)點卡的嵌入式馬爾科夫狀態(tài)

圖4中各個變遷的激發(fā)率見表2。

表2 變遷的激發(fā)率

從圖4中可以看出，嵌入式馬爾科夫狀態(tài)圖有17個狀態(tài)。記Π＝ （π0，π1，…，π16）為嵌入式馬爾科夫鏈中的穩(wěn)態(tài)概率，其為一個行向量，Q＝ （qij）17X17為變遷的激發(fā)率轉(zhuǎn)移矩陣。

通過計算解得的穩(wěn)定概率Π＝ （π0，π1，…，π16）＝（0.1301，0.1289，0.0079，0.0361，0.0164，0.0165，0.0009，0.0011， 0.0097， 0.2664， 0.1211， 0.1215，0.0032，0.0038，0.1219，0.0067，0.0078）。

3 性能分析

通過穩(wěn)定概率Π 可以計算分析出節(jié)點卡的標記概率密度、位置中的平均標記數(shù)、子系統(tǒng)平均延時時間等性能指標。

3.1 庫所中的平均標記數(shù)

在節(jié)點卡的設(shè)計中，RXFIFO、TXFIFO、FIFO1 這3個FIFO 的利用率至關(guān)重要。3 個庫所PRXFIFO、PTXFIFO、PRXFIFO1中在穩(wěn)定狀態(tài)下的平均標記數(shù)珔uRXFIFO、珔uTXFIFO和珔uRXFIFO1，反應(yīng)了各個FIFO 的利用率。

（1）計算標記概率密度

對 s∈S，i∈N ，令P［M（s）＝i］表示位置s中包含i個標記的概率，則可從標識的穩(wěn)定概率求得位置s的標記概率密度函數(shù)如下

其中，Mj∈［M0＞且Mj（s）＝i，P［M（PRXFIFO）＝1］＝π2＋π8＋π9＋π10＋π11＋π14＋π15＋π16＝0.663，P［M（PTXFIFO）＝1］＝π3＋π6＋π9＋π12＋π15＝0.3133，P ［M（PRXFIFO1）＝1］＝π5＋π8＋π14＝0.0165＋0.0097＋0.1219＝0.1481。

（2）位置中的平均標記數(shù)

3.2 子系統(tǒng)平均延時時間

子系統(tǒng)N1 （包括庫所PRX、PRXFIFO、PTXFIFO、PTX1、以及變遷TRX1、TRX、TRD、TTX1、TTX2）的平均延時時間，即一個標記從庫所PRX2出發(fā)再返回PRX2的平均時間，時間上也就是每個節(jié)點卡處理數(shù)據(jù)所引起的平均延時時間 （也就是平均處理時間）。

（1）首先求出子系統(tǒng)N1庫所集中所含有的平均標記數(shù)N

（2）計算出流入子系統(tǒng)的平均標記流速

（3）利用Little規(guī)則和平衡原理，子系統(tǒng)N1的平均延時時間

4 實驗與分析

實驗中由一塊、兩塊、三塊反射內(nèi)存節(jié)點卡構(gòu)分別建成了環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，稱為環(huán)形網(wǎng)絡(luò)1、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)2 和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)3。實驗對這3個典型網(wǎng)絡(luò)分別進行了測試，例如由三塊節(jié)點卡構(gòu)成的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)物理連接圖5所示。

圖5 三節(jié)點環(huán)形網(wǎng)絡(luò)配置

實驗主要測試反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)更新延時時間。實驗中選取一個節(jié)點卡 （如節(jié)點1）為測試發(fā)起卡，其它節(jié)點卡為輔助卡。在測試發(fā)起卡開始發(fā)送一幀數(shù)據(jù)的時刻啟動計時器。當(dāng)一幀數(shù)據(jù)經(jīng)節(jié)點2和節(jié)點3返回節(jié)點1后，停止計時器，同時觸發(fā)中斷，宿主機讀取該計時器的值便可轉(zhuǎn)換為此幀數(shù)據(jù)經(jīng)過整個網(wǎng)絡(luò)的延時時間。

4.1 實驗結(jié)果

測試實驗結(jié)果見表3、表4和表5。

表3 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)1測試結(jié)果

表4 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)2測試結(jié)果

表5 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)3測試結(jié)果

4.2 實驗結(jié)果分析

從表3、表4、表5的實驗數(shù)據(jù)中可以看出：傳輸平均時間與傳輸?shù)囊粠瑪?shù)據(jù)量和網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)量有關(guān)，數(shù)據(jù)量和更新延時時間呈線性關(guān)系。同時，在環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中每增加一個節(jié)點，延時時間平均增加28.2ns／byte。

5 結(jié)束語

設(shè)計實現(xiàn)了一種基于PCI總線的反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)節(jié)點卡硬件和鏈路層協(xié)議，克服了傳統(tǒng)節(jié)點卡的缺陷。其可廣泛應(yīng)用于對數(shù)據(jù)共享實時性要求高的網(wǎng)絡(luò)化工業(yè)過程控制領(lǐng)域，以及航空航天等分布式測控、仿真領(lǐng)域。廣義隨機Petri建模分析和實驗測試結(jié)果表明，反射內(nèi)存網(wǎng)絡(luò)節(jié)點卡設(shè)計合理，更新數(shù)據(jù)量和更新延時時間呈線性關(guān)系，工作穩(wěn)定、可靠。

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