基于Dynaform獲取鋁合金成形極限的試驗(yàn)及理論研究

楊瀅鑫，鄭燕萍，王列亮，昌誠(chéng)程

(南京林業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，南京210037)

汽車(chē)輕量化是汽車(chē)節(jié)能和環(huán)保的最基本途徑之一［1］。在當(dāng)前轎車(chē)生產(chǎn)中，由于鋁合金材料具有輕質(zhì)、自然防腐、強(qiáng)度范圍廣等優(yōu)良性能，因此越來(lái)越廣泛地被應(yīng)用在汽車(chē)車(chē)身沖壓制造中［2～3］。但目前許多轎車(chē)上采用的鋁合金板料是直接從國(guó)外進(jìn)口［4］，在進(jìn)行板料沖壓成形過(guò)程中缺少材料的成形極限圖(Forming Limit Diagram，F(xiàn)LD)［5］。

而FLD是對(duì)金屬板料沖壓成形性能的一種定量描述，能夠簡(jiǎn)單直觀地判斷材料的綜合成形性能，對(duì)研究金屬板料沖壓成形十分重要。因此，本文以某牌號(hào)的鋁合金板料為研究對(duì)象，根據(jù)試驗(yàn)國(guó)標(biāo)，提出一種基于試驗(yàn)仿真獲取成形極限圖的方法，為國(guó)內(nèi)有關(guān)獲取鋁合金成形極限圖的工程問(wèn)題提供參考［6］。

1 鋁合金板料試驗(yàn)

試驗(yàn)用材是厚度為1．2 mm的牌號(hào)GMW15192M-AL-S-5000-ST-90-90-U鋁合金板料，該材料類似于國(guó)內(nèi)5000系列鋁合金，但其成形性能要優(yōu)于5000系列鋁合金，為客戶指定用材，化學(xué)成分如表1所示。由于該種鋁合金材料性能參數(shù)難以直接獲得，所以先要做一些相關(guān)材料性能試驗(yàn)，包括單向拉伸試驗(yàn)、杯突試驗(yàn)、成形極限曲線測(cè)定試驗(yàn)。

1．1 單向拉伸試驗(yàn)

試驗(yàn)前需要將鋁合金板料加工成標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣。試樣根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T228-2002設(shè)計(jì)，板料通過(guò)線切割得到標(biāo)準(zhǔn)尺寸，拉伸試樣分別從鋁合金板料與軋制方向成0°、45°、90°三個(gè)方向上切割，每個(gè)方向切割25個(gè)標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，以備后面試驗(yàn)所用，如圖1所示為標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣尺寸實(shí)際試樣。本試驗(yàn)在美特斯公司生產(chǎn)的拉力試驗(yàn)機(jī)上完成。

通過(guò)拉伸試驗(yàn)獲得不同厚度鋁合金板料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。

表1 鋁合金板料化學(xué)成分 %Tab．1 Chemical composition of aluminum alloy sheet

圖1 標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣尺寸和試驗(yàn)試樣/mmFig．1 Standard tensile samples size and test sample

圖2 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig．2 Stress-strain curve

所獲得的鋁合金力學(xué)性能參數(shù)如下:抗拉強(qiáng)度=236 MPa，屈服強(qiáng)度 =133 MPa，硬化指數(shù) =0．26，延伸率 =26．5%。

1．2 杯突試驗(yàn)

本試驗(yàn)根據(jù)GB/T-4156-2007設(shè)計(jì)試驗(yàn)樣件，樣件尺寸為100 mm×100 mm的正方形，通過(guò)線切割完成樣件的制作。試驗(yàn)設(shè)備為美特斯公司的自動(dòng)杯突試驗(yàn)機(jī)。

試驗(yàn)完成后如圖3所示，試件中間部位凸起，在靠近頂部位置已產(chǎn)生裂縫。

圖3 試驗(yàn)結(jié)果樣件Fig．3 The test results of the samples

試驗(yàn)結(jié)果如下:試樣厚度為1．2 mm，4次試驗(yàn)杯突值分別為17．788、15．974、12．831、14．211 mm，4 次試驗(yàn)力分別為 8．998、9．356、9．007、8．908 kN，4 次 試 驗(yàn) 速 度:25．291、26．368、26．604、26．781 mm/min。同種材料做4次試驗(yàn)取平均值，平均杯突值15．2 mm，平均試驗(yàn)速度26 mm/min。

1．3 成形極限曲線測(cè)定試驗(yàn)

由于不同長(zhǎng)寬比的試樣在做FLD試驗(yàn)時(shí)所受的應(yīng)力狀態(tài)不同。本文采用改變?cè)嚇娱L(zhǎng)寬比的方法進(jìn)行鋁合金板料的FLD試驗(yàn)。通過(guò)線切割制成所需成形極限試樣，試樣長(zhǎng)度為180 mm，寬度分別為 40、60、80、90、100、120、140、160、180 mm。當(dāng)試樣寬度遞增時(shí)，試件所受的應(yīng)力狀態(tài)從單向拉伸逐步過(guò)渡到雙向等拉伸，從而得到不同應(yīng)變狀態(tài)下的極限應(yīng)變，獲得完整的FLD。根據(jù)GB/T 15825．8-2008試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，試樣兩邊開(kāi)槽，防止試樣在凹模圓角處發(fā)生破裂，使最大應(yīng)變發(fā)生在試樣中間部分。

