同中求異，異中求同

卞宏根

摘 要：“同課異構(gòu)”追求的是“教學(xué)差異”，即根據(jù)學(xué)生的實際狀況來組織教學(xué)，運用不同的教學(xué)方法，去應(yīng)對不同的學(xué)生，同中求異，異中求同，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要?；诟咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)探討了“同課異構(gòu)”的組織方法，旨在為廣大教師提供建議和參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；同課異構(gòu)；課堂教學(xué)；高中生

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，“同課異構(gòu)”通過“以導(dǎo)促學(xué)”的過程，讓學(xué)生成為主動的知識構(gòu)建者，而教師則起著“引導(dǎo)”與“助推”的作用?！巴n異構(gòu)”打破了傳統(tǒng)教學(xué)課內(nèi)與課外的限制，更注重“讓問題衍生問題”的做法，讓學(xué)生帶著問題走進課堂，同樣帶著問題走向課外，讓課外也成為教學(xué)過程的一部分。它讓高中生的身份發(fā)生了變化，使他們不再是學(xué)習(xí)者，而成為研究者。它不再滿足于讓學(xué)生通過自學(xué)而去獲取表面化的、淺層次的知識，而是更注重他們在研究、探尋問題過程中的能力整合與素質(zhì)提升。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對“同課異構(gòu)”的組織方法進行了深入的研究與探索。

一、同中求異，異中求同，實現(xiàn)“同課異構(gòu)”的常態(tài)化開展

嚴格來說，“同課異構(gòu)”是一種教學(xué)理念，它追求的是教學(xué)實際，而非普遍性的教學(xué)方法。在實踐中，很多教師在組織教學(xué)時往往會受到外來因素的影響，這種“外來因素”主要體現(xiàn)在教師盲目使用一些普遍性的教學(xué)方法。例如，2010年以來江蘇泰興洋思中學(xué)“先學(xué)后教”教學(xué)模式被廣大教師所采用，然而，是不是“先學(xué)后教”這種教學(xué)模式適合所有學(xué)生？對于這一問題，很多教師不會去認真思考，也不會進行實踐探索，而這正是“非同課異構(gòu)”的一種具體表現(xiàn)。“非同課異構(gòu)”會影響教學(xué)質(zhì)量，進而會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長。嚴格來說，教學(xué)方法沒有絕對的權(quán)威，教師需要將教學(xué)與區(qū)域文化、學(xué)生文化、學(xué)生的價值觀和社會對人才的需求緊密聯(lián)系起來，同樣的課程，運用符合實際的不同的教學(xué)方法，并且將這種教學(xué)方法常態(tài)化開展下去，只有這樣，才能切實打造高效教學(xué)模式，提升教學(xué)質(zhì)量。

二、根據(jù)學(xué)生實際狀況，引導(dǎo)學(xué)生自主研究

“同課異構(gòu)”在實踐中表現(xiàn)出的難度在于，學(xué)生往往并不知道應(yīng)以什么問題來作為研究的對象與內(nèi)容，“無處生疑”是很多學(xué)生

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的真實寫照。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、形成問題，然后以問題引導(dǎo)進行深入研究。如，在復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時，教師先給出問題：如果函數(shù)f（x）=x3+2x2+x+1，那么函數(shù)在

[-2，0]上最值為多少？請對函數(shù)單調(diào)區(qū)間進行討論。學(xué)生通過該問題的解答對導(dǎo)數(shù)的作用進行了回顧，這時，教師通過變式練習(xí)讓問題衍生出新問題：

①如果函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R，那么請對函數(shù)單調(diào)區(qū)間進行討論；

②在式①基礎(chǔ)上，如果函數(shù)于（-2/3，-1/3）上為減函數(shù)，那么a的取值范圍是多少？

新的問題從“導(dǎo)數(shù)”解決方法深入到含有“參數(shù)”的解決方法，也給了學(xué)生一個印象，即通過條件、角度、情境變化可以衍生出不同問題。這時，已經(jīng)有學(xué)生開始產(chǎn)生質(zhì)疑，是不是還有其他的變式產(chǎn)生？當(dāng)教師讓學(xué)生結(jié)合已有知識進行大膽嘗試時，他們隨即“創(chuàng)造”出了很多不同的問題：

①如果（-1/3，+∞）是f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R的一個單調(diào)遞增區(qū)間，那么a值為多少？

②如果x3+ax2+x+1≥0在（-2/3，-1/3）區(qū)間恒成立，那么a取值范圍是多少？

③已知f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R，g（x）=x+1，在（-2/3，-1/3）區(qū)間上有f（x）>g（x），那么a取值范圍是多少？

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析，熟練掌握思維方法

問題分析是“同課異構(gòu)”的實質(zhì)性階段，在此階段，學(xué)生圍繞某個問題展開研究，對問題的產(chǎn)生進行分析，從而做出科學(xué)而合理的判斷，感受知識形成的整個過程，從中獲得方法，獲取能力。教師要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生掌握分析的技巧與方法，讓研究不但能夠順利進行，還可以到達一個深的層次，讓他們的思維水平上升到一定高度。

如，在學(xué)習(xí)“向量的數(shù)量積性質(zhì)”時，教師可以將需要總結(jié)的“數(shù)量積性質(zhì)”以問題形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們自主討論，自行研究。

①怎樣確定向量的數(shù)量積的正負？

②兩個互相垂直的向量的數(shù)量積存在怎樣的特點？

③任何兩個向量的夾角如何求出？

④兩個向量模乘積與兩個向量數(shù)量積的模的大小關(guān)系應(yīng)怎樣比較？

⑤兩個相等向量的數(shù)量積等于什么？

教師提示學(xué)生的切入點應(yīng)該從向量的數(shù)量積定義開始，再與字母乘法運算比較，進行自主研究。

學(xué)生很容易可以得到“當(dāng)a與b同向時，a·b=ab，反向時則a·b=-ab，a·a=a2”這樣的結(jié)果。然而，即使得出這樣的結(jié)論，一些學(xué)生仍舊沒有找到研究方向，這時教師可以引導(dǎo)他們從“對角θ從0°變到180°的順次”這個角度進行研究，可以讓學(xué)生很順利地就能夠“找到”數(shù)量積的性質(zhì)。

學(xué)生在研究的過程中，難免會碰到一些“瓶頸”導(dǎo)致研究無法繼續(xù)深入，這時教師就要發(fā)揮“導(dǎo)”的作用，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生去尋找突破“瓶頸”的方法，開拓他們的思路，讓他們在最終的問題解決中掌握更多的數(shù)學(xué)思想與方法。

綜上所述，“同課異構(gòu)”需要教師精心設(shè)計，科學(xué)組織，緊密聯(lián)系實際，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，既要誘發(fā)學(xué)生進行自主探索的積極心理，同時也要給學(xué)生預(yù)留出獨立研究的空間，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性?？傊?，教師只有處理好“主導(dǎo)作用”與“主體地位”兩者之間的關(guān)系，才能做到科學(xué)指導(dǎo)，“引”“放”自如，讓“同課異構(gòu)”促進學(xué)生成長，打造高效課堂。

參考文獻：

夏曉華.在“同課異構(gòu)”中探析高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2010（05）.

編輯 薄躍華