基于時間序列模型的UOE焊管生產(chǎn)過程多目標(biāo)優(yōu)化

楊劍峰，張 備，郭 勝，王宗南

(1.寶山鋼鐵股份公司 制造管理部，上海 201900；2.寶山鋼鐵股份公司 鋼管條鋼事業(yè)部，上海 201900)

基于時間序列模型的UOE焊管生產(chǎn)過程多目標(biāo)優(yōu)化

楊劍峰1，張 備1，郭 勝2，王宗南2

(1.寶山鋼鐵股份公司 制造管理部，上海 201900；2.寶山鋼鐵股份公司 鋼管條鋼事業(yè)部，上海 201900)

為有效實現(xiàn)UOE焊管生產(chǎn)過程的優(yōu)化計算，提出了一種綜合考慮產(chǎn)品質(zhì)量、成本、庫存等多個指標(biāo)的優(yōu)化模型及滿意求解算法。首先，考慮原料庫存對焊管過程的影響，將庫存成本作為目標(biāo)函數(shù)，庫存量作為約束引入優(yōu)化模型。然后，針對模型具有多個質(zhì)量邊界約束的特點，利用焊管生產(chǎn)過程中質(zhì)量約束邊界的可調(diào)性，引入滿意優(yōu)化理論中的“軟約束”調(diào)整約束邊界，以改善該優(yōu)化問題求解的可行性。最后，引入時間序列模型中的加權(quán)移動平均法和一次指數(shù)平滑法進行尋優(yōu)，并將提出的模型和算法應(yīng)用于指導(dǎo)焊管生產(chǎn)。研究結(jié)果表明：所提出的優(yōu)化模型及求解算法有效地提高了UOE生產(chǎn)過程的作業(yè)效率，優(yōu)化結(jié)果既能滿足焊管工藝技術(shù)要求，也能有效降低生產(chǎn)過程異常和生產(chǎn)成本。

焊管；UOE；時間序列模型；約束；多目標(biāo)滿意優(yōu)化；MATLAB

在冶金生產(chǎn)流程中，特別是現(xiàn)代鋼鐵制造流程中，時間參數(shù)的有序性、連續(xù)性是各個不同層次上過程有序運行和更大尺度范圍內(nèi)實現(xiàn)多維物質(zhì)連續(xù)性的保證[1]。UOE焊管生產(chǎn)過程作為復(fù)雜工業(yè)過程，受到國內(nèi)外學(xué)者的高度重視，一些研究成果已初步應(yīng)用于生產(chǎn)實踐，使焊管生產(chǎn)過程自動化控制水平得到相當(dāng)程度的提高。目前國內(nèi)外以歐洲鋼管和日本JFE為代表的歐洲與日本企業(yè)已研究出一些針對UOE焊管生產(chǎn)的控制優(yōu)化高效率系統(tǒng)[2-5]。這些方法和系統(tǒng)的建立能夠有效提高UOE焊管工廠的自動化水平，并已取得了可觀的經(jīng)濟效益。在UOE焊管生產(chǎn)過程中達到所期望的綜合生產(chǎn)目標(biāo)(即產(chǎn)品質(zhì)量、成本、庫存等多個指標(biāo))的最優(yōu)化，迫切需要研究UOE焊管生產(chǎn)過程的最優(yōu)化問題。本研究結(jié)合寶鋼UOE焊管實際生產(chǎn)過程，利用MATLAB等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析軟件工具，集成運用加權(quán)移動平均法和一次指數(shù)平滑法等時間序列模型方法，對建立UOE焊管生產(chǎn)過程多目標(biāo)優(yōu)化模型進行了初步嘗試。

1 多目標(biāo)優(yōu)化模型的約束條件

寶鋼UOE焊管生產(chǎn)線已于2008年3月建成投產(chǎn)，整個焊管生產(chǎn)線布局呈“S”長蛇型，整個生產(chǎn)作業(yè)線由多達30多個工序串聯(lián)分布構(gòu)成[6-7]，寶鋼UOE焊管生產(chǎn)線工藝流程如圖1所示[7]，UOE主線工序負(fù)荷如圖2所示[7]。在構(gòu)筑UOE焊管生產(chǎn)過程的多目標(biāo)優(yōu)化模型時，需綜合統(tǒng)籌考慮UOE焊管實際生產(chǎn)線的布局情況，焊管生產(chǎn)制造工藝方面的性能要求、質(zhì)量要求以及焊管生產(chǎn)線的原料鋼板庫存等方面的內(nèi)容，建立以下方面的約束性變量條件要求(即建立模型的邊界限制條件等)。

