我國(guó)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)的溢出效應(yīng)研究
——基于DCC-MVGARCH模型的視角

張 謙 王章名 王成璋

（西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 四川成都 610031）

我國(guó)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)的溢出效應(yīng)研究
——基于DCC-MVGARCH模型的視角

張 謙 王章名 王成璋

（西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 四川成都 610031）

運(yùn)用動(dòng)態(tài)因子分析方法對(duì)我國(guó)35個(gè)大中城市的房地產(chǎn)發(fā)展水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)上，選取發(fā)展水平較高的10個(gè)城市，利用其2007年7月～2014年9月新建商品住宅銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)的月度數(shù)據(jù)，構(gòu)建DCC-MVGARCH模型，研究這段時(shí)期內(nèi)我國(guó)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)之間的溢出效應(yīng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)間有著顯著的正相關(guān)性，并且調(diào)控政策的出臺(tái)在一定程度上降低了它們之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)。進(jìn)一步的研究表明，我國(guó)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)之間存在一定的溢出效應(yīng)，房?jī)r(jià)波動(dòng)主要由房地產(chǎn)發(fā)展水平較高的地區(qū)傳遞至發(fā)展水平較低的地區(qū)。

房?jī)r(jià)；溢出效應(yīng)；動(dòng)態(tài)因子分析；DCC-MVGARCH模型

一、引言

房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格水平的高低不但決定著房地產(chǎn)行業(yè)自身能否健康發(fā)展，同時(shí)對(duì)關(guān)聯(lián)行業(yè)的發(fā)展、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、居民生活質(zhì)量、國(guó)家金融安全等方面產(chǎn)生影響，特別是對(duì)社會(huì)公平與穩(wěn)定將產(chǎn)生巨大影響。

自1998年房地產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)化改革以來(lái)，我國(guó)住房?jī)r(jià)格總體上一直處于上升的階段，尤其是北京、上海、廣州等東部地區(qū)的房?jī)r(jià)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中西部地區(qū)。進(jìn)入2014年，不少城市的房?jī)r(jià)增長(zhǎng)減慢甚至出現(xiàn)了下降，再次激發(fā)了人們對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)是否進(jìn)入拐點(diǎn)的熱議。這些城市房?jī)r(jià)變化是否會(huì)影響到其他地區(qū)的房?jī)r(jià)波動(dòng)，不同地區(qū)的房?jī)r(jià)波動(dòng)間是否存在內(nèi)在聯(lián)系，以及是否受到一定機(jī)制的影響，是值得我們探究的問(wèn)題。

