艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘方法研究

李瑋瑤，李圣普

(平頂山學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 平頂山467000)

0 引 言

艦船電機(jī)控制系統(tǒng)是保障艦船穩(wěn)定可靠運(yùn)行的核心部分，艦船電機(jī)長期處于高溫、高鹽等惡劣的工作環(huán)境下，導(dǎo)致艦船控制系統(tǒng)故障頻發(fā)，工作狀態(tài)不穩(wěn)定。對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)進(jìn)行有效挖掘是實(shí)現(xiàn)故障診斷和穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)，研究艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘方法具有重要意義［1］。

傳統(tǒng)方法中，對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘方法主要可以分為基于時(shí)域分析的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘法、基于頻域分析的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘法、基于統(tǒng)計(jì)分析的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘法、基于信息論分析的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘法、模式識別方法以及人工智能方法等，結(jié)合故障信號處理和特征提取算法［2］，把人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng)識別方法引入到艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用領(lǐng)域中，取得了較好的應(yīng)用和研究成果。其中，文獻(xiàn)［3］提出一種基于Hilbert 譜提取艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的異常數(shù)據(jù)挖掘算法，實(shí)現(xiàn)故障診斷和穩(wěn)定性控制，但是該算法具有計(jì)算量大、計(jì)算開銷復(fù)雜的問題;文獻(xiàn)［4］提出一種基于艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的狀態(tài)信息特征時(shí)間尺度分解的數(shù)據(jù)挖掘算法，實(shí)現(xiàn)對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的挖掘，提取電機(jī)控制系統(tǒng)故障信號的故障特征，為艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的模式識別和故障分類識別提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。但該算法需要進(jìn)行多層分解，計(jì)算復(fù)雜，應(yīng)用價(jià)值不好。文獻(xiàn)［5］提出的艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘方法采用正態(tài)相關(guān)狀態(tài)特征提取方法，隨著不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的耦合性增強(qiáng)，正態(tài)相關(guān)狀態(tài)特征不能完全反應(yīng)艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定狀態(tài)，挖掘性能不好［6－8］。針對上述問題，本文提出一種基于功率譜密度估計(jì)的艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘方法。

1 信號處理模型構(gòu)建及時(shí)頻域描述分析

1.1 信號模型構(gòu)建

采用數(shù)據(jù)挖掘算法［9］，進(jìn)行艦船電機(jī)控制系統(tǒng)狀態(tài)識別和故障診斷的系統(tǒng)運(yùn)行流程如圖1 所示。

圖1 基于不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘的艦船電機(jī)控制系統(tǒng)狀態(tài)識別Fig.1 Ship motor control system based on data mining unstable state recognition

可以看出，艦船電機(jī)控制系統(tǒng)狀態(tài)識別和故障診斷的第一步是信號的檢測采集，采用信號處理算法實(shí)現(xiàn)對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)狀態(tài)識別。能否有效提取具有區(qū)分不穩(wěn)定運(yùn)行專題類別的特征決定是能否有效進(jìn)行故障診斷識別的關(guān)鍵。本文對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)故障診斷采用輻射噪聲信號為采集對象，艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的輻射噪聲包括電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)氣、排氣、振動(dòng)等運(yùn)行過程中產(chǎn)生的噪聲，以此為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行不穩(wěn)定信息數(shù)據(jù)挖掘，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)識別。在此，首先進(jìn)行信號模型構(gòu)建，假設(shè)艦船電機(jī)控制系統(tǒng)輻射噪聲原始數(shù)據(jù)信息表達(dá)式為:

其中:

式中:a(t)和θ(t)分別為艦船電機(jī)控制系統(tǒng)輻射噪聲的原始數(shù)據(jù)的包絡(luò)和信號頻譜相位信息;a(t)和θ(t)都是艦船電機(jī)控制系統(tǒng)噪聲信號的時(shí)間序列函數(shù)，得到艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定信息的信號解析表達(dá)式為z(t)，它是x(t)與1/t 的卷積，為:

其中，f 為數(shù)據(jù)采集頻率，τ 為數(shù)據(jù)采集時(shí)間延遲，把電機(jī)控制系統(tǒng)故障信號的時(shí)域和頻域結(jié)合在一起，通過時(shí)間加窗分析保留或放大信號在此段時(shí)間窗內(nèi)的時(shí)頻分量。以此為基礎(chǔ)，描述艦船不穩(wěn)定數(shù)據(jù)信號的各頻率分量的時(shí)頻變換關(guān)系，通過構(gòu)建窗函數(shù)的長度與頻譜圖，得到一個(gè)能反映艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的非平穩(wěn)信號特征的時(shí)頻聯(lián)合分布函數(shù)WTf(a，τ):