1.1 產(chǎn)品質(zhì)量上、下限約束

假設(shè)影響UOE焊管產(chǎn)品質(zhì)量的性能指標(biāo)有n個，Ajmin和Ajmax分別為第j個指標(biāo)的下限值和上限值，則產(chǎn)品質(zhì)量約束可以表示為

式中，F(xiàn)j(x1，x2，…，xk)為描述第j個指標(biāo)與UOE焊管產(chǎn)品性能之間關(guān)系的函數(shù)。一般來說，若性能指標(biāo)為某元素(組分)含量，則Fj(x1，x2，…，xk)為線性函數(shù)；若性能指標(biāo)為元素(組分)之間的比值，則 Fj(x1，x2，…，xk)常為非線性函數(shù)。

1.2 原料庫存的約束

假設(shè)Bi為第i種鋼板原料當(dāng)前庫存量，Ci為第i種鋼板原料的安全庫存量，Tid為第i種鋼板原料的訂貨時間間隔，則有第i種鋼板原料的消耗時間為

圖1 寶鋼UOE焊管生產(chǎn)線工藝流程

圖2 UOE主線工序負(fù)荷圖

也即方案能夠適用的最長時間為

1.3 相關(guān)的“軟約束”調(diào)整

“軟約束”概念來源于滿意控制理論,也即針對優(yōu)化問題的約束條件具有“柔性”(或者“可調(diào)整性”)。在UOE焊管的實際生產(chǎn)過程中，存在一定的柔性[7](也即可優(yōu)化模型的上、下限約束為“軟約束”)。為此，可采用一種按照優(yōu)先級順序?qū)OE焊管生產(chǎn)過程中的各類別“約束”條件轉(zhuǎn)化為按照邊界調(diào)整目標(biāo)函數(shù)的方法對約束邊界值進行分類設(shè)定建模，以此來解決各類別的約束之間可能產(chǎn)生的沖突。

2 多目標(biāo)組合優(yōu)化算法

就一般規(guī)律而言，對于過去的歷史數(shù)據(jù)，可稱之為時間序列。時間序列是一部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)按照其發(fā)生時間的先后順序排列而成的序列。時間序列分析是一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法。時間序列分析的特點在于，觀測值通常是非獨立的，而且分析時必須考慮到觀測資料的時間順序，當(dāng)觀測值相關(guān)時，未來數(shù)值可以由過去的觀測資料來預(yù)測，可以利用觀測數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)性建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來描述客觀現(xiàn)象的動態(tài)特征。序列模式挖掘能夠在一個序列數(shù)據(jù)集里發(fā)現(xiàn)頻繁出現(xiàn)的序列，是當(dāng)前一種比較流行的數(shù)據(jù)挖掘方法。它涉及到的應(yīng)用面很廣，也涉及到時序過程分析等等。然而，采用序列模式挖掘必須檢驗大量數(shù)據(jù)，這使得序列模式挖掘非常具有挑戰(zhàn)性,而目前國內(nèi)高校對于序列模式挖掘已有一定程度的深入研究[8-11]?，F(xiàn)階段分析時間序列的方法構(gòu)成了數(shù)據(jù)挖掘分析的一個重要領(lǐng)域，即時間序列挖掘分析。

2.1 加權(quán)移動平均法

所謂“移動平均法”是指根據(jù)時間序列資料逐漸推移，依次計算包含一定項數(shù)的時序平均數(shù)，并以此反映長期趨勢的方法。當(dāng)時間序列的數(shù)值由于受周期變動和不規(guī)則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢時，可用移動平均法，消除這些因素的影響，分析、預(yù)測序列的長期趨勢。通常“移動平均法”可以劃分為：簡單移動平均法，加權(quán)移動平均法，趨勢移動平均法等。在簡單移動平均公式中，每期數(shù)據(jù)在求平均值時的作用是等同的。但是，每期數(shù)據(jù)所包含的信息量不一樣，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來情況的信心。因此，把各期數(shù)據(jù)等同看待是不盡合理的，應(yīng)考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)重，這就是“加權(quán)移動平均法”的基本思想。

