西北太平洋巖石圈有效彈性厚度及其構造意義

胡敏章，李建成，李輝，徐新禹，申重陽，邢樂林

1中國地震局地震研究所，地震大地測量重點實驗室，武漢 430071

2武漢大學測繪學院，武漢 430079

1 引言

有效彈性厚度（Te，Effective Elastic Thickness）作為巖石圈強度的定量描述，定義為與巖石圈板塊中實際應力分布所產(chǎn)生的彎矩（Bending Moment）相等的彎曲彈性薄板的厚度（Forsyth，1985；焦述強和金振民，1996），標志著在地質時間尺度內，巖石圈承受超過100MPa壓力時，發(fā)生彈性行為和流體行為轉變的深度（McNutt，1990；付永濤等，2000）.海底巖石圈Te是研究海山構造及演化的基礎數(shù)據(jù)（Wessel and Lyons，1997；Wessel，2001），能為巖石流變學研究提供獨立約束（Watts and Zhong，2000；Mei et al.，2010），并為定量研究海底巖石圈強度演化、標定其屈服強度和研究應力狀態(tài)提供必要數(shù)據(jù)（付永濤等，2002；Watts et al.，2013）.巖石圈有效彈性厚度計算結果，可為板塊動力學模型的構建，巖石圈撓曲形變動力學機制等地球動力學研究提供依據(jù)，在油氣資源勘探等應用上也具有重要意義.

海底巖石圈Te的計算方法可分為三類：正演法、反演法和導納分析法.正演法是指根據(jù)海底地形數(shù)據(jù)，通過調整Te，計算不同參數(shù)下海底地形及其均衡補償物質產(chǎn)生的重力異常、大地水準面或巖石圈撓曲量，并將正演計算值與觀測值進行比較，當兩者之差的均方根達到最小時，可以確定Te（Watts and Cochran，1974；Calmant，1987；Calmant et al.，1990；Watts，1994；Luis et al.，1998）.反演法是指根據(jù)重力異常／大地水準面數(shù)據(jù)，在不同有效彈性厚度參數(shù)下，反演計算海底地形，并將計算結果與海深觀測值比較，當兩者之差的均方根達到最小時，獲得Te估值（Goodwillie and Watts，1993；Lyons et al.，2000；Watts et al.，2006）.導納分析法是指在頻域內對重力異常和海底地形數(shù)據(jù)進行譜分析，求得重力－地形導納，將此實測導納與根據(jù)巖石圈撓曲均衡模型獲得的模型導納進行比較，通過調整有效彈性厚度參數(shù)，使實測導納和模型導納之差的均方根最小，從而對Te作出估計（Watts，1978；McNutt，1979；Luis and Neves，2006）.

在國外，自20世紀70年代起，學者們已計算了全球海山地區(qū)的大量巖石圈有效彈性厚度（Te），且統(tǒng)計表明，Te主要受控于巖石圈溫度結構.以板塊冷卻模型（Cooling Plate Model）為參考（Parsons and Sclater，1977；Stein and Stein，1992），Te主要分布在300℃～600℃等溫線深度范圍內（Watts，2001），但是，這些計算結果大多針對特定地質體，采用的數(shù)據(jù)和方法均不統(tǒng)一，相互之間存在較大差異，難以用于構建海底巖石圈有效彈性厚度模型，限制了計算成果的應用與進一步深入研究.Kalnins和Watts提出采用統(tǒng)一數(shù)據(jù)和方法，計算海底巖石圈Te（Kalnins and Watts，2009）.他們首先采用高斯型海山模型，模擬分析了滑動窗口導納分析法（MWAT：Moving Window Admittance Technique，分別對覆蓋面積不等的輸入數(shù)據(jù)進行三維導納分析，計算有效彈性厚度，再將各計算值進行帶權平均，求得最終計算結果）的計算精度，得出MWAT法計算結果較真值系統(tǒng)性偏小20%的結論，在此基礎上，計算了西北太平洋及全球海底巖石圈有效彈性厚度模型.Kalnins和 Watts的研究中存在兩個問題：一是模擬研究中采用了高斯型海山模型，這與實際海底形態(tài)不符，且未分析洋殼密度、楊氏模量等參數(shù)影響；二是采用的海底地形要么是精度較低的GEBCO模型，要么是與重力異常直接相關的（15～160km波段內根據(jù)重力異常反演計算）、來自斯克里普斯海洋研究所（SIO：Scripps Institute of Oceanography）的V15.1模型，因而Te計算結果精度和可靠性需進一步分析.Wang指出，根據(jù)垂直重力梯度異常反演計算的海底地形模型，不直接依賴于重力異常，可能更適用于采用導納分析法計算巖石圈Te（Wang，2000）.胡敏章（2014b）聯(lián)合船測海深和垂直重力梯度異常數(shù)據(jù)，構建了全球海底地形模型（BAT＿VGG），本文擬將該模型應用于計算Te，并將其與GEBCO和SIO V15.1模型進行對比分析.

