控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)數(shù)量和比例對(duì)水深遙感反演精度的影響分析

梁 建, 張 杰, , 馬 毅

(1.大連海事大學(xué), 遼寧 大連 116026; 2.國家海洋局 第一海洋研究所, 山東 青島 266061)

利用光學(xué)遙感影像進(jìn)行水深反演一直以來都是傳統(tǒng)水深測(cè)圖的有效替代手段。國內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域開展了大量的研究工作[1-15]。與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量手段相比,遙感反演具有大面積同步、低成本和快速成圖的特點(diǎn), 尤其對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量無法抵達(dá)的區(qū)域, 遙感反演甚至成為獲取水深的唯一可行手段。

目前常見的光學(xué)遙感水深反演模型主要有 3類,分別為: 理論模型、統(tǒng)計(jì)模型和半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。其中半?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪菍⒗碚撃Ｐ瓦M(jìn)行參數(shù)簡化, 然后利用統(tǒng)計(jì)回歸的方式反演獲得水深。這種模型既具有一定的物理意義, 又兼?zhèn)浜唵我撞僮鞯奶攸c(diǎn), 且反演精度相對(duì)較高, 是目前水深遙感反演最常用的方法。半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ退璧臄?shù)據(jù)除了遙感影像以外, 還需要一定數(shù)量的實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù), 用作水深遙感反演的控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)用于建立實(shí)測(cè)水深值與遙感影像灰度值之間的定量關(guān)系, 檢查點(diǎn)則用于評(píng)價(jià)水深反演模型的精度。因此控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的選擇也是使用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_展水深反演過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。但前人已有的工作中對(duì)于水深控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的選擇只有一些定性描述, 例如水深點(diǎn)的選取在空間上要盡量均勻分布以及水深點(diǎn)在不同水深段上也要盡量做到均勻分布[16]等。而對(duì)于可以量化的指標(biāo), 如水深控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的數(shù)量以及比例, 以及由于這些數(shù)量的差異而對(duì)水深反演精度所造成的影響, 則未見研究報(bào)道。

針對(duì)這一問題, 作者以覆蓋東島的 WorldView-2、GF-1 WFV和Landsat8 OLI多光譜影像為數(shù)據(jù)源,擬使用6020個(gè)實(shí)測(cè)水深點(diǎn), 基于半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械娜ǘ嗡罘囱菽Ｐ? 選擇不同數(shù)量和比例的水深控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)開展相關(guān)實(shí)驗(yàn), 分析比較反演結(jié)果的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差和反映實(shí)測(cè)水深與反演水深相關(guān)性的決定系數(shù)R23種指標(biāo), 指出水深點(diǎn)數(shù)量變化導(dǎo)致水深反演精度變化的趨勢(shì)并分析其原因, 最后給出水深控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的建議數(shù)量。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

作者使用了三景覆蓋中國西沙群島東島的光學(xué)衛(wèi)星影像, 分別為 WorldView-2、GF-1 WFV 和Landsat8 OLI多光譜影像(圖1), 影像數(shù)據(jù)的基本參數(shù)如表1所示。影像在使用前進(jìn)行了以下預(yù)處理: 幾何配準(zhǔn)、輻亮度轉(zhuǎn)換和FLAASH大氣校正。

表1 影像參數(shù)Tab.1 Specifications of the test images

圖1 東島影像以及水深控制點(diǎn)(綠)與檢查點(diǎn)(紅)分布Fig.1 Images of Dong Island and distribution of control points (green) and check points (red)

由于 WorldView-2擁有更高的空間分辨率和自主定位精度, 因此以 WorldView-2影像為參考圖像,配準(zhǔn)另外兩景影像, 配準(zhǔn)中誤差都在1像元以內(nèi)。

輻亮度轉(zhuǎn)換是開展圖像大氣校正的基礎(chǔ)。對(duì)于不同類型的影像, 由原始DN值轉(zhuǎn)換到輻亮度的計(jì)算公式會(huì)略有差異。以WorldView-2多光譜影像為例, 它的輻亮度轉(zhuǎn)換的公式如下:

式中L(λi) 為第i波段的輻亮度, 單位為 W·m-2·sr-1·μm-1;absCalFactori為第i波段的絕對(duì)定標(biāo)系數(shù), 對(duì)WorldView-2的這 4個(gè)波段來說取值分別為0.01783568, 0.01364197, 0.01851735和0.02050828;Δλi為第i波段的等效波段寬度, 4個(gè)波段的值分別為0.0543、0.0630、0.0574 和 0.0989 μm。absCalFactori和Δλi可以從WorldView-2影像元數(shù)據(jù)(擴(kuò)展名為.IMD)文件中查到。

多光譜影像的大氣校正使用 ENVI 5.1軟件的FLAASH模塊進(jìn)行, 得到的結(jié)果為遙感反射率。需要注意的是4波段的WorldView-2多光譜影像無法使用FLAASH中內(nèi)嵌的 WorldView-2傳感器模型進(jìn)行處理(該模型適用于8波段WorldView-2影像), 必須使用自定義的4波段光譜響應(yīng)函數(shù)作為輸入。

作者收集到的原始實(shí)測(cè)水深點(diǎn)為33 508個(gè), 通過與影像匹配, 初步篩選出21 908個(gè)水深點(diǎn)。由于水深點(diǎn)數(shù)量較多, 通過人工選取滿足空間和水深段分布均勻的水深點(diǎn)是一項(xiàng)極其復(fù)雜繁瑣的工作。作者所采用的方法是, 按照水深0.1 m間隔從0 m到30 m共計(jì)301個(gè)區(qū)間內(nèi)分別隨機(jī)取出20個(gè)點(diǎn)。然后再次隨機(jī)將選出的6 020個(gè)點(diǎn)平分成兩部分。一部分用作控制點(diǎn), 另一部分用作檢查點(diǎn)。將選出的點(diǎn)與影像疊加, 基本符合空間上均勻分布的原則。

接下來進(jìn)行控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)數(shù)量的選擇。需考慮3個(gè)因素: 首先無論選點(diǎn)多少, 都要保證均勻覆蓋全部水深范圍; 其次是選點(diǎn)數(shù)量盡量覆蓋不同數(shù)量級(jí), 以便結(jié)果能夠更好地反映出變化趨勢(shì); 再次是盡量使所有點(diǎn)都有機(jī)會(huì)參與反演或評(píng)價(jià)?；谝陨?點(diǎn), 作者選取的控制點(diǎn)按數(shù)量分為9組, 檢查點(diǎn)按數(shù)量分為3組。具體分組情況詳見表2和表3。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性, 無論控制點(diǎn)還是檢查點(diǎn), 前一組中的所有點(diǎn)均包含于后一組中。

在水深反演模型擬合之前, 需要對(duì)實(shí)測(cè)水深點(diǎn)進(jìn)行潮汐校正。通過查閱歷年潮汐表, 推算出WorldView-2、GF-1WFV和Landsat8 OLI影像成像時(shí)刻的潮高分別為0.70、0.55和1.28 m, 水深點(diǎn)的深度加上潮高值即為影像成像時(shí)刻的瞬時(shí)水深。

表3 檢查點(diǎn)分組Tab.3 Groups of check points

1.2 方法

作者使用的半經(jīng)驗(yàn)水深反演模型是基于以下公式[3-6]:

式中,i指波段號(hào),Li是傳感器接收到i波段的輻亮度;Lsi是最大水深區(qū)的輻亮度;Ci是與太陽輻照度、大氣和水面透過率及水面折射等有關(guān)的常數(shù);Rbi是底質(zhì)反射率;ki是漫衰減系數(shù);f是水體路徑長度(通常取值2);Z為水深。

對(duì)公式(2)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)并整理可得:

這就是單波段水深反演的模型公式, 式中的常數(shù)項(xiàng)A0和系數(shù)A1可通過實(shí)測(cè)水深值和影像灰度值統(tǒng)計(jì)回歸得到。

在假設(shè)底質(zhì)反射率的比值與底質(zhì)變化無關(guān)的情形下, 通過公式(2)還可以導(dǎo)出雙波段模型和多波段模型公式, 本文使用的三波段水深反演模型如下:

式中的常數(shù)A0, 系數(shù)A1、A2和A3均為待定項(xiàng), 可通過統(tǒng)計(jì)回歸得到。

2 結(jié)果與分析

控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)共計(jì)27種組合, 三景影像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如表4～表6所示, 表中列出了反演結(jié)果的MAE、MRE和反映實(shí)測(cè)水深與反演水深相關(guān)性的決定系數(shù)R2。

從中可以看出, 3個(gè)表格除對(duì)應(yīng)位置數(shù)值大小有所不同之外, 它們所表現(xiàn)出來的整體趨勢(shì)是非常相似的, 即: 隨控制點(diǎn)數(shù)量的增加, 反演誤差有1個(gè)明顯的先減小后穩(wěn)定的過程; 檢查點(diǎn)數(shù)量不同, 評(píng)價(jià)的反演誤差也有所不同, 但這種差異遠(yuǎn)不如控制點(diǎn)數(shù)量變化所導(dǎo)致的反演誤差變化明顯。

從控制點(diǎn)方面來講, 當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量很少時(shí), 檢查點(diǎn)驗(yàn)證的反演誤差都比較大; 隨著控制點(diǎn)數(shù)量的增加, 水深反演的誤差迅速降低, 并趨于穩(wěn)定; 當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量繼續(xù)增加時(shí), 水深反演的誤差非但沒有進(jìn)一步減小, 反而略有增大的趨勢(shì), 不過增大的程度都非常有限。而反演誤差由大變小趨于穩(wěn)定的拐點(diǎn),基本上都位于 Ct3組控制點(diǎn)的位置, 此時(shí)控制點(diǎn)的數(shù)量為31個(gè)。

表4 WorldView-2影像的反演試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Inversion results of WorldView-2 image

表5 GF1影像的反演試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Inversion results of GF1 image

表6 Landsat8 OLI 影像的反演試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Inversion results of Landsat8 OLI image

從檢查點(diǎn)方面來講, 雖然 3組檢查點(diǎn)在數(shù)量上都存在數(shù)量級(jí)的差異, 但用它們計(jì)算所得的誤差都非常接近。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也沒有顯示出反演誤差與所選檢查點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間存在相關(guān)性。這說明, 在保證檢查點(diǎn)在各水深段分布均勻的情況下, 檢查點(diǎn)的數(shù)量不會(huì)對(duì)水深反演結(jié)果的評(píng)價(jià)產(chǎn)生明顯影響。

除此以外, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果中還有一個(gè)共同點(diǎn), 即反演誤差隨控制點(diǎn)數(shù)量增加趨于穩(wěn)定之后, 若繼續(xù)增加控制點(diǎn)數(shù)量, 反演誤差非但不會(huì)減小, 反而略有增大的趨勢(shì)。這類似于高光譜中的 Hughes現(xiàn)象[16],但又有著本質(zhì)的區(qū)別。在控制點(diǎn)數(shù)量很少時(shí), 其代表性相對(duì)較差, 而利用得到的回歸參數(shù)進(jìn)行水深反演,精度較低; 隨著控制點(diǎn)數(shù)量的逐漸增加, 其代表性逐漸改善, 致使反演精度提高并趨于穩(wěn)定; 當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量進(jìn)一步增加, 其中包含的“壞點(diǎn)”數(shù)量逐漸累積, 進(jìn)而影響到回歸參數(shù)的計(jì)算, 并導(dǎo)致最終反演精度略有降低。此處所謂“壞點(diǎn)”往往都對(duì)應(yīng)影像中的異常點(diǎn), 例如太陽耀斑、白冠以及云等等。在人工選取控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)時(shí), 這樣的情況都可以排除。

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見, 只要控制點(diǎn)、檢查點(diǎn)在空間和水深段上都均勻分布, 可以認(rèn)為水深反演的精度與控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的比例沒有關(guān)系。30個(gè)左右的控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)便可保證很高的反演精度, 選取過多的水深點(diǎn), 不但增加工作量, 而且還對(duì)提高反演精度沒有任何幫助, 這對(duì)于大多依靠人工從海圖中提取水深點(diǎn)來開展的遙感水深反演作業(yè)模式來說,是非常有意義的。

3 結(jié)論

通過作者的實(shí)驗(yàn), 可以得出以下結(jié)論:

(1) 當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量達(dá)到 31個(gè)時(shí), 水深反演精度即趨于穩(wěn)定;

(2) 當(dāng)檢查點(diǎn)數(shù)量在 30個(gè)時(shí), 其評(píng)價(jià)指標(biāo)已可以代表模型反演精度;

(3) 控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的數(shù)量比例對(duì)反演精度并無影響, 但控制點(diǎn)選取過多則會(huì)產(chǎn)生反演精度降低的現(xiàn)象, 采用人工選點(diǎn)時(shí)剔除異常點(diǎn)可有效避免這一現(xiàn)象。

作者使用的多光譜影像在空間分辨率的覆蓋上不夠全面, 只有2、16和30 m 3種, 除此以外其他空間分辨率的多光譜影像, 如5.8 m的ZY-3, 6.0 m的SPOT6, 8.0 m的GF-1 PSM和10.0 m的SPOT5多光譜影像沒有涵蓋。這主要是由于作者研究區(qū)位于熱帶, 云層的遮擋影響了可用影像數(shù)據(jù)的選擇。此外作者實(shí)驗(yàn)僅用了三波段模型開展水深反演, 其他水深反演模型是否能得到同樣的結(jié)論仍有待實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

[1]Lyzenga D R.Passive remote Sensing techniques for mapping water depth and bottom features[J].Applied Optics, 1978, 17(3): 379-383.

[2]Lyzenga D R.Remote sensing of bottom reflectance and water attenuation parameters in shallow water using aircraft and Landsat data[J].International Journal of Remote Sensing, 1981, 2(1): 71-82.

[3]Polcyn F C, Sattinger I J.Water depth determination using remote sensing techniques[C]//Proceedings of the 6th International Symposium on Remote Sensing of Environment.Michigan, Ann Arbor: Enviromental Research Institute, 1969: 1017-1028.

[4]Polcyn F C, Lyzenga D R.Calculation of water depthfrom ERTS-MSS data[C]//Proceedings Symposium on Significant Results Obtained from ERTS-1.Washington:NASA 1973: 1433-1436.

[5]Tanis F J, Hallada W A.Evaluation of landsat thematic mapper data for shallow water bathymetry[C]//Proceeding of 18th International Symposium on Remote Sensing of Environment.Michigan, Ann Arbor: Enviromental Research Institute, 1984: 629-643.

[6]Tanis F J, Byrne H J.Optimization of multispectral sensors for bathymetry applications[C]//Proceeding of 19th International Symposium on Remote Sensing of Environment.Michigan, Ann Arbor: Enviromental Research Institute, 1985: 865-874.

[7]Jupp D L B, et al.Remote sensing for planning and managing the Great Barrier Reef of Australia[J].Photogrammetria, 1985, 40: 21-42.

[8]Clark R K, Fay T H.Thematic mapper band selection for bathymetric measurements[J].Ocean Optics X,1990, 1302: 630-640.

[9]Lafon V, Froidefond J M, Lahet F, et al.SPOT shallow water bathymetry of a moderately turbid tidal inlet based on field measurements[J].Remote Sensing of Environment, 2002, 81: 136-148.

[10]平仲良.可見光遙感測(cè)深的數(shù)學(xué)模型[J].海洋與湖沼, 1982, 13(3): 225- 229.

[11]張鷹.水深方法遙感研究[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào), 1998,26(6): 68-72.

[12]黨福星, 丁謙.多光譜淺海水深提取方法研究[J].國土資源遙感, 2001, 4: 53-58.

[13]黨福星, 丁謙.利用多波段衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行淺海水深反演方法研究[J].海洋通報(bào), 2003, 22(3): 55-59.

[14]王艷嬌.基于懸浮泥沙影響的水深遙感方法研究[D].南京: 南京師范大學(xué), 2006.

[15]劉善偉.淺海水深遙感反演與海岸線判繪方法及其系統(tǒng)集成研究[D].北京: 中國科學(xué)院研究生院, 2011.

[16]楊哲海, 李之歆, 韓建峰, 等.高光譜中的Hughes現(xiàn)象與低通濾波器的運(yùn)用[J].測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào), 2004,21(4): 253-258.