加權(quán)移動平均法預(yù)測模型：可以假設(shè)時間序列函數(shù)為y1，y2，…，yt，…；則其所對應(yīng)的加權(quán)移動平均公式為

式中：Mtw—t期加權(quán)移動平均數(shù)；

wi—yt-i+1的權(quán)數(shù)，它體現(xiàn)了相應(yīng)的yt在加權(quán)平均數(shù)中的重要性。

利用加權(quán)移動平均數(shù)來做預(yù)測，其預(yù)測為

即以第t期加權(quán)移動平均數(shù)作為第t+1期的預(yù)測值。

2.2 一次指數(shù)平滑法

一般而言，歷史數(shù)據(jù)對未來值的影響是隨時間間隔的增長而遞減的。所以，更精確的方法應(yīng)是能夠?qū)Ω髌谟^測值依時間順序進行加權(quán)平均作為預(yù)測值，而“指數(shù)平滑法”可滿足這一要求，而且具有簡單的遞推形式。而“指數(shù)平滑法”中最為簡便實用的是“一次指數(shù)平滑法”。

一次指數(shù)平滑法預(yù)測模型：設(shè)時間序列為y1，y2，…，yt，…，α 為加權(quán)系數(shù)，0＜α＜1,一次指數(shù)平滑公式為

由公式(5)可知，移動平均數(shù)的遞推公式為

從指數(shù)平滑的實質(zhì)角度分析，可以考慮將公式(10)依次序充分展開可得到新的公式

并以t期指數(shù)平滑值作為t+1期的預(yù)測值。

3 工業(yè)應(yīng)用

寶鋼作為世界先進的鋼鐵聯(lián)合企業(yè)，在管線鋼、管線管制造上具備成熟的工藝。近年來寶鋼管線鋼的生產(chǎn)量如圖3所示[12]。寶鋼管線鋼的發(fā)展始終緊貼市場需求，并符合國際管線鋼的發(fā)展趨勢[12-13]。寶鋼管線鋼發(fā)展和應(yīng)用歷程與國際管線鋼發(fā)展的歷程比較如圖4所示[12]。

圖3 近年來寶鋼管線鋼的生產(chǎn)量

圖4 寶鋼管線鋼與國際管線鋼發(fā)展歷程比較

就一般規(guī)律而言，數(shù)學(xué)模型的工業(yè)化應(yīng)用需綜合考慮以下的因素：①工序工藝方面。工藝原理、工藝條件要求、工藝參數(shù)、工藝標(biāo)準(zhǔn)、工藝實現(xiàn)過程、工藝優(yōu)缺點比較、工藝能力等；②設(shè)備方面。裝備構(gòu)成、生產(chǎn)能力、產(chǎn)品方案、滿足的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)等，設(shè)備單機構(gòu)成、設(shè)備功能、設(shè)備技術(shù)參數(shù)、設(shè)備控制原理、設(shè)備控制參數(shù)、設(shè)備操作方式等；③生產(chǎn)作業(yè)線自動化系統(tǒng)方面。包括物流跟蹤、工藝流程中自動檢測點的設(shè)置、控制及反饋等。為說明時間序列模型和算法的有效性，本研究嘗試以加權(quán)移動平均法和一次指數(shù)平移法為例進行優(yōu)化計算的工業(yè)應(yīng)用實例說明。