在國內，直到20世紀90年代才開始關注巖石圈強度研究，且集中于研究中國大陸巖石圈有效彈性厚度及其構造意義（周輝，1997；付永濤，2000；袁炳強等，2002；趙俐紅等，2004）.近年來，對中國大陸巖石圈有效彈性厚度的研究，又陸續(xù)有新成果發(fā)表（鄭勇等，2012；楊亭等，2012，2013；李永東等，2013）.國內對海底巖石圈有效彈性厚度研究一直較少，從檢索的文獻看，僅有劉保華等（1998）對沖繩海槽地區(qū)巖石圈有效彈性厚度的探討；付永濤等（2002）對大洋和大陸邊緣巖石圈有效彈性厚度研究意義的綜述性闡述；趙俐紅等（2010）對中西太平洋個別海山區(qū)域巖石圈有效彈性厚度及其地質意義研究；以及蘇達權（2012）采用三維導納分析法估算了我國南海南沙海域和南海中央海盆巖石圈有效彈性厚度分別約為10km和6～7km.

本文以西北太平洋地區(qū)為例（145°E—215°E，15°S—45°N），首先，基于SIO V15.1模型，模擬分析了MWAT法的計算精度，研究了楊氏模量、洋殼密度等參數(shù)的影響；其次，分別采用GEBCO、SIO V15.1和BAT＿VGG模型，利用MWAT法構建了研究區(qū)域的巖石圈有效彈性厚度，對三種情況下的Te計算結果進行了分析；然后，根據(jù)本文Te計算結果，結合收集到的海山和洋底年齡數(shù)據(jù)，分析了其構造成因.

2 巖石圈有效彈性厚度計算原理與數(shù)據(jù)

2.1 計算原理

巖石圈撓曲均衡理論是根據(jù)海底地形和重力異常計算Te的理論基礎.根據(jù)撓曲均衡理論，在海山載荷作用下，洋殼將向下?lián)锨?，如圖1所示，圖中d為平均水深，t為平均洋殼厚度，h（x）為海山，r（x）為洋殼撓曲，ρm、ρc、ρw分別為地幔、洋殼和海水密度.

圖1 海底巖石圈撓曲均衡模型Fig.1 Flexural isostatic model of the seafloor lithosphere

根據(jù)Parker公式（Parker，1972），在頻域內，海底地形與海面重力異常之間的關系為

式中，ΔG（k）為重力異常的傅里葉變換，G為萬有引力常數(shù)，F(xiàn)表示傅里葉變換，H（k）為h（x）的傅里葉變換，k為波數(shù)，k＝2π／λ，λ為波長，Φe（k）為巖石圈撓曲響應函數(shù)（Walcott，1976），有

式中，g為平均重力加速度，D為巖石圈撓曲強度，為楊氏模量，Te為巖石圈有效彈性厚度，υ為泊松比.Parker的研究表明，公式（1）收斂速度快，如果僅顧及n＝1項，則可得海底地形與重力異常之間的導納關系為

式中，均衡重力導納為

當已知海底地形和重力異常觀測值時，通過交叉譜分析法，可以計算“實測導納”：

式中，Z′（k）為“實測導納”，符號“＊”表示復共軛，符號“〈〉”表示周期平均.

