GPS與MODIS數(shù)據(jù)融合的D-InSAR大氣延遲改正方法研究

張杏清，周元華

(廣東省地質(zhì)測(cè)繪院，廣東廣州510800)

一、引 言

Goldstein于1995年首次研究了大氣對(duì)InSAR的影響，發(fā)現(xiàn)了由低空大氣層動(dòng)態(tài)水汽含量引起的大氣延遲誤差，延遲誤差均方根誤差為 0.24 cm［1］。Tarayre等利用ERS-1雷達(dá)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)可以反演對(duì)流層的水汽現(xiàn)象，分辨率可達(dá)40 m［2］。Sandwell等提出了基于多幅差分干涉圖的相位梯度算法以削弱對(duì)流層和電離層造成的大氣延遲誤差的理論［3］。Williams等利用美國(guó)California的GPS網(wǎng)絡(luò)獲取的數(shù)據(jù)解算出了每個(gè)站點(diǎn)的總大氣延遲量，有效地削弱了沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果中的大氣延遲誤差;同時(shí)發(fā)現(xiàn)了在長(zhǎng)基線干涉測(cè)量中水汽濕延遲遵循Treuhaft-Lanyi統(tǒng)計(jì)模型［4］。Webley等利用歐洲埃特納火山的ERS-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)提取了不同時(shí)期的地表沉降量，同時(shí)基于GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)反演了大氣水汽含量IWV。結(jié)果表明同時(shí)期內(nèi)IWV最大為10 kg/m3［5］。Li等在試驗(yàn)中利用MERIS大氣產(chǎn)品改正了ASARD-InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果中的水汽信息［6］。斯坦福大學(xué)的Fayaz Onn研究了通過(guò)稀疏的地面GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)模擬大氣中的水汽含量和延遲影響，從而對(duì)InSAR進(jìn)行誤差改正［7］。本文通過(guò)利用廣東地區(qū)的GPS網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和MODIS數(shù)據(jù)對(duì)TerraSAR-X數(shù)據(jù)干涉圖中的大氣改正作了一些嘗試性的研究。

二、GPS對(duì)流層濕延遲與水汽含量反演

1.反演模型

廣東地區(qū)的6個(gè)CORS站點(diǎn)的數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)時(shí)間上的MODIS數(shù)據(jù)被用來(lái)作比較研究，站點(diǎn)的分布如圖1所示，使用的數(shù)據(jù)時(shí)間段和本文中所用到的SAR影像的獲取時(shí)間相一致。同時(shí)從IGS官網(wǎng)下載了國(guó)內(nèi)昆明、上海、西安3個(gè)站點(diǎn)的o文件、精密星歷與導(dǎo)航電文。MODIS的水汽產(chǎn)品給出的是可降水汽(precipitable water vapour，PWV)，因此經(jīng)過(guò)Gamit軟件處理后得到的GPS-ZWD需要通過(guò)式(1)轉(zhuǎn)換為GPS-PWV。而GPS-PWV數(shù)據(jù)需要通過(guò)云掩膜產(chǎn)品去除有云存在的像素(置為零)。站點(diǎn)采用WGS-84坐標(biāo)系，處理過(guò)程采用多基線解算方法，將昆明點(diǎn)作為起始解算點(diǎn)。最終解算得到了6個(gè)站點(diǎn)的空間坐標(biāo)、天頂濕延遲和水汽含量

式中，R為無(wú)量綱的轉(zhuǎn)換因子，即

式中，ρw表示水密度;TM表示大氣平均溫度;M表示液態(tài)水摩爾質(zhì)量;k2與k3表示大氣折射常數(shù)。通常R變化不大，取值范圍為6～7。本文中根據(jù)GPS解算的天頂濕延遲和PWV得出各站點(diǎn)的轉(zhuǎn)換因子，然后取平均值。

(1)GPS天頂濕延遲解算方案

Gamit處理GPS數(shù)據(jù)方案見(jiàn)表1。

表1 GPS數(shù)據(jù)方案

(2)水汽解算結(jié)果

基線解算的精度見(jiàn)表2。

表2 GPS基線解算誤差 m

精度符合一般要求(小于0.5)，表明數(shù)據(jù)可用。最終獲取的各GPS站點(diǎn)天頂向總延遲、濕延遲及水汽含量見(jiàn)表3。

表3 GPS天頂濕延遲與大氣可降水量解算結(jié)果

2.MODIS大氣水汽數(shù)據(jù)獲取

本文研究采用Terra平臺(tái)的MOD05_L2級(jí)可降水汽產(chǎn)品，可從NASA官網(wǎng)上免費(fèi)下載，空間分辨率為1000 m×1000 m。為了對(duì)InSAR結(jié)果進(jìn)行有效改正，結(jié)合同期云掩膜去除了可能存在污染的像素。

