促進高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的分層次教學(xué)模式研究

王 鋒，呂志偉

（安陽工學(xué)院數(shù)理學(xué)院，河南安陽455000）

1 問題提出的背景

高等數(shù)學(xué)是安陽工學(xué)院理工科專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程，也是培養(yǎng)學(xué)生能力和素質(zhì)的一門重要學(xué)科。它不但為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)知識，更重要的是，作為公共基礎(chǔ)課，對開闊學(xué)生思路，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力都有很大幫助。

多年來，我校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本上是沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)模式進行教學(xué)：選取內(nèi)容幾無差別的規(guī)劃教材，制定統(tǒng)一的教學(xué)大綱，教學(xué)方式單一，實施教學(xué)主要考慮大多數(shù)學(xué)生的知識接受能力。隨著安陽工學(xué)院招生規(guī)模的擴大及專業(yè)設(shè)置的增加，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式越來越不適應(yīng)我校目前的“大眾化教育”和應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的要求，其弊端主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1）傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)很難做到因材施教。隨著擴招，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力的差異逐漸增大，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式無區(qū)別地對待學(xué)生，導(dǎo)致基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)能力欠缺的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣下降，成績下滑，而數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生卻不能滿足課堂上的知識獲取量，他們因“考研”及知識應(yīng)用等需求對高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求。

2）傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)使老師的課堂教學(xué)越來越力不從心。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、接受能力不同，導(dǎo)致老師的授課容量及難度難以把握，教學(xué)進度不易控制。雖然教師們課堂授課盡心盡力，課下輔導(dǎo)加班加點，考題難度一再降低，但學(xué)生的考試成績卻不如人意，重修率居高不下。

3）傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式難以滿足專業(yè)人才培養(yǎng)的需求。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)往往把數(shù)學(xué)看成純粹的基礎(chǔ)課，注重定理的證明、公式的推導(dǎo)和習(xí)題的計算，忽視了數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的有機結(jié)合。致使學(xué)生只會單純地數(shù)學(xué)解題，卻不會把數(shù)學(xué)知識融入專業(yè)知識中去，難以用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)實際問題。

由此可見，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育模式已不再適合當(dāng)前高等教育人才培養(yǎng)的需要，有必要建立一種以學(xué)生為本，根據(jù)學(xué)生的實際能力和需要，打破常規(guī)的班級設(shè)置，把學(xué)生劃分為不同層次，設(shè)計不同的教學(xué)目標(biāo)，提出不同的學(xué)習(xí)要求，施以不同的教學(xué)方法，輔以不同的評價體制的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式就是分層次教學(xué)。

2 高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的內(nèi)涵和意義

2.1 高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的內(nèi)涵

分層次教學(xué)，即在原有師資力量和學(xué)生水平的條件下，打亂原來的自然班，依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)興趣、學(xué)習(xí)能力、專業(yè)需求等指標(biāo)，將學(xué)生重組為不同層次的班級，根據(jù)不同層次班級的特點，老師選擇合適的教材，制定相應(yīng)的教學(xué)大綱、授課計劃、課堂內(nèi)容教學(xué)及考核評價方法。

2.2 高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的意義

高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是以承認(rèn)學(xué)生的個體差異為前提，圍繞這種差異來設(shè)計教學(xué)模式，滿足了不同學(xué)習(xí)程度、不同專業(yè)的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求，很好地做到了因材施教，有效地整合了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)資源。高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動教師教學(xué)的積極性，促進教學(xué)相長，教學(xué)質(zhì)量和效果必然會大大提升。

3 高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實施辦法

3.1 學(xué)生分層

分層次教學(xué)的首要工作是如何將學(xué)生進行分層。目前，許多院校都是參考學(xué)生高考的數(shù)學(xué)成績與入學(xué)后的數(shù)學(xué)摸底考試成績，以二者的平均值將學(xué)生分成不同的層次。我認(rèn)為欠妥，因為這種方法沒有考慮學(xué)生的興趣愛好和專業(yè)需求等因素。分層時應(yīng)充分考慮學(xué)生的高考成績、入學(xué)后摸底考試成績、對數(shù)學(xué)的興趣愛好程度、專業(yè)需求4個因素。具體方法如下：

1)對每個學(xué)生客觀評價，以百分制對其上述四個因素分別打出相應(yīng)分值a、b、c、d；

2)組織經(jīng)驗豐富的教師充分論證，對上述四個指標(biāo)因素給予適當(dāng)?shù)臋?quán)重E、F、G、H，并確定分層分?jǐn)?shù)線；

3)求出每個學(xué)生的加權(quán)平均值aE+bF+cG+dH，并按分層分?jǐn)?shù)線進行分層；

4)向?qū)W生公示分層結(jié)果，在限定期限內(nèi)允許學(xué)生提出調(diào)整層次訴求并給予解決；

5)學(xué)期中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績及申請適時進行層次調(diào)整。