3.1 采用加權(quán)移動平均法對UOE耗材類的焊絲消耗量估算的工業(yè)應(yīng)用

由于原料鋼板邊部的平行情況及精確的尺寸公差對UOE焊管的質(zhì)量影響很大，而且焊接坡口的精度(見圖5)對后序焊縫的質(zhì)量至關(guān)重要(關(guān)鍵點：根據(jù)成型焊接的要求，將原料鋼板精確加工成合適的寬度，并使鋼板的兩邊彼此平行)。為此寶鋼UOE機組配備了高效雙刀盤高仿形的銑邊機[13]，最高的進給速度可達20m/min，銑削速度最高可達400m/min。寶鋼UOE機組的內(nèi)外焊機裝備精良(見圖6)，其焊縫自動跟蹤的檢測精度可達0.1mm，并可實時監(jiān)控設(shè)備的總體狀況。整條焊接生產(chǎn)線可實時精確采集焊接過程工藝技術(shù)參數(shù)(如：電流、電壓、焊接速度、送絲速度、送絲扭矩等)，并能實時保存獨立的曲線數(shù)據(jù)圖[14]，進而確保高穩(wěn)定性的焊接質(zhì)量，同時針對焊劑回收、分離、烘干、輸送均可自動完成，實現(xiàn)內(nèi)外焊接機組的高效節(jié)能環(huán)保。

圖5 UOE銑邊機坡口角度分布

圖6 寶鋼OUE機組內(nèi)外焊設(shè)備

焊接材料消耗定額的計算是企業(yè)技術(shù)經(jīng)濟管理的一項重要基礎(chǔ)工作。制定先進合理的焊接材料消耗定額，能幫助企業(yè)制定采購計劃，保證生產(chǎn)任務(wù)如期完成[15]。計算焊縫金屬質(zhì)量(G)時，首先確定焊縫截面積(S)，乘以焊縫長度(L)，得到焊縫體積(V)，然后乘以焊縫金屬比重(ρ)，得到焊縫金屬質(zhì)量(G)。由于焊縫金屬比重(ρ)是一個固定的定值，焊縫長度(L)如果視為基本固定，焊縫金屬質(zhì)量(G)則和焊縫截面積(S)成正比關(guān)系。開焊接坡口的目的是為了保證電弧能深入焊縫根部，保證焊縫焊透，同時便于消除熔渣，獲得較好的焊縫成形，總之是為了保證焊縫質(zhì)量。在國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，焊縫坡口形式及其幾何尺寸都有所規(guī)定。最常見的焊縫坡口類型是對接焊縫和角接焊縫。生產(chǎn)中最常見的對接焊縫坡口形式為V形、X形、U形等。參照UOE銑邊機的坡口類型，焊縫的坡口形式為X形。

本研究針對UOE焊管生產(chǎn)中重要耗材焊絲的消耗，結(jié)合UOE生產(chǎn)線生產(chǎn)實際，按照焊縫截面積S純理想值(不考慮焊偏量及內(nèi)外焊縫余高偏差、銑邊的坡口鈍邊偏差角度等因素的影響)，構(gòu)筑了UOE雙面埋弧焊焊縫截面積剖面圖，并列示了焊縫截面積S的經(jīng)驗計算公式(如圖7所示)。按照經(jīng)驗公式結(jié)合UOE銑邊的坡口情況而模擬的單位長度的焊絲消耗量M與壁厚δ的擬合關(guān)系如圖8所示(注：G=ML)。采用加權(quán)移動平均法MATLAB源程序代碼如圖9所示，加權(quán)移動法的模擬值與實際用量值的對比如圖10所示。

圖7 雙面埋弧焊的焊縫截面積計算剖面圖

圖8 UOE單位長度焊絲理論消耗量與壁厚的擬合關(guān)系

圖9 采用加權(quán)移動平均法MATLAB源程序代碼

圖10 加權(quán)移動法的模擬值與實際用量的對比

3.2 采用一次指數(shù)平移法對UOE瓶頸工序的時序模擬測算方面的工業(yè)應(yīng)用

UOE質(zhì)量工序族群劃分如圖11[7]所示。依照 UOE焊管的產(chǎn)品大綱、工藝流程、設(shè)備特點以及平面布置等要求，構(gòu)筑UOE工序定位控制及自適應(yīng)技術(shù)，即基于虛擬工序的智能識別及快速診斷分析手段，基于質(zhì)量工序族群劃分進行分解。

從寶鋼UOE生產(chǎn)線投產(chǎn)6年來近150萬t的業(yè)績實例分析，UOE焊管產(chǎn)品構(gòu)成的規(guī)格組距具有明顯的“Matrix矩陣式”結(jié)構(gòu)特點，具體分布見圖12。

