渠道工程施工坐標(biāo)的計(jì)算方法

劉德利+張亞雙

摘 要：針對(duì)渠道工程，為滿足應(yīng)用現(xiàn)代電子測(cè)量設(shè)備開(kāi)展施工測(cè)量的需要，結(jié)合測(cè)量坐標(biāo)計(jì)算的理論，對(duì)渠道中樁直線段和曲線段測(cè)量坐標(biāo)計(jì)算方法分別進(jìn)行了分析。并通過(guò)具體工程實(shí)例，對(duì)所分析的坐標(biāo)計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證，同時(shí)提出了加快坐標(biāo)計(jì)算速度和提高計(jì)算準(zhǔn)確性的思路。

關(guān)鍵詞：施工坐標(biāo)；渠道；計(jì)算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.075

目前，利用動(dòng)態(tài)GPS或全站儀進(jìn)行渠道施工測(cè)量，首先要計(jì)算各待測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)。渠道中線起點(diǎn)、終點(diǎn)和交點(diǎn)樁在踏勘選線時(shí)已選定了位置并已埋設(shè)了標(biāo)志[1]。施工測(cè)量時(shí)，若設(shè)計(jì)文件中已給定坐標(biāo)，則可直接使用。若沒(méi)有給定，則可利用全站儀或GPS直接測(cè)定其坐標(biāo)。

1 坐標(biāo)計(jì)算原理

由已知點(diǎn)推算未知點(diǎn)坐標(biāo)的基本方法就是通過(guò)已知點(diǎn)坐標(biāo)M（XM，YM），以及已知點(diǎn)M與所求點(diǎn)N的坐標(biāo)方位角αMN和M，N兩點(diǎn)間的水平距離DMN求得[2]。計(jì)算公式如下：

ΔXMN=DMN·cosαMN （1）

ΔYMN=DMN·sinαMN （2）

XN=XM+ΔXMN=XM+DMN·cosαMN （3）

YN=YM+ΔYMN=YM+DMN·sinαMN （4）

以上為坐標(biāo)計(jì)算的基本公式，下面探討坐標(biāo)計(jì)算公式在渠道工程測(cè)量中的應(yīng)用。

2 直線段坐標(biāo)計(jì)算

設(shè)YZi-1至ZYi為直線段，樁點(diǎn)i至YZi-1的水平距離Di可由樁點(diǎn)里程與YZi-1點(diǎn)里程算得。坐標(biāo)方位角αi-1，i可由JDi-1，JDi的坐標(biāo)根據(jù)下列公式求得：

（5）

（6）

（7）

根據(jù)坐標(biāo)增量符號(hào)判斷所在象限，即可求得坐標(biāo)方位角。

樁點(diǎn)的坐標(biāo)按下式計(jì)算：

（8）

（9）

3 曲線段坐標(biāo)計(jì)算

曲線段中樁點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算有兩種方法，下面分別進(jìn)行討論：

（1）首先按傳統(tǒng)切線支距法計(jì)算出中樁點(diǎn)的坐標(biāo)xk，yk，公式如下：

（10）

xk=R·sink （11）

yk=R·（1-cosk） （12）

然后通過(guò)坐標(biāo)變換公式將其轉(zhuǎn)換為測(cè)量坐標(biāo)Xk，Yk，公式如下[3]：

（13）

（14）

（2）用中樁K點(diǎn)里程減去ZYi點(diǎn)里程，計(jì)算出K點(diǎn)距ZYi點(diǎn)的曲線長(zhǎng)lk，按式（10）算出曲線lk所對(duì)的圓心角值，進(jìn)而按式（15）算出弦ZYik與切線ZYiJDi之間的夾角δk。再根據(jù)ZYiJDi的坐標(biāo)方位角αi-1，i，按式（16）推算出弦ZYik的坐標(biāo)方位角，按公式（17）或（18）計(jì)算出ZYi，k之間的直線距離。將算得的 、及ZYi點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入式（8）和（9）中，可得到式（19）和式（20）。

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

式（19）和（20）即為曲線段中樁點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)計(jì)算公式。

4 工程應(yīng)用實(shí)例

某新建渠道工程，已知里程樁號(hào)為K2+000點(diǎn)坐標(biāo)為（4783426.327，493641.276），里程樁號(hào)為K2+400的JD4坐標(biāo)為（4783767.784，493849.620）。曲線設(shè)計(jì)半徑為400m，渠道中線在JD4處的轉(zhuǎn)角為44°2930”，采用上述方法計(jì)算得到渠道中樁測(cè)量坐標(biāo)如下表1：

5 結(jié)束語(yǔ)

以上通過(guò)公式分析及工程實(shí)例，闡述了渠道施工測(cè)量坐標(biāo)的計(jì)算方法。上述方法所用公式均來(lái)自于數(shù)學(xué)方法，所以精度高。施工測(cè)量坐標(biāo)計(jì)算時(shí)，如果需計(jì)算的點(diǎn)數(shù)較少，可采用fx5800等專(zhuān)業(yè)計(jì)算器完成。若數(shù)據(jù)計(jì)算量很大，則可以采用EXCEL軟件或?qū)I(yè)測(cè)量坐標(biāo)計(jì)算軟件由計(jì)算機(jī)完成相關(guān)計(jì)算。還可以將計(jì)算結(jié)果直接生成全站儀或GPS能識(shí)別的文件格式，利用計(jì)算機(jī)與全站儀或GPS的通迅功能，直接將所計(jì)算坐標(biāo)上傳到測(cè)量設(shè)備中，加快速度的同時(shí)還可以避免手工輸入可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，提高準(zhǔn)確性。

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