間歇性新能源發(fā)電相關(guān)性分析

張慧玲，喻潔，韓紅衛(wèi)，馮其芝

(1.寧夏回族自治區(qū)電力公司調(diào)度所，寧夏回族自治區(qū) 銀川 750001;2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

0 引言

隨著全球氣候的變化，生態(tài)環(huán)境的惡化以及化石能源的消耗，世界能源的使用正在發(fā)生著重大而深刻的變革。發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)成為實(shí)現(xiàn)全球節(jié)能減排，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇和實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。智能電網(wǎng)所提出的“安全、經(jīng)濟(jì)、高效、清潔、低碳”的變革理念標(biāo)志著世界電力發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的歷史階段［1］。新能源發(fā)電作為一種高效、清潔、靈活的發(fā)電技術(shù)，成為智能電網(wǎng)中關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域之一，可對(duì)未來(lái)大電網(wǎng)提供有力補(bǔ)充和有效支撐，是未來(lái)電力系統(tǒng)的重要發(fā)展趨勢(shì)之一。

風(fēng)能作為一種可再生能源早已被人類所利用，也是目前人類使用最多的可再生能源之一，在節(jié)能減排和經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展中承擔(dān)者重要的角色［2］。風(fēng)力發(fā)電可以減少人類對(duì)煤、石油等化石燃料的需求，且風(fēng)力發(fā)電投資成本相對(duì)較低，可以提高發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，具有充分的清潔性、絕對(duì)的安全性、相對(duì)的廣泛性、確實(shí)的長(zhǎng)壽命和免維護(hù)性、資源的充足性及潛在的經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，在長(zhǎng)期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位。光伏發(fā)電技術(shù)利用是太陽(yáng)能的主要利用形式，具有重要的發(fā)電潛力，近年來(lái)獲得持續(xù)發(fā)展［3］。雖然風(fēng)力、光伏等新能源具有巨大的發(fā)電優(yōu)勢(shì)，但其發(fā)電要依靠風(fēng)能和光能，而風(fēng)能和光能受自然條件的影響具有很大的隨機(jī)性與波動(dòng)性，且同一地區(qū)的新能源，由于地理位置相近，光伏電站與光伏電站、風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站以及風(fēng)電場(chǎng)與風(fēng)電場(chǎng)間又存在很大的相關(guān)性。當(dāng)大規(guī)模風(fēng)力與光伏接入電網(wǎng)后，會(huì)對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行造成一定的影響?，F(xiàn)有對(duì)新能源發(fā)電相關(guān)性的研究并不多，已有研究如文獻(xiàn)［4］采用自回歸平均滑動(dòng)模型和時(shí)移技術(shù)的方法來(lái)處理風(fēng)電場(chǎng)間的相關(guān)性，并研究了其相關(guān)性對(duì)概率潮流計(jì)算結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［5］采用Nataf逆變換技術(shù)建立不同風(fēng)電場(chǎng)間具有相關(guān)性的風(fēng)速分布樣本空間，進(jìn)而得到具有相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)出力。

Copula函數(shù)也可描述變量間的相關(guān)性，可表示變量間的線性相關(guān)關(guān)系與尾部相關(guān)性［6］，已有研究將Copula函數(shù)應(yīng)用到股市相關(guān)性分析［7］，風(fēng)速相關(guān)性分析［8］中。文獻(xiàn)［9］提出了一種基于Copula理論的相關(guān)隨機(jī)變量模擬方法，鑒于風(fēng)力與光伏出力所具有的隨機(jī)性及相關(guān)性，本文通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)描述風(fēng)力與光伏出力的隨機(jī)性與不確定性;基于Copula理論研究同一地區(qū)的風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站及風(fēng)電場(chǎng)與風(fēng)電場(chǎng)間的相關(guān)性。

1 Copula函數(shù)

1.1 幾種常用Copula函數(shù)

Copula理論是由 Sklar［10］于 1959年提出的，Sklar指出可以將任意一個(gè)n維聯(lián)合累積分布函數(shù)分解為n個(gè)邊緣累積分布和一個(gè)Copula函數(shù)。邊緣分布描述的是變量的分布，Copula函數(shù)描述的是變量間的相關(guān)性。Copula函數(shù)可描述秩相關(guān)和尾部相關(guān)關(guān)系［11-12］，其表達(dá)式為:

常用的Copula函數(shù)主要有正態(tài)Copula函數(shù);t-Copula函數(shù);阿基米德Copula函數(shù)，其中最常用的阿基米德Copula函數(shù)為Gumbel Copula、Clayton Copula和Frank Copula函數(shù)。其相關(guān)性特征如下表1所示。

表1 常見的Copula函數(shù)所具有是相關(guān)性特征

1.2 Copula函數(shù)的選擇

選擇Copula函數(shù)時(shí)可根據(jù)各類理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)(Copula)函數(shù)的平方歐氏距離來(lái)選擇，一般選擇距離最小的理論Copula函數(shù)作為描述關(guān)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)函數(shù)。各類理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的平方歐氏距離表達(dá)式如下:

其中(F1(pwi)，F(xiàn)2(ppvi))為經(jīng)驗(yàn) Copula函數(shù)，C(F1(pwi)，F(xiàn)2(ppvi))為理論Copula函數(shù)。

2 相關(guān)性分析

2.1 光伏電站與光伏電站出力相關(guān)性分析

本文以某地區(qū)A、B兩個(gè)光伏電站為例進(jìn)行光伏電站與光伏電站出力的相關(guān)性分析。其中，A光伏電站中單臺(tái)光伏發(fā)電單元額定功率為25 kW，B中單臺(tái)光伏發(fā)電單元額定功率為50 kW。根據(jù)該地區(qū)3月1號(hào)～3月10號(hào)兩光伏電站大量實(shí)時(shí)有功數(shù)據(jù)，可得其概率直方圖如圖1、圖2，進(jìn)一步得兩者聯(lián)合概率直方圖如圖3。兩者理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)間的平方歐氏距離如表2?？梢奊umbel-Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的平方歐氏距離最小，也即采用Gumbel-Copula函數(shù)來(lái)擬合該光伏電站間出力聯(lián)合分布最準(zhǔn)確。圖4為Gumbel-Copula聯(lián)合概率密度圖。進(jìn)一步計(jì)算可得兩光伏電站相關(guān)系數(shù)達(dá)1，具有完全相關(guān)性。

表2 光伏電站與光伏電站的經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)與各類理論Copula函數(shù)的平方歐氏距離

圖1 A光伏電站出力概率直方圖

圖2 B光伏電站出力概率直方圖

圖3 A、B光伏電站出力聯(lián)合概率直方圖

2.2 風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站相關(guān)性出力分析

在此以某地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站為例進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站出力的相關(guān)性分析。其中風(fēng)電場(chǎng)單臺(tái)風(fēng)力機(jī)組的額定功率為30 kW;光伏電站單臺(tái)光伏發(fā)電單元額定功率為40 kW。根據(jù)該地區(qū)3月1號(hào)～3月10號(hào)實(shí)時(shí)功率數(shù)據(jù)，得其概率分布直方圖如圖5、圖6，進(jìn)一步得風(fēng)力與光伏聯(lián)合概率直方圖如圖7。理論與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)間的平方歐氏距離如表3?？梢奆rank-Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的平方歐氏距離最小，也即采用Frank-Copula函數(shù)來(lái)擬合該光伏電站與風(fēng)電場(chǎng)出力聯(lián)合分布最準(zhǔn)確。圖8為Frank-Copula聯(lián)合概率密度圖。進(jìn)一步計(jì)算可得兩光伏電站出力相關(guān)系數(shù)為-0.827 9，也即風(fēng)力與光伏出力間具有負(fù)相關(guān)性。

圖4 Gumbel-Copula聯(lián)合概率密度圖

圖5 風(fēng)電場(chǎng)出力概率直方圖

圖6 光伏電站出力概率直方圖

圖7 風(fēng)電場(chǎng)光伏電站出力聯(lián)合概率直方圖

圖8 Frank-Copula聯(lián)合概率密度圖

表3 風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站的經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)與各類理論Copula函數(shù)的平方歐氏距離

2.3 風(fēng)電場(chǎng)和風(fēng)電場(chǎng)出力相關(guān)性分析

同一地區(qū)的風(fēng)電場(chǎng)，在同一風(fēng)源下受相同氣象條件的作用，其出力相互不獨(dú)立，具有一定的相關(guān)性。在此分別選取近距離、中等距離以及遠(yuǎn)距離的兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，對(duì)其相關(guān)性進(jìn)行分析，分析過(guò)程同3.1，3.2。通過(guò)計(jì)算兩風(fēng)電場(chǎng)各類理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的平方歐氏距離來(lái)選擇各條件下的最優(yōu)Copula函數(shù)，最終結(jié)果如下。