導納分析法計算巖石圈有效彈性厚度的一般原理是：對重力異常和海底地形進行譜分析，計算兩者之間的導納關系，即“實測導納”Z′（k），將計算結果與Te取不同值時，根據(jù)公式（4）計算的模型導納進行比較，當兩者之差的均方根最小時，獲得Te計算結果.影響模型導納的參數(shù)主要是洋殼密度ρc、平均水深d和Te，取表1中參數(shù)，計算模型導納如圖2所示.

圖2 理論撓曲均衡模型的均衡重力模型導納曲線（a）不同Te值；（b）不同平均水深；（c）不同洋殼厚度.Fig.2 Theoretical gravity admittance of flexural isostatic model（a）Different Te；（b）Different water depth；（c）Different crust density.

表1 理論撓曲均衡模型重力導納計算的洋殼模型參數(shù)Table 1 Theoretic parameters of ocean crust for flexural isostatic model

采用表1中的參數(shù)，當海山密度為2800kg·m－3、平均水深為4.5km時，取Te分別為5km、10km、20km、40km時，模型導納如圖2a所示；當取海山密度為2800kg·m－3、Te為10km，取平均水深為2km、3km、4.5km、5.5km 時，模型導納如圖2b所示；當取平均水深為4.5km，Te為10km時海山密度分別取2400kg·m－3、2500kg·m－3、2600kg·m－3、2800kg·m－3時，模型導納如圖2c所示.從圖2a可以看出，巖石圈板塊的有效彈性厚度主要影響波長大于50km部分的模型導納；從圖2b可知，平均水深主要影響波長小于100km部分的模型導納；從圖2c可知，海山密度的影響范圍幾乎是全波段的，其中對中間波段影響比較大.

實際Te計算過程中，計算模型導納時，首先以20～50km波段內實測導納為約束，通過調整平均水深參數(shù)和洋殼密度參數(shù)計算模型導納，當模型導納與實測導納之差的均方根最小時，獲得平均水深和洋殼密度參數(shù)；然后，再以大于50km部分的實測導納為約束，通過調整有效彈性厚度參數(shù)，計算模型導納，當兩者之差的均方根最小時，確定有效彈性厚度Te.計算過程中，洋殼密度參數(shù)以CRUST2.0為參考，在2300～2900kg·m－3范圍內調整；平均水深參數(shù)以輸入的海底地形水深平均值為參考，圍繞該值在±300m范圍內調整.因此，在計算獲得Te的同時，還可獲得洋殼密度估值，此參數(shù)可以作為除實測導納與模型導納之差的均方根之外，評估計算結果可靠性的另一指標.

以三個計算點為例，來說明巖石圈有效彈性厚度的計算過程，分別為（a）皇帝海山（170°E，42°N）、（b）中太平洋海嶺東部（172°W，18°N）和（c）麥哲倫海?。∕agellan Rise，177°W，7°N），數(shù)據(jù)取以此為中心的800km×800km范圍.模型導納與實測導納之差的均方根（RMS）隨Te的變化如圖3所示.當均方根最小值 分 別 為5.126mGal／km、2.569mGal／km 和4.104mGal／km時，（a）、（b）、（c）三個計算點的巖石圈有效彈性厚度分別為18.5km、5.5km和4.5km.模型導納與實測導納擬合情況如圖4所示.

圖4中，黑色點為根據(jù)重力異常和海底地形獲得的實測導納，點線為最佳擬合模型導納，虛線和點劃線為取模型導納與實測導納之差的均方根偏離最小值20%為閾值時，根據(jù)估算的最小和最大Te值計算的模型導納.

2.2 數(shù)據(jù)

本文擬采用的重力異常來自SIO的衛(wèi)星測高重力異常，版本V20.1（Sandwell and Smith，2009）.擬采用的海底地形模型包括GEBCO、SIO V15.1和BAT－VGG.GEBCO模型是根據(jù)數(shù)字化的海底等深線數(shù)據(jù)，聯(lián)合少量船測海深數(shù)據(jù)構建的，精度較低（Goodwillie，2008）.在西北太平洋（145°E—215°E，15°S—45°N），本節(jié)擬采用的海底地形模型與船測海深之差的統(tǒng)計參數(shù)見表2.船測海深數(shù)據(jù)來自美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心（National Geophysical Data Center：NGDC）.海底地形的頻率分布直方圖如圖5所示.

