杯型凍結(jié)壁杯底合理厚度計(jì)算分析

曾 暉，胡 俊，周建軍

(1．五邑大學(xué)土木建筑學(xué)院，廣東江門529020;2．海南大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，?？?70228;3．盾構(gòu)及掘進(jìn)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州450001)

盾構(gòu)隧道端頭地層加固一直是軟土地區(qū)城市地鐵隧道修建過(guò)程中非常重要的一道工序，其地層加固質(zhì)量直接決定盾構(gòu)進(jìn)出洞施工的安全。在加固方法受地面環(huán)境限制時(shí)，為了提高端頭地層強(qiáng)度和止水性，“杯型凍結(jié)壁”這種加固方法應(yīng)用越來(lái)越多，該方法采用“工作井內(nèi)鉆孔，水平凍結(jié)”施工方案所形成的杯型凍結(jié)壁，雖然成功運(yùn)用于工程實(shí)際，但是仍有許多關(guān)鍵問(wèn)題需要研究，例如確定凍結(jié)加固所需范圍便是其中之一［1-6］。本文結(jié)合某過(guò)江隧道東端頭盾構(gòu)始發(fā)工程，利用有限元軟件在盾構(gòu)始發(fā)封門拆除這個(gè)最不利工況下對(duì)凍土帷幕及端頭地層進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)不同杯底厚度凍土帷幕的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行研究，最終確定該加固方式下合理的杯底厚度加固范圍。

1 三維數(shù)值模型的建立

1．1 計(jì)算基本假定

計(jì)算中基本假定如下:①假定地表面和各土層均呈勻質(zhì)水平層狀分布;②凍土帷幕為-10℃的等溫體;③不考慮受施工擾動(dòng)影響范圍內(nèi)土體物理力學(xué)參數(shù)的改變。

1．2 計(jì)算模型、邊界條件和參數(shù)選取

模型取一半模擬，幾何模型尺寸為垂直距離為4D+H，縱向長(zhǎng)度為5D+H，寬度方向?yàn)?D(D=11．2 m，指盾構(gòu)縱向直徑;H=21．052 m，H為隧道中心埋深)。以暴露掌子面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取縱向長(zhǎng)度(X軸方向)×橫向?qū)挾?Y軸方向)×垂直距離(Z軸方向)=80 m×60 m×70 m。杯型凍土帷幕的計(jì)算模型按設(shè)計(jì)有效凍土厚度取值。采用齊次邊界條件，沿隧道縱向邊界在盾構(gòu)推進(jìn)方向位移被約束，左右截面土體垂直于盾構(gòu)推進(jìn)方向位移被約束，模型的上部邊界取為自由面，下部邊界取為固定邊界。荷載考慮重力荷載，不考慮地面超載情況。模型選取了八節(jié)點(diǎn)六面體映像網(wǎng)格劃分格式。模型幾何尺寸及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

由上至下共分5層土，各層土體的計(jì)算參數(shù)取自表1。用莫爾-庫(kù)侖材料來(lái)模擬各土層，不考慮剪切膨脹效應(yīng)。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，本工程加固后-10℃的凍土的粘聚力C取1MPa。加固后-10℃凍土的計(jì)算參數(shù)取自表1。根據(jù)從工程現(xiàn)場(chǎng)取土進(jìn)行的凍土試驗(yàn)，平均溫度為-10℃凍土，其強(qiáng)度指標(biāo)取為單軸抗壓強(qiáng)度 4．1MPa，抗彎(拉)強(qiáng)度2．2MPa，抗剪強(qiáng)度 1．7MPa［7-9］。

1．3 模擬方法

利用ADINA有限元分析軟件在盾構(gòu)始發(fā)封門拆除這個(gè)最不利的工況下對(duì)凍土帷幕及端頭地層進(jìn)行數(shù)值分析，保證杯身厚度為2 m和杯身長(zhǎng)度為18 m不變，杯底厚度分別取為1、2、3 m，從位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)出發(fā)，確定合理的杯底加固厚度，杯型凍結(jié)壁示意圖如圖2所示。

圖1 模型幾何尺寸及網(wǎng)格劃分Fig．1 Geometric model and meshed model

圖2 杯型凍結(jié)壁示意圖Fig．2 Schematic diagram of cup-shaped frozen soil wall

表1 各土層及-10℃凍土主要物理力學(xué)參數(shù)Tab．1 Physical mechanical parameters for varied soil horizon and-10℃ frozen soil

