壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)動態(tài)響應(yīng)特性研究

尹 婷，吳高楊，聶萬勝

（裝備學(xué)院，北京101416）

0 引言

在液體火箭發(fā)動機啟動及穩(wěn)態(tài)工作過程中，時常伴隨有不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象發(fā)生，表現(xiàn)為燃燒室內(nèi)壓力的周期性振蕩[1]。不穩(wěn)定燃燒不僅影響推進(jìn)劑燃燒過程，而且激發(fā)機理復(fù)雜，燃燒過程中的霧化、蒸發(fā)、燃燒各子環(huán)節(jié)與燃燒室聲學(xué)結(jié)構(gòu)的耦合都會引起不穩(wěn)定燃燒[2]。因而，研究不穩(wěn)定燃燒問題具有極大挑戰(zhàn)性，探索液滴蒸發(fā)燃燒過程對壓力振蕩的動態(tài)響應(yīng)特性及其規(guī)律，是揭示不穩(wěn)定燃燒激勵機理、解決液體火箭發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒問題的前提。有研究指出，液滴蒸發(fā)過程對壓力振蕩的動態(tài)響應(yīng)特性極有可能是導(dǎo)致不穩(wěn)定燃燒的重要原因[3]。因此，解決不穩(wěn)定燃燒問題、探索其激發(fā)機理，首先要從蒸發(fā)過程開始研究。

國外率先開展了壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)特性規(guī)律的研究，在理論分析與數(shù)值仿真方面[4-6]，主要考查了壓力振蕩引發(fā)的液滴蒸發(fā)速率，液滴表面溫度和物性參數(shù)的變化；而在實驗研究方面[7-9]，主要采用揚聲器和麥克風(fēng)的相互配合在密閉聲波導(dǎo)管內(nèi)形成微小的聲波振蕩，從而研究振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)過程，對實驗設(shè)備和技術(shù)要求較高。相較于國外數(shù)十年的研究，國內(nèi)對壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)特性的研究則顯得相對落后。尤其在實驗研究方面，由于技術(shù)水平和實驗條件的限制，相關(guān)研究還處于起步階段。

本文針對偏二甲肼液滴，設(shè)計了壓力振蕩環(huán)境實驗系統(tǒng)，開展了不同振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)動態(tài)響應(yīng)特性研究，建立了壓力振蕩環(huán)境液滴非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)模型，考察了振蕩頻率、幅值、燃燒室壓力及溫度等因素對液滴蒸發(fā)特性的影響規(guī)律。

1 實驗系統(tǒng)設(shè)計

壓力振蕩環(huán)境液滴蒸發(fā)實驗系統(tǒng)的工作原理是高壓氣源通過旋轉(zhuǎn)換氣閥產(chǎn)生振蕩氣流，不斷向燃燒室內(nèi)進(jìn)行充、放氣過程，從而持續(xù)形成壓力振蕩環(huán)境，通過高速攝像機記錄該環(huán)境下液滴蒸發(fā)過程，分析其特性規(guī)律。該實驗系統(tǒng)由壓力振蕩產(chǎn)生子系統(tǒng)、燃燒室子系統(tǒng)、高速攝影子系統(tǒng)、燃料液滴生成子系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集控制子系統(tǒng)組成。

其中，壓力振蕩產(chǎn)生子系統(tǒng)是實驗成功的關(guān)鍵。它包含了氣瓶、供氣室、交流伺服電機及其驅(qū)動器、聯(lián)軸器、旋轉(zhuǎn)換氣閥以及穩(wěn)流艙。接通電源后，交流伺服驅(qū)動器驅(qū)動電機旋轉(zhuǎn)，帶動了與電機同軸的旋轉(zhuǎn)換氣閥轉(zhuǎn)動。換氣閥閥盤上等間距的分布了26個通氣孔，經(jīng)過供氣室過濾減壓作用的氣源通入旋轉(zhuǎn)換氣閥后，形成以一定頻率間歇性排出的氣流，經(jīng)過穩(wěn)流艙的穩(wěn)流作用后，通入燃燒室形成壓力振蕩環(huán)境。