圖3 試算點模型導納與實測導納之差的均方根隨Te的變化曲線Fig.3 The relationship between Te and the RMS of differences between observed and modeled admittance over the three experimental points

圖4 試算點模型導納與實測導納擬合情況（黑色點為實測導納，虛線、點線和點劃線分別對應的是Te為最小估值、最佳估值和最大估值時的模型導納）Fig.4 The fitting between modeled and observed admittance over the three experimental points （the black dots denote the observed admittance，the dashed，dotted，and dotted－dashed lines denote admittances for the min，best，and max fitted Te respectively）

圖5 西北太平洋海底地形頻率分布直方圖（a）GEBCO；（b）SIO V15.1；（c）BAT＿VGG.Fig.5 The frequency distribution histogram of bathymetry over the Northwestern Pacific（a）GEBCO；（b）SIO V15.1；（c）BAT＿VGG.

從表2和圖5可以看出，GEBCO模型精度較低，且數(shù)據(jù)存在“階梯”現(xiàn)象，即海深值在500m的倍數(shù)上集中分布；SIO V15.1和BAT＿VGG的精度和分布形態(tài)均優(yōu)于GEBCO的.

表2 海底地形模型與船測海深之差的統(tǒng)計（單位：m）Table 2 Statistics of the differences between bathymetry models and ship soundings in Northwest Pacific（Unit：m）

3 MWAT法計算精度分析

本文從149°E—165°E，13°N—29°N 實際海底地形出發(fā)，分析MWAT 法計算精度.采用SIO V15.1模型，假定此地形為真值，分別在Te為1km、2km、3km、4km、5km、10km、15km、20km、25km、30km、35km、40km、45km和50km時，根據(jù)公式（1），正演計算海底地形及其均衡補償物質產(chǎn)生的重力異常，然后，聯(lián)合正演重力異常與海底地形，采用MWAT法計算有效彈性厚度.模型中有效彈性厚度為確定值，因而可以分析多種參數(shù)對計算精度的影響.正演計算時洋殼模型參數(shù)如表3所示.

表3 正演計算時理論洋殼模型參數(shù)Table 3 Theoretic ocean crust parameters of forward modeling

模擬分析區(qū)域內有馬爾庫斯—威克平頂山群和麥哲倫海山鏈，海山分布較密集，海底地形與正演重力異常（Te＝10km，公式（1）中取到n＝4）如圖6所示.

采用MWAT方法，窗口范圍分別取400km×400km～1400km×1400km，間距為200km，計算巖石圈有效彈性厚度.分別測試MWAT算法本身精度、重力異常數(shù)據(jù)中高次項影響、楊氏模量、洋殼密度參數(shù)對計算結果的不同影響，計算結果如圖7所示.

圖7中，橫坐標為真值，縱坐標為計算值，各符號對應不同參數(shù)設置情況下的計算結果，符號位于虛線下方表示計算結果較真值偏小，反之偏大.從圖7可以得到如下六點結論：① 符號“○”表示取公式（1）中n＝1時正演重力異常進行Te計算，Te＝5～35km時，計算值較真值平均偏小，約8.1%，Te大于35km時計算偏差最大不超過5%.② 符號“Δ”表示公式（1）中n＝4時高次項（n≥2）的影響，當Te為20km時，正演重力異常計算結果偏小，約12.6%；Te為25km、30km和35km時，平均偏小約6%；Te大于35km時，計算偏差在5%以下.顧及正演重力異常高次項（n＝4）時的Te計算結果與不顧及高次項（n＝1）的計算結果，一般差距均在5%以內，說明重力異常中高次項（n≥2）對Te計算結果影響不大.③ 符號“◇”表示當E取值偏小值時（0.7×1011N·m－2），Te計算結果偏大，Te真值為5～35km時，平均偏大約4.4%.④ 符號“□”，當密度參數(shù)偏小，為100kg·m－3時，Te計算結果偏大，Te真值為5～35km時，平均偏大約8.6%.⑤ 符號“＋”，當密度參數(shù)偏大100kg·m－3時，Te計算結果偏小，Te真值為5～35km時，平均偏小約20.8%.可見，密度參數(shù)偏大的情況下，計算結果受影響最大，因此要盡量避免采用過大的洋殼密度參數(shù).本文參考CRUST2.0模型參數(shù)，密度參數(shù)取值范圍限定在2300～2900kg·m－3.⑥當Te＜5km時，無論何種情況下，Te計算誤差均在±1km以內；當Te≥40km時，無論何種情況下，Te計算結果相對偏差不超過10%.只要不采用過大的洋殼密度參數(shù)，MWAT 法計算Te的相對精度一般可保證在10%以內.