二、文獻(xiàn)綜述

Holmans AE（1990）通過(guò)對(duì)20世紀(jì)60年代至90年代的英國(guó)區(qū)域房?jī)r(jià)的分析計(jì)算，發(fā)現(xiàn)以倫敦為主的南部地區(qū)的房?jī)r(jià)首先變化，并逐漸由南至北影響整個(gè)英國(guó)房?jī)r(jià)的波動(dòng)，并將其定義為房?jī)r(jià)的“波紋效應(yīng)”（rippl effect）。它表示某些區(qū)域的住房?jī)r(jià)格波動(dòng)由中心城市/核心地區(qū)帶動(dòng)而對(duì)其他城市/區(qū)域的住房?jī)r(jià)格的波動(dòng)產(chǎn)生傳導(dǎo)效應(yīng)的長(zhǎng)期關(guān)系。在其他學(xué)者關(guān)于房?jī)r(jià)的研究當(dāng)中，相似的現(xiàn)象被稱(chēng)作擴(kuò)散效應(yīng)、空間效應(yīng)或者連鎖效應(yīng)。本文將這種現(xiàn)象稱(chēng)為“住房?jī)r(jià)格波動(dòng)的溢出效應(yīng)”，即一個(gè)地區(qū)住房市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)會(huì)對(duì)另一個(gè)地區(qū)的房?jī)r(jià)波動(dòng)產(chǎn)生影響。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)溢出效應(yīng)方面，采用不同的方法進(jìn)行了一定的研究和探索。Hui（2010）運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果檢驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)馬來(lái)西亞三個(gè)城市房?jī)r(jià)變動(dòng)之間存在相互影響；Holly和Pesarana（2010）運(yùn)用空間計(jì)量方法對(duì)美國(guó)49個(gè)州29年的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在控制了實(shí)際收入等其他影響的條件下，發(fā)現(xiàn)空間因素依然對(duì)房?jī)r(jià)波動(dòng)有重要影響；Bandt、Barhoumi和Bruneau（2010）將這類(lèi)研究擴(kuò)展到經(jīng)合組織的成員國(guó)，研究表明美國(guó)實(shí)際房?jī)r(jià)直接或者間接地影響了其他國(guó)家的房?jī)r(jià)；Lee和Chien（2011）運(yùn)用最新的單位根檢驗(yàn)方法分析臺(tái)灣地區(qū)1993-2009年各區(qū)域房?jī)r(jià)，結(jié)果顯示除了臺(tái)北以外其他地區(qū)的房?jī)r(jià)都具有顯著的擴(kuò)散效應(yīng)，同時(shí)認(rèn)為它是由公共住房較小和住房預(yù)售制度造成的；Simo-Kengne、Bitten?court和Gupta（2012）考察了南非9省房?jī)r(jià)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，建立的空間SUR模型，顯示空間效應(yīng)是非常重要的影響房?jī)r(jià)因素；Lean和Smyth（2013）運(yùn)用單因素和面板LM單位根檢驗(yàn)方法考察了馬來(lái)西亞14個(gè)區(qū)域5種不同房屋類(lèi)型的價(jià)格指數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在馬來(lái)西亞的區(qū)域房?jī)r(jià)是從最發(fā)達(dá)地區(qū)傳遞到欠發(fā)達(dá)的地區(qū)；Ferrari和Rae（2013）的研究認(rèn)為是人口遷徙，尤其是選擇性遷徙，影響了英國(guó)住房?jī)r(jià)格空間上的分化；Liu和Roberts（2013）從逆城市化的角度運(yùn)用向量誤差模型考察香港各區(qū)域房?jī)r(jià)之間的相互依賴(lài)關(guān)系，結(jié)果顯示香港地區(qū)的房?jī)r(jià)從中心城區(qū)向農(nóng)村地區(qū)擴(kuò)散效果大于逆城市化過(guò)程；Zhu等學(xué)者（2013）研究1995-2009年美國(guó)19個(gè)區(qū)域住房市場(chǎng)上收益率的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和波動(dòng)率的空間聯(lián)系，結(jié)果表明整個(gè)市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)不僅影響空間上相鄰的地區(qū)，同時(shí)還影響到經(jīng)濟(jì)水平相近的地區(qū)，此外由于次貸危機(jī)的蔓延，使整個(gè)住房市場(chǎng)的空間影響更為強(qiáng)烈。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)住房?jī)r(jià)格波動(dòng)溢出的研究還處于探索階段，主要集中在驗(yàn)證我國(guó)的區(qū)域房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)是否存在，僅有少部分學(xué)者進(jìn)一步研究房?jī)r(jià)空間擴(kuò)散的路徑。梁云芳和高鐵梅（2007）以區(qū)域差異為視角，其研究顯示房?jī)r(jià)波動(dòng)在區(qū)域具有差異性，同時(shí)通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)各區(qū)域間價(jià)格波動(dòng)差異主要是由于貨幣政策效應(yīng)以及房?jī)r(jià)的預(yù)期差異所造成的；洪濤等（2007）在面板數(shù)據(jù)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用CSD檢驗(yàn)進(jìn)一步分析其殘差得出，不同城市間房地產(chǎn)價(jià)格存在聯(lián)動(dòng)性；李永友（2014）通過(guò)IVQ R和空間計(jì)量分析指出，我國(guó)城市房?jī)r(jià)出現(xiàn)全域性的上漲，主要源于價(jià)格變化的自身慣性、需求驅(qū)動(dòng)以及房?jī)r(jià)變化的“波紋效應(yīng)”，同時(shí)通脹的影響會(huì)導(dǎo)致波紋效應(yīng)的減弱；王錦陽(yáng)和劉錫良（2014）運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)對(duì)北京、上海、天津和重慶的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)泡沫分析發(fā)現(xiàn)，四城市房?jī)r(jià)泡沫間存在廣泛的溢出效應(yīng)，但影響方向和強(qiáng)度具有顯著的差異；梁云芳和行成生（2012）利用動(dòng)態(tài)因子模型對(duì)26個(gè)大中城市的房?jī)r(jià)波動(dòng)進(jìn)行因素分析，表明代表區(qū)域特征的區(qū)域因子對(duì)于區(qū)域內(nèi)的城市房?jī)r(jià)波動(dòng)影響較大，同時(shí)我國(guó)城市房?jī)r(jià)的波動(dòng)存在由東部發(fā)達(dá)地區(qū)向中、西部地區(qū)蔓延的“波紋效應(yīng)”。

