高中數(shù)學(xué)學(xué)生“說題”活動(dòng)的實(shí)踐探析

丁麗燕

（浙江嵊州黃澤中學(xué) 浙江嵊州 312400）

高中數(shù)學(xué)學(xué)生“說題”活動(dòng)的實(shí)踐探析

丁麗燕

（浙江嵊州黃澤中學(xué) 浙江嵊州 312400）

學(xué)生說題活動(dòng)時(shí)對教師說題模仿，通過說題，讓學(xué)生站在教師的角度對題進(jìn)行審視。本文是如何讓學(xué)生學(xué)會說題的教學(xué)實(shí)踐探析．關(guān)鍵詞：說題 數(shù)學(xué) 解題

一、問題的提出

教學(xué)中教師常采用“一言堂”的教學(xué)方式，學(xué)生的參與度低，獨(dú)立思考時(shí)間少，缺少知識的主動(dòng)構(gòu)建，因此影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與問題研究水平的提高．“一言堂”的教學(xué)方式，學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的思維過程是借助不出聲的內(nèi)部語言進(jìn)行，導(dǎo)致教與學(xué)之間對接不理想．教師要了解學(xué)生的思維過程非常困難，而克服這一困難的有效方法是讓學(xué)生通過“說題”方式顯化思維過程．以“說”激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性，讓其從學(xué)習(xí)信息的單純輸入變?yōu)檩斎肱c輸出的雙向轉(zhuǎn)換，從而提高學(xué)習(xí)效率．本文是筆者針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何組織學(xué)生進(jìn)行“說題”活動(dòng)的探析．

二、“說題”活動(dòng)的理論基礎(chǔ)與含義

德國的心理學(xué)家Duncker（1945）首先提出“有聲思考法”，指出人在學(xué)習(xí)的過程中使用外部語言進(jìn)行思考，將對問題的思維過程顯現(xiàn)在外部，提倡通過顯性的外部語言來揭示隱性的思維能力．“說題”就是“有聲思考法”的活動(dòng)組織形式．學(xué)生說題實(shí)質(zhì)上是對教師說課活動(dòng)的模仿，把審題、分析、解答和回顧總結(jié)的思維過程按一定準(zhǔn)則說出來，促使學(xué)生暴露面對題目的思維過程，通過教師引導(dǎo)，同伴互助，去偽存真，整體地把握解題過程，促使思維能力的發(fā)展．在這個(gè)過程中師生雙方密切合作，交流互動(dòng)，讓學(xué)生真正感受、理解知識的發(fā)生、發(fā)展過程．

三、“說”題活動(dòng)的操作步驟

“說”題活動(dòng)有利于了解學(xué)生解決問題的思考過程、思維方式和解題策略，說的過程就是對輸入的信息進(jìn)行編碼、整理后輸出的過程，易于學(xué)生梳理自己的思維，可以促進(jìn)深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容、提高語言表達(dá)能力．其實(shí)施過程如框圖所示：

（1）教師示范分析

教師示范即教師要把說題的形式與內(nèi)容通過一些具體的實(shí)際例子進(jìn)行示范，一步步展示給學(xué)生，給學(xué)生以啟迪思考，使他們盡快地學(xué)會說題．這一環(huán)節(jié)的實(shí)施是有效說題活動(dòng)順利開展的基礎(chǔ)．在數(shù)學(xué)問題分析中，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、體會教師著手分析數(shù)學(xué)問題思路與方法，比如通過以下案例示范教師的思維過程．

1．說解題思路、方法、步驟、表達(dá)：本題求解即為左邊的最值問題，而要考慮最值，左邊需要化簡．

法一：（分類討論）對變量進(jìn)行討論找到兩個(gè)關(guān)鍵的臨界值-1、3，分段后得到：

2．說結(jié)構(gòu)：不等式的左側(cè)是兩絕對值不等式之差，對于絕對值式子的化簡往往是采用分類討論，對每個(gè)絕對值中的變量式逐一分類討論．同時(shí)注意到可視為數(shù)軸上某一點(diǎn)x到1 、-1的距離之差，所以也可以利用數(shù)形結(jié)合思想來化簡絕對值不等式．

3．說檢查：對于答案中a不等式中等號的取舍，可以直接采用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)．

4．說變式：

經(jīng)過一段時(shí)間教師有意識的示范，學(xué)生逐步學(xué)會“說題”的方向，對一個(gè)題多多少少能說出一些看法，數(shù)學(xué)也將成為學(xué)生樂學(xué)的學(xué)科．

（1）學(xué)生模仿演練

這是實(shí)施說題活動(dòng)能否有效的關(guān)鍵．學(xué)生可通過具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行說題的模仿訓(xùn)練，可以在學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生之間展開，最后學(xué)生形成對自己進(jìn)行說題的析題習(xí)慣．一開始可讓學(xué)生可對某個(gè)議題進(jìn)行說題，比如一段時(shí)間側(cè)重于模仿說變式，某時(shí)段側(cè)重于說解題方法．當(dāng)單項(xiàng)模仿熟練以后，可以進(jìn)行綜合說題活動(dòng)．

（2）學(xué)生內(nèi)化提升

這是實(shí)施說題活動(dòng)的目的．學(xué)生基本上養(yǎng)成了說題的習(xí)慣后，在平時(shí)教學(xué)中需要不斷地“說”題去分析解決一些數(shù)學(xué)問題，活化、內(nèi)化這一方法，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程能隨時(shí)通過外部語言顯化在教師面前，教師能及時(shí)、直接地發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生沒有理解的問題，減少知識的負(fù)遷移，縮短知識掌握的周期性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，提高教學(xué)的針對性和實(shí)效性．

三、實(shí)施說題活動(dòng)的教學(xué)成效

實(shí)踐證明說題活動(dòng)可以較好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，理順數(shù)學(xué)解題的思路，探尋題目的本質(zhì)，充分激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)起到較好的促進(jìn)作用．同時(shí)說題活動(dòng)還能緩和學(xué)校、家長及學(xué)生的關(guān)系，使得教與學(xué)真正融為一體，切實(shí)做到學(xué)得輕松、教得踏實(shí)．

四、實(shí)施說題活動(dòng)的幾點(diǎn)思考

1．說題活動(dòng)讓教師更能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的思維過程，師生之間可以更直接地通過具體的數(shù)學(xué)問題加以對話解決，只是實(shí)施這一方法，既要有充裕的教學(xué)課時(shí)也要求學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)自主性和積極性．

2．課堂教學(xué)過程不易控制，學(xué)生個(gè)體之間的言語表達(dá)能力存在較大的差異，教師在教學(xué)中需要把握教學(xué)節(jié)奏、控制思維的深淺，是說題活動(dòng)實(shí)施完美的一個(gè)重要問題．即可．

變式2：如果此題改為要求使不等式無解，求a的取值范圍，則意味著對任一個(gè)x都不成立，那么 2≥a ．

5．解題總結(jié)：

1．對絕對值式子一般采用分類討論去絕對值或利用絕對值的幾何意義思考問題．