燃料液滴生成子系統(tǒng)用于偏二甲肼液滴的生成，由燃料貯箱、噴注器、懸掛針頭、電磁閥和流量計組成。實驗時通過N2提供擠壓動力，將燃料貯箱內(nèi)的燃料擠出，經(jīng)噴注器在懸掛針頭的末端形成液滴，通過流量計確定燃料的流量，通過計算機控制電磁閥的通斷及時間間隔，從而控制生成液滴的大小和頻率。

燃燒室子系統(tǒng)是一個由10 mm厚的不銹鋼板焊接而成的長方體密閉容器，其內(nèi)部體積為150 mm×150 mm×280 mm，分為頂蓋、身部和底蓋。頂蓋上留有通氣孔及測壓孔，與單液滴生成子系統(tǒng)的噴注器直接相連；身部側(cè)壁上留有觀察窗，方便進(jìn)行觀察和拍攝；底部裝有加熱器，能夠?qū)⑷紵已杆偌訜嶂翆嶒炈铚囟取?/p>

高速攝影子系統(tǒng)用于拍攝記錄液滴蒸發(fā)過程，方便實驗數(shù)據(jù)后期處理，通過計算機控制高速攝像機的拍攝范圍和頻率。

數(shù)據(jù)采集控制子系統(tǒng)由溫度、壓力傳感器和控制線路等組成，通過傳感器的測量，可以實時測量并記錄燃燒室內(nèi)振蕩壓力及溫度的變化。同時，操作計算機從而控制各管路閥門開關(guān)與電磁閥的通斷，保證實驗時各子系統(tǒng)間的緊密銜接與同步。

2 非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)模型

2.1 控制方程

對于壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)過程，由于壓力振蕩使得物性參數(shù)始終處于非穩(wěn)態(tài)變化中，因而需要建立適用于壓力振蕩環(huán)境的非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)模型。

連續(xù)性方程

式中：ρg和vg分別為氣體密度和速度；下標(biāo) g表示氣相。

能量守恒方程

式中：Cpg為氣相比熱容；kg為導(dǎo)熱系數(shù)。

組分守恒方程

式中：D為擴散系數(shù)；Y為燃料蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；W為組分源項。

式（1）～式（3）即為氣相流動控制方程。液相控制方程具有類似的表達(dá)形式，連續(xù)性方程

能量守恒方程

式中：下標(biāo)l表示液相；QT表示能量源項，無化學(xué)反應(yīng)時該項為零。

組分守恒方程

氣體滿足理想狀態(tài)方程

2.2 邊界條件

各區(qū)域邊界條件如下：

氣相遠(yuǎn)場處

液滴中心處的邊界條件為

氣液界面處于平衡狀態(tài)，滿足溫度分布的連續(xù)性，即

假設(shè)氣體為理想氣體，則有，

氣液界面處滿足能量守恒，則

式中：Gs為液滴表面蒸發(fā)流率；L為蒸發(fā)潛熱；Ts為液滴表面溫度；ΔTs為Δt時刻前液滴表面溫度。

液滴表面蒸發(fā)流率由燃料和介質(zhì)兩部分組成

式中：Go為液滴表面介質(zhì)蒸發(fā)流率；Gf為燃料蒸發(fā)流率；Gs則為液滴表面蒸發(fā)流率。

液滴燃料蒸發(fā)流率表達(dá)式為

由于介質(zhì)不聚集在液滴表面，因而，聯(lián)立式（14）和（15），可得到液滴表面蒸發(fā)流率

3 實驗結(jié)果及分析

壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)實驗考察了5 Hz，13 Hz，26 Hz和130 Hz四個不同振蕩頻率下的液滴蒸發(fā)過程，同時改變振幅、燃燒室平均壓力、溫度等工況條件開展了不同工況下的實驗研究，獲得了豐富的實驗數(shù)據(jù)，下面選取其中的26組實驗工況進(jìn)行分析。