為了測(cè)定試樣的表面應(yīng)變量，需要在試樣表面印制一定數(shù)量的網(wǎng)格圓，網(wǎng)格圓的數(shù)量和排列圖案自行設(shè)計(jì)。本文采用如圖4所示的網(wǎng)格圓圖案，通過(guò)電化學(xué)腐蝕將網(wǎng)格印在試樣的一面。試樣通過(guò)試驗(yàn)后，運(yùn)用工程應(yīng)變比例尺測(cè)量試樣表面上網(wǎng)格圓變形后的形狀，如圖5所示，變形后網(wǎng)格圓的長(zhǎng)軸記作d1、短軸記作d2。

圖4 網(wǎng)格圖案Fig．4 The grid pattern

圖5 網(wǎng)格圓變形與測(cè)量Fig．5 Grid round deformation and measurement

根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，利用公式(1)計(jì)算試樣表面的應(yīng)變值。ε、ε2為應(yīng)變量。本文經(jīng)試驗(yàn)、測(cè)量和計(jì)算后，可以繪制出試驗(yàn)法所得到的成形極限圖。

從上述試驗(yàn)中可知，試驗(yàn)方法獲取鋁合金板料成形極限圖費(fèi)時(shí)費(fèi)力費(fèi)料，且影響因素較多。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和理論算法的發(fā)展，利用有限元軟件，可將材料的塑性本構(gòu)方程與屈服準(zhǔn)則結(jié)合，仿真出板料成形過(guò)程中的受力情況，本文是采用Dynaform軟件進(jìn)行的有限元仿真。

2 有限元試驗(yàn)仿真

2．1 有限元模型的建立

板料成形有限元數(shù)值分析常用的單元類型主要有薄膜單元、殼單元以及實(shí)體單元這3類［7］。在研究汽車(chē)覆蓋件板料沖壓成形有限元數(shù)值仿真中板殼單元被廣泛應(yīng)用［8］。本文選用Dynaform中自帶的SHELL163:顯式薄殼單元。選定單元之后開(kāi)始在三維軟件UG中建立毛坯、凸模、凹模及壓邊圈的幾何模型，凹模直徑為105mm，凸模直徑為100 mm，板料厚度為1．2 mm，圓角半徑為8 mm。再導(dǎo)出為Dynaform軟件可導(dǎo)入的IGS格式文件。在導(dǎo)入Dynaform軟件后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖6所示。

依據(jù)上述試驗(yàn)法設(shè)置仿真工藝參數(shù)如下:凸模的摩擦系數(shù)=0．125，凹模的摩擦系數(shù)=0．125，壓邊圈摩擦系數(shù)=0．125，沖壓速度=2 000 mm/s，壓邊圈閉合速度=1 000 mm/s，壓邊力=30 000 N。

圖6 FLD試驗(yàn)的有限元模型Fig．6 The finite element model of FLD test

2．2 FLD仿真試驗(yàn)過(guò)程中極限應(yīng)變的獲取

在實(shí)際試驗(yàn)中，可以通過(guò)傳感器或者肉眼觀察板料的頸縮，但是有限元軟件無(wú)法自行確定板料何時(shí)何處已經(jīng)產(chǎn)生局部頸縮失穩(wěn)而停止計(jì)算。所以需要一個(gè)有效的判斷準(zhǔn)則來(lái)判斷板料何時(shí)發(fā)生頸縮或破裂，以獲得極限應(yīng)變數(shù)據(jù)。根據(jù)陳光南等對(duì)板料失穩(wěn)及成形極限的研究［9］，可以采用的失穩(wěn)判斷方法有:最大凸模壓力出現(xiàn)時(shí)刻判斷方法，單元應(yīng)變路徑突變判斷方法，單元最大減薄率判斷方法［10］、應(yīng)變改變量判斷方法和厚度變化梯度判斷方法等［11］。經(jīng)過(guò)仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，針對(duì)鋁合金板料的性能試驗(yàn)，本文試驗(yàn)仿真中采用了前兩種失穩(wěn)的判斷方法。

2．2．1 最大凸模壓力出現(xiàn)時(shí)刻判斷法

如圖7所示，圖7為從Dynaform軟件中提取的試樣在仿真過(guò)程中所受凸模力與凸模運(yùn)行時(shí)間之間的關(guān)系，凸模力隨時(shí)間逐步增加至最大值后迅速下降。這與實(shí)際FLD試驗(yàn)中板料所受載荷是一樣的，在試驗(yàn)中試樣所受凸模壓力突然下降的時(shí)刻，試樣發(fā)生了頸縮并接著馬上出現(xiàn)破裂。由此可以判斷受力峰值時(shí)刻就是板料頸縮時(shí)刻，找到凸模壓力出現(xiàn)峰值的時(shí)刻，然后找到同一時(shí)刻中主應(yīng)變最大的單元，讀出此單元的最大主應(yīng)變和最小主應(yīng)變就可以得到這個(gè)應(yīng)變區(qū)域內(nèi)的極限應(yīng)變。再通過(guò)改變板料尺寸即可分別獲得不同尺寸板料的極限應(yīng)變數(shù)據(jù)，從而得到完整的成形極限圖［12］。