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

2．1 豎向(Z軸)位移

圖3為不同杯底厚度杯型加固體Y=0 m剖面豎向(Z軸)位移等值線，可以看出:豎向位移基本集中在杯底上下兩側(cè)與杯身交結(jié)處;杯身豎向位移都很小;位移最大值和最小值分別發(fā)生在掌子面上下邊界處，當(dāng)杯底厚度為1 m時(shí)最大值為2．5 mm，最小值為-2．0 mm，杯底豎向變形最大;杯底變形均為板塊受壓變形。

圖3 不同杯底厚度杯型加固體Y=0 m剖面豎向(Z軸)位移等值線Fig．3 Varied thickness of the cup body Y=0 m profile longitudinal section(Z axis)displacement of the contour

圖4為不同杯底厚度隧道縱、橫向地面沉降曲線，可知:地表離洞門越近沉降量越大，地面沉降在縱、橫向變形呈漏斗狀。杯底厚度的增加對(duì)地表沉降的影響很小。

圖4 不同杯底厚度隧道縱、橫向地面沉降曲線Fig．4 The chart for varied cup thickness and transverse，longitudianal sedimentation

2．2 縱向(X軸)位移

圖5為不同杯底厚度杯型加固體Y=0 m剖面縱向(X軸)位移等值線。

可以看出:縱向(X軸)位移都集中在杯底，且都向暴露的掌子面移動(dòng)，位移最大值都發(fā)生在暴露掌子面的中心處;杯身基本不發(fā)生縱向位移;杯底位移以隧道中心線為對(duì)稱軸，隧道中心線處位移最大，向兩側(cè)越來(lái)越小，最終減小為0。

圖5 不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面縱向(X軸)位移等值線Fig．5 Varied thickness of the cup body Y=0 m profile longitudinal(X axis)displacement of the contour

2．3 應(yīng)力場(chǎng)

圖6為不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面豎向(Z軸)應(yīng)力等值線?？梢钥闯?應(yīng)力變化基本集中在杯底與下部杯身處，都為壓應(yīng)力;杯底上部壓應(yīng)力較杯底下部壓應(yīng)力小，最大壓應(yīng)力都發(fā)生在暴露掌子面最底部;上部杯身壓應(yīng)力變化不大，下部杯身壓應(yīng)力變化較大，說(shuō)明下部杯身較上部杯身抵抗了較多的水土壓力，所以壓應(yīng)力變化明顯;杯底壓應(yīng)力變化基本集中在杯底下部;杯身離掌子面中心越近壓應(yīng)力越大，下部杯身壓應(yīng)力大于上部杯身壓應(yīng)力。

圖6 不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面豎向(Z軸)應(yīng)力等值線Fig．6 Stress cloud diagrams of varied cup thickness reinforcement Y=0 m profile vertical(Z axis)

圖7為不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面縱向(X軸)應(yīng)力等值線，可以看出:應(yīng)力都集中在杯底，杯底應(yīng)力以隧道中心線為對(duì)稱軸，隧道中心線處拉應(yīng)力最大，向兩側(cè)越來(lái)越小，到杯底與杯身交界處時(shí)，應(yīng)力值變?yōu)樨?fù)值，即為壓應(yīng)力。杯底下方壓應(yīng)力值大于杯底上方，且最大壓應(yīng)力都發(fā)生在暴露掌子面最底部。上部杯身也出現(xiàn)受拉，但受拉區(qū)域很小，下部杯身基本受壓且壓力值較上部杯身大。杯底掌子面中心處拉應(yīng)力值最大，離掌子面中心越遠(yuǎn)拉應(yīng)力值越小，當(dāng)靠近杯身時(shí)，拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力。壓應(yīng)力較大值都出現(xiàn)在杯底與杯身交界的位置。當(dāng)杯底厚度為1m和2m時(shí)，杯底底部與杯身交界處的壓應(yīng)力值最大。當(dāng)杯底厚度為3m時(shí)，最大壓應(yīng)力值出現(xiàn)在水平軸線杯底與杯身交界處。

