含有傾斜薄裂縫孔隙地層中的井孔聲場(chǎng)

閻守國，謝馥勵(lì)，龔丹，章成廣，張碧星

1中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場(chǎng)聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190

2長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，荊州 434102

1 引言

隨著世界油氣勘探的發(fā)展，裂縫性儲(chǔ)集層已成為油氣勘探的主要對(duì)象之一.在聲波測(cè)井中，由于地層中的裂縫寬度一般很小，裂縫與井壁之間的位置關(guān)系也不確定，且往往是多條裂縫一起構(gòu)成裂縫帶，因此裂縫地層對(duì)陣列聲波測(cè)井波形的影響十分復(fù)雜，這使得對(duì)裂縫地層的識(shí)別與評(píng)價(jià)成為當(dāng)今測(cè)井所面臨的難題之一.通過數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)含裂縫地層的井孔聲場(chǎng)進(jìn)行研究，掌握裂縫對(duì)井內(nèi)聲場(chǎng)的影響規(guī)律，對(duì)于聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理和解釋具有重要意義.

針對(duì)裂縫性地層的井孔聲場(chǎng)問題，早期的研究工作采用平板狀裂縫模型（Hornby et al.，1989），利用低頻解析公式分析計(jì)算了斯通利波通過單一裂縫時(shí)的傳播及反射特性，之后類似的研究（Tang，1990；Tang and Cheng，1993）指出，聲波在經(jīng)過滲透帶處也會(huì)產(chǎn)生反射的斯通利波，后來也有學(xué)者通過不同的方法（Derov et al.，2009；Bakku et al.，2013）研究了裂縫存在時(shí)的井孔聲場(chǎng)，但這些方法大都假定聲場(chǎng)具有軸對(duì)稱性；積分方程法（Spring and Dudley，1992）、有限差分法（Kostek et al.，1998；陳德華等，2004；叢健生，2004）和有限元方法（Matuszyk，2013）陸續(xù)被應(yīng)用于裂縫性地層井孔聲波場(chǎng)的研究中，但他們的計(jì)算都針對(duì)二維情況，并且水平層或裂縫寬度較大.由于有限元方法在地震波模擬問題上比有限差分法更耗時(shí)，因此對(duì)于井孔聲場(chǎng)的模擬大都采用有限差分方法，三維交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法近年來被應(yīng)用于大斜度井、傾斜分層地層及各向異性介質(zhì)地層等非軸對(duì)稱問題的數(shù)值模擬研究（Leslie and Randall，1992；Cheng et al.，1995；Sinha，2006；林偉軍等，2006；閻守國等，2011），得到了較好的效果，但采用該方法對(duì)非軸對(duì)稱裂縫地層的井孔聲場(chǎng)研究還未見報(bào)道.這主要是由于當(dāng)裂縫寬度較小時(shí)，需要?jiǎng)澐旨?xì)小的網(wǎng)格來滿足薄裂縫的計(jì)算需求，而這將大大增加三維有限差分的計(jì)算量，導(dǎo)致模擬計(jì)算無法順利進(jìn)行.本文針對(duì)這一問題，對(duì)含有傾斜薄裂縫孔隙地層中的井孔聲波場(chǎng)采用三維不規(guī)則交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.考察不同裂縫及地層參數(shù)情況下的井孔聲場(chǎng)特性，為進(jìn)一步研究利用井孔聲場(chǎng)信息反演裂縫參數(shù)奠定基礎(chǔ).

2 物理模型及計(jì)算方法

2.1 物理模型

本文采用三維應(yīng)力－速度交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法數(shù)值模擬計(jì)算含有傾斜裂縫地層的井孔聲場(chǎng)問題.圖1為含有傾斜裂縫地層的井孔模型示意圖.假定聲源位于笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn)，井軸與z軸重合，井外裂縫與xz軸構(gòu)成的平面垂直，與xy軸構(gòu)成的平面傾角為α，裂縫下界面與z軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為dz，裂縫的垂直厚度為H，裂縫間隔為h.

