正常前列腺組織磁共振彌散加權(quán)成像在不同b值下的最優(yōu)擬合模型研究

智德波，邱本勝

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程中心，合肥 230026

前列腺癌是世界上男性最常發(fā)的癌癥之一，尤其在西方國家，對人們的生命健康造成了極大的威脅[1]。隨著國內(nèi)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國人的生活方式越來越西方化，并且老齡化嚴(yán)重，國內(nèi)前列腺癌的發(fā)病率也在逐漸上升。目前，前列腺特異性抗體檢測是最常用的前列腺癌檢查方法。其他的檢查方法還包括組織活檢、直腸指檢檢查和經(jīng)直腸的超聲檢查。由于磁共振可以提供無創(chuàng)、高對比度的結(jié)構(gòu)和功能成像，它已經(jīng)成為一個強(qiáng)大的腫瘤診斷手段。在磁共振的諸多成像序列方法中，T1加權(quán)成像、T2加權(quán)成像和彌散加權(quán)成像(diffusion weighted imaging，DWI)已經(jīng)用來對前列腺癌診斷和分級。T1和T2加權(quán)成像主要提供組織的結(jié)構(gòu)圖像，而DWI是一種在活體組織檢查水分子擴(kuò)散運(yùn)動的最理想方法。表觀擴(kuò)散系數(shù)(apparent diffusion coefficient，ADC)是DWI的一個重要參數(shù)，一般用來評估水分子在組織中的擴(kuò)散速度，可以用來反映組織結(jié)構(gòu)特性[2]。早在1965年基于梯度脈沖自旋回波(PGSE)實(shí)驗(yàn)就提出了單指數(shù)彌散加權(quán)模型[3]。臨床診斷中，對DWI的分析通常都是基于單指數(shù)彌散加權(quán)模型，但是由于單指數(shù)彌散模型的建立是基于水分子的自由擴(kuò)散運(yùn)動，這與在人體組織內(nèi)水分子的實(shí)際擴(kuò)散狀態(tài)有差異，所以，單指數(shù)彌散模型不能對DWI的信號進(jìn)行特別精確的擬合。在這次研究中，筆者利用兩種較復(fù)雜的模型(雙指數(shù)彌散模型和彌散峰度模型)對DWI信號擬合，比較兩個模型的擬合優(yōu)度，并對所有的b值根據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行分段，計(jì)算每個b值點(diǎn)擬合的信號強(qiáng)度值與圖像采集得到的信號強(qiáng)度的差值，如果該差值在連續(xù)的幾個b值上的平方和最小，將這些b值組合一起作為一個分段，則該模型為在此b值分段為最優(yōu)擬合模型。

1 材料和方法

1.1 材料

共有11位健康男性(22～28歲，平均25歲)參加了這項(xiàng)研究，此研究已被安徽中醫(yī)藥大學(xué)第一附屬醫(yī)院倫理委員會批準(zhǔn)通過，并獲得了所有參加者的書面知情同意書。

1.2 磁共振成像檢查

利用1.5 T MRI(Symphony,Siemens Medical systems，Erlangen，Germany)采集圖像數(shù)據(jù)。主要采集軸狀位DWI和標(biāo)準(zhǔn)的正交平面T2加權(quán)成像。DWI利用平面回波成像(EPI)序列：TR 4000 ms，TE 128 ms，翻轉(zhuǎn)角 90°，激勵次數(shù) 4，視野320 mm，矩陣256×208，層厚5 mm，從 0～3000 s/mm2中選取31個b值(0、50、100、150、200、250、300、350、400、450、500、550、600、700、800、900、1000、1100、1200、1300、1400、1500、1600、1700、1800、1900、2100、2300、2500、2700、3000 s/mm2)進(jìn)行掃描，梯度場選取3個正交梯度方向。T2加權(quán)成像(T2WI)利用快速自旋回波(TSE)序列：TR 4000 ms，TE 128 ms，視野 230 mm，矩陣512×512，層厚3mm。

1.3 圖像及數(shù)據(jù)分析

采集圖像數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)通過matlab編程進(jìn)行統(tǒng)一處理，利用雙指數(shù)彌散模型和DKI模型函數(shù)公式作曲線擬合。因?yàn)橐延醒芯勘砻麟p指數(shù)彌散模型和DKI模型的擬合精確度要比單指數(shù)模型要高，所以，在這項(xiàng)研究中不再比較與單指數(shù)彌散模型的擬合差異[4-6]。

雙指數(shù)彌散模型[7]：

其中ADCf和ADCs分別代表ADC的快速擴(kuò)散部分和慢速擴(kuò)散部分。Sf和Ss是相應(yīng)的幅值，Sf占的比例Sf/(Sf+Ss)可以用ffast表示[8]。在血管內(nèi)和遠(yuǎn)離細(xì)胞膜的結(jié)構(gòu)部分，水分子彌散運(yùn)動受到細(xì)胞膜和大分子等組分的限制較小，ADCf的值較大，擴(kuò)散速率較快；在細(xì)胞膜和生物大分子周圍，水分子的擴(kuò)散將受到阻礙，ADCs的值較小，彌散運(yùn)動速率較慢。

