泵前管道波紋管對(duì)推力測(cè)量的影響分析

沈繼彬，曾曉軍，曹慶紅

（西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，陜西西安710100）

0 引言

推力參數(shù)測(cè)量的精確與否對(duì)評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能意義重大。隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)推力測(cè)量精度要求不斷提高，推力參數(shù)由以往單因素分析向多因素分析方向快速發(fā)展。液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，影響推力測(cè)量精度的因素較多，包括推力測(cè)量傳感器的精度對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)處理的影響，推力現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)過程與試驗(yàn)過程系統(tǒng)狀態(tài)一致性對(duì)校準(zhǔn)精度的影響，試車架的結(jié)構(gòu)剛度、承力變形量對(duì)力傳遞系數(shù)的影響，推進(jìn)劑供應(yīng)管道對(duì)推力測(cè)量的影響等。120噸液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)為我國新一代大推力、無毒、無污染、高壓補(bǔ)燃發(fā)動(dòng)機(jī)，地面試驗(yàn)中要求試車臺(tái)具備較高的推力測(cè)量精度。因此，開展推力測(cè)量影響因素分析研究，一方面滿足型號(hào)研制需求，另一方面為后續(xù)重型運(yùn)載發(fā)動(dòng)機(jī)研制和多分推力計(jì)量測(cè)試技術(shù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

本文針對(duì)某120噸液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)，研究了推進(jìn)劑供應(yīng)管道上設(shè)置的水平波紋管對(duì)推力測(cè)量的影響。

1 波紋管對(duì)推力的影響分析

某120噸液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)推進(jìn)劑供應(yīng)泵前主管道上共安裝了6臺(tái)波紋管補(bǔ)償器，其中發(fā)動(dòng)機(jī)入口豎直管道上各有2臺(tái)垂直波紋管，都位于動(dòng)架內(nèi)，用于發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑入口管道對(duì)接安裝和管道溫度補(bǔ)償，對(duì)推力測(cè)量沒有影響；而管道從試車架定架進(jìn)入動(dòng)架各有1臺(tái)水平波紋管，主要用于動(dòng)架與定架的柔性分離，降低主管道的剛性，減少推力損失，提高試車架的推力傳遞系數(shù)，如圖1所示。

圖1 某試驗(yàn)系統(tǒng)推進(jìn)劑管道布置圖Fig.1 Layout of propellant pipelines in a test system

氧路和煤油泵前管路的2臺(tái)水平波紋管設(shè)置在試車架的動(dòng)架與定架的力分離面上，相連的一端管路固定在定架上，相連的另一端管路與動(dòng)架連接，在試車或校準(zhǔn)時(shí)隨動(dòng)架移動(dòng)，可產(chǎn)生豎向位移，降低了推進(jìn)劑泵前管道的豎向剛度，減小了試車架受力位移引起的管道牽扯力，提高了推力傳遞系數(shù)。但波紋管的安裝也引入了許多復(fù)雜的力學(xué)影響，如波紋管自身的剛性和低溫下剛性的變化、波紋管內(nèi)介質(zhì)的壓力引起的盲板力、波紋管的安裝固定方式等也影響推力測(cè)量的準(zhǔn)確性，需對(duì)其進(jìn)行分析。

1.1 波紋管推力損失分析

波紋管自身存在徑向剛度，通過仿真分析得到20℃時(shí)液氧和煤油水平波紋管的徑向（即推力豎向）剛度分別為887.8 N/mm和683.9 N/mm，且徑向剛度不受內(nèi)部壓力影響，但與溫度有關(guān)，見圖2所示。

圖2 波紋管的變形應(yīng)力分析結(jié)果Fig.2 Deformation stress analysis result of bellows

再根據(jù)校準(zhǔn)過程施加1 200 kN標(biāo)準(zhǔn)力時(shí)波紋管與動(dòng)架固定一端的豎向位移測(cè)量結(jié)果，液氧管道波紋管豎向位移0.690 mm，煤油管道波紋管豎向位移0.710 mm。按公式（1）可以得出動(dòng)架承受1 200 kN推力時(shí)推進(jìn)劑管道波紋管引起的推力損失，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

