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    薄膜干燥器內(nèi)丙酸鈣的干燥性能分析

    2015-12-20 06:59:24陳廣宇李慶生李乃宇
    食品與機械 2015年3期
    關(guān)鍵詞:干燥器導(dǎo)熱油段長度

    陳廣宇 李慶生 李乃宇

    (南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 211816)

    薄膜干燥器是一種新型的干燥設(shè)備,具有傳熱系數(shù)高、蒸發(fā)強度大、物料停留時間短等優(yōu)點,尤其適用于熱敏性物料的干燥,已應(yīng)用于化工、食品、醫(yī)藥等行業(yè)[1,2]。但薄膜干燥器內(nèi)流體由于氣液固三相同時存在,流體流動和傳質(zhì)非常復(fù)雜。Mckenna等[3]綜合考慮流體流動和傳質(zhì),提出了對高分子聚合物去溶液的分段模型,即沿筒體高度方向把流體的運動分為若干段,每一段內(nèi)流體都遵循質(zhì)量守恒、能量守恒,從而可以計算出物料質(zhì)量和能量的變化。Sanjay等[4]運用該方法建立了薄膜干燥器的數(shù)學(xué)模型,在沸點溫度進料的情況下,分別探討了進料量、進料溫度和夾套側(cè)的加熱溫度對干燥率的影響以及膜內(nèi)給熱系數(shù)沿高度的變化,并進行了實驗驗證。

    丙酸鈣是一種重要的食品添加劑,在食品工業(yè)中應(yīng)用相當廣泛。丙酸鈣是通過丙酸和碳酸鈣或氫氧化鈣進行反應(yīng)得到的。傳統(tǒng)的干燥工藝采用的是反應(yīng)釜或管式薄膜蒸發(fā)器。反應(yīng)釜熬制效率低,取晶體勞動強度大,不利于環(huán)保;管式薄膜蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)較重,易發(fā)生堵塞,清洗困難。薄膜干燥器對克服以上問題有較好的效果,刮板的刮動能保證物料不斷被刮下。目前中國對薄膜干燥器的研究,主要是用于催化劑的干燥濃縮[5],對用于其它物料的應(yīng)用研究較少。

    本研究擬在Sanjay等[4]研究的基礎(chǔ)上,考慮預(yù)熱物料的影響,建立完整的工藝計算數(shù)學(xué)模型,并以25%的丙酸鈣物料為研究對象,探討薄膜干燥器內(nèi)進料溫度、進料量、加熱溫度、轉(zhuǎn)速對干燥率和干燥段長度的影響,為丙酸鈣的干燥提供依據(jù)。

    1 薄膜干燥器的工藝計算數(shù)學(xué)模型

    1.1 工作原理

    薄膜干燥器結(jié)構(gòu)簡圖見圖1,物料從進料口進入干燥器,隨后物料分布器在離心力作用下將物料甩向筒體內(nèi)壁。由于受到刮板的攪動,在筒體的內(nèi)壁形成一層很薄的物料液膜,此時導(dǎo)熱油通過筒壁將熱量傳遞給液膜,液膜溫度升高,達到沸點后不斷蒸發(fā),最終達到干燥的目的[6]。物料形態(tài)是一個漸變的過程,物料經(jīng)歷了混合物狀態(tài)、濕粉末狀態(tài)以及物料出口處的干粉末狀態(tài),見圖2。

    1.2 傳熱系數(shù)

    薄膜干燥器傳熱系數(shù)包括四部分:夾套側(cè)的給熱系數(shù)、筒體材料的導(dǎo)熱系數(shù)、膜側(cè)的給熱系數(shù)以及污垢系數(shù)。總傳熱系數(shù)按式(1)計算:

    式中:

    圖1 薄膜干燥器的結(jié)構(gòu)簡圖Figure 1 Structure diagram of thin-film dryer

    圖2 薄膜干燥器內(nèi)的物料形態(tài)簡圖Figure 2 Diagram of material form in thin-film dryer

    U——總傳熱系數(shù),W/(m2·℃);

    hi——膜側(cè)給熱系數(shù),W/(m2·℃);

    ho——夾套側(cè)給熱系數(shù),W/(m2·℃);

    T——筒體厚度,m;

    λ——筒體材料的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);

    do、ds——筒體的外徑和內(nèi)徑,m;

    RO——筒體外壁的污垢熱阻,由于接觸的介質(zhì)是導(dǎo)熱油,可忽略不計;

    Ri——筒體內(nèi)壁的污垢熱阻,由于刮板的刮擦作用,所以Ri=0。

    1.2.1 夾套側(cè)的給熱系數(shù) 夾套側(cè)的加熱介質(zhì)為導(dǎo)熱油,導(dǎo)熱油的流動可以看成是流體在環(huán)形管中的流動,導(dǎo)熱油采用的是320#導(dǎo)熱油,根據(jù)雷諾數(shù)和長徑比的范圍選用以下特征數(shù)關(guān)聯(lián)式:

    其中雷諾數(shù)和普朗特常數(shù)分別按式(3)、(4)計算:

    導(dǎo)熱油流速計算:

    根據(jù)努賽爾數(shù)的定義很容易得到夾套側(cè)的傳熱系數(shù):

    式中:

    d2——夾套的內(nèi)徑,m;

    do——筒體的外徑,m;

    de——流道的當量直徑,de=d2-do,m;

    md——導(dǎo)熱油的流速,kg/s;

    ρd——導(dǎo)熱油的密度,kg/m3;

    μd——導(dǎo)熱油的黏度,Pa·s;

    cpd——導(dǎo)熱油的比熱容,J/(kg·℃);

    kd——導(dǎo)熱油的熱導(dǎo)率,W/(m2·℃)。

    1.2.2 膜側(cè)給熱系數(shù) 在筒體內(nèi)壁,液膜不斷地受到刮板的刮動,膜側(cè)的給熱系數(shù)相對于普通夾套筒體換熱器較為復(fù)雜。根據(jù)物性參數(shù)計算,得到旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)大于650,可以用Sanjay等[7]詳細推導(dǎo)論證的方程給出膜側(cè)給熱系數(shù):

    式中:

    k——物料的熱導(dǎo)率,W/(m2·℃);

    ρ——物料的密度,kg/m3;

    c——導(dǎo)熱油的比熱容,J/(kg·℃);

    n——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,r/min;

    B——刮板數(shù)。

    1.3 預(yù)熱段

    沸點進料是一種理想的情況,實際情況下,物料經(jīng)過泵打入干燥器需要加熱才能達到沸點。筒體壁兩側(cè)的溫差采用對數(shù)溫差:

    式中:

    Δt——對數(shù)溫差,℃;

    T1、T2、t1、t2——導(dǎo)熱油的進出口溫度和物料的進口溫度以及物料達到沸點的溫度,℃。

    物料中水達到沸點所需的熱量為:

    式中:

    Qy——預(yù)熱段導(dǎo)熱油傳遞的熱量,J;

    cp——比熱容,J/(kg·℃);

    m——進料量質(zhì)量流速,kg/s;

    同時由導(dǎo)熱油經(jīng)過筒壁傳給物料的熱量為:

    式中:

    Q1——導(dǎo)熱油傳遞的熱量,J;

    Ay——傳熱面積,m2;

    Uy——預(yù)熱段的傳熱系數(shù),W/(m2·℃);

    這個過程熱量守恒,則:

    傳熱面積又可以通過筒體內(nèi)壁的周長與預(yù)熱段長度的乘積得到:

    式中:

    Ly——預(yù)熱段的長度,m;

    Ay——預(yù)熱段的傳熱面積,m2;

    干燥段長度:

    1.4 干燥段

    1.4.1 分段模型 Sanjay等[7]忽略了作用在流體質(zhì)點的重力,流體的速度可分為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動引起的切向速度和進料引起的軸向速度。如圖3所示,物料質(zhì)點切向運動一個圓周,軸向運動的距離為一個單位段的長度。

    圖3 分段模型Figure 3 Stage-wise model

    切向速度和軸向速度為:

    式中:

    Vq——切向速度,m/s;

    Vz——軸向速度,m/s;

    dt——液膜的內(nèi)徑,m;

    流體在沿筒體方向運動的軌跡弧線可以用圖4中近似的直線表示。

    那么單位段的長度He可由式(17)求得:

    干燥段所需的段數(shù)可以表示為:

    圖4 單位段高度的計算Figure 4 Calculation of unit height

    1.4.2 物料衡算 達到溶液沸點的物料,在水分沒有蒸發(fā)完時,其溫度始終保持恒定,為了簡化計算,認為物性參數(shù)隨著高度的變化只與水分的含量有關(guān),由此可以得到在每段內(nèi)的物料衡算式:

    式中:

    K——每一段物料的導(dǎo)熱率,W/(m2·℃);

    ρ——每一段物料的密度,kg/m3;

    c——每一段物料的比熱容,J/(kg·℃);

    XL——物料中水的質(zhì)量分數(shù);

    KL、KS——物料中溶劑和溶質(zhì)的平均熱導(dǎo)率,W/(m2·℃);

    ρL、ρS——物料中溶劑和溶質(zhì)的平均密度,kg/m3;

    cL、cS——物料中溶劑和溶質(zhì)的平均比熱容 ,J/(kg·℃)。

    在每段內(nèi)的物料都遵循質(zhì)量守恒、能量守恒,故上一段剩余的物料就是下一段的進料,導(dǎo)熱油經(jīng)筒體壁傳遞給物料的熱量是水分蒸發(fā)的潛熱。

    每一單位段的傳熱面積:

    導(dǎo)熱油傳遞的熱量:

    水分蒸發(fā)的潛熱:

    每一小段的物料守恒(假設(shè)段的數(shù)目為k):

    式中:

    XL(k)——第k段溶劑的質(zhì)量分數(shù);

    XL(k-1)——第k-1段溶劑的質(zhì)量分數(shù);

    mk——進入第k段的流量,kg/s;

    mz(k)——第k段蒸發(fā)的水的質(zhì)量,kg/s。

    整個過程的干燥率(干燥過程中去除水的質(zhì)量占進料中水質(zhì)量的百分比)為:

    在 MATLAB中求解方程(1)~(27),可以得到干燥率和干燥段的長度以及傳熱系數(shù)隨高度的變化。

    2 數(shù)值模擬

    2.1 模型參數(shù)的確定

    模型采用F=0.4m2薄膜干燥器,并采用25%丙酸鈣作為物料。設(shè)備選用的真空度為70.17kPa,此時水的沸點為70℃,即343K。

    設(shè)備主要參數(shù)和物性參數(shù)分別見表1、2。

    2.2 模擬方案

    在實驗室薄膜蒸發(fā)器研究的基礎(chǔ)上[8],根據(jù)工程經(jīng)驗,確定了設(shè)備尺寸和進口處物料性質(zhì)(含水量、熱導(dǎo)率、密度、比熱容),通過改變操作參數(shù)(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、加熱溫度、進料量、進料溫度),以得到相應(yīng)的干燥率和干燥段長度,來評價干燥能力和干燥段的范圍。選取的操作參數(shù)范圍:

    表1 薄膜干燥器尺寸Table 1 Size of the thin-film dryer

    表2 丙酸鈣主要物性參數(shù)Table 2 Main physical parameters of calcium propionate

    圖5 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響Figure 5 Influence of rotate speed

    (1)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響試驗:加熱溫度130℃,進料溫度50℃,進料量40L/h,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別取300,400,500r/min。

    (2)加熱溫度的影響試驗:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速300r/min,進料溫度50℃,進料量40L/h,加熱溫度分別取100,110,120,130,140℃。

    (3)進料量的影響試驗:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速300r/min,加熱溫度130℃,進料溫度50 ℃,進料量分別取20,40,60,80,100 L/h。

    (4)進料溫度的影響試驗:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速300r/min,加熱溫度130℃,進料量40L/h,進料溫度分別取30,40,50,60℃。

    3 模擬結(jié)果及討論

    通過工藝計算,得到了不同操作參數(shù)下的干燥率和干燥段長度,對結(jié)果進行分析。

    3.1 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響

    由圖5可知,干燥率和干燥段長度幾乎不受刮板轉(zhuǎn)速影響。從工藝計算過程來看,轉(zhuǎn)速的改變主要影響膜側(cè)的給熱系數(shù),在整個傳熱系數(shù)中,當膜內(nèi)給熱系數(shù)改變時,由于筒體外壁的給熱系數(shù)占主要部分,總傳熱系數(shù)變化不大,從而導(dǎo)致整個過程的干燥率所受影響很小,干燥長度也基本不變。本研究料液膜流道已經(jīng)固定,料液可以充分潤濕筒體內(nèi)壁,說明液態(tài)進料時,在試驗轉(zhuǎn)速范圍筒體不存在“干壁”現(xiàn)象,傳熱系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化很?。?]。

    3.2 加熱溫度的影響

    由圖6可知,干燥率隨加熱溫度的增加而顯著增大。加熱溫度的提高,提高了傳熱面兩側(cè)的溫度差,在相同條件下,傳熱系數(shù)相同,傳遞的熱量就大大增加,料液經(jīng)過筒體后所蒸發(fā)的水分就會相應(yīng)發(fā)生很大變化。同時加熱溫度越高,傳熱溫差越大,物料能越快達到沸點,預(yù)熱段長度也越短,而干燥段長度卻越長。

    3.3 進料量的影響

    由圖7可知,干燥率和干燥段長度隨著進料量的增大而減小。當進料量增大時,物料干燥所需的熱量也逐漸增多,在所供給的熱量不變時,干燥率就會降低。進料量增加,同等溫度進料達到沸點所需時間越長,預(yù)熱段也越長,而干燥段卻越短。實際情況下,進料量太大也會導(dǎo)致干燥率的降低,這部分工作需進一步研究。

    圖6 加熱溫度的影響Figure 6 Influence of heating temperature

    圖7 進料量的影響Figure 7 Influence of feed rate

    3.4 進料溫度的影響

    由圖8可知,干燥率和干燥段長度隨著進料溫度的增高而增大。整個過程,進料溫度越高,溶液達到沸點時間越短,預(yù)熱段長度也越短,而干燥段長度卻越長。根據(jù)前人的試驗結(jié)果[6],在接近沸點進料時,能有效利用傳熱面積。進料溫度提高,蒸發(fā)的水分增加,干燥率增加。

    圖8 進料溫度的影響Figure 8 Influence of feed temperature

    4 結(jié)論

    (1)影響薄膜干燥器干燥率和干燥段長度的因素很多,本模擬結(jié)果表明,進料量和加熱溫度對干燥率和干燥段長度的影響遠大于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和進料溫度。

    (2)考慮預(yù)熱段物料的影響,模擬結(jié)果與文獻[7]中操作參數(shù)對干燥率的影響基本一致,但轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對干燥率影響不大。

    (3)選取合適的參數(shù),以提高薄膜干燥器的干燥性能,為丙酸鈣的干燥提供生產(chǎn)依據(jù)。

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