基于Petri網(wǎng)的終端區(qū)沖突避免方法研究*

陳 平 任 民

(1.武漢數(shù)字工程研究所 武漢 430205)(2.海軍指揮學院 南京 210016)

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基于Petri網(wǎng)的終端區(qū)沖突避免方法研究*

陳 平1任 民2

(1.武漢數(shù)字工程研究所 武漢 430205)(2.海軍指揮學院 南京 210016)

終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)復雜,航空器飛行架次過多,是飛行事故高發(fā)區(qū),針對該問題,提出一種基于Petri網(wǎng)的終端區(qū)沖突避免方法。首先分析終端區(qū)空域運行結(jié)構(gòu),利用Petri網(wǎng)建立終端區(qū)空域運行模型,并根據(jù)終端區(qū)空域管制規(guī)則,建立其約束模型。然后綜合約束模型,利用庫所不變量方法建立終端區(qū)空域控制策略。最后針對控制策略進行案例分析,結(jié)果表明,此方法能夠有效解決終端區(qū)空域運行安全問題,減輕管制員負荷。

終端區(qū); 沖突; Petri網(wǎng); 控制策略

Class Number TP393

1 引言

隨著航空事業(yè)的發(fā)展,飛行架次日益增多,終端空域航線日趨密集,必須對終端空域運行施加控制,否則極易產(chǎn)生飛行沖突事故,嚴重可能導致撞機等惡性事件。為解決這一難題,國內(nèi)外已有一些專家學者對相關(guān)問題進行了研究。Tang等通過利用混雜理論建立了航空器飛行全過程剖面,對航空器4D軌跡進行預(yù)測,并重點對可能產(chǎn)生的飛行沖突進行了分析,設(shè)計了相關(guān)控制策略,但其未針對終端區(qū)空域飛行沖突防御進行研究[1]。Harry等通過實時監(jiān)控空域中航空器飛行軌跡,利用動力學模型對航空器飛行航跡進行短期預(yù)測,并對可能產(chǎn)生的飛行沖突進行提前調(diào)配,但未能對航母進近管制空域沖突避免進行研究[2]。張眾等通過結(jié)合進港排序方法得出終端區(qū)沖突解脫策略,解決了終端區(qū)飛行沖突調(diào)配問題[3]。李忠誠等研究了終端區(qū)飛機進近過程中排序和沖突解決的調(diào)度算法,使到達飛機流能夠快速有序地進入機場著陸[4];秦瑛利用離散事件系統(tǒng)理論對機場終端區(qū)作業(yè)流程進行了建模[5]。文獻[3～5]研究重點在終端區(qū)安全前提下進行航班排序或?qū)σ呀?jīng)產(chǎn)生的沖突進行調(diào)配,并未研究如何防止航空器飛行產(chǎn)生沖突。

綜上所述,以往文獻更多集中在飛行沖突發(fā)生前的預(yù)警和沖突發(fā)生后的調(diào)配,而未針對如何防止沖突發(fā)生進行過多研究,本文擬利用Petri網(wǎng)對終端空域運行結(jié)構(gòu)進行建模,分析出航空器在終端空域運行特點,并根據(jù)管制規(guī)則對航空器運行施加約束,生成航空器安全運行策略,實現(xiàn)終端空域沖突防御。

2 終端區(qū)運行模型

為不失一般性,本文以典型終端區(qū)結(jié)構(gòu)為研究對象,如圖1所示。整個終端區(qū)有若干等待區(qū),航空器在該區(qū)域等待進入進近,利用離散化思想,可將整個終端區(qū)航段分為若干航段,利用Petri網(wǎng)對其進行建模。

圖1 終端空域運行結(jié)構(gòu)圖

圖2 終端空域運行簡化模型N

定義1 終端區(qū)運行模型。終端區(qū)運行Petri網(wǎng)模型定義為N=(P,T,Pre,Post,m),其中:P為庫所集合,P={p1,p2,…,pi…};T為變遷集合,變遷,T={t1,t2,…,ti…};Pre表示P×T的流關(guān)系,其權(quán)重wpre=1;Post表示T×P的流關(guān)系,其權(quán)重wpost=1;m為狀態(tài)標識,可反映終端區(qū)內(nèi)航空器的分布態(tài)勢。