表1給出了26組壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)實驗工況參數(shù)。其中，“最大振幅”指壓力振蕩波峰處到波節(jié)處的最大值，按照最大振幅占燃燒室平均壓力的百分比來考察；采樣頻率指壓力傳感器采集燃燒室內(nèi)壓力變化的頻率，為了保證測量精度，表中各工況的采樣頻率均為1 000 Hz，遠(yuǎn)大于燃燒室壓力振蕩頻率，因此能夠很好地反映燃燒室內(nèi)振蕩壓力的變化。

表1 壓力振蕩環(huán)境液滴蒸發(fā)實驗工況參數(shù)Tab.1 Parameters of droplet evaporation in pressure oscillation environment

圖1為壓力振蕩環(huán)境下不同液滴蒸發(fā)過程。由圖可知，液滴尺寸隨著蒸發(fā)過程的進(jìn)行而逐步縮小。同時，部分工況下液滴會在噴注器末端左右擺動，發(fā)生形變，如圖1（a）。這說明液滴在蒸發(fā)過程中受到氣流影響，氣流會加速液滴蒸發(fā)過程，因而無法判斷液滴在蒸發(fā)過程中的變化是來自于氣流，還是壓力振蕩環(huán)境的影響；而圖1（b）和1（c）中的液滴則能夠非常穩(wěn)定地懸掛在噴注器末端，既沒有發(fā)生形變，也沒有出現(xiàn)位置的偏移，可以認(rèn)為此時液滴并沒有受到氣流影響。因此，在壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)的實驗中，為了獲得更加準(zhǔn)確的實驗數(shù)據(jù)，選擇蒸發(fā)過程中沒有出現(xiàn)擺動和形變的液滴進(jìn)行分析。

圖1 壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)過程Fig.1 Droplet evaporation process in pressure oscillation environment

3.1 液滴生存時間

為了與壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)過程進(jìn)行對比，本文選取了3個典型實驗工況，利用上述實驗系統(tǒng)，關(guān)閉旋轉(zhuǎn)換氣閥，使燃燒室內(nèi)壓力維持恒定，開展了壓力恒定環(huán)境下液滴蒸發(fā)實驗研究，實驗結(jié)果如表2所示。由表可知，基本相同的工況條件下，壓力振蕩環(huán)境中液滴生存時間明顯小于壓力恒定環(huán)境中液滴生存時間，盡管實驗形成的壓力振蕩幅度有限，但液滴生存時間普遍減少了15 s以上。因此，壓力振蕩環(huán)境明顯促進(jìn)了液滴蒸發(fā)，大幅縮短了液滴生存時間。

表2 壓力振蕩環(huán)境及壓力恒定環(huán)境液滴蒸發(fā)典型實驗工況參數(shù)對比Tab.2 Typical experimental parameters of droplet evaporation inpressure oscillation environment and constant environment

3.2 液滴蒸發(fā)速率

壓力振蕩環(huán)境不但減小了液滴生存時間，對液滴蒸發(fā)速率也具有不可忽視的作用。根據(jù)高速攝像機記錄的液滴蒸發(fā)過程，測量到液滴直徑隨時間的變化，從而計算獲得液滴蒸發(fā)速率實驗值。圖2分別給出了工況Test 9（377 K，0.144 MPa）和Test 6（393 K，0.378 MPa）液滴蒸發(fā)速率與振蕩壓力波形。由圖可知，兩種工況下液滴蒸發(fā)速率分別可達(dá)到35 mg/s和27 mg/s，而壓力恒定環(huán)境下相同工況的液滴蒸發(fā)速率不超過0.1 mg/s，遠(yuǎn)小于壓力振蕩環(huán)境中的液滴蒸發(fā)速率。如圖3所示，為壓力恒定環(huán)境下液滴蒸發(fā)速率，工況分別為 377 K，0.100 MPa和 393 K，0.380 MPa，與圖3中的實驗工況十分接近，其最大蒸發(fā)速率分別為0.08 mg/s和0.042 mg/s。相比于振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)速率，兩者相差兩個數(shù)量級。