圖7 凸模載荷和時(shí)間關(guān)系曲線Fig．7 Punch load and time relation curve

2．2．2 單元應(yīng)變路徑突變判斷法

判斷板料失穩(wěn)亦可以從應(yīng)變路徑突變的角度判斷，根據(jù)M-K理論可知［13］，平面應(yīng)變狀態(tài)的出現(xiàn)是板料產(chǎn)生集中性失穩(wěn)的原因。如圖8所示，圖中箭頭所指的時(shí)間步即表示該單元已經(jīng)達(dá)到應(yīng)變極限值發(fā)生失穩(wěn)。讀出此時(shí)該單元的最大主應(yīng)變和最小主應(yīng)變即獲取此試樣的極限應(yīng)變數(shù)據(jù)，同理可得到不同尺寸試樣的極限應(yīng)變數(shù)據(jù)，便可得到完整的成形極限圖。

圖8 Dynaform仿真最大單元應(yīng)變路徑情況Fig．8 Dynaform simulated maximum strain path

2．3 成形極限圖的獲取

最大凸模壓力出現(xiàn)時(shí)刻判斷方法繪制的成形極限圖如圖9所示，由圖9可知通過(guò)數(shù)值仿真獲取的數(shù)據(jù)點(diǎn)的整體走勢(shì)與試驗(yàn)獲取的成形極限圖走勢(shì)基本相同，而左半部分比右半部分更與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，這是因?yàn)橥鼓毫_(dá)到最大值之后并沒(méi)有立即減小，而是有一段緩慢的減小過(guò)渡段，如圖7所示，在此過(guò)渡段鋁合金板料并沒(méi)有立即出現(xiàn)破裂，可能只是出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，而后才破裂，凸模力明顯下降，因此選擇凸模壓力最大值時(shí)刻會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏低。所以選擇失穩(wěn)點(diǎn)時(shí)間時(shí)選擇凸模壓力明顯下降的時(shí)刻，得到的仿真數(shù)據(jù)將更為準(zhǔn)確。綜上可知，最大凸模壓力判斷方法比較適合預(yù)測(cè)成形極限圖左半部分。

圖9 最大凸模壓力法的成形極限圖Fig．9 Forming limit diagram of the maximum punch pressure method

由單元應(yīng)變路徑突變判斷方法繪制的成形極限圖如圖10所示，由圖10可知通過(guò)單元應(yīng)變路徑突變判斷方法獲取的數(shù)據(jù)點(diǎn)的整體走勢(shì)與試驗(yàn)獲取的成形極限圖走勢(shì)基本相同。單元應(yīng)變路徑突變判斷方法獲取成形極限圖左右部分對(duì)比，可見(jiàn)右半部分相比于左半部分與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加吻合。綜上可知，單元應(yīng)變路徑突變判斷方法比較適合預(yù)測(cè)成形極限圖右半部分。

圖10 單元應(yīng)變路徑突變法成形極限圖Fig．10 Forming limit diagram of the cell strain path mutation method

2．4 綜合判斷方法

以上分別繪制了單元應(yīng)變路徑突變方法、最大凸模壓力方法獲得的仿真數(shù)據(jù)。本文將最大凸模壓力方法與單元應(yīng)變路徑突變方法相結(jié)合，用最大凸模壓力方法預(yù)測(cè)成形極限圖的左半部分及拉壓區(qū)，用單元應(yīng)變路徑突變方法預(yù)測(cè)右部分即雙拉區(qū)。這種方法主要做一組數(shù)值仿真試驗(yàn)，只需在后處理分別運(yùn)用兩種方法獲取數(shù)據(jù)。綜合判斷方法繪制圖如圖11所示，從圖11中可見(jiàn)仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合的較好。

圖11 綜合判斷方法的成形極限圖Fig．11 Forming limit diagram of the comprehensive judgment method

3 結(jié)論

(1)本文針對(duì)進(jìn)口鋁合金板料缺少材料成形極限圖的問(wèn)題，根據(jù)國(guó)標(biāo)進(jìn)行了鋁合金材料性能的試驗(yàn)。通過(guò)試驗(yàn)獲得了鋁合金板料各項(xiàng)力學(xué)性能參數(shù)和成形極限曲線，為國(guó)內(nèi)有關(guān)獲取鋁合金成形極限圖的工程問(wèn)題提供參考。

(2)基于Dynaform平臺(tái)進(jìn)行有限元仿真，根據(jù)鋁合金板料失穩(wěn)理論，提出了一種綜合判斷鋁合金板料失穩(wěn)的方法，獲得鋁合金成形極限圖，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高。

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