將等待區(qū)1、2、3、4分別映射為庫所p1,p4,p5,p8,對應(yīng)的進近航段分別映射為p2,p3,p6,p7,p9,p10,復飛航段映射為p11,跑道映射為p12,p13表示航空器已經(jīng)到達滑行道位置。

通過對終端空域結(jié)構(gòu)和航空器進近特點進行分析,庫所p2,p3,p6,p7,p9,p10,p11,p12對應(yīng)的航段為進近關(guān)鍵區(qū)域,要求任意時刻只能有一架航空器進行著陸,故可以對航空器終端區(qū)運行模型進行簡化,以庫所p0表示庫所p2,p3,p6,p7,p9,p10,p11,p12映射的區(qū)域,如圖3所示為航空器終端區(qū)運行簡化模型N。

3 終端區(qū)運行約束模型

根據(jù)航空器在終端區(qū)的安全飛行要求和對應(yīng)的管制規(guī)則,可建立終端區(qū)運行約束模型以保證航空器在終端區(qū)飛行安全可靠。

3.1 線性不等式約束模型

根據(jù)管制規(guī)則禁止行為可被描述為網(wǎng)標識的加權(quán)和不超過某一上限,故可利用線性不等式建立其約束模型,可表示為l·m≤b,其中,l是標識加權(quán)矩陣;m為標識向量;向量b為標識加權(quán)和的常量。在終端區(qū)主要有以下約束:

約束1:為保證航空器降落安全,要求同一時刻進近航段內(nèi)只有一架飛機,其對應(yīng)的控制規(guī)范可以建立為

m(p0)≤1

(1)

約束2:為保證航空器在等待區(qū)域內(nèi)安全,要求任一等待區(qū)域內(nèi)同時最多只能有n架航空器:

(2)

3.2 優(yōu)先等級約束模型

根據(jù)線性不等式約束模型可防止終端區(qū)運行進入禁止狀態(tài)。但在進近區(qū)域航段清空,允許其他航空器降落時,存在兩架或多架航空器同時請求進入該區(qū)域的狀況,為解決這類問題,提出一種基于優(yōu)先級的控制策略。

針對活動運行模型N,對每個變遷t∈T都賦予一個正整數(shù)pr(t)。對于ti,tj∈T,如果pr(ti)>pr(tj),則變遷ti比變遷tj有優(yōu)先發(fā)生權(quán)。

約束3:根據(jù)管制要求,等待區(qū)之間存在優(yōu)先級關(guān)系,可對運行模型添加約束:

pr(t2)>pr(t3)>pr(t6)>pr(t7)

(3)

4 標識運行控制策略

針對線性不等式約束模型,本文采用一種庫所不變量的方法設(shè)計控制器[7],該方法的思想是把線性不等式約束中的庫所和外加的控制庫所作為閉環(huán)控制系統(tǒng)期望的庫所被某一不變量覆蓋。其方法具體如下:

針對每個約束不等式增加一個控制庫所pc,其初始標識由被控子網(wǎng)的初始標識確定:

m0(pc)=b-lm

(4)

控制器庫所pc和約束變遷的關(guān)聯(lián)矩陣Dc可以通過被控對象的關(guān)聯(lián)矩陣D確定:

Dc=-lD

(5)

例1 以約束1模型為例,采用庫所不變量方法對運行模型進行控制器綜合。

圖3 庫所不變量方法控制器綜合

步驟1:確定約束庫所集Ps、約束變遷集Ts和關(guān)聯(lián)矩陣D。

步驟2:添加控制庫所pc,根據(jù)式(4)可推出控制庫所初始標識為:m0(pc)=1。

步驟3:確定控制庫所關(guān)聯(lián)矩陣Dc,根據(jù)式(5)可推出Dc為:Dc=[1 1 1 1 -1]。

步驟4:基于關(guān)聯(lián)矩陣Dc,對運行模型進行控制器綜合,如圖3所示。

5 控制算法及案例分析

為防止終端區(qū)內(nèi)沖突事件發(fā)生,本文提出一種基于變遷狀態(tài)決策控制指令的方法,通過將決策出航空器運行控制指令發(fā)送至航空器,飛行員可根據(jù)控制指令操作,以防止終端區(qū)入侵事件。