式中：F為波紋管豎向力；Ky為波紋管徑向剛度；y為波紋管豎向位移。

為驗(yàn)證波紋管的推力損失，進(jìn)行了波紋管推力損失驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)采用校準(zhǔn)方法，分別在拆除管道水平波紋管前（原位狀態(tài)）、拆除管道水平波紋管后進(jìn)行零位記錄和推力校準(zhǔn)，根據(jù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)分析得到液氧管道波紋管和煤油管道波紋管的推力損失。仿真與試驗(yàn)結(jié)果見表1所示。

理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較接近，可以確定：在常溫下推力系統(tǒng)加載1 200 kN力時(shí)，推進(jìn)劑管道波紋管對(duì)動(dòng)架的牽扯力約為1 kN。該牽扯力為彈性作用力，可以通過在常溫下的推力校準(zhǔn)予以消除，不影響測(cè)量精度，只是降低了試車架的推力傳遞系數(shù)，但由校準(zhǔn)狀態(tài)與試驗(yàn)狀態(tài)液氧波紋管溫度不一致引起的波紋管剛度的變化需要進(jìn)一步分析。

1.2 液氧管道波紋管低溫影響分析

發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中，液氧管道及波紋管處于低溫狀態(tài)，與推力校準(zhǔn)時(shí)狀態(tài)不一致，因此需要對(duì)低溫影響因素進(jìn)行分析。通過仿真分析，液氧管道水平波紋管溫度從20℃降低至-183℃時(shí)，其徑向剛度由887.8 N/mm升高至951.2 N/mm。波紋管剛度變大增加了試車架的總剛度，使低溫下的校準(zhǔn)斜率略有增加，因此將常溫校準(zhǔn)斜率用于試車對(duì)推力測(cè)量精度有一定的影響。

表1 推力損失計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Calculation and experimental results of thrust loss

對(duì)試車臺(tái)歷次的常溫校準(zhǔn)與低溫校準(zhǔn)進(jìn)行比較分析，結(jié)果見表2所示。

經(jīng)過比較分析，低溫下校準(zhǔn)斜率比常溫下高0.036 6%，由于低溫下校準(zhǔn)更接近于發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程，校準(zhǔn)精度更高。因此，采用常溫校準(zhǔn)系數(shù)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力時(shí)推力值偏小，按1 200 kN計(jì)算，偏小了0.439 kN。因此，建議對(duì)常溫推力校準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行修正。

表2 常溫、低溫校準(zhǔn)比較分析結(jié)果Tab.2 Comparison of calibration coefficients at low and normal temperatures

1.3 介質(zhì)壓力的影響分析

發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)入口需要增壓，使波紋管處于一定的壓力條件下，波紋管內(nèi)的壓力使波紋管對(duì)兩固定端產(chǎn)生作用力，由于力分離面上的波紋管軸線并非完全垂直于發(fā)動(dòng)機(jī)推力軸線，與推力軸線成角度α。因此，此作用力可以投影為沿推力方向的負(fù)推力。壓力引起的負(fù)推力表達(dá)式如下

式中：p為波紋管內(nèi)的壓力；Ae為波紋管有效截面積。

負(fù)推力的大小通過負(fù)推力試驗(yàn)獲得，表3為試驗(yàn)臺(tái)歷次進(jìn)行的負(fù)推力試驗(yàn)結(jié)果。

表3 負(fù)推力試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test results of negative thrust