3.GPS 與MODIS可降水量的整體擬合改正

基于上述分析可知，GPS大氣可降水量與MODIS大氣可降水量存在較高的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)高于0.9。而整體上MODIS-PWV與GPS-PWV存在偏差且GPS解算大氣水汽的精度較高。因此，可利用GPS站點(diǎn)天頂向PWV與MODIS-PWV的相關(guān)性進(jìn)行最小二乘線性擬合，基于線性方程改正MODISPWV，以提高M(jìn)ODIS大氣水汽含量的精度，為D-In-SAR大氣改正提供較高精度的對(duì)流層大氣水汽分布圖，進(jìn)而得到對(duì)流層濕延遲改正圖。這是本文中融合GPS與MODIS數(shù)據(jù)改正D-InSAR大氣誤差的方法。

(1)GPS和MODIS水汽數(shù)據(jù)對(duì)比

由于GPS觀測(cè)站氣象數(shù)據(jù)缺失，因此在解算天頂濕延遲與對(duì)流層水汽含量的轉(zhuǎn)換因子時(shí)，其地表溫度計(jì)算方式為

式中，Tm表示地表平均溫度;Temp表示某點(diǎn)的地表溫度。

由GPS-ZWD與GPS-PWV求得其轉(zhuǎn)換因子，在試驗(yàn)中取平均值6.16，同時(shí)是MODIS反演天頂濕延遲的轉(zhuǎn)換因子。上述MODIS可降水汽圖覆蓋了整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域。

將上述MODIS水汽值與GPS解算的水汽值進(jìn)行比較，其散點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 MODIS-PWV與GPS-PWV水汽差分散點(diǎn)分布

可以看出，MODIS水汽值平均值為4.3 cm，GPS平均值為3.5 cm。二者差值平均為－0.75 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.466。其中有兩個(gè)點(diǎn)超過(guò)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差，應(yīng)視為粗差予以去除。利用Matlab根據(jù)其余GPS點(diǎn)水汽值與MODIS進(jìn)行最小二乘線性擬合，求得MODIS水汽改正方程。

(2)可降水量整體改正

利用上述線性改正方程對(duì)MODIS水汽值進(jìn)行改正，經(jīng)GPS改正后的MODIS水汽值效果較好，其平均值為4.2 cm，與GPS水汽值的差值均值由－0.75 cm降至－0.12 cm，改正后差值標(biāo)準(zhǔn)差為0.824，與之前相比降低了82.4%?？梢?jiàn)將GPS較高精度的大氣水汽值與MODIS結(jié)合起來(lái)，利用最小二乘線性擬合可以有效地提高M(jìn)ODIS水汽精度。這對(duì)于精確反演D-InSAR大氣延遲改正圖有重要的意義。

4.顧及空間關(guān)系的GPS與MODIS可降水汽局部改正

由于GPS空間密度較低，且分布十分離散。因此利用整體改正存在空間上的誤差。宋小剛等認(rèn)為利用同期GPS-PWV擬合方程對(duì)整幅MODIS-PWV進(jìn)行改正無(wú)法體現(xiàn)大氣水汽場(chǎng)空間分布及變化特性，因此可利用GPS站點(diǎn)的時(shí)空水汽含量與MODIS水汽含量進(jìn)行單點(diǎn)分塊改正［8］。

本文考慮了GPS站點(diǎn)空間分布與水汽變化的關(guān)系，提出并實(shí)現(xiàn)了考慮GPS-MODIS空間距離影響的局部改正算法，其基于歐氏距離構(gòu)建權(quán)重因子對(duì)MODIS-PWV進(jìn)行有效改正，數(shù)學(xué)模型如下

式中，MODCalibrated表示改正后的 MODIS水汽值;MODCali－i表示根據(jù)第i個(gè)GPS點(diǎn)的線性擬合方程改正后的MODIS水汽值;N表示GPS站點(diǎn)數(shù)量;wi表示與空間距離相關(guān)的影響權(quán)重，距離越遠(yuǎn)對(duì)水汽變化的影響越小，權(quán)重也越小權(quán);di表示GPS點(diǎn)與待改正MODIS像元的空間距離。各GPS點(diǎn)擬合方程見(jiàn)表4。