此外，圖2還反映出，液滴蒸發(fā)速率隨著壓力振蕩的變化而呈現(xiàn)出相應(yīng)的變化趨勢，且蒸發(fā)速率波形相位滯后壓力振蕩波形接近180°，即燃燒室內(nèi)振蕩壓力處于波谷時，液滴蒸發(fā)速率接近波峰處，而當(dāng)振蕩壓力處于波峰時，液滴蒸發(fā)速率則接近波谷處。

圖2 壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)速率Fig.2 Droplet evaporation rate in pressure oscillation environment

圖3 壓力恒定環(huán)境下液滴蒸發(fā)速率Fig.3 Droplet evaporation rate in constant pressure environment

4 仿真結(jié)果及分析

通過實驗雖然能夠?qū)毫φ袷幁h(huán)境下液滴蒸發(fā)過程進(jìn)行直觀地觀察，但由于實驗條件的限制，液滴蒸發(fā)速率較低、環(huán)境因素影響較多，只能定性地得到結(jié)論，而無法定量獲得因壓力振蕩而造成的蒸發(fā)特征參數(shù)的變化。因此，基于前文壓力振蕩環(huán)境下液滴非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)模型，通過仿真獲得了不同振蕩頻率、振幅、燃燒室平均壓力及溫度條件下液滴蒸發(fā)過程特征參數(shù)，彌補了實驗的不足，有助于進(jìn)一步了解燃燒不穩(wěn)定問題。

4.1 振蕩頻率對液滴蒸發(fā)過程影響

圖4給出了不同振蕩頻率下液滴蒸發(fā)過程特征參數(shù)，其中，各算例除了振蕩頻率不同外，其余參數(shù)均保持一致。由圖4（a）可知，液滴蒸發(fā)速率會隨著燃燒室內(nèi)壓力的振蕩而產(chǎn)生相應(yīng)振蕩，這與實驗結(jié)論相同。此外，振蕩頻率的增加加劇了蒸發(fā)速率的振蕩，但對其平均值并無影響，因而蒸發(fā)過程中液滴直徑的變化趨勢基本相同，如圖4（c）所示。分析認(rèn)為，振蕩壓力通過改變環(huán)境中氣體的密度來影響液滴蒸發(fā)速率，而較高的頻率使得液滴表面周圍氣體密度變化加快，增加了燃料蒸氣進(jìn)入環(huán)境的速度，從而加劇了蒸發(fā)速率振蕩，但由于液滴處于相同的溫度、壓力環(huán)境中，從周圍環(huán)境吸收熱量的能力基本相同，因而蒸發(fā)速率的平均值相同。由圖4（b）可知，不同頻率下液滴表面溫度的變化趨勢基本相同。相較于100 Hz及以上的振蕩頻率，頻率較低時（5 Hz，13 Hz），液滴表面溫度振蕩更為明顯。這是因為低頻振蕩導(dǎo)致液滴吸收的熱量與蒸發(fā)實際需要的熱量不平衡，從而使得液滴表面溫度產(chǎn)生了較大波動。綜合分析認(rèn)為，100 Hz以上的振蕩會影響液滴蒸發(fā)速率，而較低頻率振蕩（＜100 Hz）則會對液滴表面溫度及液滴直徑的變化趨勢產(chǎn)生影響。因此，研究壓力振蕩環(huán)境下的蒸發(fā)問題要綜合考慮不同頻率振蕩所帶來的影響。

圖4 不同振蕩頻率下液滴蒸發(fā)特征參數(shù)Fig.4 Droplet evaporation characteristic parameters at different oscillation frequency