不同杯底厚度的應(yīng)力計(jì)算云圖見(jiàn)表2，通過(guò)表2將不同杯底厚度杯型加固體的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果作一統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表3，可以看出:①隨著杯底厚度的增加，σx拉、壓應(yīng)力最大值以及σy最大拉應(yīng)力值都逐漸減小，σy最大壓應(yīng)力值分別為0．571、0．561、0．560 MPa，趨于穩(wěn)定值。②不同杯底厚度的剪應(yīng)力值較小，最大剪應(yīng)力值出現(xiàn)在杯底厚度為1 m時(shí)，值為0．206 MPa。隨著杯底厚度的增加，最大剪應(yīng)力值逐漸減小。③隨著杯底厚度的增加，應(yīng)力值基本呈減小趨勢(shì)。④總體上，不同杯底厚度的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力和剪應(yīng)力均在設(shè)計(jì)強(qiáng)度范圍之內(nèi)，有較多富余。

圖7 不同杯底厚度杯型加固體Y=0m剖面縱向(X軸)應(yīng)力等值線Fig．7 Stress cloud diagrams of varied cup thickness reinforcement Y=0 m profile longitudinal(X axis)

2．4 綜合分析

不同杯底厚度的參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表4。X軸、Y軸和Z軸方向最大位移與杯底厚度的關(guān)系如圖8(a)所示，壓應(yīng)力、剪應(yīng)力和拉應(yīng)力的最大值與杯底厚度的關(guān)系如圖8(b)所示。

圖8 不同參數(shù)最大值與杯底厚度的關(guān)系Fig．8 The chart for varied coefficients maximum and thickness of cup bottom

可以看出，拆除封門之后，端頭地層的變形都很小，不同杯底厚度的位移最大量為21．7 mm。當(dāng)杯底厚度大于2 m以后，拆除封門對(duì)端頭地層位移場(chǎng)的影響越來(lái)越小。總體上看，不同杯底厚度的加固體三個(gè)方向的應(yīng)力均在設(shè)計(jì)強(qiáng)度范圍之內(nèi)，且有較多富余。因此，從數(shù)值分析出發(fā)，在保證杯身寬度為2 m和杯身長(zhǎng)度為18 m的前提下，本工程杯底厚度即使取1 m時(shí)也可以在強(qiáng)度和變形上滿足要求。

根據(jù)南京、上海、蘇州等城市的施工經(jīng)驗(yàn)［10-12］，結(jié)合施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際凍土帷幕的交圈特點(diǎn)，保證杯底凍土帷幕及工程的安全儲(chǔ)備，建議本工程在保證杯身厚度為2 m和杯身長(zhǎng)度為18 m的前提下，杯底厚度取為2 m。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用數(shù)值模擬的研究方法，對(duì)不同杯底厚度凍土帷幕的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了研究，確定了合理的杯底加固厚度，主要得出:

(1)豎向位移集中在杯底上下兩側(cè)與杯身交結(jié)處;杯身豎向位移都很小;位移最大值和最小值分別發(fā)生在掌子面上下邊界處，當(dāng)杯底厚度為1m時(shí)杯底豎向變形最大;杯底變形均為板塊受壓變形。

(2)地表離洞門越近沉降量越大，地面沉降在縱、橫向變形呈漏斗狀;杯底厚度的增加對(duì)地表沉降的影響很小。

(3)縱向(X軸)位移都集中在杯底，且都向暴露的掌子面移動(dòng)，位移最大值都發(fā)生在暴露掌子面的中心處;杯身基本不發(fā)生縱向位移。

(4)不同杯底厚度加固體三個(gè)方向的應(yīng)力均在設(shè)計(jì)強(qiáng)度范圍之內(nèi)，且有較多富余。

(5)在保證杯身寬度為2 m和杯身長(zhǎng)度為18 m的前提下，本工程杯底厚度即使取1 m時(shí)也可以在強(qiáng)度和變形上滿足要求。

表2 不同杯底厚度的應(yīng)力計(jì)算云圖Tab．2 The stress calculation nephogram profiles with varied thickness of cup bottom reinforecment

續(xù)表2 不同杯底厚度的應(yīng)力計(jì)算云圖Tab．2 The stress calculation nephogram profiles with varied thickness of cup bottom reinforecment

表3 不同杯底厚度杯型加固體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab．3 The stress caculation results of varied thickness of cup bottom reinforecment MPa

表4 不同杯底厚度的參數(shù)對(duì)比表Tab．4 The parameters comparison among varied thickness of cup bottom

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