基于小波變換和粗糙集的電力電子電路故障診斷方法

王智弘，李東輝

(大連交通大學(xué)電氣信息學(xué)院，遼寧大連116028)

0 引言

電力電子電路作為整流器，逆變器的核心部件，其應(yīng)用越來越廣泛，因此研究電力電子電路的故障診斷技術(shù)具有非常重要的意義。為了實(shí)現(xiàn)故障的快速識(shí)別，診斷與定位，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們提出了許多電力電子電路的故障診斷方法。例如:文獻(xiàn)［1-2］研究了主要采用支持向量機(jī)的電力電子電路故障診斷技術(shù)，文獻(xiàn)［3］研究了混沌系統(tǒng)模型和事件辨識(shí)的電力電子電路故障診斷技術(shù)，文獻(xiàn)［4-5］應(yīng)用了小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來診斷電力電子電路，文獻(xiàn)［6］研究了采用量子計(jì)算和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷技術(shù)，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，文獻(xiàn)［7］采用了分形的方法進(jìn)行了故障診斷。

粗糙集理論是一種刻劃不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具，可以應(yīng)用到電力電子電路的故障診斷中去，如文獻(xiàn)［8］利用約簡(jiǎn)決策表實(shí)現(xiàn)了故障的診斷，但因?yàn)閼?yīng)用傅里葉變換得到故障的特征，導(dǎo)致其決策表的建立過程相對(duì)比較繁瑣，推廣有一定困難。

本文利用小波變換較強(qiáng)的信號(hào)局部處理能力，提取故障特征能量值，建立決策表，應(yīng)用粗糙集進(jìn)行故障診斷。最后通過建模仿真，驗(yàn)證了建立決策表的快速和方法的有效性。

1 粗糙集理論基礎(chǔ)

定義1［9］51:令決策表系統(tǒng)為 M≤U，R，V，f＞ ，R=P∪D 是屬性集合，子集P={ai/i=1……，m}和D=j5i0abt0b分別稱為條件屬性集和決策屬性集，U={x1，x2，…，xn}是論域，ai(xj)是樣本 xj在屬性ai上的取值。CD(i，j)表示可辨識(shí)矩陣中的第i行j列的元素，則可辨識(shí)矩陣CD定義為:

定義2［9］119:設(shè)U為一個(gè)論域，P和Q為定義在U上的兩個(gè)等價(jià)關(guān)系簇，Q的P正域記為POSP(Q)，定義為:POSP(Q)=X∪U/QP-(X)。若POSP(Q)=POS(P{r})(Q)，則稱r為P中相對(duì)于

∈Q可省略的(不必要的)，簡(jiǎn)稱P中Q可省略的;否則，稱r為P中相對(duì)于Q不可省略的(必要的)。

其中 i，j=1，…，n。

2 基于粗糙集的電力電子電路故障診斷

2.1 診斷模型的建立

基于粗糙集的電力電子電路故障診斷步驟如下:

①通過MATLAB仿真，導(dǎo)出各故障下輸出電壓U的波形圖;②應(yīng)用小波變換，對(duì)波形圖進(jìn)行6層小波分解，提取出6個(gè)低頻能量值和一個(gè)高頻能量值，建立論域U，對(duì)電力電子電路進(jìn)行分類，確定條件屬性C和決策屬性D;③依據(jù)定義1和定義2計(jì)算條件屬性的約簡(jiǎn);④對(duì)約簡(jiǎn)后的決策表進(jìn)行值約簡(jiǎn);⑤提取規(guī)則，形成診斷知識(shí)庫。

其流程圖如圖1所示。

三相橋式整流電路如圖2所示。

2.2 具體步驟

2.2.1 條件屬性集合決策屬性集

由故障仿真，得出觸發(fā)角在某種特定故障下的0°～90°的波形圖，通過6層小波分解每個(gè)波形圖得到一個(gè)高頻能量ca1和6個(gè)低頻能量 cd1，cd2，cd3，cd4，cd5，cd6作為條件屬性集。

由電力電子電路每一個(gè)故障作為一個(gè)決策屬性，構(gòu)建決策屬性集。由表 1 所示:表中 1.2.3.4.5，6，7 分別為 d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7

2.2.2 建立決策表

經(jīng)過小波分解得到24組數(shù)據(jù)，作為決策表的條件屬性，建立決策表。

圖1 故障診斷模型流程圖

圖2 三相橋式整流電路

表1 決策集合

2.2.3 數(shù)據(jù)離散化

運(yùn)用粗糙集理論處理決策表時(shí)，要求決策表中的值用離散數(shù)據(jù)表達(dá)，首先對(duì)決策表進(jìn)行離散化。

為了數(shù)據(jù)處理的方便，在數(shù)據(jù)離散化前，先對(duì)其進(jìn)行歸一化，取樣本集中最大的數(shù) pmax，樣本集中最小的數(shù) pmin，則 y=(xpmin)/(pmax-pmin)。

對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)，本文采用等距離劃分算法［9］102。在本樣本中，經(jīng)驗(yàn)證，k=5時(shí)，樣本分類代表性最好。例如，某個(gè)屬性，最大屬性值為xmax，最小屬性值為xmin，所以，斷點(diǎn)間隔為δ=(xmax-xmin)/k。

經(jīng)過歸一化，離散化后刪去相同決策行的決策表如表2所示。

2.2.4 條件屬性的約簡(jiǎn)