從以上國(guó)內(nèi)外研究來(lái)看，國(guó)外學(xué)者的研究比較豐富，他們通過(guò)多種方法證明了房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)廣泛存在于各個(gè)國(guó)家和地區(qū)，同時(shí)部分學(xué)者進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)波動(dòng)大多是由經(jīng)濟(jì)或房地產(chǎn)發(fā)展迅速的發(fā)達(dá)地區(qū)傳遞至欠發(fā)達(dá)地區(qū)。而國(guó)內(nèi)的相關(guān)文獻(xiàn)相對(duì)較少，現(xiàn)有的研究焦點(diǎn)主要側(cè)重于利用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和空間計(jì)量方法驗(yàn)證我國(guó)區(qū)域房?jī)r(jià)波動(dòng)是否存在溢出效應(yīng)，而對(duì)于房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出的具體傳導(dǎo)路徑的研究分析在國(guó)內(nèi)幾乎沒(méi)有?；谏鲜鲈?，本文對(duì)已有研究做了進(jìn)一步拓展，通過(guò)運(yùn)用DCCMVGARCH模型研究我國(guó)不同城市房?jī)r(jià)波動(dòng)間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，同時(shí)探究我國(guó)城市間房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出的傳導(dǎo)關(guān)系。

三、理論分析

關(guān)于溢出效應(yīng)的相關(guān)研究，主要集中在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)的相關(guān)領(lǐng)域。借鑒這些研究成果，結(jié)合住房商品的基本特征，本文將“住房?jī)r(jià)格波動(dòng)的溢出效應(yīng)”定義為：不同區(qū)域住房市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)之間可能存在某種傳導(dǎo)或擴(kuò)散機(jī)制，從而導(dǎo)致一個(gè)地區(qū)住房市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)會(huì)對(duì)另一個(gè)地區(qū)的房?jī)r(jià)波動(dòng)產(chǎn)生影響，它反映的是在空間和時(shí)間兩個(gè)維度上，兩個(gè)或多個(gè)不同地區(qū)住房市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)之間的相互關(guān)系。同時(shí)學(xué)者們對(duì)于房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)的形成機(jī)理還未達(dá)成共識(shí)，具有代表性的主要有以下四種觀點(diǎn)：

（一）人口遷徙

這種觀點(diǎn)認(rèn)為，居民會(huì)更傾向于遷徙到住房?jī)r(jià)格相對(duì)較低的地區(qū)，從而導(dǎo)致房?jī)r(jià)較低地區(qū)的住房需求量上升，最終引發(fā)價(jià)格的上升。然而這種觀點(diǎn)在省域和城市層面缺乏有力的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)支持。根據(jù)2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，2005-2010年期間人口遷入比率較大的省域分別是上海（22.7%）、北京（21.6%）和浙江（16.3%）等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，而這些普遍是房?jī)r(jià)較高的地區(qū)。這在一定程度上說(shuō)明家庭在選擇遷徙時(shí)不僅會(huì)考慮到房?jī)r(jià)的差異，同時(shí)可能更多受到就業(yè)機(jī)會(huì)等因素的影響。