4.2 振蕩幅值對液滴蒸發(fā)過程影響

圖5給出了相同環(huán)境下不同振蕩幅值的液滴蒸發(fā)過程特征參數(shù)，算例中燃燒室平均壓力為0.1 MPa，振幅分別為燃燒室壓力的5%，10%和20%。由圖可知，壓力振蕩幅值越大，液滴蒸發(fā)速率振蕩越劇烈，液滴表面溫度振蕩越劇烈。分析認(rèn)為，較大振幅引發(fā)了液滴表面附近環(huán)境壓力的變化，從而對液滴蒸發(fā)過程產(chǎn)生了較大影響，使得蒸發(fā)速率和液滴表面溫度產(chǎn)生明顯振蕩；而較小振幅不足以使液滴表面環(huán)境壓力產(chǎn)生明顯變化，因而對液滴蒸發(fā)過程影響較小。

圖5 不同振蕩幅值下液滴蒸發(fā)特征參數(shù)Fig.5 Droplet evaporation characteristic parameters at different oscillation amplitude

4.3 燃燒室平均壓力對液滴蒸發(fā)過程影響

圖6給出了不同燃燒室平均壓力下液滴蒸發(fā)過程特征參數(shù)。由圖可知，增加燃燒室平均壓力大幅增加了液滴穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)時的平衡溫度，液滴表面達(dá)到平衡溫度的時間延長，如圖6（b），液滴直徑減小更為緩慢，如圖6（c）。此外，由圖6（a）可知，液滴表面未達(dá)到平衡溫度前，壓力越大，液滴蒸發(fā)速率越??；當(dāng)液滴表面達(dá)到平衡溫度后，三個工況下液滴蒸發(fā)速率基本相同。

圖6 不同燃燒室平均壓力下液滴蒸發(fā)特征參數(shù)Fig.6 Droplet evaporation characteristics parameters at different chamber average pressure

同時，增加燃燒室平均壓力，抑制了蒸發(fā)速率、液滴表面溫度等參數(shù)的振蕩。這是因為，盡管算例增加了燃燒室平均壓力，但壓力振蕩幅值并沒有相應(yīng)增加，即振幅所占燃燒室平均壓力百分比減小，從而導(dǎo)致蒸發(fā)過程對振蕩的響應(yīng)程度減弱。因此，不僅燃燒室平均壓力影響液滴蒸發(fā)過程，振幅所占燃燒室平均壓力百分比對蒸發(fā)過程同樣具有重要作用。由此得出結(jié)論：在研究壓力振蕩環(huán)境下的蒸發(fā)問題時，不能單純地研究燃燒室平均壓力或振蕩幅值，而是要將兩者結(jié)合起來共同分析，把振幅占燃燒室平均壓力的百分比作為影響因素之一來進(jìn)行考察。

由圖6可知，增加燃燒室平均壓力大幅增加了液滴穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)時的平衡溫度，液滴表面達(dá)到平衡溫度的時間延長，如圖6（b），液滴直徑減小更為緩慢，如圖6（c）。此外，由圖6（a）可知，液滴表面未達(dá)到平衡溫度前，壓力越大，液滴蒸發(fā)速率越小；當(dāng)液滴表面達(dá)到平衡溫度后，三個工況下液滴蒸發(fā)速率基本相同。同時，增加燃燒室平均壓力，抑制了蒸發(fā)速率、液滴表面溫度等參數(shù)的振蕩。這是因為，盡管算例增加了燃燒室平均壓力，但壓力振蕩幅值并沒有相應(yīng)增加，即振幅所占燃燒室平均壓力百分比減小，從而導(dǎo)致蒸發(fā)過程對振蕩的響應(yīng)程度減弱。因此，不僅燃燒室平均壓力影響液滴蒸發(fā)過程，振幅所占燃燒室平均壓力百分比對蒸發(fā)過程同樣具有重要作用。由此得出結(jié)論：在研究壓力振蕩環(huán)境下的蒸發(fā)問題時，不能單純地研究燃燒室平均壓力或振蕩幅值，而是要將兩者結(jié)合起來共同分析，把振幅占燃燒室平均壓力的百分比作為影響因素之一來進(jìn)行考察。

