能量解調(diào)算法在油氣水三相流流速測(cè)量中的應(yīng)用

李林，胡金海，李朝輝，高靜，李英偉

（1．燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島066004；2．大慶油田測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江 大慶163100）

0 引 言

對(duì)石油工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)而言，準(zhǔn)確的油氣水三相流流速測(cè)量數(shù)據(jù)可進(jìn)一步為油田優(yōu)化生產(chǎn)、提高原油采收率和產(chǎn)量、降低開(kāi)發(fā)成本提供重要的參考依據(jù)［1］。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)三相流流速測(cè)量研究較多，由于單相流速不能直接求得，只能通過(guò)計(jì)算間接獲得，所以需要結(jié)合一些有效的信號(hào)分離算法才能得到精確的單相流速。金寧德等［2］利用皮球及傘集流渦輪流量計(jì)與放射性密度－持水率計(jì)組合儀在油氣水三相流流動(dòng)環(huán)中的動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果，建立了預(yù)測(cè)三相流總流量的渦輪流量計(jì)物理模型及軟測(cè)量模型，該模型可有效測(cè)量油氣水三相流總流量。馬龍博等［3］按照部分分離的基本思想進(jìn)行流量測(cè)量，設(shè)計(jì)了一種基于部分分離原理的氣液分離方法。該分離方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、氣液分離效果良好及有效消除流場(chǎng)擾動(dòng)等特點(diǎn)。于莉娜等［4］應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMD）和基于累積量的獨(dú)立成分分析法（ICA），對(duì)三相流電導(dǎo)信號(hào)進(jìn)行氣相信號(hào)和液相信號(hào)分離，并采用LMS自適應(yīng)濾波時(shí)延估計(jì)技術(shù)計(jì)算其渡越時(shí)間，進(jìn)而間接測(cè)量出三相流流量。

在油氣水測(cè)量系統(tǒng)中，電導(dǎo)傳感器采集離散相的波動(dòng)噪聲信號(hào)，然后進(jìn)行信號(hào)特性分析，利用互相關(guān)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相流相關(guān)速度的測(cè)量。本文把能量算子和互相關(guān)算法相結(jié)合提出了一種計(jì)算簡(jiǎn)單、用時(shí)較短的離散相速度測(cè)量方法。該方法將單通道盲信號(hào)分離方法與相關(guān)測(cè)量技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行油氣水三相流氣液相流速測(cè)量。利用能量解調(diào)算法［5－6］對(duì)油氣水三相流信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分離，得到氣相信號(hào)和液相信號(hào)，然后結(jié)合相關(guān)測(cè)量技術(shù)分別計(jì)算出氣相信號(hào)和液相信號(hào)的時(shí)延，進(jìn)而測(cè)量出油氣水三相流氣相流速和液相流速。

1 油氣水三相流氣液相流速測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)

通過(guò)縱向多極電導(dǎo)傳感器［7－8］測(cè)量電極采集到油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)，該信號(hào)實(shí)際是由氣相所產(chǎn)生的流動(dòng)噪聲信號(hào)和油相產(chǎn)生的流動(dòng)噪聲信號(hào)的混合信號(hào)?；谀芰拷庹{(diào)算法的信號(hào)分離方法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)含2個(gè)信號(hào)分量的油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，得到氣水波動(dòng)信號(hào)和油水波動(dòng)信號(hào)2個(gè)信號(hào)分量，再結(jié)合相關(guān)法求得氣相和液相的時(shí)延時(shí)間，從而得到氣相流速和液相流速。油氣水三相流氣液相流速測(cè)量原理見(jiàn)圖1。

首先通過(guò)縱向多極電導(dǎo)傳感器的測(cè)量電極對(duì)油

圖1 油氣水三相流氣液相流速測(cè)量原理圖

氣水三相流流動(dòng)噪聲進(jìn)行信號(hào)采集，經(jīng)過(guò)采樣后的油氣水三相流噪聲信號(hào)可以表示為x（n）。根據(jù)信號(hào)分量的單頻假設(shè)，油氣水三相流噪聲信號(hào)x（n）滿(mǎn)足的差分方程為