（二)空間套利

這種觀點(diǎn)認(rèn)為，如果住房市場(chǎng)是有效的，那么套利行為將會(huì)消除地區(qū)間住房投資收益的差異；居民的住房投資需求比住房消費(fèi)需求更容易產(chǎn)生空間套利行為，也就是說(shuō)當(dāng)擁有住房的居民有實(shí)力進(jìn)行住房投資時(shí)，財(cái)富的轉(zhuǎn)移引起了某種意義上的“人口遷徙”，從而將本地區(qū)的房?jī)r(jià)波動(dòng)傳遞到另一個(gè)地區(qū)。

(三）影響房?jī)r(jià)因素的溢出效應(yīng)

這種觀點(diǎn)認(rèn)為，即便是房?jī)r(jià)波動(dòng)不存在空間聯(lián)系，但是當(dāng)決定房?jī)r(jià)的變動(dòng)因素存在溢出效應(yīng)，也會(huì)使得房?jī)r(jià)波動(dòng)出現(xiàn)類(lèi)似的表現(xiàn)。潘文卿（2012）認(rèn)為我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在空間溢出效應(yīng)，同時(shí)經(jīng)濟(jì)基本面對(duì)房?jī)r(jià)有顯著的影響，那么可能會(huì)導(dǎo)致觀察到房?jī)r(jià)波動(dòng)的溢出現(xiàn)象。此外，各類(lèi)影響房地產(chǎn)市場(chǎng)的政策在不同區(qū)域的作用時(shí)間也會(huì)有差異，從而可能會(huì)表現(xiàn)出房?jī)r(jià)波動(dòng)的溢出。

（四）信息傳遞

這種觀點(diǎn)認(rèn)為，地區(qū)間房?jī)r(jià)溢出效應(yīng)的發(fā)生可能是由于房?jī)r(jià)波動(dòng)之后，信息通過(guò)個(gè)體接觸、新聞和網(wǎng)絡(luò)媒介在空間逐漸傳播，鄰近地區(qū)間的價(jià)格關(guān)系可能會(huì)更強(qiáng)，因?yàn)樾畔⒖梢詡鬟f得更快。這種傳遞不僅會(huì)作用于相鄰的地區(qū)住房市場(chǎng)間，同時(shí)由于信息傳遞渠道的不斷發(fā)展，在不相鄰的城市間，信息的傳遞可能不再受地理區(qū)域的限制。一個(gè)或多個(gè)地區(qū)的住房市場(chǎng)作為信息源將信息傳遞到目標(biāo)城市，但可能傳遞的發(fā)出時(shí)間或接受時(shí)間不同，速度不同或者完整性不同。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局每月公布的《70個(gè)大中城市住宅銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)》是反應(yīng)我國(guó)各城市房地產(chǎn)發(fā)展的重要風(fēng)向標(biāo)，受到了社會(huì)的廣泛關(guān)注。本地住房市場(chǎng)以及其他地區(qū)的房?jī)r(jià)變動(dòng)情況，都會(huì)對(duì)消費(fèi)者和房地產(chǎn)企業(yè)的預(yù)期產(chǎn)生重要的影響，而預(yù)期價(jià)格是影響房?jī)r(jià)變化的重要因素（況偉大（2010））。

四、房地產(chǎn)發(fā)展水平評(píng)價(jià)

本文主要研究的是我國(guó)大中型城市房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)。為了選取出更加具有代表性的樣本，本文運(yùn)用動(dòng)態(tài)因子分析《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》中35個(gè)大中城市的房地產(chǎn)發(fā)展水平進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，通過(guò)分析結(jié)果，選取出適當(dāng)?shù)臉颖具M(jìn)行下一步研究。

（一）研究方法簡(jiǎn)介

動(dòng)態(tài)因子分析的原理主要是將變量分解成兩部分，截面部分利用主成分分析得到結(jié)果，另一部分通過(guò)線性回歸得到分析結(jié)果，最后將兩部分結(jié)果進(jìn)行綜合分析。假設(shè)數(shù)據(jù)X(I ,J,T)={Xijt}，i=1…I，j=1…J，t=1…T，其中i代表主體，j代表變量，t代表時(shí)間。