采取上述方法，最終將學(xué)生分成A、B、C三個層次。

3.2 教材分層

班級層次不同，選用不同深度和廣度的教材。教材的選用要呈現(xiàn)出階梯性，根據(jù)我校使用教材情況，建議A層次的學(xué)生可以采用同濟大學(xué)編的最新版《高等數(shù)學(xué)》；B層次的學(xué)生可以使用同濟“少學(xué)時”版的《高等數(shù)學(xué)》教材；C層次的學(xué)生可以使用內(nèi)容更為簡單的自編教材。對不同層次學(xué)生配以不同的輔助教材，根據(jù)各層次的學(xué)生情況與教學(xué)要求，教學(xué)內(nèi)容作適當(dāng)?shù)脑鰷p。

3.3 教法分層

A層次的學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并有志于進一步深造、從事科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)。對A層次學(xué)生主要采用啟發(fā)式教學(xué)，教師在講授數(shù)學(xué)基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)拓寬、加深某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能深入地掌握一定的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，并教授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)建模思想和方法，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

B層次學(xué)生占多數(shù)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，對其教學(xué)應(yīng)以數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，采用較為統(tǒng)一的教學(xué)安排，著重提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，牢固掌握課本基本知識，逐步提高計算能力，為進一步學(xué)好專業(yè)知識打好基礎(chǔ)。

C層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)校應(yīng)配備教學(xué)經(jīng)驗豐富的老師，并適當(dāng)增加教學(xué)時數(shù)，教學(xué)方法著重于基本內(nèi)容的講解，采用“由易到難”、“精講多練”的方法，加強典型習(xí)題的練習(xí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.4 考核評價分層

考試是衡量教學(xué)效果和教學(xué)水平的重要手段，傳統(tǒng)的考試形式已不能適應(yīng)高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的需要，考核方式也應(yīng)作相應(yīng)的改革。學(xué)生成績應(yīng)該由平時成績、作業(yè)成績、考試成績?nèi)糠纸M成。平時成績主要結(jié)合學(xué)生的考勤情況和課堂表現(xiàn)，占10%；作業(yè)成績占20%；期末考試成績占70%。基礎(chǔ)知識試題分值占卷面總分值的60%左右，這部分題目按B層次學(xué)生的平均水平出題，其余40%左右的試題按難度遞增的順序命題，這樣了滿足各層次學(xué)生對考試命題的要求，達到考核評價的目的。

4 我校在分層次教學(xué)方面所做的嘗試

近幾年，我校在分層次教學(xué)方面進行嘗試并收到良好的效果。在分層次教學(xué)過程中，教師在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進行了積極改革，把原來純粹性的數(shù)學(xué)教學(xué)有意識地轉(zhuǎn)變成為能力、素質(zhì)培養(yǎng)，大大轉(zhuǎn)變了學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，同時也有效地提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。近年來，我校學(xué)生在參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得較好成績，如2014年，我校組織培訓(xùn)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽共取得1個國家二等獎、4個省級一等獎、7個省級二等獎、6個省級三等獎。

5 分層次教學(xué)面臨的問題

大范圍實行分層次教學(xué)，對學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師的教育觀念提出了新的挑戰(zhàn)，對學(xué)校的教學(xué)管理、學(xué)生管理也提出了更高的要求。首先，分層教學(xué)要求教學(xué)管理更加科學(xué)、更加細致，這大大增加了教務(wù)部門、教學(xué)管理人員的負(fù)擔(dān)和工作量；其次，學(xué)生分層次容易使學(xué)生產(chǎn)生驕傲或自卑等不良心理，溝通疏導(dǎo)不及時會影響學(xué)生的身心健康；再者，高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)對師資力量、教學(xué)條件也提出了更高要求，特別是我校這樣升本時間不長的地方本科院校，師資緊缺，教師教學(xué)負(fù)擔(dān)繁重，實施分層次教學(xué)難度頗大。

6 結(jié)束語

分層次教學(xué)模式體現(xiàn)了工科院校大規(guī)模的辦學(xué)特點，符合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實際和人才培養(yǎng)的需要，是提高教學(xué)質(zhì)量的一條新途徑和新方式。大學(xué)高等數(shù)學(xué)實行分層教學(xué)策略，正是落實因材施教原則的具體舉措。雖然在實施的過程中會遇到不同程度的困難，甚至這些困難在長期的教學(xué)過程中還會頻繁出現(xiàn)，但是本著分層次教學(xué)的優(yōu)越性，我們應(yīng)該敢于挑戰(zhàn)、勇于探索，在高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實踐中不斷發(fā)現(xiàn)和解決問題，最終使我校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量大幅度地提高。

[1]周毅，郭祥鵬.論高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)[J].淮南師范學(xué)院學(xué)報，2012，14(3)：103-104．

[2]張寶善.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和分級教學(xué)平臺構(gòu)想[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23(5)：5-7．

[3]張新軍.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的可行性分析[J].重慶教育學(xué)院學(xué)報，2007，11(6)：28-30．