圖1 傾斜裂縫地層中的井孔模型Fig.1 The configuration of borehole in porous formation with tilted thin fracture

2.2 變網(wǎng)格有限差分處理

由于需要計(jì)算的裂縫很薄，并受井孔模型大小的影響，如果采用很小的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算會(huì)導(dǎo)致計(jì)算速度過慢，甚至出現(xiàn)無法計(jì)算的情況.所以我們采用不均勻網(wǎng)格的辦法在裂縫處采用小網(wǎng)格，在非裂縫處采用大網(wǎng)格，這樣可以大大的減小計(jì)算量，在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算速度.在使用變網(wǎng)格時(shí)，網(wǎng)格步長的變化可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)值反射的出現(xiàn).其原因是因?yàn)椴▓?chǎng)離散后，相速度是網(wǎng)格步長的函數(shù)，當(dāng)相速度梯度較大時(shí)，即使速度和密度都沒有變化，入射波的能量也會(huì)部分反射回來，導(dǎo)致數(shù)值反射現(xiàn)象.在網(wǎng)格變化的區(qū)域?qū)Σ▓?chǎng)進(jìn)行插值計(jì)算雖可以在某種程度上壓制數(shù)值反射，但是插值算法計(jì)算量大，且效果并不令人滿意，所以本文沒有采用插值計(jì)算.本文采用的算法是根據(jù)各點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的步長的變化計(jì)算其差分系數(shù)，此方法不會(huì)產(chǎn)生數(shù)值反射，并且減小了計(jì)算量（孫衛(wèi)濤和楊慧珠，2004）.下面給出了具有四階空間精度的不規(guī)則網(wǎng)格差分算子（圖2）.

圖2 變網(wǎng)格差分示意圖Fig.2 The configuration of nonuniform finite－difference grid

節(jié)點(diǎn)i處的場(chǎng)量ψ對(duì)空間的一階導(dǎo)數(shù)?ψ／?x可以表示為相鄰節(jié)點(diǎn)的線性組合形式：

其中，

（1a）即為網(wǎng)格發(fā)生變化時(shí)的四階空間精度差分算子.而當(dāng)s1＝r1＝r2＝Δr時(shí)，即在均勻網(wǎng)格情況下，（1a）式可以退化為均勻網(wǎng)格四階空間精度差分算子，此時(shí)

2.3 流體－孔隙介質(zhì)界面處的差分方程統(tǒng)一

由于實(shí)際地層中往往是裂縫與孔隙同時(shí)存在，為了能夠更加接近實(shí)際情況，同時(shí)也為了考察孔隙度滲透率等地層參數(shù)對(duì)裂縫產(chǎn)生的影響，本文在數(shù)值模擬時(shí)采用流體飽和孔隙介質(zhì)作為井外地層介質(zhì)，地層中的彈性波傳播采用Biot孔隙彈性波方程組描述（Biot，1955；1956；1962a；1962b；王秀明等，2003）.孔隙介質(zhì)中場(chǎng)量和參數(shù)更多，波動(dòng)方程形式復(fù)雜，與流體波動(dòng)方程形式不統(tǒng)一，不能直接應(yīng)用參數(shù)平均法獲得流體－孔隙介質(zhì)交界面上場(chǎng)量的離散表達(dá)式，因此無法直接進(jìn)行差分計(jì)算.關(guān)威等（Guan et al.，2009）曾利用井壁邊界上的應(yīng)力和位移連續(xù)性條件推導(dǎo)出了井壁網(wǎng)格點(diǎn)的差分離散表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)孔隙地層中聲波測(cè)井的有限差分模擬算法，但這種處理方法在算法的實(shí)現(xiàn)上相對(duì)麻煩，尤其是地層中存在裂縫時(shí)，需要利用界面處的邊界條件重新推導(dǎo)差分公式.本文采用將裂縫中的流體利用孔隙介質(zhì)方程參數(shù)取流體極限的辦法，統(tǒng)一了彈性波動(dòng)方程，簡化了介質(zhì)交界面處的處理過程.