首先通過(guò)計(jì)算可以得到其方差和協(xié)方差矩陣S，再將S分解成相互獨(dú)立的方差或協(xié)方差矩陣：

其中*SI代表各主體跨期的平均方差或協(xié)方差矩陣，它體現(xiàn)了各主體在不考慮時(shí)間維度變化影響的靜態(tài)相對(duì)結(jié)構(gòu)差異。*ST是各時(shí)期的平均方差或協(xié)方差矩陣，代表了不考慮個(gè)體因素影響的在時(shí)間維度上總體的動(dòng)態(tài)差異。SIT是個(gè)體和時(shí)間交叉作用的方差或協(xié)方差矩陣，體現(xiàn)了主體總體平均水平變化和單體變化在時(shí)間維度上所導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)差異。

進(jìn)而將式（1）變化為兩部分

表1 動(dòng)態(tài)因子分析中公因子的相關(guān)計(jì)算結(jié)果

其中，ST可同過(guò)主成分分析得出各時(shí)期平均離差矩陣，*ST可以利用線性回歸模型得出不同時(shí)期的變化。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源

這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要來(lái)源于2006-2013年的《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。主要選取的指標(biāo)如下：代表房地產(chǎn)企業(yè)投入狀況的本年完成投資（萬(wàn)元）和房地產(chǎn)企業(yè)從業(yè)人數(shù)（人），反應(yīng)產(chǎn)出情況的房屋竣工面積（平方米），表示產(chǎn)業(yè)規(guī)模的房地產(chǎn)企業(yè)個(gè)數(shù)（個(gè)），反應(yīng)市場(chǎng)狀況的商品房銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）、商品房銷(xiāo)售價(jià)格（元/平方米）和商品房銷(xiāo)售面積（平方米）。

（三）計(jì)算結(jié)果與結(jié)果分析

運(yùn)用stata軟件，可以測(cè)算出各公因子的方差貢獻(xiàn)率、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率和特征值。具體結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1的計(jì)算結(jié)果可以看出第一、二個(gè)公因子的特征值分別為59.275和8.345，均大于1。同時(shí)它們的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到0.899，兩者的值共同反映出各變量綜合信息的程度大于85%。說(shuō)明第一公因子和第二公因子可以體現(xiàn)指標(biāo)中的主要信息。因此提取第一公因子和第二公因子作為城市房地產(chǎn)發(fā)展水平的計(jì)算因子，進(jìn)而對(duì)35個(gè)大中城市的房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行計(jì)算和評(píng)價(jià)。

進(jìn)一步通過(guò)第一、二公因子計(jì)算出各城市房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展水平的靜態(tài)得分和動(dòng)態(tài)得分，并根據(jù)平均綜合得分對(duì)其進(jìn)行排序，結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)城市房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展位列前十的城市分別是北京、上海、重慶、成都、廣州、天津、杭州、沈陽(yáng)、深圳和武漢，它們的平均得分和靜態(tài)得分都大于0，同時(shí)這些城市多位于在全國(guó)或者所在區(qū)域中經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的地區(qū)。其他城市都處于平均水平之下，后十名分別是青島、石家莊、南昌、太原、烏魯木齊、銀川、蘭州、呼和浩特、海口和西寧，這些城市大多位于中西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)，說(shuō)明動(dòng)態(tài)因子分析所得到的結(jié)果具有較高的可信度。

五、房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)分析

通過(guò)上一節(jié)動(dòng)態(tài)因子分析的研究結(jié)果，本文選取了房地產(chǎn)發(fā)展水平相對(duì)較高的北京、上海、重慶、成都、廣州、天津、杭州、沈陽(yáng)、深圳以及武漢為研究對(duì)象，進(jìn)一步運(yùn)用DCC-MVGARCH模型考察不同城市間房?jī)r(jià)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性和房?jī)r(jià)波動(dòng)的溢出路徑。

（一）方法簡(jiǎn)介

Engle（2002）提出的DCC-MVGARCH，為研究房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)提出了新的思路。此外Hansen和Lunde（2005）比較了多種類(lèi)型的GARCH模型的解釋能力后認(rèn)為，在大量研究中廣泛運(yùn)用的GARCH (1,1)形式更加簡(jiǎn)約，同時(shí)沒(méi)有明確的證據(jù)表明更復(fù)雜的GARCH模型在樣本內(nèi)解釋或者預(yù)測(cè)能力上優(yōu)于GARCH(1，1)的形式。