寶鋼UOE生產(chǎn)線BPC過程控制系統(tǒng)邏輯拓?fù)淙鐖D13所示。

圖11 UOE質(zhì)量工序族群劃分

圖12 UOE生產(chǎn)線X60～X80已生產(chǎn)規(guī)格覆蓋情況

圖13 寶鋼BPC過程控制系統(tǒng)邏輯拓?fù)?/p>

依托寶鋼生產(chǎn)過程控制BPC系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)倉庫集合以及寶鋼四級質(zhì)量管控體系(見圖14)，構(gòu)建了信息數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，針對UOE機組的30多個工序的時序時間控制進行分解優(yōu)化(見圖15)。

本研究僅針對UOE機組的擴徑工序的時序時間優(yōu)化采用一次指數(shù)平滑法進行優(yōu)化模擬舉例說明。本實例采用一次指數(shù)移動法的模擬值與實際產(chǎn)量值的對比結(jié)果如圖16所示，一次指數(shù)平滑法MATLAB源程序代碼如圖17所示。

圖14 寶鋼完善的四級質(zhì)量管控體系

圖15 UOE機組相關(guān)工序時序圖

由上文所述，整個UOE產(chǎn)線由30幾個小工序串并聯(lián)構(gòu)成一個“網(wǎng)格”產(chǎn)線，而針對某些的“節(jié)點”工序的負(fù)荷變化可以分別依照時間序列模型的一次指數(shù)平滑法先期預(yù)測“瓶頸”進而有效避免相關(guān)工序的“堵料”等，從而對UOE產(chǎn)線的綜合效率等優(yōu)化提供有益的借鑒。

圖16 一次指數(shù)移動法的模擬值與實際產(chǎn)量值的對比

圖17 一次指數(shù)平滑法MATLAB源程序代碼

4 結(jié)語

(1)引入時間序列模型方法，提出了采用加權(quán)移動平均法和一次指數(shù)平滑法解決UOE焊管生產(chǎn)過程的多目標(biāo)優(yōu)化問題。

(2)建立的相關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化模型具有較高精度，相關(guān)優(yōu)化算法具有實用價值，有效提高了UOE生產(chǎn)過程作業(yè)效率。優(yōu)化結(jié)果既滿足焊管工藝技術(shù)要求，也可降低生產(chǎn)過程異常和生產(chǎn)成本。

(3)隨著后期相關(guān)研究的不斷發(fā)展，時間序列模型等最優(yōu)算法結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法(ANN)等其他最優(yōu)化方法相結(jié)合，能夠促進對UOE焊管生產(chǎn)過程最優(yōu)化研究的持續(xù)改進及提高。

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Multi-objective Optimization of UOE Welded Pipe Production Process Based on Time Series Model

YANG Jianfeng1,ZHANG Bei1，GUO Sheng2，WANG Zongnan2
(1.Products&Technique Management Department,Shanghai 201900,China;2.Tube，Pipe and Bar Business Unit，Baoshan Iron&steel Co.,Ltd.,Shanghai 201900,China)

The calculation for the optimization of the effective realization of UOE welded pipe production process,the algorithm for solving the optimization model and with a comprehensive consideration of the quality of the products,cost,inventory and other multiple performance measures.Firstly,considering the effects of welding process of raw materials inventory,the inventory cost as the objective function,the inventory was introduced as constraint optimization model.then,according to the characteristics of model has multiple quality constraints,using quality constraints during the process of welded pipe production boundary adjustability,introducing satisfactory optimization theory in the“soft constraints” adjusting the constraint boundary,to improve the feasibility of solving the optimization problem.finally,weighted moving average time series model is introduced and an exponential smoothing method is used to search the sorrow,application model and algorithm and proposed to guide the welded pipe production.The results show that:the proposed optimization model and solving algorithm can effectively improve the efficiency of UOE production process,the optimization results can meet the requirements of welding technology,but also can effectively reduce production process and production cost.

welded pipe；UOE；time series model；constrain；multi-objective satisfactory optimization；MATLAB

TE973

B

1001-3938(2015)03-0029-09

楊劍峰(1979—)，男，工程師，現(xiàn)就職于寶山鋼鐵股份有限公司制造管理部，主要從事UOE焊管產(chǎn)品開發(fā)及生產(chǎn)質(zhì)量管理工作。

2014-11-12

謝淑霞