依據(jù)Biot理論，孔隙介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系為

其中，Tij為總應(yīng)力張量，S為流體應(yīng)力，Pf為流體壓強(qiáng)，分別為顆粒、骨架以及流體的體積模量，u為固體位移矢量，w為固體相對(duì)流體位移矢量，φ為孔隙度，μb是骨架剪切模量，λc是拉梅系數(shù)，λc＝H－2μb，H＝λb＋2μb＋α2M，M＝

將方程（2）兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，并進(jìn)行分量展開，可寫為

其中，Vx，Vy，Vz分別表示固體介質(zhì)在x，y，z方向上的質(zhì)點(diǎn)速度分量，Wx，Wy，Wz分別表示固體相對(duì)流體介質(zhì)在x，y，z方向上的質(zhì)點(diǎn)速度分量.

孔隙介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中，σij＝Tij＋φPfδij，ρ11＝ （1－φ）ρs－ （1－E）φρf，ρ12＝ （1－E）φρf，ρ22＝Eφρf，ρs，ρf分別為固體顆粒與孔隙流體密度，E為孔隙迂曲度，可近似表示為，K為滲透率，η為黏滯系數(shù).

如果令：Q1＝－ρ11ρ22，R1＝ρ12／Q1，R2＝ρ22／Q1，R3＝ （ρ12＋ρ22）／Q1，P1＝ （ρ11＋ρ12）／Q1，P2＝ （ρ12＋ρ22）／Q1，P3＝ （ρ11＋2ρ12＋ρ22）／Q1，則孔隙介質(zhì)中的速度分量可以寫為

當(dāng)場(chǎng)量和介質(zhì)參數(shù)取極限的狀態(tài)下，描述孔隙介質(zhì)中彈性波傳播的Biot方程組可以退化為單相的固體或流體介質(zhì)中的彈性波方程組.本文僅考慮退化為流體的情況，當(dāng)孔隙介質(zhì)參數(shù)選取如下極限狀態(tài)時(shí)，退化為流體介質(zhì)：φ＝1，Kb＝0，Ks＝Kf，H＝M＝Kf，μ＝0，a＝1，b＝0，由于此時(shí)ρ11＝0，ρ12＝0，ρ22＝ρf，使得Q＝0，P，R的計(jì)算不再有意義，可根據(jù)流體中的波動(dòng)方程直接定義R1＝1／ρf，R2＝0，R3＝0，流體中不存在相對(duì)滲流位移，可直接令W＝0.在流體與孔隙介質(zhì)交界面處進(jìn)行參數(shù)平均處理，密度取算數(shù)平均值，彈性系數(shù)取調(diào)和平均值.經(jīng)過以上的處理，在計(jì)算中遇到流體和孔隙介質(zhì)交界面時(shí)可以直接進(jìn)行差分計(jì)算，非常適合處理含有裂縫的地層模型.

2.4 差分算法的實(shí)現(xiàn)

本文采用三維應(yīng)力－速度交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分，各物理量在網(wǎng)格上的離散規(guī)則如下：

其中，下標(biāo)i，j，k表示為整網(wǎng)格點(diǎn)，下標(biāo)i＋1／2，j＋1／2，k＋1／2為半網(wǎng)格點(diǎn)，聲源類型為點(diǎn)源，時(shí)域脈沖選擇變形的Ricker子波，表達(dá)式為f（t）＝，時(shí)域波形及頻譜如圖3所示.