其中峰度(K)是一個無量綱的數(shù)據(jù)，代表彌散分布偏離高斯分布的程度。S(b)和S0分布代表b值為b和零時的信號強(qiáng)度。ADCkurt為表觀擴(kuò)散系數(shù)。DKI作為DTI模型的延伸，同樣需要施加較多非線性相關(guān)方向的擴(kuò)散敏感梯度場。

在T2加權(quán)成像的圖像引導(dǎo)下，在DWI圖像中選擇適合的層面手動畫取感興趣區(qū)域(region of interes，ROI)，在前列腺中央?yún)^(qū)域DWI的圖像信號強(qiáng)度較均勻，在此區(qū)域選取ROI時，面積盡量大，從而對擬合結(jié)果影響較小，ROI的選擇在1名具有5年臨床診斷工作經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生的指導(dǎo)下進(jìn)行，盡可能選取在圖像信號較均勻的部分，如圖 1。對彌散加權(quán)成像的圖像數(shù)據(jù)利用非線性最小二乘法Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行擬合。計(jì)算利用兩個函數(shù)模型擬合的參數(shù)值、調(diào)整后的決定系數(shù)R2(adjusted R2，考慮自由度在內(nèi))和均方根誤差(root mean square error，RMSE)，并計(jì)算每個b值點(diǎn)兩個彌散模型的擬合值與原始圖像信號強(qiáng)度的差的平方，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對b值進(jìn)行分段，選取每個模型的擬合值與圖像原始信號強(qiáng)度差的平方較小的連續(xù)b值組合一起作為一個分段，計(jì)算每個分段中的RMSE，對每個b值的分段分別選取雙指數(shù)彌散模型和DKI模型RMSE較小的作為該分段的最佳擬合函數(shù)，并作統(tǒng)計(jì)分析。采用F檢驗(yàn)對比兩個模型的擬合精度的顯著性差別，P＜0.05時具有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性意義。全部的參數(shù)數(shù)據(jù)用平均值±標(biāo)準(zhǔn)差(±s)表示。

2 結(jié)果

隨著b值的增高，DWI采集的圖像信噪比會下降，當(dāng)b值達(dá)到3000 s/mm2時，圖像的信噪比已降低到非常低，但是根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特性，高b值時信號強(qiáng)度趨于穩(wěn)定，信號強(qiáng)度的衰減速率已經(jīng)非常小，故即使有個別點(diǎn)的噪聲較大對整體的擬合結(jié)果影響也不大。通過matlab編程對兩個模型作曲線擬合和F檢驗(yàn)，曲線的擬合結(jié)果如圖2所示。

計(jì)算擬合參數(shù)及RMSE并作統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。

結(jié)果證明雙指數(shù)彌散模型調(diào)整后的決定系數(shù)R2 略微大于DKI模型，雙指數(shù)彌散模型的擬合精確度顯著優(yōu)于DKI模型(P＜0.05)。因?yàn)椴煌哪Ｐ涂梢詮牟煌慕嵌冉忉屔锝M織水分子的擴(kuò)散特性，所以，不同的模型在不同的b值擬合精度不同。從b值分段的RMSE來看，在500～1000 s/mm2時DKI模型的RMSE更小，代表DKI模型的曲線與雙指數(shù)彌散模型相比更接近于原始數(shù)據(jù)。在b值取0～500 s/mm和1000～3000 s/mm2 時，雙指數(shù)模型的RMSE更小，表示雙指數(shù)彌散模型的曲線更接近于原始數(shù)據(jù)。另外，通過編程計(jì)算出雙指數(shù)彌散函數(shù)模型和DKI函數(shù)模型中參數(shù)的值，如表2所示。

圖1 A：前列腺T2加權(quán)成像；B：ROI在DWI移行帶中，面積約60 mm2，采集DWI信號 圖2 雙指數(shù)彌散函數(shù)模型和DKI函數(shù)模型的擬合曲線。其中黑色圓點(diǎn)代表原始圖像采集到的DWI信號數(shù)據(jù)，綠色曲線代表雙指數(shù)模型，紅色曲線代表DKI模型Fig.1 A:The T2WI of prostate; B:ROIs on the transition zone were drawn on DWI,based on the T2WI.The area of each ROI was approximately 60 mm2.The signals of DWI can be measured.Fig.2 Diffusion-weighted signals intensities vs.b-values(black dots)of a subject and the fitting curves of biexponential diffusion model(green curve)and DKI model(red curve)

表1 雙指數(shù)彌散模型和DKI模型的擬合統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 the statistical results of fi tting for biexponential diffusion model and DKI model