該差分方程的系數(shù)c1、c2分別為

式中，Ω1和Ω2分別為油氣水三相流流動(dòng)噪聲2個(gè)信號(hào)分量的瞬時(shí)頻率。利用能量算子和差分能量算子可以得到差分方程系數(shù)的估計(jì)

式中，Ψ［x（n）］為油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)x（n）的能量算子，其表達(dá)式為

式（4）、式（5）中，Υk［x（n）］為油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)x（n）的k階離散差分能量算子，有

聯(lián)立式（2）和式（3）可以得到油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)2個(gè)分量的瞬時(shí)頻率估計(jì)，也就是能量算子和差分能量算子的函數(shù)，即為

利用求得的油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)2個(gè)分量的瞬時(shí)頻率和對(duì)稱(chēng)差分以及能量算子函數(shù)，可得油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)的2個(gè)信號(hào)分量的瞬時(shí)幅度 估計(jì)表達(dá)式

式中，S1，2＝sinΩ1，2；Δsx＝［x（n＋1）－x（n－1）］／2，并有的定義為

根據(jù)得到的2個(gè)信號(hào)分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅度重構(gòu)2個(gè)信號(hào)分量；這樣，通過(guò)基于能量解調(diào)算法的信號(hào)分離方法得到了油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)的2個(gè)信號(hào)分量。采用上述方法分別對(duì)電導(dǎo)傳感器采集到的上游油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)Us和下游油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)Ds進(jìn)行信號(hào)分離，并通過(guò)氣液相辨識(shí)得到上游氣水波動(dòng)信號(hào)Uqs和油水波動(dòng)信號(hào)Uys，以及下游氣水波動(dòng)信號(hào)Dqs和油水波動(dòng)信號(hào)Dys。

利用相關(guān)法對(duì)分離得到的上游氣水波動(dòng)信號(hào)和下游氣水波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，計(jì)算得到氣水波動(dòng)信號(hào)之間的時(shí)延時(shí)間tqs。同樣對(duì)上游油水波動(dòng)信號(hào)和下游油水波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，計(jì)算得到油水波動(dòng)信號(hào)之間的時(shí)延時(shí)間tys。利用公式

計(jì)算出氣水兩相流流速vqs和油水兩相流流速vys，其中L為上下游信號(hào)之間的間距，實(shí)現(xiàn)了油氣水三相流氣液相流速的測(cè)量。

該方法將能量算子和相關(guān)算法有效結(jié)合，主要優(yōu)點(diǎn)是在短時(shí)間內(nèi)利用較少的數(shù)據(jù)就可以得到流體流量的測(cè)量結(jié)果，且在誤差允許范圍內(nèi)具有良好的實(shí)時(shí)特性。該方法特別適用于低流量、氣泡較少時(shí)泡狀流型下油氣水三相流流速的測(cè)量。

2 油氣水三相流氣液相流速測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用大慶油田模擬井實(shí)驗(yàn)中采集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，油氣水三相流循環(huán)裝置如圖2所示。它的主要組成部分為內(nèi)徑為125mm的有機(jī)玻璃測(cè)量管、高為45m的油水兩相流穩(wěn)定塔、2個(gè)油罐、2個(gè)水罐、4個(gè)油水分離罐和氣體壓縮機(jī)等。位于地面水罐中的自來(lái)水和油罐中的柴油被抽取至頂端的塔中，油、水將流經(jīng)有機(jī)玻璃管右側(cè)的旋轉(zhuǎn)流量計(jì)直至玻璃管的底部，同時(shí)氣體將流經(jīng)左側(cè)的旋轉(zhuǎn)流量計(jì)直至玻璃管的底部，三者在有機(jī)玻璃管底部相遇并逐漸形成混合均勻的油氣水三相流混合流體，混合流體由儀器壁的上游進(jìn)液口流入傳感器內(nèi)部，流體流經(jīng)傳感器后，再由下游出液口流出。