表2 35個(gè)大中城市房地產(chǎn)發(fā)展水平得分

其中rt=(r1,t,r2,t,…,rn,t)T為t時(shí)刻n個(gè)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)率向量。i,j=1,2,…,n分別對(duì)應(yīng)于不同的城市。mt為波動(dòng)率向量r的條件期望。μ=(μ ,μ,…,μ)T

tt1,t2,tn,t是誤差向量。Ωt-1為至t-1期所有能獲得的信息集。σi2

,t為 μi,t的方差，其服從GARCH(1，1)模型。

diag(σ1,t,σ2,t,…,σn,t)是以σi,t為對(duì)角線上元素的對(duì)角矩陣。 ρˉij為εi,t和εj,t之間的無(wú)條件相關(guān)系數(shù)。qij,t為t時(shí)刻i與j地區(qū)房?jī)r(jià)波動(dòng)率之間的條件協(xié)方差，且當(dāng)i=j時(shí)qii,t表示t時(shí)期時(shí)i地區(qū)房?jī)r(jià)波動(dòng)率的條件方差。Rt為所求的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)矩陣；a、b為待估計(jì)的參數(shù)，且當(dāng)qij,t-1中i=j時(shí)qjj,t-1前面的參數(shù)b可以認(rèn)為是度量所有地區(qū)房?jī)r(jià)波動(dòng)率滯后一期對(duì)該地區(qū)i房?jī)r(jià)波動(dòng)率的影響。模型通過(guò)兩步驟進(jìn)行估計(jì)，首先估計(jì)單地區(qū)房?jī)r(jià)波動(dòng)率的GARCH過(guò)程，然后利用計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)化殘差，運(yùn)用極大使然估計(jì)DCC模型中的參數(shù)a、b，最后計(jì)算出動(dòng)態(tài)相關(guān)性矩陣Rt。

（二）數(shù)據(jù)選取

本文選取的研究對(duì)象是我國(guó)房地產(chǎn)發(fā)展水平較高的北京、天津、沈陽(yáng)、上海、杭州、武漢、廣州、深圳、重慶以及成都的房?jī)r(jià)波動(dòng)率。樣本范圍從2005年7月至2014年9月，共111組房?jī)r(jià)變動(dòng)月度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)局每月公布的70個(gè)大中城市房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)中的新建商品住宅銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)(上月=100)，并通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算轉(zhuǎn)換為各城市房?jī)r(jià)月度的變化率。此外通過(guò)ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)結(jié)果（見(jiàn)表3）可以看出，十個(gè)城市的房?jī)r(jià)波動(dòng)率都是平穩(wěn)的，分析結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，可以進(jìn)行下一步DCC-MVGARCH模型的分析。

（三）結(jié)果分析

根據(jù)Engle和Sheppard（2001）提出的兩步估計(jì)方法，分析十個(gè)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)率的DCC-MVGARCH (1，1)模型。表4顯示出了十個(gè)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)率之間的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)性的估計(jì)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)我國(guó)發(fā)展水平較高的十個(gè)城市房間波動(dòng)之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)性。其中北京與其他絕大多數(shù)的城市在房?jī)r(jià)波動(dòng)上具有顯著的正相關(guān)性，上海、廣州和深圳的房?jī)r(jià)波動(dòng)率與大多數(shù)城市具有正相關(guān)關(guān)系，特別有趣的現(xiàn)象是成都與大部分城市的房?jī)r(jià)波動(dòng)也存在顯著的正相關(guān)性。

圖1 北京與上海間動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)

圖2 廣州和深圳間動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)