圖3 聲源時(shí)域波形及頻譜Fig.3 The waveform in time domain and spectrum in frequency domain of source pulse

3 計(jì)算結(jié)果及分析

為符合裂縫性儲(chǔ)層的實(shí)際特點(diǎn)，本文選擇低孔隙度、低滲透率地層進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.所采用的介質(zhì)參數(shù)如表1所示，其中孔隙介質(zhì)參數(shù)Ks，ρs為孔隙固體顆粒的體積模量及密度，VrP，VrS為骨架縱、橫波速度，η，φ，K分別為黏滯系數(shù)、孔隙度及滲透率，Vf，ρf為孔隙內(nèi)流體的速度及密度.井孔半徑a＝0.1m，計(jì)算過程中當(dāng)聲源頻率不大于5kHz時(shí)，空間網(wǎng)格最大可選為2cm，變網(wǎng)格差分中可任意更改小網(wǎng)格大小，根據(jù)裂縫寬度不同，本文計(jì)算過程中最小網(wǎng)格選取為20μm.

表1 模型的介質(zhì)參數(shù)Table 1 The parameters of the media

3.1 算法正確性驗(yàn)證

當(dāng)井外為無裂縫的孔隙介質(zhì)地層時(shí)，將有限差分結(jié)果與實(shí)軸積分法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4所示.聲源頻率為2.5kHz，接收器與聲源間距為1m.圖中黑線為有限差分法計(jì)算結(jié)果，紅線為實(shí)軸積分法計(jì)算結(jié)果.兩種方法計(jì)算結(jié)果基本吻合，證明了有限差分方法的正確性.圖中幅度上的差異是由歸一化造成的，不影響本文結(jié)果.

圖4 有限差分與實(shí)軸積分法的結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 The comparison results of real axis integrate method and finite－difference method

采用完全匹配層（PML）來處理各方向吸收邊界（張魯新等，2010）.圖5為井外為均勻孔隙介質(zhì)情況下，xz平面上z方向應(yīng)力（Tzz）的聲場(chǎng)快照，圖中所示時(shí)刻為1.35ms，x，y，z方向上的計(jì)算距離均為±2.0m，從圖5可以看出各方向均無反射波存在，邊界吸收效果良好.

圖5 井外無裂縫時(shí)xz平面上Tzz的聲場(chǎng)快照?qǐng)DFig.5 The Tzzacoustical fields snapshot of xz plane when there is no fracture outside borehole

3.2 裂縫對(duì)井內(nèi)聲場(chǎng)的影響

裂縫引起的介質(zhì)突變會(huì)使聲波在界面處產(chǎn)生反射，并使穿過裂縫的聲波能量減弱.圖6是井外存在裂縫情況下xz平面上場(chǎng)量Tzz的快照?qǐng)D，計(jì)算范圍為±2.0m，水平裂縫位于聲源上方0.9m處，裂縫寬度為2mm.圖中P，S，ST分別代表縱波、橫波和斯通利波，下標(biāo)d代表直達(dá)波，r代表由裂縫產(chǎn)生的反射波.由圖6a可見，此時(shí)陣列波形圖中可看到直達(dá)的縱波、橫波及斯通利波，斯通利波只在井孔內(nèi)沿井軸方向傳播.縱波通過裂縫后直達(dá)場(chǎng)減弱，此時(shí)從圖中還觀察不到反射波；聲波經(jīng)過一段時(shí)間的傳播，在圖6b中可以看到反射縱波，并且由于孔隙介質(zhì)的耗散作用，井內(nèi)的斯通利波在傳播過程中強(qiáng)度逐漸減弱；圖6c中可以看到反射橫波的出現(xiàn)，此時(shí)由于各波列之間的相互干擾，以及頭波的影響，井外聲場(chǎng)顯得比較復(fù)雜.雖然從陣列波形圖中可以明顯地看到反射波的存在，裂縫的位置也可以很直觀的反映出來，但是由于實(shí)際測(cè)井中只能記錄井內(nèi)的聲場(chǎng)，因此需要針對(duì)陣列波形圖進(jìn)行研究.