4 Te計算結果及其構造意義

4.1 計算結果

圖6 海底地形（a）與正演重力異常（b），取Te＝10km，n＝4Fig.6 Seafloor topography（a）and forward modeled gravity anomalies（b）with Te＝10km and n＝4

圖7 模擬分析多種因素對Te計算值的影響Fig.7 Simulated analysis of influence of many factors for Te calculating

在研究區(qū)域（145°E—215°E，15°S—45°N），分別聯(lián)合海底地形模型 GEBCO、SIO V15.1、BAT＿VGG與重力異常數(shù)據(jù)（來自SIO，版本V20.1），構建1°×1°巖石圈有效彈性厚度模型.共計算了4331個格網(wǎng)點的有效彈性厚度值，實測導納與模型導納之差的均方根（RMS）頻率分布直方圖如圖8所示.

Te計算過程中獲得的洋殼密度參數(shù)平均值和標準差，以及模型導納與實測導納之差的均方根統(tǒng)計見表4.

在研究區(qū)域，由CRUST2.0提供的洋殼密度平均值為2772kg·m－3，從表4可以看出，采用BAT＿VGG模型進行Te計算時，洋殼密度平均值為2770kg·m－3，與CRUST2.0的一致，且模型導納與實測導納之差的均方根平均值最小，56.869%計算點的均方根在5mGal／km以內.

從圖8和表4看，巖石圈有效彈性厚度計算時，BAT＿VGG模型優(yōu)于其他兩個模型.

聯(lián)合BAT＿VGG海底地形模型（圖9a）與重力異常SIO V20.1（圖9b），采用 MWAT法，計算獲得研究區(qū)域巖石圈有效彈性厚度模型如圖10所示.

圖10中等值線是來自Müller等（2008）的巖石圈年齡數(shù)據(jù)，單位為 Ma.在西北太平洋地區(qū)，巖石圈有效彈性厚度的均值為13.2km，標準差為6.9km，從圖10可知，其分布有如下特點：①西部海溝地區(qū)和夏威夷群島地區(qū)Te為20km以上高值區(qū)；②夏威夷—皇帝海山鏈的巖石圈有效彈性厚度呈自東南至西北逐漸減小趨勢；③洋盆區(qū)域巖石圈有效彈性厚度總體呈西高東低趨勢，西部侏羅紀時期的巖石圈有效彈性厚度一般為10～15km，中太平洋海嶺和萊恩海嶺地區(qū)的白堊紀時期巖石圈有效彈性厚度略小，一般為5～10km；④沙茨基海隆地區(qū)巖石圈強度較弱，有效彈性厚度在5km以下.

圖8 分別采用GEBCO（a）、SIO V15.1（b）和BAT＿VGG（c）進行Te計算時模型導納與實測導納之差的均方根頻率分布直方圖Fig.8 RMS histogram of the differences between modeled admittance and observed admittance.Using different bathymetry models，（a）for GEBCO，（b）for SIO V15.1and（c）for BAT＿VGG

表4 采用不同海底地形模型時洋殼密度參數(shù)和實測導納與模型導納之差的均方根統(tǒng)計Table 4 Statistics of crust density and RMS of differences between modeled admittance and observed admittance when using different bathymetry models