其中，x(t)為不穩(wěn)定數(shù)據(jù)信息可調(diào)窗口平方可積函數(shù);ψ(t)為基小波函數(shù)，2 個(gè)參數(shù)a 和τ 有關(guān)。不斷改變中心頻率，通過在時(shí)間軸上連續(xù)滑動(dòng)窗口，通過時(shí)頻加窗，使用時(shí)間尺度函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，使得信號分段平穩(wěn)，使用窄時(shí)域窗，得到艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)信號x(t)的短時(shí)傅里葉變換為:

式中:x(τ)為極值點(diǎn)的時(shí)間間隔;f 為頻域特征;t 為局部振蕩時(shí)間。

通過短時(shí)傅里葉變換和能量密度譜處理，實(shí)現(xiàn)對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的信號模型構(gòu)建，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行特征提取和數(shù)據(jù)挖掘。

1.2 時(shí)頻域描述

在上述信號模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上，對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析和時(shí)頻域描述，電機(jī)控制系統(tǒng)故障信號在本文中反映為時(shí)間的函數(shù)，采用小波分析方法建立一組相對穩(wěn)定的短時(shí)信號模型進(jìn)行艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘，這一過程描述如圖2 所示。

圖2 艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定的短時(shí)信號模型Fig.2 Ships in the motor control system is not stable data relatively stable short-term signal model

對于艦船電機(jī)控制系統(tǒng)，輻射的不穩(wěn)定狀態(tài)噪聲數(shù)據(jù)信號具有非穩(wěn)態(tài)和非線性特性，任意原始的電機(jī)控制系統(tǒng)故障信號x(t)，得到電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)信號的能量密度譜為:

其中，STFT(. )為取瞬時(shí)頻率，采用極值尺度參數(shù)定義固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function，IMF)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical mode decomposition，EMD)，使得加窗保留了時(shí)間窗內(nèi)的時(shí)頻關(guān)系，揭示了電機(jī)控制系統(tǒng)輻射噪聲信號的內(nèi)部特征，艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的瞬時(shí)頻率實(shí)信號的表達(dá)式具有如下形式:

通過時(shí)頻域描述，得到復(fù)信號的表達(dá)式為:

受外部噪聲干擾的情況下，電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)信號在本文中反映為時(shí)間的函數(shù)，電機(jī)感應(yīng)尺度平移平面上平移向量為:

其中，P 為電機(jī)控制系統(tǒng)的輸入功率;x(τ)為雙曲調(diào)頻幅度，電機(jī)系統(tǒng)在t0時(shí)刻電流誤差出現(xiàn)急劇變化，為了使電流矢量返回外邊界圓，實(shí)現(xiàn)對電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘，按照Hilbert 相位求導(dǎo)，艦船電機(jī)控制的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)在整個(gè)電機(jī)狀態(tài)運(yùn)行模態(tài)中零點(diǎn)數(shù)與極值點(diǎn)個(gè)數(shù)相等，由此得到瞬時(shí)頻率的估計(jì)為:

其中，i 為采樣時(shí)間序列;ai為幅值;p 為不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的中位數(shù)，通過短時(shí)傅里葉變換和能量密度譜處理，進(jìn)行特征提取，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)挖掘。

2 功率譜密度特征提取和不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘

2.1 功率譜密度特征提取

艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)時(shí)變特性，湮沒在色噪聲背景中，難以實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)據(jù)挖掘，當(dāng)前方法采用正態(tài)相關(guān)狀態(tài)特征提取方法，隨著不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的耦合性增強(qiáng)，正態(tài)相關(guān)狀態(tài)特征不能完全反應(yīng)艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定狀態(tài)，挖掘性能不好。為了克服傳統(tǒng)方法的弊端，提出一種基于功率譜密度估計(jì)的艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘方法。假設(shè)待挖掘的艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的相關(guān)噪聲分布p(ek| vk)的方差和均值服從分布如下:

采用固有模態(tài)函數(shù)變換分析艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的極限幅頻特性，得到瞬時(shí)頻率的估計(jì)為:

其中，算子R(·)為取復(fù)數(shù)的實(shí)部;a(t)為取傅氏譜在頻域內(nèi)的功率譜。在構(gòu)成的多個(gè)窄帶信號中分析艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的頻譜特征，得到離散時(shí)間艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)序列的頻譜畸變部分估計(jì)為:

上式可見，要求a(t)的變化應(yīng)該足夠緩慢以使其傅氏譜與cosθ(t)的傅氏譜在頻域不相交，考慮一種簡單的功率譜密度匹配濾波算法，對干擾信息進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波，得到濾波器的傳遞函數(shù):