圖6 不同時(shí)刻，井外存在裂縫時(shí)xz平面上的聲場(chǎng)快照?qǐng)D（Tzz）（a）0.51ms；（b）0.68ms；（c）0.85ms.Fig.6 The Tzzacoustical fields snapshot of xz plane when there are fractures outside borehole

圖7為井外存在裂縫時(shí)井軸上的陣列波形圖，橫軸是接收時(shí)間，縱軸為接收點(diǎn)距離聲源的距離，波列的幅度經(jīng)過歸一化處理.從圖7中可以看到，井軸上的陣列波形圖存在縱波（P）、橫波（S）以及斯通利波（ST），由于聲源激發(fā)頻率及地層參數(shù)的影響，此時(shí)縱、橫波激發(fā)幅度較小，斯通利波占主要成分，當(dāng)正常傳播的各種波型遇到裂縫時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的反射波，圖7中可以觀察到的反射波列有兩條，按照其傳播速度判斷分別為橫波及斯通利波反射.

圖7 井軸上的陣列波形圖Fig.7 The array waveform neceived on the borehole axis

如果能夠在陣列波形圖中觀察到反射波列，即可發(fā)現(xiàn)裂縫的存在.但是由于全波列聲波測(cè)井儀器的聲源頻率一般在15kHz以內(nèi)，比較常用的頻率在2.5～10kHz之間，而地層中裂縫的寬度一般都比較小，介于20～2000μm之間，裂縫產(chǎn)生的反射波強(qiáng)度往往很弱，因此在聲波測(cè)井的頻段范圍內(nèi)能否觀察到細(xì)小裂縫的存在是我們首先要考察的問題.

圖8是數(shù)值模擬計(jì)算得到的聲源頻率為2.5kHz時(shí)不同裂縫寬度情況下，井軸上接收到的陣列全波圖.此時(shí)全波圖的主要成分是斯通利波，縱、橫波的激發(fā)幅度很小，從波列圖中可以得到斯通利波的速度約為1459m·s－1.圖中a、b分別是裂縫寬度為2cm和2mm的情況，從圖8a中可以觀察到裂縫反射的斯通利波，但隨著裂縫寬度減小，在圖8b中已經(jīng)無法觀察到反射波的存在.可以看出低頻聲源對(duì)單條裂縫的檢測(cè)能力較弱.

圖8 數(shù)值模擬計(jì)算得到的聲源頻率為2.5kHz時(shí)不同裂縫寬度情況下，井軸上接收到的陣列全波圖（a）H＝2cm；（b）H＝2mm.Fig.8 The simulation results of full waveform array received on the borehole axis with different fracture width，the source frequency is 2.5kHz

圖9 數(shù)值模擬計(jì)算得到的聲源頻率為5.0kHz時(shí)不同裂縫寬度情況下，井軸上接收到的陣列全波圖（a）H＝2cm；（b）H＝2mm；（c）H＝0.2mm；（d）H＝0.02mm.Fig.9 The simulation results of full waveform array received on the borehole axis with different fracture width，the source frequency is 5.0kHz

圖9是數(shù)值模擬計(jì)算得到的聲源頻率為5.0kHz時(shí)不同裂縫寬度情況下，井軸上接收到的陣列全波圖.與2.5kHz時(shí)的情況相同，此時(shí)波列中占主要成分的依然是斯通利波，其速度約為1490m·s－1.從圖中可以看到，當(dāng)裂縫寬度較大時(shí)（圖9a），存在明顯的兩條反射波列，按照其傳播速度判斷分別為地層中沿井壁滑行的橫波及井內(nèi)流體中斯通利波，當(dāng)裂縫寬度減小后，反射波列中的斯通利波明顯減弱，在裂縫寬度為2mm時(shí)（圖9b）就已經(jīng)很難觀察到反射斯通利波波列，但反射波列中的橫波卻并沒有減弱，并且當(dāng)裂縫寬度減小到0.02mm時(shí)依然可以觀察到明顯的反射橫波.這一現(xiàn)象有助于我們探測(cè)水平薄裂縫的存在.