定義1 航空器運行控制指令集對終端區(qū)運行模型,定義航空器運行控制指令集為N={fly,wait},其中fly為航空器許可進入下一階段指令,wait為航空器等待指令。

根據(jù)航空器運行控制指令決策方法,可定義如下映射:

表1 航空器運行控制指令決策模型

例2為驗證控制方法可行度,以圖1所示案例為例。

步驟1:建立整個終端區(qū)運行模型N。

步驟2:根據(jù)終端區(qū)運行模型N,針對約束1,2,和3構(gòu)建其約束模型,建立含控制器的終端區(qū)運行模型。

步驟3:通過雷達等信息獲取途徑,確定當前場面的標識狀態(tài)m?？纱_定例題當前標識為:m(p1)=1,m(p4)=1,m(p8)=1,m(p0)=1,其余皆為0。

步驟4:基于標識信息m,根據(jù)變遷的使能規(guī)則,可確定當前各個變遷的使能狀態(tài)為1或0?？纱_定當前變遷為:E(t2)=0,E(t3)=0,E(t6)=0,E(t7)=0,E(t14)=1。

步驟5:根據(jù)當前各個變遷狀態(tài)和航空器運行控制指令映射規(guī)則,確定航空器運行控制指令?？芍斍盃顟B(tài)下航空器1、2、3接收到的控制指令為wait,故航空器1、2、3依然在空中等待,而航空器4接收到的控制指令為fly,則其繼續(xù)飛行。

步驟6:回到步驟3,待航空器4飛行降落到滑行道以后,通過雷達等信息獲取途徑,當前場面的標識狀態(tài)m1。可確定:m1(p1)=1,m1(p4)=1,m1(p8)=1,m1(p13)=1,其余皆為0。

步驟7:基于標識信息m1,根據(jù)變遷的使能規(guī)則,可確定當前各個變遷的使能狀態(tài)為1或0?？纱_定當前變遷為:E(t2)=1,E(t3)=0,E(t6)=0,E(t7)=0。

步驟8:根據(jù)當前各個變遷狀態(tài)和航空器運行控制指令映射規(guī)則,確定航空器運行控制指令?？芍斍盃顟B(tài)下航空器1接收到的控制指令為fly,航空器2、3接收到的控制指令為wait。

圖4 航空器1開始進近著陸示意圖

步驟9:回到步驟3,航空器1飛行進入進近航段,開始下滑進入跑道,而航空器2、3依然等待,如圖4所示。通過雷達等信息獲取途徑,確定當前標識狀態(tài)為m2。可知:m2(p1)=0,m2(p4)=1,m2(p8)=1,m2(p13)=1,m(p0)=1,其余皆為0,如圖5所示。

圖5 標識狀態(tài)m2

6 結(jié)語

本文通過分析終端區(qū)空域運行結(jié)構(gòu),利用Petri網(wǎng)理論建立終端區(qū)空域運行模型,并針對終端區(qū)管制規(guī)則,建立其約束模型。然后利用庫所不變量和禁止弧方法制定終端區(qū)控制策略,通過案例分析可知,該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)終端區(qū)空域的安全運行,減輕管制員工作負荷。

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Research on Conflict Preventingmethod Based on Petri Net

CHEN Ping1REN Ming2

(1. Wuhan Digital Engineering Institute, Wuhan 430205)(2. Navy Collage of Command, Nanjing 210016)

The structure of terminal airspace which is the high incidence of accidents is complex, and aircraft flying sorties over. To solve this problem, a method is proposed to avoid the terminal area airspace conflicts based on Petri net. The operation model of terminal area airspace based on Petri nets is established according to the terminal area airspace operation structure firstly, and the constraint model of terminal area is established according to the rules of terminal area operation. Then the marking control model is transformed into the state prohibits problem to design controller, and the priority control strategy is put forward according to disable concurrency events. A simulation example demonstrates the effectiveness of the control strategy which can solve the conflict of terminal area.

terminal area, conflict, Petri net, control strategy

2014年9月13日,

2014年10月30日

陳平,男,碩士,研究方向:新一代空管自動化系統(tǒng)。任民,男,副教授,研究方向:兵種指揮,航空兵管制運行。

TP393

10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.007