圖9 研究區(qū)域的海底地形（a）和重力異常（b）SR：沙茨基海隆，HR：赫斯海隆，HE：夏威夷—皇帝海山鏈，MPM：中太平洋海嶺，MW：馬爾庫斯—威克平頂山群，MI：馬紹爾群島，GR：吉爾伯特海山鏈，LI：萊恩群島，OJP：翁通爪哇海底高原，MP：馬尼?；５赘咴?；紅色虛線為斷裂帶，MeFZ：門多西諾斷裂帶，MuFZ：默里斷裂帶，MoFZ：莫洛凱斷裂帶，ClaFZ：克拉里昂斷裂帶，CliFZ：克里帕頓斷裂帶，GFZ：加拉帕戈斯斷裂帶.Fig.9 Bathymetry（a）and gravity anomalies（b）over the studied regionSR：Shatsky Rise；HR：Hess Rise；HE：Hawaii－Emperor Seamounts；MPM：Mid－Pacific Mountains；MW：Marcus－Wake Guyots；MI：Marshall Islands； GR： Gilbert Rise； LI： Line Islands； OJP： OntongJava Plateau； MP： Manihiki Plateau；the red dashed lines denote fracture zones：MeFZ：Mendocino Fracture Zone；MuFZ：Murray Fracture Zone；MoFZ：Molokai Fracture Zone；ClaFZ：Clarion Fracture Zone；CliFZ：Clipperton Fracture Zone；GFZ：Galapagos Fracture Zone.

圖10 研究區(qū)域內，聯(lián)合BAT＿VGG與重力異常SIO V20.1計算的巖石圈有效彈性厚度（等值線根據(jù)文獻（Müller et al.，2008）給出的海底巖石圈年齡繪制，單位Ma）Fig.10 Lithospheric effective elastic thickness over the Northwestern Pacific（Contours for ocean lithospheric age based on literature（Müller et al.，2008），Unit：Ma）

夏威夷－皇帝海山鏈是熱點活動成因海山鏈，“熱點”現(xiàn)位于島鏈東南端，自東南至西北方向，海山年齡逐漸增大，海山加載時巖石圈年齡逐漸減小，因而巖石圈有效彈性厚度逐漸減小.沙茨基海隆形成于“三聯(lián)點”活動，處于 Airy均衡狀態(tài)（Sandwell and MacKenzie，1989；胡敏章等，2014a），其巖石圈有效彈性厚度計算結果在5km以下是合理的.研究區(qū)域的其他海山鏈，如萊恩海嶺、中太平洋海嶺等地區(qū)巖石圈有效彈性厚度，并未如夏威夷—皇帝海山鏈一樣呈漸變趨勢，可能反映它們經(jīng)歷了與夏威夷皇帝海山鏈不一樣的演化過程.

Watts等（2006）采用“海底地形反演方法”計算了全球大量海山巖石圈有效彈性厚度，其中，在本文研究范圍內，共有3095個巖石圈有效彈性厚度計算結果，本文計算結果與 Watts計算結果之差，如圖11所示.

從圖11可知，本文計算結果與Watts等計算結果之差，約51.5%在±5km以內，約79.5%在±10km以內，均值為－3.7km，標準差為6.4km，差距較大的點主要集中分布在夏威夷群島周圍.總體上，兩種方法計算獲得的結果一致性較好.與MWAT法相比，Watts等采用的方法有兩大不足：① 它以船測海深數(shù)據(jù)為約束，這使得該方法僅適用于有足夠船測海深數(shù)據(jù)覆蓋的海山地區(qū)，而這部分面積占整個大洋的較小部分；② 它逐個計算獨立海山下巖石圈有效彈性厚度，未能顧及海山周邊地形的影響.MWAT法可以以統(tǒng)一的精度計算覆蓋全球大洋的巖石圈有效彈性厚度模型，不再拘泥于海山地區(qū)，不依賴于船測海深數(shù)據(jù)的分布狀況.