表3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果

為了更加準(zhǔn)確地捕捉城市房?jī)r(jià)波動(dòng)間相關(guān)系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，本文描繪了北京與上海、廣州與深圳兩組動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)圖。從圖1和圖2中可以看出在次貸危機(jī)前中央政府出臺(tái)一系列政策控制房?jī)r(jià)增長(zhǎng)時(shí)，兩組房?jī)r(jià)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)波動(dòng)大多圍繞著零值波動(dòng)，甚至出現(xiàn)較大的負(fù)值。但在次貸金融危機(jī)發(fā)生后，相關(guān)系數(shù)有比較明顯的變化，自2007年之后兩組城市房?jī)r(jià)波動(dòng)劇烈的振動(dòng)，但一直保持著顯著的正相關(guān)性。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，在2007-2013年間每當(dāng)中央政府出臺(tái)穩(wěn)定房?jī)r(jià)增長(zhǎng)的調(diào)控政策后，房?jī)r(jià)波動(dòng)的相關(guān)系數(shù)在短時(shí)間內(nèi)都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)比較明顯的下降，但一段時(shí)間后城市間的相關(guān)性又會(huì)逐步回升到較高的水平。例如2010年4月份中央出臺(tái)的“國(guó)十條”和2011年1月公布的新“國(guó)八條”之后，兩組相關(guān)系數(shù)都有著較大幅度的下降，而后又逐漸上升。這可能是由于地方政府和房地產(chǎn)市場(chǎng)對(duì)于中央政府調(diào)控政策的反應(yīng)有差別，從而導(dǎo)致不同城市間的房?jī)r(jià)變化有差異。此外2014年以后全國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)都處于一個(gè)調(diào)整時(shí)期，大部分地區(qū)的房?jī)r(jià)有所回落，使得房?jī)r(jià)波動(dòng)的相關(guān)系數(shù)又有了明顯的增加。

表4 DCC-MVGARCH模型估計(jì)結(jié)果

前文已經(jīng)考察了城市間房?jī)r(jià)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性變化，但是結(jié)果不能反映房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)的傳導(dǎo)關(guān)系。因此為了進(jìn)一步考察不同城市間房?jī)r(jià)波動(dòng)的傳導(dǎo)方向，根據(jù)對(duì)式（3）中參數(shù)b的估計(jì)和檢驗(yàn)，圖3繪出了十個(gè)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)的傳導(dǎo)關(guān)系圖，它反映的是房?jī)r(jià)波動(dòng)的長(zhǎng)期影響關(guān)系。

圖3 各城市間房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)的傳導(dǎo)關(guān)系圖

從結(jié)果中可以看出，在5%的顯著水平下，上海市的房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)于其他九個(gè)城市的房?jī)r(jià)波動(dòng)都有顯著的正向影響。北京房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)于天津、杭州和廣州的房?jī)r(jià)波動(dòng)產(chǎn)生了直接的傳導(dǎo)影響。天津的房地產(chǎn)市場(chǎng)在價(jià)格波動(dòng)上對(duì)于深圳和杭州有著單向的溢出效應(yīng)。廣州與沈陽(yáng)、武漢之間存在著顯著的房?jī)r(jià)雙向波動(dòng)溢出關(guān)系。沈陽(yáng)的房?jī)r(jià)波動(dòng)還影響著深圳和重慶。武漢對(duì)天津也有明顯的房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出現(xiàn)象。深圳的房?jī)r(jià)變化影響著重慶的房?jī)r(jià)變化。有趣的是，除了上海之外，重慶的房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)其他城市都有顯著的傳導(dǎo)影響，這可能與近幾年重慶房地產(chǎn)市場(chǎng)的快速發(fā)展有著密不可分的關(guān)系。從表1中可以看出2005～2012年重慶的房地產(chǎn)發(fā)展水平增長(zhǎng)迅速，在2012年的房地產(chǎn)發(fā)展水平得分為5.58，已經(jīng)超越北京和上海排名第一?？赡苷且?yàn)橹貞c房地產(chǎn)市場(chǎng)的快速發(fā)展，從而使得重慶市在房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)上對(duì)其他城市產(chǎn)生重要的影響。總體而言，我國(guó)房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)更多的是由房地產(chǎn)發(fā)展水平較高的地區(qū)傳導(dǎo)至發(fā)展水平較低的地區(qū)，同時(shí)后者對(duì)前者有一定反饋?zhàn)饔?，這一結(jié)論與國(guó)外學(xué)者的研究結(jié)論一致。