2.3.1 近距離兩風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)性(圖9～圖12)

圖9 A1風(fēng)電場(chǎng)出力概率直方圖

由兩風(fēng)電場(chǎng)各理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)間的歐氏距離可得正態(tài)Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的平方歐氏距離最小，也即采用正態(tài)Copula函數(shù)來(lái)擬合兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力聯(lián)合分布最準(zhǔn)確。

2.3.2 中等距離兩風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)性(圖13～圖16)

同理采用正態(tài)Copula函數(shù)來(lái)擬合中等距離的兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力聯(lián)合分布最準(zhǔn)確。

2.3.3 遠(yuǎn)距離兩風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)性(圖17～圖20)

同理采用正態(tài)Copula函數(shù)來(lái)擬合遠(yuǎn)距離的兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力聯(lián)合分布最準(zhǔn)確。

圖10 B1風(fēng)電場(chǎng)出力概率直方圖

圖11 A1、B1兩風(fēng)電場(chǎng)出力聯(lián)合概率直方圖

圖12 A1、B1兩風(fēng)電場(chǎng)正態(tài)-Copula聯(lián)合概率密度圖

2.3.4 不同距離兩風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)性分析

可見，同一地區(qū)不同距離的風(fēng)電場(chǎng)出力均滿足正態(tài)-Copula分布，呈現(xiàn)對(duì)稱分布、無(wú)厚尾特征，各組風(fēng)電場(chǎng)間的相關(guān)系數(shù)如表4，距離較近的兩風(fēng)電場(chǎng)有較大的相關(guān)系數(shù)，隨著距離的增加，相關(guān)系數(shù)逐漸減小。

表4 不同距離的兩風(fēng)電場(chǎng)之間的相關(guān)系數(shù)

圖13 A2風(fēng)電場(chǎng)出力概率直方圖

圖14 B2風(fēng)電場(chǎng)出力概率直方圖

圖15 A2、B2兩風(fēng)電場(chǎng)出力聯(lián)合概率直方圖

圖16 A2、B2兩風(fēng)電出力正態(tài)-Copula聯(lián)合概率密度圖

圖17 A3風(fēng)電場(chǎng)出力概率直方圖

圖18 B3風(fēng)電場(chǎng)出力概率直方圖

圖19 A3、B3兩風(fēng)電場(chǎng)出力聯(lián)合概率直方圖

圖20 A3、B3兩風(fēng)電出力正態(tài)-Copula聯(lián)合概率密度圖

3 結(jié)束語(yǔ)

風(fēng)力與光伏發(fā)電作為兩種重要的新能源發(fā)電技術(shù)，具有廣闊的應(yīng)用前景。但受風(fēng)能與光能隨機(jī)性、波動(dòng)性的影響，風(fēng)力與光伏發(fā)電也具有一定的隨機(jī)性、不確定性。且同一地區(qū)的光伏電站與光伏電站、風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站以及風(fēng)電場(chǎng)與風(fēng)電場(chǎng)間出力受同一風(fēng)源或光源等地理位置的影響，存在一定的相關(guān)關(guān)系。本文對(duì)光伏電站與風(fēng)電場(chǎng)相互間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了探討，算例結(jié)果表明本文所選的光伏電站與光伏電站出力滿足Gumbel-Copula分布，具有較強(qiáng)的上厚尾特性;風(fēng)電場(chǎng)與光伏電站出力滿足Frank-Copula分布，呈現(xiàn)對(duì)稱相依性;風(fēng)電場(chǎng)與風(fēng)電場(chǎng)滿足正態(tài)-Copula分布，表現(xiàn)對(duì)稱分布、無(wú)厚尾特征，且距離較近的兩風(fēng)電場(chǎng)具有較大的相關(guān)系數(shù)，隨著距離的增加，其相關(guān)系數(shù)逐漸減小。研究新能源發(fā)電的相關(guān)性對(duì)于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算、電力調(diào)度以及可靠性分析等都具有重要意義。如在電力調(diào)度過(guò)程中若電力系統(tǒng)所含的新能源發(fā)電具有較低的相關(guān)性，則可忽略其相關(guān)性的影響，而若具有較高的相關(guān)性時(shí)，應(yīng)充分考慮其對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃的影響，提高系統(tǒng)調(diào)度的安全性、魯棒性及靈活性。

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