依據(jù)定義1，定義2對(duì)條件屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，應(yīng)用可辨識(shí)矩陣法，可得到?jīng)Q策表的約簡(jiǎn){ca1，cd1，cd2，cd3，cd4}，經(jīng)過約簡(jiǎn)后的決策表，保持了原決策表的分類能力，但所需要的條件確實(shí)大為減少了。

2.2.5 約簡(jiǎn)抽取規(guī)則集

對(duì)于決策表中的任意條件屬性，如果去掉該條件屬性，該規(guī)則不和規(guī)則集中其他規(guī)則沖突，那么就可以從該規(guī)則中去掉該條件屬性，簡(jiǎn)化后可以得到最小約簡(jiǎn)，(“*”表示值約簡(jiǎn)，約去的數(shù))如表3所示。

表2 決策表

表3 最簡(jiǎn)決策表

從表3中抽取規(guī)則集:

規(guī)則 1:if［(ca1=1and cd1=1 and cd2=0 and cd4=1)or(ca1=3)or(ca1=2)or(ca1=1 and cd1=2)］then(“正常”)

規(guī)則 2:if［(ca1=1 and cd2=1 and cd4=1)or(ca1=0 and cd1=0)or(ca1=1and cd1=1 and cd2=1)or(cda1=1 and cd1=1 and cd2=0 and cd3=0 and cd4=4)］then(“交流變壓器一次側(cè)掉線”)

規(guī)則 3:if［(ca1=0 and cd2=0 and cd4=1)or(cd1=2 and cd4=2)or(cd1=1 and cd2=0 and cd4=0)or(ca1=0 and cd2=1 and cd4=0)］then(“單晶閘管斷開”)

規(guī)則 4:if［(ca1=0 and cd3=4 and cd4=4)or(cd2=4 and cd3=0)or(ca1=0 and cd1=3 and cd2=2 and cd3=3 and cd4=4)or(cd2=4 and cd3=3)］then(“同相雙晶閘管斷開”)

規(guī)則5:if(ca1=4)then(“同組雙晶閘管斷開”)

規(guī)則 6:if［(ca1=0 and cd1=4 and cd3=1)or(ca1=1 and cd4=2)or(ca1=1 and cd1=0 and cd2=0 and cd3=0 and cd4=0)or(ca1=0 and cd1=1 and cd2=1 and cd3=0 and cd4=2)］then(“交叉雙晶閘管斷開”)

2.2.6 驗(yàn)證

改變仿真圖負(fù)載參數(shù)，得到一組故障數(shù)據(jù)，來檢測(cè)此方法的準(zhǔn)確性經(jīng)歸一化，離散化后的結(jié)果，如表4所示。

表4 離散化驗(yàn)證數(shù)據(jù)

用提取的規(guī)則診斷，能準(zhǔn)確的診斷出所屬故障，前面所屬樣本提取的規(guī)則適用于本樣本，且樣本越多越好，而且，所提取的規(guī)則還同樣適用于以后的數(shù)據(jù)。

3 結(jié)束語

本文對(duì)于電力電子電路故障的診斷方法進(jìn)行了研究，利用小波變換處理局部信號(hào)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，發(fā)揮了粗糙集去除數(shù)據(jù)的冗余屬性和獲取潛在規(guī)律方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。分析建模方法與仿真結(jié)果，本文得到以下結(jié)論:

1)利用小波變換，提取故障特征能量值，明顯簡(jiǎn)化了構(gòu)造決策表的過程。

2)應(yīng)用粗糙集去除決策表的冗余屬性，構(gòu)造最簡(jiǎn)決策表，從表中獲取潛在的依賴模型，得到規(guī)則，經(jīng)過驗(yàn)證，該方法是準(zhǔn)確而有效的。

3)粗糙集的一大優(yōu)點(diǎn)就是可以將檢測(cè)不出的數(shù)據(jù)重新提取規(guī)則，來完善原始規(guī)則集，這樣規(guī)則表就會(huì)越來越完善，效率也越來越高。

4)該方法可以正確診斷電力電子電路的主要故障，但對(duì)于某個(gè)具體器件損壞的精確定位方法，尚需深入研究。

5)該方法可以推廣到其他電力電子電路的故障診斷中。

［1］胡清，王榮杰，詹宜巨.基于支持向量機(jī)的電力電子電路故障診斷技術(shù)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(12):107-111.

［2］崔江，王友仁，劉權(quán).基于高階譜與支持向量機(jī)的電力電子電路故障診斷技術(shù)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，20(10):62-65.

［3］張志學(xué)，馬皓，毛興云.基于混雜系統(tǒng)模型和事件辨識(shí)的電力電子電路故障診斷［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(3):49-53.

［4］韓曉靜.基于小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力電子電路故障診斷研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2008.

［5］徐麗麗.基于小波變換—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力電子電路故障診斷［D］.內(nèi)蒙古:內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，2009.

［6］龍伯華，譚陽紅，計(jì)慧，等.基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力電子電路故障診斷［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24(10):170-175.

［7］李沁，張勁松.基于分形的電力電子電路故障診斷［J］.電氣技術(shù)，2007，8(11):27-30.

［8］劉慶珍，蔡金錠，涂娟.基于粗糙集理論的電力電子電路故障診斷［J］.福建工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，2(4):422-425.

［9］王國(guó)胤.Rough集理論與知識(shí)獲?。跰］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001.