實(shí)際儲(chǔ)層中的裂縫往往不是單一出現(xiàn)的，而是由多條薄裂縫一起構(gòu)成一條裂縫帶，我們定義裂縫帶密度為d＝H／（H＋h），它相當(dāng)于裂縫在整個(gè)裂縫帶范圍內(nèi)的占空比.圖10給出了由單條寬度為2mm的裂縫構(gòu)成的裂縫帶在不同的裂縫帶密度情況下的陣列波形圖，圖中裂縫帶寬度均為6cm，圖10（a，b）是頻率為2.5kHz，裂縫帶密度分別為0.1和0.25時(shí)的波形圖，圖10（c，d）是頻率為5.0kHz時(shí)的對(duì)應(yīng)情況.圖8b及圖9b是單條2mm的裂縫在這兩個(gè)頻率下的陣列波形圖，通過對(duì)比可以看出聲波通過裂縫帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生相比于單條裂縫更強(qiáng)的反射斯通利波，且隨著裂縫帶密度的增加反射波也隨之增強(qiáng)，最終會(huì)形成相當(dāng)于同等寬度的寬裂縫的反射效果.同時(shí)，對(duì)比2.5kHz與5.0kHz時(shí)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)高頻聲源在裂縫帶密度相對(duì)較低時(shí)的反射波列更加明顯.因此，在聲波測(cè)井常用的頻率范圍內(nèi)，高頻聲源對(duì)低密度裂縫帶的檢測(cè)能力更強(qiáng)，更適合裂縫帶的檢測(cè).

在實(shí)際地層中裂縫與井孔的關(guān)系往往很復(fù)雜，可能出現(xiàn)與井孔相交或者不相交等不同情況，經(jīng)過模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在本文所使用的聲源類型及頻率范圍內(nèi)，未與井孔相交的裂縫或裂縫帶對(duì)井內(nèi)聲場(chǎng)產(chǎn)生的影響很難通過陣列波形圖加以辨別，因此本文只考慮裂縫或裂縫帶與井孔相交存在一定傾斜角度的情況.圖11是聲源頻率為5.0kHz時(shí)，裂縫帶相對(duì)井孔的傾斜角度分別為15°、30°和45°時(shí)的陣列波形圖，裂縫帶由單條寬度為2mm的裂縫構(gòu)成，裂縫帶密度為0.25，總寬度為6cm.通過與相同狀態(tài)下水平裂縫的對(duì)比（圖10d），可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)裂縫帶的反射橫波消失了，即使傾斜角度較小時(shí)（圖11a）也無法觀察到；但裂縫傾斜角度對(duì)反射斯通利波的影響并不大，圖中用符號(hào)ST標(biāo)注出了裂縫產(chǎn)生的反射斯通利波波列，對(duì)比圖11（a—c）可發(fā)現(xiàn)，即使在裂縫傾斜角度較大時(shí)依然可以觀察到明顯的反射斯通利波波列.

圖10 單條寬度為2mm的裂縫構(gòu)成的裂縫帶在不同的裂縫帶密度情況下的陣列波形圖，裂縫帶寬度均為6cm（a）f＝2.5kHz，d＝0.1；（b）f＝2.5kHz，d＝0.25；（c）f＝5.0kHz，d＝0.1；（d）f＝5.0kHz，d＝0.25.Fig.10 The simulation results of full waveform array with different fracture zone density，the fracture zone constituted by the fractures 2mm width，and the fracture zone width is always 6cm.

圖11 不同裂縫傾斜角度時(shí)的陣列波形圖（5.0kHz）（a）α＝15°；（b）α＝30°；（c）α＝45°.Fig.11 The simulation results of full waveform array with different tilted angle of the fracture zone and borehole axis，the source frequency is 5.0kHz.