表4 GPS單點(diǎn)線性擬合方程

根據(jù)上述局部改正模型及擬合方程對(duì)所有的MODIS-PWV進(jìn)行局部改正。

三、考慮大氣延遲改正的二軌法D-InSAR形變監(jiān)測(cè)試驗(yàn)及分析

根據(jù)Terrasar-x成像參數(shù)和每個(gè)像素的絕對(duì)相位差，經(jīng)過(guò)地理編碼可以獲取區(qū)域地表沉降監(jiān)測(cè)初步結(jié)果。圖2、圖3為利用D-InSAR技術(shù)初步提取的地表沉降格局?？梢钥闯鲈?010年這一時(shí)段內(nèi)有部分沉降漏斗。同時(shí)圖中圓圈區(qū)域偏差較大，主要是受山體地形和植被覆蓋的影響，對(duì)流層底部水汽含量變化很大，引入了較大的大氣延遲誤差。因此需要進(jìn)一步進(jìn)行大氣改正。

圖2 2009年12月—2010年3月D-InSAR初步監(jiān)測(cè)

圖3 2010年3月—2010年5月D-InSAR初步監(jiān)測(cè)

圖4、圖5為利用MODIS反演的大氣延遲圖改正結(jié)果。

圖4 2009-12-28—2010-03-04干涉對(duì)MODIS改正

圖5 2010-03-04—2010-05-09干涉對(duì)MODIS改正

從圖5中可以看出，利用MODIS05_L2水汽值改正大氣延遲誤差結(jié)果整體精度較低，局部效果較好。

將圖6大氣延遲改正圖與D-InSAR地表形變場(chǎng)進(jìn)行差分，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖6 2009-12-28—2010-03-04與 2010-03-04—2010-05-09整體改正后的差分大氣延遲改正

圖7 2009-12-28—2010-03-04大氣延遲改正

試驗(yàn)表明，基于這一算法改正后的珠三角地表沉降量平均值分別為1.58 cm與2.2 cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.93和1.07。相對(duì)利用MODIS改正后的地表沉降平均值有所降低，表明改正效果較好。但在東北局部區(qū)域及沿海區(qū)域大氣延遲改正效果一般。

圖8 2010-03-04—2010-05-09大氣延遲改正

將圖9大氣延遲改正圖應(yīng)用于D-InSAR大氣改正，結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖9 2009-12-28—2010-03-04與2010-03-04—2010-05-09局部改正后的差分大氣延遲改正

圖10 2009-12-28—2010-03-04局部糾正大氣延遲改正

圖11 2010-03-04—2010-05-09局部糾正大氣延遲改正

從圖中干涉測(cè)量大氣改正結(jié)果可以看出，相比初始監(jiān)測(cè)結(jié)果，山區(qū)等大氣影響較強(qiáng)的區(qū)域其延遲誤差得到了明顯削弱。整體上地表沉降量較小，在0～7 mm之間，表明形變趨勢(shì)緩慢。

上述分別利用MODIS大氣延遲、GPS與MODIS整體改正后的大氣延遲、GPS與MODIS局部改正的大氣延遲對(duì)D-InSAR形變場(chǎng)進(jìn)行了大氣改正。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，本文統(tǒng)計(jì)分析了經(jīng)大氣改正后的沉降量變化，見(jiàn)表 5。

為了直觀地對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，本文獲取了測(cè)區(qū)內(nèi)均勻分布的100個(gè)樣本點(diǎn)的數(shù)據(jù)，如圖12所示。

圖12 樣本點(diǎn)分布范圍

表5 幾種D-InSAR大氣改正試驗(yàn)對(duì)比 cm

1)GPS與MODIS整體改正結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖13 2009年12月—2010年3月大氣改正結(jié)果

2)GPS與MODIS局部改正結(jié)果如圖15、圖16所示。

從圖13中可以看出，3種改正算法對(duì)D-InSAR大氣延遲相位均有一定的削弱作用。經(jīng)大氣改正后的樣本點(diǎn)沉降量更趨向于零面，總體上RMS有所降低。試驗(yàn)表明基于GPS與MODIS水汽數(shù)據(jù)融合從而反演精確的大氣延遲改正是一種可行的方法。然而從上述結(jié)果可以看出，這并不能完全去除大氣對(duì)于干涉測(cè)量的影響。改正后的地表沉降場(chǎng)中仍然有大氣附加值，這主要受到了幾個(gè)方面的影響:GPS由于高度角、測(cè)站坐標(biāo)、地表加權(quán)平均溫度等導(dǎo)致的反演天頂對(duì)流層濕延遲誤差;MODIS水汽數(shù)據(jù)獲取時(shí)間與SAR影像的非同步特性;對(duì)流層濕延遲轉(zhuǎn)換至雷達(dá)方向的轉(zhuǎn)換方程誤差。

