關(guān)注問題解決過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

梁文靜

問題解決是近年來數(shù)學(xué)教育改革的熱點(diǎn)話題?！皢栴}”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的載體，“問題解決”是學(xué)生思維發(fā)展的最高層次。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中把“問題解決”作為課程的目標(biāo)之一，并在“數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)”中指出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。可見《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“解決問題”改為“問題解決”，使“問題解決”更強(qiáng)調(diào)先有“問題”后解決，更好地體現(xiàn)“問題解決”的目標(biāo)、策略與過程。但在新課程背景下，應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生解決問題，有不少教師存在模糊認(rèn)識。如，有的教師認(rèn)為，在解決問題教學(xué)中如果讓學(xué)生分析、掌握數(shù)量關(guān)系，擔(dān)心禁錮學(xué)生的思維，回到傳統(tǒng)應(yīng)用題套用解題思路的老路上，怕有“穿新鞋，走老路”之嫌；反之，又會降低學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析和綜合思維，影響學(xué)生解決問題能力的提升。因而無法正確處理解決問題與分析數(shù)量關(guān)系的關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒有得到應(yīng)有的培養(yǎng)和訓(xùn)練，造成解決問題的教學(xué)效益不高。如何更有效地落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對“問題解決”提出的目標(biāo)，我們認(rèn)為，有必要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考方法的研究，把教給學(xué)生數(shù)學(xué)思考方法當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，切實(shí)有效地提高學(xué)生解決問題的能力。我認(rèn)為，“用數(shù)學(xué)解決問題的能力”不僅包括會用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)成的問題，更重要的是能夠發(fā)現(xiàn)或者提出問題，并能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法去解決它。

一、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，為問題解決耕耘播種

培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的認(rèn)知能力對“數(shù)學(xué)問題解決”是很有必要的。為此，要合理地構(gòu)建“數(shù)學(xué)問題”體系，在構(gòu)建數(shù)學(xué)問題體系時，要充分利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知的成功感進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生動用多種感官參與認(rèn)知活動，進(jìn)而豐富學(xué)生的知識。例如，五年級下冊《確定位置》初步感知如何確定同一象限內(nèi)兩個物體的相對位置。師：聽了小導(dǎo)游的介紹，你能確定熊貓館和獅虎山的位置嗎？生：不能確定。師：為什么？生：因?yàn)檫@兩個館都在北偏東的位置上。師：怎樣區(qū)分熊貓館和獅虎山的位置呢？生：知道熊貓館北偏東多少度，獅虎山北偏東多少度。（初步感知如何確定同一象限內(nèi)兩個物體的相對位置）師：請小導(dǎo)游再來介紹動物園其他場館的位置。（學(xué)生介紹）師：小導(dǎo)游說長頸鹿和大象館在北偏西60°的方向上，這一次能確定這兩個館的位置嗎？生：也不能。師：為什么？生：這兩個館都在北偏西60°的方向上，但不知道離噴泉廣場的距離。師：也就是距離（課件出示），如何描述這兩個館的位置呢？學(xué)生思考，匯報。這節(jié)課教師抓住了兩個關(guān)鍵問題入手，不但激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且學(xué)生通過看一看、說一說、量一量等活動，認(rèn)識了方向和距離對確定位置的重要性。

二、變換問題訓(xùn)練，為求異思維澆水施肥

“數(shù)學(xué)問題解決”是一種復(fù)雜的創(chuàng)造性活動，而一個人創(chuàng)造能力的大小與他的求異思維能力成正比。因此，在教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，這對“數(shù)學(xué)問題解決”能力的培養(yǎng)是非常必要的，尤其是“數(shù)學(xué)開放型題”，這種題目往往條件不充分和結(jié)論不確定，以至于解題的方法和策略也是開放的。而發(fā)散思維正好和這種開放性相呼應(yīng)。例如，六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課《探索規(guī)律》，在探索規(guī)律的教學(xué)中如何很好地體現(xiàn)求異思維。某學(xué)校食堂按下圖方式擺放桌子和椅子（課本第88頁第3題）。

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師：1張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人？按照上圖方式繼續(xù)擺桌子，完成表格（表略）。（課件）

桌子張數(shù) 張（1，2，3，4，5…，n），可坐人數(shù) 人。

變式練習(xí)：

師：若按照上圖的擺法擺放桌子和椅子，完成下表（表略）。

桌子張數(shù) 張（1，2，3，4，5…，n），可坐人數(shù) 人。

這樣，通過變式練習(xí)，充分運(yùn)用了變化的觀點(diǎn)，不斷變換問題的情境，縱橫變通，縱深發(fā)展。能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、掌握數(shù)學(xué)知識間的變與不變的聯(lián)系中，提高了求異思維能力，也就是提高了數(shù)學(xué)問題解決能力。

三、多途徑的引領(lǐng)，為數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)開枝散葉

在實(shí)際教學(xué)中，我們需要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個實(shí)際背景，讓他們認(rèn)真觀察、收集數(shù)據(jù)，聯(lián)想學(xué)過的知識和技能，通過知識的遷移提出解決問題的方法。比如，在五年級下冊《粉刷墻壁》的教學(xué)中，教師通過讓學(xué)生收集真實(shí)的數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，依此來培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。此外，組織學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記、編數(shù)學(xué)小報，同時要求學(xué)生根據(jù)在校外收集的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題等活動，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際聯(lián)系起來，學(xué)生在活動中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這就促進(jìn)學(xué)生主動地去觀察生活，從中提出數(shù)學(xué)問題，并自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而形成良好的問題意識。

由于“問題解決”教學(xué)始終圍繞問題解決來組織，隨時運(yùn)用問題情境引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的時機(jī)，體會問題解決的思維契機(jī)，在頭腦里建立了一個有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因而分析問題、解決問題的能力大大提高。我們將進(jìn)一步探索與完善解決問題教學(xué)策略，進(jìn)一步尋求培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，創(chuàng)新學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑，為學(xué)生的多元發(fā)展、后續(xù)發(fā)展服務(wù)。

編輯 韓 曉