圖12 不同滲透率條件下的陣列波形圖（a）K＝0.002μm2；（b）K＝0.005μm2.Fig.12 The simulation results of full waveform array with different permeability of formation

圖12顯示了孔隙介質(zhì)滲透率改變時(shí)陣列波形圖的變化情況，聲源激發(fā)頻率為5kHz，水平裂縫，圖中標(biāo)出了各波列的位置，P，S，ST分別對(duì)應(yīng)縱波、橫波及斯通利波.從圖12可以看到，從聲源發(fā)出的聲波在未遇到裂縫時(shí)有縱波、橫波及斯通利波三種成分，由于此時(shí)縱、橫波激發(fā)強(qiáng)度較弱，很難從陣列波形圖中觀察到它們的反射波，而斯通利波幅度相對(duì)較大，當(dāng)滲透率相對(duì)較小時(shí)，斯通利波衰減較弱，當(dāng)其受到界面的影響時(shí)，產(chǎn)生較強(qiáng)的反射橫波及斯通利波；隨著滲透率的增大，斯通利波的衰減明顯增強(qiáng)，使得斯通利波在到達(dá)裂縫時(shí)能量減弱，此時(shí)反射波還可以觀察到反射的橫波但反射的斯通利波則明顯減弱，很難從波形圖中觀察到.

4 結(jié)語

本文采用有限差分法數(shù)值模擬了有裂縫及裂縫帶存在時(shí)孔隙介質(zhì)地層中的井孔聲場(chǎng)問題，采用非均勻網(wǎng)格有限差分，所計(jì)算的最低裂縫寬度達(dá)到了20μm，利用統(tǒng)一形式的聲波波動(dòng)方程，通過將孔隙介質(zhì)退化為流體的辦法，簡化了流體與孔隙介質(zhì)交界面處的處理過程.通過對(duì)裂縫及裂縫帶寬度、裂縫傾斜角度及孔隙介質(zhì)滲透率等因素的考察總結(jié)出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)存在水平裂縫時(shí)，使用低頻聲源（2.5kHz）只能觀察到反射斯通利波，而使用高頻聲源（5kHz以上）還會(huì)觀察到反射橫波波列，隨著裂縫寬度的減小，反射斯通利波逐漸減弱，但反射橫波強(qiáng)度變化不大，可以用來檢測(cè)單條水平薄裂縫的存在.

（2）當(dāng)多條裂縫構(gòu)成裂縫帶時(shí)，裂縫帶的密度和寬度會(huì)對(duì)反射波的強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響，當(dāng)密度較小時(shí)，裂縫帶無法形成整體作用，反射波較弱，但隨著裂縫帶密度的增大，反射波逐漸增強(qiáng)，最終會(huì)形成相當(dāng)于同等寬度的寬裂縫的反射效果.

（3）與井孔相交的裂縫隨著傾斜角度的增加，其反射橫波會(huì)消失，但對(duì)斯通利波的影響不大，傾斜角度很大時(shí)依然存在反射斯通利波，這對(duì)傾斜裂縫的檢測(cè)是有利的.

（4）斯通利波在傳播過程中會(huì)向孔隙介質(zhì)輻射能量，產(chǎn)生衰減，隨著滲透率的增大，斯通利波的衰減也隨之增大，會(huì)導(dǎo)致界面處斯通利波幅度減小，可能觀察不到界面的反射斯通利波.

本文通過數(shù)值模擬的辦法，定性研究了孔隙地層井孔中聲波通過裂縫及裂縫帶時(shí)的反射規(guī)律，更加深入的工作是找到聲波的衰減及反射透射規(guī)律與裂縫參數(shù)之間更深層次的定量關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)利用陣列聲波信息對(duì)地層中裂縫相關(guān)參數(shù)的反演，這是我們下一步將要進(jìn)行的主要工作.

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