六、結(jié)論與對(duì)策建議

本文在用動(dòng)態(tài)因子分析方法對(duì)我國(guó)35個(gè)大中城市的房地產(chǎn)發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)，并選取排名前10的城市為研究對(duì)象的基礎(chǔ)上，以2005年7月到2014年9月其新建商品住宅月度銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)為樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用DCC-MVGARCH模型，分析我國(guó)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)。研究表明：我國(guó)絕大多數(shù)城市房?jī)r(jià)波動(dòng)間有著顯著的正相關(guān)性，房?jī)r(jià)波動(dòng)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)圖顯示，在次貸危機(jī)以后，中央調(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)的相關(guān)政策出臺(tái)對(duì)城市間房?jī)r(jià)波動(dòng)的相關(guān)性有著較強(qiáng)的負(fù)面影響，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間調(diào)整后，它們之間的相關(guān)系數(shù)又會(huì)恢復(fù)到一個(gè)較高的水平。我國(guó)城市之間的房?jī)r(jià)波動(dòng)存在較強(qiáng)的溢出效應(yīng)，這種房?jī)r(jià)溢出效應(yīng)大多數(shù)是由房地產(chǎn)發(fā)展較發(fā)達(dá)的上海、重慶、北京等地區(qū)傳遞至欠發(fā)達(dá)地區(qū)，同時(shí)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)也存在一定的程度上的反饋。

為了保持我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)的持續(xù)穩(wěn)定和健康發(fā)展，中央在出臺(tái)相關(guān)調(diào)控政策時(shí)，需要充分考慮到房?jī)r(jià)波動(dòng)溢出效應(yīng)的存在，不僅要適時(shí)制定出適宜的調(diào)控政策，更需要加強(qiáng)對(duì)地方政府執(zhí)行調(diào)控政策的監(jiān)督管理。首先，根據(jù)地方房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的實(shí)際情況，強(qiáng)化對(duì)調(diào)控政策地方細(xì)則的指導(dǎo)和審核，既要因地制宜避免“一刀切”的情況發(fā)生，又要防止地方政府對(duì)調(diào)控政策的變相抵制。其次，通過(guò)改革地方政府績(jī)效考評(píng)制度、引入懲罰機(jī)制等方法，強(qiáng)化房地產(chǎn)調(diào)控政策執(zhí)行的約束監(jiān)督制度。最后，尤其需要重視房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展水平較高地區(qū)的房?jī)r(jià)變動(dòng)情況，通過(guò)更加合理的方式方法，避免或減弱由這些地區(qū)房?jī)r(jià)劇烈波動(dòng)所帶來(lái)的全國(guó)范圍內(nèi)的影響。

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On Spillover Effect of Chinese Cities'House Price Fluctuation -based on DCC-MVGARCH model

Zhang Qian Wang Xun-zhang Wang Cheng-zhang
(School of Economics and Management,Southwest Jiaotong University,Chengdu,Sichuan 610031)

After having done the comprehensive evaluation of the real estate developing levels of 35 large and me?dium-sized cities in China by means of dynamic factor analysis,10 cities with the higher levels are selected to study the spillover effect of these cities'house price fluctuation by referring to the monthly data of new commodi?ty house price index from July 2007 to September 2014 and building a DCC-MVGARCH model.The results show that it has a significant positive correlation between the most of the cities'house price fluctuations,and reg?ulation policies could reduce the dynamic correlation coefficients of them to a certain extent.Further studies show that there is some spillover effect existed between house price fluctuations of the cities of China,and the fluctuations pass on mainly from the areas with high levels of development of the real estate to less developed ar?eas.

house prices;spillover effect;dynamic factor analysis;DCC-MVGARCH model

10.16249/j.cnki.1005-5738.2015.04.029

F293.35

A

1005-5738（2015）04-187-008

[責(zé)任編輯：蔡秀清]

2015-09-10

2012年度國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“我國(guó)城市住房的消費(fèi)和投資需求的微觀計(jì)量分析與測(cè)度的應(yīng)用”階段性成果，項(xiàng)目號(hào)：71171169

張謙，男，漢族，四川成都人，西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)榉康禺a(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)。