表2 雙指數(shù)彌散函數(shù)模型和DKI函數(shù)模型的參數(shù)值Tab.2 Parameters of the four DWI models

其中，ADC的單位是10-3mm2/s，ffast代表的是快速擴(kuò)散組分所占的比例?？梢钥闯?，ADCf要遠(yuǎn)大于ADCs，這是由于ADCf代表快速擴(kuò)散ADC，受到細(xì)胞膜及生物大分子的影響較小，擴(kuò)散較快。

3 討論

DWI已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到腫瘤的診斷和分級中[10]。一般情況下，前列腺的DWI采用的b值是800～1000 s/mm2，b值的選擇對計(jì)算ADC值有很大的影響[11]。一些研究表明，當(dāng)DWI采用高b值成像時，將有利于區(qū)分前列腺腫瘤和良性組織[12-13]。然而，當(dāng)b值較高時，想要獲得高信噪比的圖像將面臨很大的挑戰(zhàn)，圖像會出現(xiàn)偽影和失真。有研究提出可以利用低b值的彌散圖像計(jì)算出高b值的彌散圖像，從而保證圖像的信噪比并且縮短成像時間，將有助于腫瘤的檢測[14-15]。由于單指數(shù)彌散模型對彌散加權(quán)圖像的信號擬合精度不夠高，如果利用其公式計(jì)算高b值的圖像將增大誤差，所以，利用更加精確的模型將會避免這種現(xiàn)象。雙指數(shù)彌散模型和DKI模型不僅在前列腺癌的診斷中得到了廣泛的應(yīng)用，在其他組織也得到了很多的應(yīng)用[16]。腦部和頸部的彌散加權(quán)成像中，利用DKI模型可以更加精確地?cái)M合信號，并且K與ADC相關(guān)度比較低，可以作除ADC外一個額外的參數(shù)為診斷提供參考價值[17]。在乳腺癌檢查中，雙指數(shù)彌散模型可以利用ADC和ffast進(jìn)行定量的計(jì)算，展現(xiàn)腫瘤區(qū)域的微環(huán)境，從而提高診斷的敏感度[18]，乳腺腫瘤區(qū)域ADC值下降，這歸結(jié)于快速ADC部分比例下降，慢速ADC值較低且所占比例上升[19]。

在本研究中，選取ROI時選取過中央?yún)^(qū)域不同的位置，也選過一個盡可能大面積的ROI，數(shù)據(jù)表明信號強(qiáng)度變化不大，且ROI內(nèi)信號強(qiáng)度的偏差較小，對曲線擬合影響不大，此外，已有研究采用這種選取方法并取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果[4,6-7]。

雖然已有研究證明雙指數(shù)彌散模型和彌散峰度模型都比單指數(shù)彌散模型的擬合精度要高[4-6]，然而，這兩個模型中的任意一個模型都不能在所有的b值下有最好的擬合精度。在這次研究中，筆者將正常男性前列腺的多b值成像根據(jù)擬合結(jié)果分割成了3個b值的分段，在每個分段中只有一個彌散加權(quán)模型的擬合效果最好。雙指數(shù)彌散模型在低b值和高b值分段對DWI的信號擬合更精確，這歸結(jié)于它反映了低b值時的毛細(xì)血管的微循環(huán)和高b值時的真正的水分子擴(kuò)散。而DKI模型更適合在500～1000 s/mm2，這剛好與前人的研究結(jié)果一致，即當(dāng)用來計(jì)算ADCkurt、K值時，b值最好不要高于1000 s/mm2[4]。雙指數(shù)彌散模型中的快速ADC大于慢速ADC，這與水分子在細(xì)胞內(nèi)外間隙受到更小的擴(kuò)散阻礙和水分子受到細(xì)胞膜和細(xì)胞其他結(jié)構(gòu)的阻礙降低擴(kuò)散速度是對應(yīng)的。DKI模型中的K值雖然沒有直接的研究表明其與生物組織結(jié)構(gòu)的直接聯(lián)系，但是更多的參數(shù)將為臨床診斷提供更多可靠的參考。研究證實(shí)，ADCkurt和K可以用來區(qū)分前列腺良性 和惡性區(qū)域[20]。雙指數(shù)彌散模型和DKI模型能夠?yàn)榕R床醫(yī)生的診斷提供更多定量的參數(shù)，但是相比于采用單指數(shù)彌散模型分析只需要至少兩個b值的彌散加權(quán)圖像，這些參數(shù)的計(jì)算需要3個或者4個以上b值的DWI圖像來支持。隨著b值數(shù)量的增多，通過利用回歸曲線擬合的方法計(jì)算出來的模型的參數(shù)將會使誤差更小。

本項(xiàng)研究證明，雙指數(shù)彌散模型和DKI模型對DWI信號的擬合精確度是不同的，在不同b值分段具有不同的最優(yōu)擬合模型，將兩個彌散模型結(jié)合起來將提供一種潛在的方法為臨床的診斷提供更多的幫助。

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