圖11 本文Te計算結果與Watts等計算結果之差Fig.11 Te differences between Watts et al.and this paper′s result

4.2 有效彈性厚度與海山加載時巖石圈年齡的關系

大洋巖石圈有效彈性厚度與巖石圈溫度結構密切相關，根據(jù)板塊冷卻模型（Parsons and Sclater，1977；Stein and Stein，1992），巖石圈在洋中脊形成，隨著板塊擴張活動，逐漸冷卻、下沉，強度增大.已有研究表明，Te一般分布于450℃±150℃等溫面深度范圍內，因此，根據(jù)Te計算結果，在已知洋底或海山年齡情況下，可以推測海山或洋底年齡（Calmant et al.，1990）.

本文在西北太平洋地區(qū)的主要海山鏈上共收集了71個海山年齡數(shù)據(jù)（Schlanger et al.，1984；Calmant et al.，1990；Caplan－Auerbach et al.，2000；Clouard and Bonneville，2001；Davis et al.，2002；Sharp and Clague，2006），海山底部巖石圈年齡由巖石圈年齡數(shù)據(jù)庫內插獲得（Müller et al.2008）.巖石圈年齡減去海山年齡即是海山加載時巖石圈年齡.海山底部巖石圈有效彈性厚度如圖12所示.從圖12可以看出，夏威夷海山鏈的巖石圈有效彈性厚度總體呈從東南至西北方向逐漸減小趨勢.萊恩海嶺巖石圈有效彈性厚度無明顯趨勢性變化，約為10km.馬紹爾—吉爾伯特海山鏈巖石圈有效彈性厚度也無明顯趨勢性變化，一般為10～15km.在馬爾庫斯—威克平頂山—中太平洋海嶺一線，自西向東，巖石圈有效彈性厚度逐漸減小，這與巖石圈年齡呈減小趨勢相符.

以板塊冷卻模型（Plate Cooling Model）為參考，繪制海山加載時巖石圈年齡與巖石圈有效彈性厚度關系圖，如圖13所示.

圖12 海山鏈上的有效彈性厚度Fig.12 Te on seamounts

圖13 Te與海山加載時巖石圈年齡的關系（P ＆S：Parsons和Sclater給出板塊冷卻模型；GDH1：Stein和Stein給出的板塊冷卻模型；藍色三角形為夏威夷—皇帝海山鏈上海山；紅色圓點為侏羅紀時期形成的巖石圈上海山；紫色方形表示白堊紀時期形成的巖石圈）Fig.13 Relationship between Te and age of oceanic lithosphere at time of loading （P ＆ S：Plate cooling model given by Parsons and Sclater；GDH1：Plate cooling model given by Stein and Stein；the blue triangulars indicate seamounts on the Hawaii－Emperor Seamounts；the red circles denote seamounts on the Jurassic lithosphere；the purple squares denote seamounts on the Cretaceous lithosphere）

從圖13可以看出，西北太平洋地區(qū)巖石圈有效彈性厚度主要分布在150℃～450℃等溫面深度范圍內，小于全球統(tǒng)計結果的等溫面300℃～600℃.白堊紀時期形成的巖石圈有效彈性厚度一般小于侏羅紀時期巖石圈的.此外，從圖13可知，除夏威夷—皇帝海山鏈外，侏羅紀和白堊紀巖石圈有效彈性厚度并未隨海山加載時巖石圈年齡增大而增大.可見，海山加載時巖石圈年齡不是影響研究區(qū)域巖石圈有效彈性厚度的唯一因素.對研究區(qū)海山巖性和形成年代的研究表明，本地區(qū)大量海山可能形成于現(xiàn)今南太平洋法屬波利尼西亞地區(qū)，是白堊紀超級海隆活動的產(chǎn)物（初鳳友等，2005；趙俐紅等，2005）.大規(guī)模的熱活動，減小了巖石圈熱年齡，使得其強度減弱了.研究區(qū)域還廣泛分布有斷裂帶，這些斷裂帶對海底的改造作用，不僅影響了本地區(qū)海山分布形態(tài)，同時也會降低巖石圈強度（章家保等，2006；Farrar and Dixon，1981；Nakanishi，1993）.