圖14 2010年3月—2010年5月大氣改正結(jié)果

圖15 2009年12月—2010年3月大氣改正結(jié)果

圖16 2010年3月—2010年5月大氣改正結(jié)果

四、結(jié)束語(yǔ)

本文研究了GPS融合MODIS水汽數(shù)據(jù)以反演D-InSAR大氣延遲算法，基于同時(shí)期的GPS數(shù)據(jù)與MODIS大氣數(shù)據(jù)研究分析了GPS-MODIS數(shù)據(jù)整體改正算法。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)大氣水汽分布的時(shí)空相關(guān)性及局部特征，提出了基于空間距離加權(quán)改正的GPS-MODIS局部改正算法，并驗(yàn)證了其有效性。為了更好地進(jìn)行大氣延遲改正，需要在以下幾個(gè)方面進(jìn)一步開(kāi)展研究:①GPS站點(diǎn)的同步氣象觀測(cè)數(shù)據(jù):利用大氣水汽計(jì)算路徑濕延遲的一個(gè)關(guān)鍵因素是轉(zhuǎn)換因子的計(jì)算。這就需要在GPS觀測(cè)時(shí)同步測(cè)量地表氣象數(shù)據(jù)，包括相對(duì)濕度、氣壓、溫度等。②電離層折射影響的考慮:一般認(rèn)為電離層在小區(qū)域內(nèi)變化較小，通過(guò)雙次差分可抵消。實(shí)際上其對(duì)SAR信號(hào)的折射率變化與空間輻射和太陽(yáng)活動(dòng)密切相關(guān)。因此研究電離層的電子濃度變化對(duì)改正電離層延遲影響具有重要的作用。③考慮地表高程與大氣水汽分布關(guān)系:大氣水汽含量及變化具有空間相關(guān)性，且與地形密切相關(guān)。因此研究顧及空間和地形分布的插值方法對(duì)表達(dá)水汽的分布機(jī)理有重要的作用。

［1］GOLDSTEIN R.Atmospheric Limitations to Repeat-track Radar Interferometry［J］.Geophysical Research Letters，1995，22(18):2517-2520.

［2］TARAYRE H，MASSONNET D.Atmospheric Propagation Heterogeneities Revealed by ERS-1 Interferometry［J］.Geophysical Research Letters，1996，23(9):989-992.

［3］SANDWELL D T，PRICE E J.Phase Gradient Approach to Stacking Interferograms［J］.Journal of Geophysical Research:Solid Earth(1978—2012)，1998，103(B12):30183-30204.

［4］WILLIAMS S，BOCK Y，F(xiàn)ANG P.Integrated Satellite Interferometry:Tropospheric Noise，GPS Estimates and Implications for Interferometric Synthetic Aperture Radar Products［J］.Journal of Geophysical Research:Solid Earth(1978—2012)，1998，103(B11):27051-27067.

［5］WEBLEY P W，BINGLEY R M，DODSON A H，et al.Atmospheric Water Vapour Correction to InSAR Surface Motion Measurements on Mountains:Results from a Dense GPS Network on Mount Etna［J］.Physics and Chemistry of the Earth，Parts A/B/C，2002，27(4):363-370.

［6］LI Z，MULLER J P，CROSS P，et al.Assessment of the Potential of MERIS Near-Infrared Water Vapour Products to Correct ASAR Interferometric Measurements［J］.International Journal of Remote Sensing，2006，27(2):349-365.

［7］ONN F.Modeling Water Vapor Using GPS with Application to Mitigating InSAR Atmospheric Distortions［D］.［S.l.］:Stanford University，2006.

［8］宋小剛，李德仁，單新建，等.基于 GPS和MODIS的ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)干涉測(cè)量中大氣改正研究［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2009，52(6):1457-1464.

［9］陳瑞瓊，劉婭，李孝輝.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中對(duì)流層改正模型分析［J］.測(cè)繪通報(bào)，2015(3):12-15，36.

［10］張晉升，匡翠林，謝榮安，等.GPS自動(dòng)變形監(jiān)測(cè)軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.工程勘察，2013(8):67-70.

［11］薛永安，葛永慧.GPS變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，37(4):423-426.

［12］龍四春，唐濤，張趙龍，等.DInSAR集成GPS的礦山地表形變監(jiān)測(cè)研究［J］.測(cè)繪通報(bào)，2014(11):6-10.

［13］李征航，張小紅.衛(wèi)星導(dǎo)航定位新技術(shù)及高精度數(shù)據(jù)處理方法［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2009.

［14］焦道振，謝榮安，楊賢偉.三維GIS平臺(tái)的地面沉降地質(zhì)災(zāi)害信息系統(tǒng)研究［J］.測(cè)繪通報(bào)，2014(11):120-122.