基于測井多參數(shù)兩向量判別交會圖法識別油水層

燕繼成，李淵

（1．大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶163712；2．華北油田公司第五采油廠，河北 石家莊052360）

0 引 言

HT油田屬于巖性斷塊油藏，其油氣富集程度主要受斷層控制，孔隙度中等，中－低滲透率，原油性質(zhì)中等。巖石成分主要為長石、石英、巖屑和黏土礦物（蒙脫石、伊利石及伊－蒙混層）；膠結(jié)物以方解石和鐵土質(zhì)為主，其次為云母和泥灰質(zhì)；膠結(jié)類型以充填－孔隙式膠結(jié)為主。儲層主要為中砂巖、細砂巖、含礫砂巖和礫巖，部分儲層巖性為粗砂巖和粉砂巖。油水關(guān)系復雜，給油藏“四性”關(guān)系研究、儲層參數(shù)精細解釋、油水層識別及儲層有效厚度劃分帶來了一定難度。本文從測井資料中提取多個反映油水層特征的參數(shù)，采用改進的判別分析法建立該區(qū)快速、直觀的多參數(shù)油水層識別典型圖版，提高油水層解釋符合率，為試油和油氣地質(zhì)儲量計算提供可靠依據(jù)。

1 方法原理

1．1 計算第1判別向量C

儲層含流體性質(zhì)測井識別也稱儲層流體測井相識別［1］。根據(jù)所要判別的總體種類的數(shù)目，測井多參數(shù)油水層識別屬于多組判別分析問題。

實際處理時首先要計算判別向量C與建立判別函數(shù)R，其次是確定判別準則，并進行顯著性檢驗。從測井資料計算的參數(shù)和其他來源的參數(shù)中優(yōu)選出最能反映油水層特征的參數(shù)，組合出一個向量Z（z1，z2，…，zp）作為判別分析的觀察值。參數(shù)彼此間應(yīng)盡可能獨立，研究中z1為φ（測井解釋有效孔隙度）、z2為Sw（含水飽和度）、z3為Rwa（視地層水電阻率）、z4為Rti（地層深淺探測電阻率之比或深側(cè)向與感應(yīng)電阻率之比，它反映了泥漿濾液侵入油層、油水同層、水層而造成油水分布不同的規(guī)律，在一定程度上反映了油水的相對滲透率大?。┑?。判別函數(shù)為

每層都有一個R1值。式中，p為參數(shù)的個數(shù)；c1，c2，…，cp為待定參數(shù)，可以根據(jù)Fisher準則確定。假設(shè)有油層和水層2類樣本層

n個油層xi＝（xi1，xi2，…，xip），i＝1，2，…，n（xi為油層的特征值）

m個水層yi＝（yi1，yi2，…，yip），i＝1，2，…，m（yi為水層的特征值）

（l是判別儲層流體參數(shù)的個數(shù)，j＝1，2…，p）

由Fisher準則和極值定理可推導出SC＝D，由此可得C＝S－1D。

1．2 計算第2判別向量k

當采用一個判別向量C時，油層和水層沿C方向的投影值R1可能還有重疊區(qū)，判別效果不很理想。為提高判別油水層的效果，又計算了第2個判別向量k，樣本點在第1和第2個判別向量C、k所決定的判別平面上投影，其投影值即綜合指標分別為R1和R2。然后根據(jù)樣本點在R1和R2軸組成的平面坐標系中的位置，判別未知地層的含流體性質(zhì)。

確定第2個判別向量k的條件：與第1個判別向量C正交，并能使觀測度Q最大。根據(jù)這2個條件計算第2判別向量k的方法。首先，作一個新變量E把第1和第2判別向量聯(lián)系起來

式中，λ為常數(shù)；c′為第1判別向量C的轉(zhuǎn)置矩陣；K為第2判別向量k的矩陣。顯然，K要使Q達到最大，就必然使E達到最大。根據(jù)條件極值的

式中，γ和β均為待定系數(shù)；S、D與上述含義一致。計算出第2判別向量K，再用公式R2＝KZ即可求出第2個綜合指標R2。

2 油水層判別處理流程

由已知油水層樣本計算出第1判別向量C和第2判別向量k后，用已知油層、油水同層和水層資料分別算出綜合指標R1和R2，然后以R1和R2為橫、縱坐標繪制油水層判別圖版。圖1為HT油田斷層上盤N1層多參數(shù)油水層識別圖版。由圖1可見，水層和油層都集中分布在相距較遠處。畫2條相互平行的油水層判別線L1和L2，L1是油層與油水同層的界限，L2是油水同層與水層的界限。這樣，當需要判別任一儲層的含油、水性質(zhì)時，只需要算出綜合指標R1和R2，看它落在判別圖上的哪一區(qū)域，即可判斷該層是油層、油水同層或水層［2－4］。

圖1 HT油田儲層多參數(shù)兩向量判別法識別油水層圖版

為了在計算機上自動顯示油（氣）、水層，可在判別圖上過原點作直線，L3與L1和L2正交。在L3上取得單位向量i3（r1，r2），i3＝r1i＋r2j，則油層、油水同層、水層3類樣品點向量w（R1，R2）在L3上投影將不會相互重疊，可作為區(qū)分油水層的單一變量，稱為油水層特征值，記為W，即

將L3與L1和L2的交點坐標代入式（6），可求出油層與油水同層分界值W1和油水同層與水層分界值W2。對每個采樣點算出它的油水層特征值W后便可判別其含油水性質(zhì)：當W＞W(wǎng)1時，則為油層；當W＜W2時，則為水層；當W2≤W≤W1時，則為油水同層。實際處理時逐點計算每個采樣點的值，輸出1條連續(xù)的油水層特征值W曲線，并輸出W1和W2這2個界限值。將直線W1和W2連同曲線W一起繪制在成果圖上。在成果圖上畫出顯示水層、油水同層和油層符號。根據(jù)有效孔隙度和滲透率的大小界定干層，當有效孔隙度和滲透率小于某一界限值時，則判為干層。

3 應(yīng)用實例與效果分析

圖1是HT油田多參數(shù)兩向量判別法識別油水層（模型）圖版，圖2是采用模型圖版對工區(qū)10個層的含流體性質(zhì)判釋結(jié)果，符合率為85．7%。

圖2 S34井21個層的油水層判釋結(jié)果圖

根據(jù)所建立的圖版對工區(qū)內(nèi)部分井的目的層段進行了油水層判別。表1是HT油田部分井的多參數(shù)兩向量判別法識別的油水層結(jié)果?？梢?，該法判別的油水層結(jié)論與射孔結(jié)論吻合情況較好，符合率高達90%。

表1 HT油田部分井多參數(shù)兩向量判別法的油水層識別結(jié)果

4 結(jié)論與建議

HT油田采用測井地質(zhì)多參數(shù)兩向量判別分析方法（R1－R2交會圖法）能夠快速直觀、準確地識別該地區(qū)的油水層。該法不但解決了該地區(qū)開發(fā)井大批量的油水層識別較難的問題，也為其他地區(qū)油水層的識別提供了有益參考，為進一步深化對油藏的認識與準確計算油氣地質(zhì)儲量提供了可靠依據(jù)。

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