由負(fù)推力試驗(yàn)結(jié)果分析并根據(jù)試驗(yàn)區(qū)平均大氣壓為0.093 MPa，可以得到以下關(guān)系：

a.液氧入口壓力與負(fù)推力的關(guān)系

λy=3.875 0/(0.55+0.093)=6.026 4 kN/MPa（絕壓）

b.煤油入口壓力與負(fù)推力的關(guān)系

λf=0.952 7/(0.20+0.093)=3.251 5 kN/MPa（絕壓）

為了減小負(fù)推力的影響，目前試驗(yàn)系統(tǒng)采用發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前-2 s的推力測(cè)量值作為負(fù)推力值對(duì)推力零位進(jìn)行了修正，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑入口已經(jīng)預(yù)增壓完畢，減小了負(fù)推力的影響。但由于發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前-2 s的入口壓力與試驗(yàn)過程中不一致，且試驗(yàn)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力在一定范圍內(nèi)實(shí)時(shí)變化，因此理想的修正方法應(yīng)根據(jù)入口壓力變化進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。修正方法見下面表達(dá)式：

式中：F-2為點(diǎn)火前-2 s的推力測(cè)量值，kN；pio-2和pif-2分別為點(diǎn)火前-2 s的發(fā)動(dòng)機(jī)液氧和煤油入口壓力，MPa（絕壓）；pio和pif分別為試車過程中發(fā)動(dòng)機(jī)液氧和煤油入口壓力，MPa（絕壓）。

2 波紋管的安裝要求

通過波紋管的仿真計(jì)算和試驗(yàn)分析可知推力損失、低溫影響、負(fù)推力大小等因素都與波紋管的安裝狀態(tài)有關(guān)，主要分為波紋管安裝時(shí)的軸向壓縮量、豎向偏移量、傾斜角度和固定方式。通過分析總結(jié)出以下安裝要求：

1）波紋管在使用時(shí)不能使金屬網(wǎng)套受到牽扯力，因此安裝時(shí)必須有壓縮量，根據(jù)波紋管的長度及兩側(cè)管道的長度計(jì)算。在液氧溫度下，兩側(cè)管道的收縮量約為3 mm，而波紋管的金屬網(wǎng)套在低溫下也收縮，約1.5 mm。因此波紋管安裝時(shí)壓縮量要控制在5～10 mm，太小會(huì)使金屬網(wǎng)套受力影響動(dòng)架受力狀態(tài)，太大影響波紋管的使用壽命。

2）安裝時(shí)要調(diào)整波紋管兩側(cè)的推進(jìn)劑管道，使兩側(cè)管道的軸線重合，盡量減小波紋管的橫向偏移量，降低波紋管豎向應(yīng)力，也便于安裝。

3）波紋管的傾斜度受兩側(cè)管道的傾斜度的影響，要盡量使波紋管保持水平狀態(tài)，消除負(fù)推力。

4）波紋管兩側(cè)的管道分別固定在動(dòng)架和定架上，固定要可靠，試驗(yàn)中不允許產(chǎn)生位移或松動(dòng)，以保證牽扯力值線性，避免發(fā)生滑移、碰撞等非線性受力影響，保證推力校準(zhǔn)狀態(tài)與試車狀態(tài)一致。

3 結(jié)論

通過對(duì)某試驗(yàn)臺(tái)液氧和煤油泵前管道推力分離面上的2臺(tái)水平波紋管的受力分析及波紋管在低溫狀態(tài)和受壓狀態(tài)下對(duì)推力測(cè)量的影響分析，得出以下結(jié)論：

1)試車時(shí)動(dòng)架的位移引起波紋管豎向變形，產(chǎn)生推力損失，大小約1 kN，但該推力損失可以采用推力校準(zhǔn)消除，不影響推力測(cè)量精度。

2)低溫下推力校準(zhǔn)系數(shù)比常溫下推力校準(zhǔn)系數(shù)大0.036 6%，采用常溫校準(zhǔn)系數(shù)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力時(shí)，推力值偏小，按1 200 kN計(jì)算，偏小了0.439 kN，因此，建議對(duì)常溫推力校準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行修正。

3)通過負(fù)推力試驗(yàn)分析得到液氧和煤油管道入口壓力與負(fù)推力的關(guān)系為液氧6.026 4 kN/MPa、煤油3.251 5 kN/MPa，并提出了負(fù)推力表達(dá)式。

4)為減小波紋管的安裝狀態(tài)對(duì)推力測(cè)量的影響，提出波紋管的安裝要求，為波紋管的固定安裝提供了指導(dǎo)。

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