圖2 油氣水三相流循環(huán)流動(dòng)裝置示意圖

針對(duì)該算法的適用范圍，實(shí)驗(yàn)中選取油氣水三相流的總流量分別為10、15、20、30m3／d的情況進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)水為連續(xù)相，作為離散相的油泡和氣泡隨機(jī)分布于水中。實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用電導(dǎo)傳感器作為傳感單元采集流體流動(dòng)噪聲信號(hào)，系統(tǒng)采樣頻率設(shè)置為16kHz。為了測(cè)量得到流體流速的瞬時(shí)值，信號(hào)分析長(zhǎng)度選取為512個(gè)采樣點(diǎn)，此時(shí)僅需32ms就可以計(jì)算出一次流速值。如果該算法采用的分析數(shù)據(jù)長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，則信號(hào)中會(huì)包含多個(gè)油氣泡的能量特征，此時(shí)信號(hào)能量結(jié)構(gòu)復(fù)雜，會(huì)給本算法帶來(lái)誤差，流體流速測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性將變差。

圖3 上下游油氣水三相流流動(dòng)噪聲信

圖3為油氣水三相流總流量為10m3／d（氣流量為1m3／d、油流量為1m3／d、水流量為8m3／d）時(shí)的流體流動(dòng)噪聲信號(hào)。其中，圖3（a）為上游流動(dòng)噪聲信號(hào)，圖3（b）為下游流動(dòng)噪聲信號(hào)。

上游流動(dòng)噪聲信號(hào)Us和下游流動(dòng)噪聲信號(hào)Ds分別采用基于能量解調(diào)的油氣水三相流氣液相分離算法進(jìn)行分離，然后辨識(shí)得到上游氣水波動(dòng)信號(hào)Uqs和油水波動(dòng)信號(hào)Uys、下游氣水波動(dòng)信號(hào)Dqs和油水波動(dòng)信號(hào)Dys，其結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 分離的上下游氣水和油水波動(dòng)信號(hào)

利用相關(guān)法對(duì)分離得到的上游氣水波動(dòng)信號(hào)Uqs和下游氣水波動(dòng)信號(hào)Dqs以及上游油水波動(dòng)信號(hào)Uys和下游油水波動(dòng)信號(hào)Dys分別進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 氣水和油水波動(dòng)信號(hào)相關(guān)函數(shù)曲線圖

由圖5可以得到上下游氣水波動(dòng)信號(hào)和油水波動(dòng)信號(hào)的時(shí)間延遲，利用式（11）可求得氣相流速為0．0378m／s，同樣利用式（12）可求得液相流速為0．0336m／s。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出方法的有效性，表1給出油氣水三相流總流量分別為10、15、20、30m3／d時(shí)氣相流速和液相流速的測(cè)量結(jié)果；其中“10o1g1 w8”表示油氣水三相流總流量為10m3／d，氣流量為1m3／d，油流量為1m3／d，水流量為8m3／d的流量點(diǎn)；表1中氣液相流速的單位為10－1m／s。

從表1中可以看出，對(duì)上下游油氣水三相流流動(dòng)噪聲信號(hào)采用基于能量解調(diào)算法的油氣水三相流氣液相分離方法進(jìn)行信號(hào)分離，利用相關(guān)法求得氣相相關(guān)測(cè)速和液相相關(guān)測(cè)速，得到的氣液相的相關(guān)測(cè)速與表觀流速非常接近，測(cè)量誤差均小于10%。這說(shuō)明采用基于能量解調(diào)算法的油氣水三相流氣液相流速測(cè)量方法可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)油氣水三相流氣相流速和液相流速的測(cè)量。

表1 油氣水三相流氣液相相關(guān)測(cè)速與表觀流速比較結(jié)果

3 結(jié) 論

（1）采用基于能量解調(diào)的油氣水三相流氣液相分離算法對(duì)電導(dǎo)傳感器采集到的油氣水三相流信號(hào)進(jìn)行分離，得到上游氣水波動(dòng)和油水波動(dòng)信號(hào)以及下游氣水波動(dòng)和油水波動(dòng)信號(hào)。

（2）利用相關(guān)法分別求得氣相流速和液相流速，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)油氣水三相流進(jìn)行氣液相流速測(cè)量，且測(cè)量誤差均小于10%，驗(yàn)證了油氣水三相流流動(dòng)時(shí)傳感器響應(yīng)特性滿(mǎn)足的疊加性定理。

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