多種表征的有機(jī)整合，讓學(xué)生愛上概念教學(xué)

張雪英++邱瑞春

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)中有部分概念，可結(jié)合幾何形體的直觀演示，從而建立清晰的直觀表象。因為教學(xué)中如果充分利用幾何形體（圖形）具有看得見、摸得著的特點，引導(dǎo)學(xué)生整體構(gòu)建，動手操作，讓學(xué)生從感知到表象，再抽象概括，就會使學(xué)生既理解了概念，又學(xué)會了探索的方法，可謂是一石二鳥。

關(guān)鍵詞：多種表征；有機(jī)整合；概念教學(xué)

多種表征的有機(jī)整合是指根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)手段靈活地實現(xiàn)動作表征、表象表征、符號表征、口頭語言表征和現(xiàn)實情境表征5種表征方式之間的轉(zhuǎn)化，從而獲得真正意義上的概念理解。本文結(jié)合《有余數(shù)除法》概念教學(xué)中，通過以學(xué)生喜歡的游戲為插曲激趣，創(chuàng)設(shè)貼近現(xiàn)實的情境拉近距離，在動手操作中及時抓住動態(tài)的生成，借助多媒體形象直觀的數(shù)形結(jié)合演示，我認(rèn)為可以從以下幾個方面讓學(xué)生愛上概念教學(xué)。

一、游戲為課堂插曲，輕松愉快

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考?！睌?shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，而小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主。因此，如何將枯燥的數(shù)學(xué)概念形象化、情境化，使學(xué)生易于接受，就成為教學(xué)中的一個難點。于是，在《有余數(shù)除法》的課前互動，我利用課件呈現(xiàn)一串顏色排列有規(guī)律的珠子，問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”隨著學(xué)生的發(fā)現(xiàn)分組圈出其中顏色的排列規(guī)律。然后以游戲的形式展開師生互動：讓學(xué)生隨機(jī)說編號，老師都能猜準(zhǔn)相應(yīng)編號珠子的顏色為切入點，激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而調(diào)動學(xué)生強(qiáng)烈學(xué)習(xí)新知的欲望。在新知——理解余數(shù)比除數(shù)小的時候，我設(shè)計了搶答游戲讓學(xué)生在緊張的陷阱角逐中，通過不斷地辨析，從而發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系；為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識最大的余數(shù)比除數(shù)小1，通過猜一猜一堆小棒分別搭三角形、五邊形可能剩幾根小棒？最多剩幾根？借助幾何直觀的形象演示游戲進(jìn)一步鞏固余數(shù)為什么要比除數(shù)小，從而輕松突破難點。

二、情境為課堂主線，拉近距離

建構(gòu)主義的教學(xué)觀表明：“學(xué)習(xí)應(yīng)在與現(xiàn)實情境相類似的情境中發(fā)生，教學(xué)目標(biāo)是解決學(xué)生在現(xiàn)實生活中遇到的問題?！比魏螖?shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實生活中找到它的原型。教學(xué)時應(yīng)緊密聯(lián)系生活實際，以學(xué)生已有經(jīng)驗和知識為起點，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動。本人在《有余數(shù)除法》教學(xué)中，先創(chuàng)設(shè)分6個草莓，每人分2個，正好分完的情境；接著創(chuàng)設(shè)分7個草莓，每人分2個，分后有剩余的情境。先是讓學(xué)生經(jīng)歷讀懂信息，提出問題，動手圈一圈草莓圖；根據(jù)圈的過程動筆獨立嘗試寫算式，結(jié)合圖全班交流辨析、表達(dá)算式含義的基礎(chǔ)上認(rèn)識余數(shù)，理解有余數(shù)除法的含義；最后呈現(xiàn)圖表引領(lǐng)學(xué)生比較兩次分草莓過程的相同點和不同點，從而通過同化和順應(yīng)構(gòu)建新知，讓學(xué)生真切地體會到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，讓學(xué)生看得見，摸得著，從而拉近學(xué)生和新知交往的距離。

三、生成為課堂奏音，演繹精彩

一節(jié)課需要精心的預(yù)設(shè)，也不能缺靈動的生成，我們一線教師要及時抓住學(xué)生的生成有機(jī)地進(jìn)行教學(xué)，這樣的課堂才能上到學(xué)生的心坎上。縱觀《有余數(shù)除法》教學(xué)中的生成就體現(xiàn)在以下兩個方面。

1.學(xué)生在嘗試寫有余數(shù)的除法算式時

學(xué)生用除法算式表達(dá)平均分之后有剩余的情況時，有位學(xué)生寫出了“7÷2=3（人）+1（個）”的算式。顯然，這位學(xué)生理解了剩下的這部分應(yīng)該和商分開來寫，他自創(chuàng)了一個“+”的符號來隔開，馬上就有人通過預(yù)習(xí)知道可以用“……”來把商和余數(shù)隔開，我在此基礎(chǔ)上加以肯定。

2.驗證余數(shù)比除數(shù)小時

搶答游戲辨析算式“12÷4=2（個）……4（根）”情況的錯誤資源，讓學(xué)生說理由進(jìn)行辨析。有位學(xué)生指出了“余數(shù)不能比除數(shù)大，因為余數(shù)和除數(shù)相等或比除數(shù)大的話，還可以再分”我隨機(jī)利用課件動態(tài)演示如下：

抓住課堂教學(xué)中學(xué)生的生成——為學(xué)生搭建展示自我的舞臺；老師及時地點撥，我想，這比老師單純的說教更有效。這樣，學(xué)生學(xué)得開心，學(xué)得深刻，老師教得也輕松，何樂而不為呢？

四、操作為課堂建模，受益終生

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。”第一學(xué)段的學(xué)生思維特點是以形象思維為主的，他們?nèi)菀捉邮芎屠斫庵庇^形象的感性知識，不容易接受和理解抽象的理性知識。所以，分草莓的圈一圈活動，溝通了圖和式的聯(lián)系，突出了重點；用小棒擺正方形的活動借助幾何直觀比單純觀察算式中余數(shù)和除數(shù)多了一個幾何直觀的模型，不僅能“知其然”，更能“知其所以然”，從而層層遞進(jìn)地深化概念。

總之，在概念教學(xué)中，要真正讓學(xué)生在積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性中學(xué)習(xí)，從而有效溝通多元表征，讓學(xué)生對概念不再有畏懼之心，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能真正成為煥發(fā)師生、生生之間生命活力的主陣地。

編輯 王團(tuán)蘭