4.4 燃燒室溫度對液滴蒸發(fā)過程影響

圖7給出了不同燃燒室溫度下液滴蒸發(fā)過程特征參數(shù)。由圖7可知，高溫環(huán)境在加快了液滴蒸發(fā)速率的同時，也加劇了蒸發(fā)速率的振蕩。為了便于觀察，圖7（a）顯示了蒸發(fā)時間0～3 s內(nèi)蒸發(fā)速率的變化。當(dāng)燃燒室溫度較大時（＞1 000 K），液滴穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)時的平衡溫度較高，促進(jìn)了蒸發(fā)速率大幅增加，且液滴表面在較短時間內(nèi)迅速達(dá)到平衡溫度，使得液滴蒸發(fā)速率迅速上升至最大值；由于快速蒸發(fā)加快了燃料蒸氣的產(chǎn)生，使得液滴表面燃料蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速增加，從而抑制了液滴蒸發(fā)，造成蒸發(fā)速率的減小，因而高溫下液滴蒸發(fā)速率呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢；而燃燒室溫度較低時（＜1 000 K），增加溫度對液滴蒸發(fā)速率的促進(jìn)作用較小，因而液滴蒸發(fā)速率并未呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢。同時，較高的溫度環(huán)境增大了液滴表面與周圍環(huán)境的溫度梯度，使得環(huán)境的傳熱能力增強，因而液滴表面能夠更快地達(dá)到平衡溫度，如圖7（b）所示；液滴蒸發(fā)更為迅速，直徑減小得更快，如圖7（c）所示。分析認(rèn)為，蒸發(fā)的加快使得液滴表面燃料蒸氣增多，而環(huán)境壓力的振蕩造成燃料蒸氣不斷進(jìn)入到氣相環(huán)境中，液滴蒸發(fā)又不斷地產(chǎn)生新的燃料蒸氣。溫度越高，燃料蒸氣進(jìn)入環(huán)境的速度就越快，蒸發(fā)產(chǎn)生燃料蒸氣的速度也越快，液滴表面燃料蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)處于不斷變化中，從而使得液滴蒸發(fā)速率產(chǎn)生大幅振蕩。

圖7 不同燃燒室溫度下液滴蒸發(fā)特征參數(shù)Fig.7 Droplet evaporation characteristics parameters at different chamber temperature

5 結(jié)論

利用壓力振蕩環(huán)境實驗系統(tǒng)，開展了壓力振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)實驗研究，分析了壓力振蕩對液滴蒸發(fā)過程的影響，建立壓力振蕩環(huán)境液滴非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)模型，并基于該模型考察了振蕩頻率、振幅，燃燒室平均壓力及溫度等因素對液滴蒸發(fā)特性的影響規(guī)律，得出了以下主要結(jié)論：

1）與壓力恒定環(huán)境相比，壓力振蕩環(huán)境對液滴蒸發(fā)過程具有明顯的促進(jìn)作用，極大地增加了液滴蒸發(fā)速率，縮短了液滴生存時間；此外，液滴蒸發(fā)速率隨著壓力振蕩的變化呈現(xiàn)出相應(yīng)的變化趨勢，且蒸發(fā)速率波形相位滯后壓力振蕩波形接近 180°。

2）增加振蕩頻率會加劇蒸發(fā)速率的振蕩，但對蒸發(fā)速率平均值并無影響，不同頻率下的液滴直徑變化趨勢并無明顯區(qū)別。

3）在研究壓力振蕩環(huán)境下的蒸發(fā)問題時，不能單純地考察燃燒室平均壓力或者振蕩幅值的影響作用，而要將兩者結(jié)合起來共同分析，把振幅占燃燒室平均壓力的百分比作為影響因素之一來進(jìn)行考察，因為百分比越大，液滴蒸發(fā)速率及表面溫度振蕩越劇烈。

4）燃燒室的高溫環(huán)境在增加液滴蒸發(fā)速率，促進(jìn)蒸發(fā)的同時，也會增強壓力振蕩對蒸發(fā)過程的影響效應(yīng)，加劇液滴蒸發(fā)速率振蕩。因此，液體火箭發(fā)動機燃燒室中的超高溫環(huán)境會加劇不穩(wěn)定燃燒。

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