LANDMARC定位算法中參考標簽的組成結構分析與改進*

何　毅，黃　俊，鄒傳云，何　軍

(西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010)

LANDMARC定位算法中參考標簽的組成結構分析與改進*

何毅，黃俊，鄒傳云，何軍

(西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010)

由于LANDMARC定位算法中鄰近標簽有1/3的概率是以三角形的方式呈現(xiàn)，在此基礎上可以將LANDMARC算法中參考標簽的擺放方式由矩形改為三角形。通過仿真比較兩個模型的定位結果可知，三角形擺放方式的定位精度有一定的提升，更重要的是三角形擺放方式需要的參考標簽數(shù)量少，具有降低成本、減少信號干擾、增強定位系統(tǒng)穩(wěn)定性的優(yōu)勢。

參考標簽；三角形；矩形；擺放；LANDMARC

0　引言

無源射頻識別技術（Radio Frequency Identification）的發(fā)展，使室內無線定位深受關注。LANDMARC室內定位系統(tǒng)以其成本低、效率高、定位精度較高而得到了一定的發(fā)展[1-3]。LANDMARC算法采用參考標簽來定位未知標簽[4-5]，參考標簽擺放方式是矩形形式。

1　LANDMARC算法模型分析

1.1矩形參考標簽模型分析

就矩形參考標簽模型來分析，當在選擇鄰近標簽時是如何構成三角形的，模型示意圖如圖1所示。

圖1中點 p（0.1，0.1）是待測標簽，而 A-H均為參考標簽。點p的鄰近標簽是 O、A、B、C、E，當選擇鄰近標簽為4個的時候會構成三角形ΔABE。

由圖1坐標可知，AB=2，OA=1.5，點 p的坐標是（0.1，0.1），則通過距離公式可知各點與 p點的距離。

圖1　參考標簽方形布局圖

比較OP、AP、BP、CP、EP這5條線段的長度，CP是這5條線段中最長的，所以C點不可能是鄰近標簽，鄰近標簽K=4時（表示的是鄰近標簽的個數(shù)），鄰近標簽組成的形狀是三角形。

1.2概率分析與計算

當點p在正方形AOBC的左下方的1/4區(qū)域時，從圖1中可以很清晰的看出O點肯定是距離p最近的點，由此可知當K=4時只需要確定三個鄰近標簽。先研究PA、PC、PE，設OA=b，AB=a，且a≥b≥0。

連接EC兩點，做EC線段的中垂線分別交x、y軸于點I、J，由此可得JI線段所在的直線方程為：

由中垂線定理可以得到當點p在線段JI下面時，則pE＜pC。由此得出當點p在矩形OABC的左下方且在線段JI的下方時有pA＜pE＜pC。

連接BE兩點和連接BG兩點，分別做線段BE、BG的中垂線。BE的中垂線交x、y軸于N、M，BG的中垂線分別交x、y軸于K、L。由中垂線定理可知MN的直線方程為：

同理可得LK的直線方程：

當點p在直線MN下方時，點E更接近點p；同理，當點p在直線LK的下面時，點G距離點p近，所以在該條件下點G是鄰近點。

通過以上分析可以得到，當p點在直線MN和LK與x、y軸所圍成的區(qū)域中，則鄰近標簽是一個等腰三角形，而不是期望所要出現(xiàn)的矩形。

設a=λb(λ≥1)，EC、BE、BG三線段的中垂線如圖2所示。

圖2　參考標簽方形布局分析圖

圖3　點p區(qū)域圖(1≤λ≤)

圖4　點p區(qū)域圖(≤λ≤2)

當點p在該區(qū)域的陰影中時所圍成的圖形是梯形。通過直線MN和直線JI的直線方程可以解得其交點坐標為：，MN和JI的交點始終都在x=b/2上，所以所圍成的陰影區(qū)域就是梯形區(qū)域。

可得該陰影梯形面積為:

(3)當 λ＞2時，此時的鄰近點將不會是以上討論的情況，當然以上的點也可能成為鄰近點，但是肯定還有更多的標簽加入到競爭該鄰近點的位置。這里不做更多的討論，此種情況將在以后研究。

綜上可知，陰影部分的面積占整個正方形的面積就是當點p出現(xiàn)在陰影中的概率：

通過對上式的分析知，可將參考標簽的擺放形式改為三角形。其優(yōu)點有：節(jié)省標簽減少干擾；降低誤差，當參考標簽是在矩形情況下有很大概率出現(xiàn)三角形的鄰近標簽，說明其中有個鄰近標簽定是距離待測標簽較遠，就會引來誤差。

2　LANDMARC算法三角模型實驗結果

三角形模型與正方形模型處于同樣的室內環(huán)境中，即一個 8 m×8 m正方形室內環(huán)境的室內路徑損耗指數(shù)為 α=2.2、σ=2，在該室內的四角分別布置一個閱讀器，參考標簽按三角形擺放，其模型如圖5所示。