其中，相應(yīng)的幅值和相位函數(shù)的頻率參數(shù)為a，帶寬參數(shù)為r，當(dāng)a 變化時(shí)，構(gòu)成的正交項(xiàng)與信號實(shí)際的正交項(xiàng)相交，功率譜密度估計(jì)值傳遞給采樣頻率，實(shí)現(xiàn)功率譜密度特征提取。

2.2 不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘

通過上述功率譜密度特征提取結(jié)果，進(jìn)行艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的頻譜檢測，得到的艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)信號頻譜特征形式為:

其中，ζ(n)為噪聲;Φk為不穩(wěn)定數(shù)據(jù)信息去干擾處理后相位信息;ωk為特征偏轉(zhuǎn)，假設(shè)艦船電機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸通信信道為連續(xù)系統(tǒng)，艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的頻域模型表示為:

式中，h(. )為艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)時(shí)間窗口函數(shù);ωn為測量誤差。不穩(wěn)定數(shù)據(jù)信息庫數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn}，n 為數(shù)據(jù)集X 的數(shù)目，艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)時(shí)間序列的延遲時(shí)間互信息為:

其中，τ 為采樣時(shí)間延遲;pi為相應(yīng)的幅值信息量;pj為正交項(xiàng)Qx(t)的傅氏譜，基于功率譜密度估計(jì)，實(shí)現(xiàn)對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和多分量幅度調(diào)制，實(shí)現(xiàn)對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定該數(shù)據(jù)的有效挖掘。艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘流程如圖3 所示。

圖3 艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘流程Fig.3 The data mining process for the control system of ship motor

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測試本文算法在實(shí)現(xiàn)艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘和艦船電機(jī)的故障診斷及穩(wěn)定性控制中的性能，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)建立在某大型艦船電機(jī)控制系統(tǒng)平臺上，使用本實(shí)驗(yàn)室研制的TED2012 電機(jī)控制系統(tǒng)的噪聲數(shù)據(jù)采集儀器進(jìn)行原始數(shù)據(jù)采集，在艦船電機(jī)的缸蓋處進(jìn)行信號采集，得到艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)信息原始數(shù)據(jù)采樣結(jié)果如圖4 所示。

根據(jù)圖3 給出的原始數(shù)據(jù)作為測試樣本數(shù)據(jù)集，進(jìn)行艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的挖掘仿真，假設(shè)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘歸一化初始頻率分別為:f11=0.05，f12= 0.15，艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)去干擾濾波的歸一化終止頻率分別為:f21= 0.3，f22=0.5，艦船電機(jī)工作環(huán)境噪聲為高斯白噪聲，不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)數(shù)N = 256。在艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘參數(shù)設(shè)計(jì)中，取A = 200 ×200 m2，N =600，800 和1000 時(shí)，進(jìn)行功率譜密度估計(jì)和特征提取，得到上述3 個(gè)信道下的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)功率譜密度特征提取結(jié)果如圖5 所示。

圖4 艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)信息原始數(shù)據(jù)采樣Fig.4 Ships motor control system running status information of the original data sampling

采用本文算法，能有效實(shí)現(xiàn)對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)功率譜密度特征提取，數(shù)據(jù)挖掘精度較高，為了定量分析本文算法在進(jìn)行艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘的性能，采用不同算法，在不同信噪比SNR 下，通過艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的挖掘，以對不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確挖掘檢測概率為測試指標(biāo)，通過20 000 次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到仿真結(jié)果如圖5 所示，采用本文算法有效提高了對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確挖掘和檢測概率，精度較高，抗干擾能力較強(qiáng)。

圖5 艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)功率譜密度特征提取結(jié)果Fig.5 Ships motor control system unstable power spectral density data feature extraction results

圖6 數(shù)據(jù)挖掘性能對比Fig.6 Performance contrast data mining

4 結(jié) 語

本文提出一種基于功率譜密度估計(jì)的艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘方法。首先對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)進(jìn)行信息與信號模型構(gòu)建，在信號模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上，對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析與描述，在時(shí)頻域中進(jìn)行功率譜密度特征提取，實(shí)現(xiàn)對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和多分量幅度調(diào)制，提高功率譜密度特征對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)中的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的表征能力，提高數(shù)據(jù)挖掘性能，仿真結(jié)果表明，采用該算法能有效提高艦船電機(jī)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)挖掘精度，準(zhǔn)確挖掘和檢測概率較高，為實(shí)現(xiàn)對艦船電機(jī)控制系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷分析奠定基礎(chǔ)。

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