5 討論和結論

本文的研究還有兩個方面需要探討，一是沉積層等洋殼密度異常對Te計算的影響，二是大規(guī)模海山／海島對Te計算的影響.由于當前對海底沉積層等密度異常分布的了解非常有限，在Te計算之前將其影響予以剔除是不可能的，但我們可以從洋殼模型上對其影響略加分析.本文在Te計算過程中采用了如圖1所示的簡單洋殼模型，但實際洋殼密度結構要復雜得多，海山與其下洋殼密度可以不同，海山周圍凹陷區(qū)域的沉積填充物密度（ρinfill）與海山密度（ρload）也可以不同，地震波速度結構也告訴我們，洋殼具有分層密度結構，因此可以構建更復雜的洋殼模型.作者構建了雙層洋殼模型，經(jīng)實際計算表明其理論導納與圖1所示的單層模型差別很小.因此本文采用單層洋殼模型是可行、有效的.此外，大洋地區(qū)沉積層厚度一般很?。?～0.5km）（Divins，2003），因而對Te計算結果不會產(chǎn)生劇烈影響，更不會改變洋底巖石圈有效彈性厚度的變化趨勢.

研究區(qū)域內最大的海山／海島載荷為夏威夷群島，GTR（Geoid Topography Ratio）研究表明，它處于 Airy均衡狀態(tài) （Sandwell and MacKenzie，1989）.在夏威夷群島作用下，周邊巖石圈發(fā)生撓曲形變，這可能影響Te計算結果.本文計算過程中，當實測導納與模型導納擬合效果不佳時，計算結果將被拋棄，圖10中展示的結果就剔除了夏威夷群島東南部部分數(shù)據(jù).MWAT法在夏威夷島周邊個別地區(qū)的應用上存在局限性，但在整個夏威夷海山鏈上計算的Te變化趨勢與文獻Watts和Brink（1989），以及 Wessel（1993）的較為一致.

本文的研究可得到如下結論：

①20～50km波段內的均衡重力導納基本不受有效彈性厚度影響，首先可以以此為約束，獲得適合于計算區(qū)域的洋殼平均密度和平均水深參數(shù)，且需注意，密度參數(shù)不宜過大，本文參考CRUST2.0模型，將洋殼密度參數(shù)限定在2300～2900kg·m－3.

② 模擬研究表明，MWAT 法計算巖石圈有效彈性厚度的精度較高：Te＜5km時，精度為±1km，Te≥5km時，相對精度可達10%.

③進行巖石圈有效彈性厚度計算時，海底地形模型BAT＿VGG優(yōu)于SIO V15.1和GEBCO模型.采用BAT＿VGG時，計算獲得的洋殼密度參數(shù)平均值與CRUST2.0一致，且實測導納與模型導納之差的均方根更小，平均值為5.233mGal／km，研究區(qū)域內56.869%的Te計算點的均方根在5mGal／km以內.

④計算結果表明，西北太平洋地區(qū)巖石圈有效彈性厚度為0～50km，均值為13.2km，標準差為6.9km.在夏威夷—皇帝海山，巖石圈有效彈性厚度較大（一般＞20km），且自西北至東南呈逐漸增大趨勢；在中太平洋海嶺、萊恩海嶺等區(qū)域，巖石圈有效彈性厚度較小（一般＜10km）；在西部的馬爾庫斯—威克平頂山、馬紹爾群島、吉爾伯特群島等地區(qū)巖石圈有效彈性厚度大小適中（10～15km）.

⑤以板塊冷卻模型為參考，西北太平洋巖石圈有效彈性厚度總體上分布在150℃～450℃等溫線深度范圍內，小于全球統(tǒng)計的等溫線范圍結果300℃～600℃.并且，夏威夷—皇帝海山鏈以南，白堊紀和侏羅紀時期的巖石圈有效彈性厚度大多分布于150℃～300℃等溫線深度范圍內，且未隨海山加載時巖石圈年齡增大而增大，說明海山加載時巖石圈年齡不是影響巖石圈強度的唯一因素.白堊紀時期南太平洋超級海隆活動，以及研究區(qū)域廣泛存在的斷裂帶活動，都曾對本地區(qū)巖石圈演化產(chǎn)生過重要影響.超級海隆活動使得巖石圈熱年齡減小，降低了它的力學強度，而斷裂帶可能對研究區(qū)域海山分布形態(tài)有重要影響.

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