圖5　三角定位模型圖

由圖6可知，三角模型中有6個點的精度優(yōu)于正方形模型，有4個點的定位精度劣于正方形模型，但是中心標簽的定位精度均為三角模型更優(yōu)，邊界標簽由于正方形LANDMARC模型的參考標簽更多，所以使得其在邊界上的標簽定位精度稍好一點。綜合來說三角定位模型的平均精度相比正方形LANDMARC定位模型的平均精度略高一點，改變定位模型取得了一定的效果。

圖6　定位結果對比圖

當將虛擬標簽技術應用于正方形LANDMARC模型中，其算法定位精度會得到大幅度提升。當將VIRE算法及BVIRE算法的虛擬標簽應用于三角模型時，其定位精度相比正方形LANDMARC模型同樣得到大幅度的提升，如圖7所示。

圖7與圖6相比，定位精度至少提升30%以上，圖7的平均定位精度為0.301 7 m。

圖8的標簽定位精度低于圖7，平均定位精度為0.366 6 m，二者相差定位精度為0.06 m。對比可知，兩種三角模型的定位精度稍高一點，且實際應用中三角模型的參考標簽數(shù)目少，則自身干擾少且成本低，則可得該模型更適用于實際環(huán)境，兩種模型各待測點誤差比較如圖9所示。

圖9清晰地展示了兩種定位模型的各點定位精度，從圖可知，由于三角形模型中加入了虛擬標簽后，模型參考數(shù)據(jù)不少于正方形模型，且在選擇鄰近標簽時三角模型引入誤差標簽的概率低，所以定位精度上三角模型略高于正方形模型的BVIRE算法。

圖7　三角定位虛擬標簽模型

圖8　正方形定位虛擬標簽模型

圖9　定位結果比較圖

3　結論

通過以上分析可知，參考標簽的擺放由矩形方式改為三角形方式后，得到了平均定位精度為 0.3 m的定位效果。相比原始的定位精度提升很高，同時也高于正方形模型中定位精度最高的BVIRE算法，重要的是減少了參考標簽數(shù)量，綜合來說改進的算法模型取得了很好的效果。所以該種模型具有很強的研究價值，在以后的工作中將主要針對該模型進行研究，希望能得到進一步提升該定位模型定位精度的方法。

[1]Zhu Xiuyan，F(xiàn)eng Yuan.RSSI-based algorithm for indoor localization[J].Communications and Network，2013，5：37-42.

[2]何毅，黃俊，鄒傳云.基于 RFID的虛擬標簽算法研究與改進[J].電子技術應用，2014，40(10)：99-102.

[3]李軍懷，張果謀，于蕾，等.面向室內環(huán)境的 RFID定位方法分析與仿真[J].計算工程，2012，38(14)：266-279.

[4]LIU H，DARABI H.Survey of wireless indoor positioning techniques and systems[J].IEEE Transaction on Systems， Man，and Cybernetics III，2007，37(6)：1067-1080.

[5]董麗華.RFID技術與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.

[6]MA J，CHEN Q，ZHANG D.An empirical study of radio signal strength in sensor networks[C].Technical Report，Dept.of Computer Science and Engineering，Hong Kong University of Science and Technology，2006.

Analysis and improvement of the composition of reference tags in LANDMARC location algorithm

He Yi，Huang Jun，Zou Chuanyun，He Jun
（Information Engineering School，South-West University of Technology and Science,Mianyang 621010,China)

It is found out that approximately one third of the chosen adjacent tags actually appear in triangles in the LANDMARC localization algorithm.Accordingly,the form of reference tags can be changed from rectangle to triangles in LANDMARC algorithm.The simulation comparison shows that triangle form of reference tags will improve the localization accuracy.It is more important that triangle form of reference tags will requires less tags,reduce cost,decrease signal interference,and enhance the stability of localization system.

reference tags；triangle；rectangle；placed；LANDMARC

TN911.6；TP391

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.09.028

國家科技支撐計劃（2013BAH32F02）；國家自然科學基金項目（61075030）；四川省教育廳項目（13ZB0186）

2015-03-20)

何毅(1977-)，男，講師，主要研究方向：控制與通信技術、智能識別。

黃俊(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向：通信技術。

鄒傳云(1960-)，男，教授，博士，主要研究方向：通信技術、電子應用技術。

中文引用格式：何毅，黃俊，鄒傳云，等.LANDMARC定位算法中參考標簽的組成結構分析與改進[J].電子技術應用，2015，41 (9)：103-105，109.

英文引用格式：He Yi，Huang Jun，Zou Chuanyun，et al.Analysis and improvement of the composition of reference tags in LANDMARC location algorithm[J].Application of Electronic Technique，2015，41(9)：103-105，109.