不確定度評(píng)定在實(shí)驗(yàn)室工作中的應(yīng)用

何家歡 王麗 王蘭生 李 農(nóng) 唐大卿

（1.中國(guó)石油西南油氣田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院2.中國(guó)石油西南油氣田公司頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)事業(yè)部3．頁(yè)巖氣評(píng)價(jià)與開(kāi)采四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

不確定度評(píng)定在實(shí)驗(yàn)室工作中的應(yīng)用

何家歡1，3王麗1，3王蘭生2李 農(nóng)1，3唐大卿1，3

（1.中國(guó)石油西南油氣田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院2.中國(guó)石油西南油氣田公司頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)事業(yè)部3．頁(yè)巖氣評(píng)價(jià)與開(kāi)采四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

通過(guò)敘述不確定度理論在油氣勘探開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)中的具體應(yīng)用，運(yùn)用不確定度理論分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確度的各個(gè)影響因素，為進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)流程、合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案提供了理論依據(jù)。研究表明，不確定度理論不僅適用于實(shí)驗(yàn)方案、測(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器的優(yōu)化選擇，還能廣泛地適用于諸如儲(chǔ)量計(jì)算、產(chǎn)能評(píng)價(jià)等油氣田勘探開(kāi)發(fā)的各個(gè)領(lǐng)域，不確定度理論不僅對(duì)于實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定方面有著重要意義，還對(duì)油氣勘探開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)的深入研究具有深刻的指導(dǎo)意義和廣泛的應(yīng)用前景。圖2表2參8

油氣勘探開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)不確定度

測(cè)量不確定度是經(jīng)典誤差理論發(fā)展和完善的產(chǎn)物，它比經(jīng)典的誤差表示方法更為科學(xué)和實(shí)用。伴隨著石油工業(yè)的發(fā)展，不確定度理論越來(lái)越多地與油氣勘探開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)緊密地聯(lián)系在一起，該理論不僅在實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定方面有重要意義，還對(duì)油氣田地質(zhì)開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)的深入分析有著深刻的指導(dǎo)意義和廣泛的應(yīng)用前景。

1 不確定度理論的發(fā)展及應(yīng)用

1963年，原美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局(NBS)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家埃森哈特在研究“儀器校準(zhǔn)系統(tǒng)的精密度和準(zhǔn)確度估計(jì)”時(shí)提出了采用“測(cè)量不確定度”的概念。30年后，測(cè)量不確定度評(píng)定的指導(dǎo)性文件《測(cè)量不確定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡(jiǎn)稱(chēng)GUM）[1-2]正式以七個(gè)國(guó)際組織的名義聯(lián)合發(fā)布。1998年，我國(guó)發(fā)布了國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》［3］，一年后，我國(guó)又發(fā)布了國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范《JJFl059—1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，這兩個(gè)文件就成為我國(guó)測(cè)量不確定度評(píng)定的基礎(chǔ)[4]。2013年，新標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 27411-2012檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室中常用不確定度評(píng)定方法與表示》、《JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》、《JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度》成功發(fā)布。

伴隨著不確定度評(píng)定在各個(gè)行業(yè)中的逐步推廣[5]，石油天然氣工業(yè)也在逐步接受這一概念。2011年11月，第四屆中國(guó)西部石油地質(zhì)實(shí)驗(yàn)技術(shù)研討會(huì)在成都召開(kāi)，會(huì)議研討了有關(guān)石油天然氣相關(guān)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量不確定度評(píng)定方法，國(guó)內(nèi)各大油田實(shí)驗(yàn)室首次全面、系統(tǒng)地將不確定度理論與油氣勘探開(kāi)發(fā)相關(guān)實(shí)驗(yàn)緊密地聯(lián)系在一起，并對(duì)影響不確定度的各個(gè)因素進(jìn)行了細(xì)致周全的分析。

2 不確定度理論的優(yōu)越性

測(cè)量不確定度（uncertainty of a measurement）簡(jiǎn)稱(chēng)不確定度（uncertainty），其定義是：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)[6-7]。相對(duì)于傳統(tǒng)的誤差理論，不確定度理論對(duì)于實(shí)驗(yàn)室工作主要有5個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)：

（1）定義明確，概念合理

測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度兩者最根本的區(qū)別在于定義上的差別。誤差表示測(cè)量結(jié)果對(duì)真值的偏離量，因此它是一個(gè)確定的差值，在數(shù)軸上表示為一個(gè)點(diǎn)。而測(cè)量不確定度表示被測(cè)量之值的分散性，它以分布區(qū)間的半寬度表示，因此在數(shù)軸上它表示一個(gè)區(qū)間。不確定度的概念比起傳統(tǒng)意義上的誤差來(lái)說(shuō)對(duì)于測(cè)量較為合理。

（2）科學(xué)認(rèn)證，提供方法

測(cè)量不確定度評(píng)定的指導(dǎo)性文件《測(cè)量不確定度表示指南》GUM明確給出了不確定度的評(píng)定流程，提供了一套評(píng)定、認(rèn)證實(shí)驗(yàn)流程精確度的科學(xué)方法。

（3）根據(jù)輸入，事先分析

由于誤差等于測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值，只有在已知約定真值的條件下才能通過(guò)測(cè)量結(jié)果得到誤差，因此誤差是由測(cè)量得到的，而不可能由分析評(píng)定得到。傳統(tǒng)的誤差分析依賴(lài)于對(duì)被測(cè)量值的重復(fù)測(cè)定，事后給出測(cè)量的誤差，而不確定度的出現(xiàn)則打破了這一局限，可以通過(guò)分析評(píng)定得到，當(dāng)然還得輔以必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量。人們可以通過(guò)根據(jù)事先對(duì)各個(gè)輸入量的不確定度進(jìn)行分析，對(duì)不確定度的大小做出事先的估計(jì)。

（4）打破孤立，有機(jī)聯(lián)系

過(guò)去的誤差分析給出的評(píng)定結(jié)果為互相孤立的輸入量的誤差，各輸入量的量綱可能不一致，誤差理論不能表征為各輸入量之間的相互關(guān)系。有人對(duì)各誤差分量進(jìn)行合成時(shí)，采用代數(shù)相加的方法，這在理論上不嚴(yán)密。然而，不確定度理論突破了這一瓶頸，把過(guò)去孤立的各個(gè)不相關(guān)的被測(cè)量值的準(zhǔn)確度有機(jī)地聯(lián)系在了一起，假定y=f（x1，x2，…xn），其中輸入量x1，x2，…xn互不相關(guān)，明確存在以下關(guān)系式：

式中：

uc（xi）—輸入量xi的不確定度；

uc（y）—輸出量y的不確定度。

（5）定量分析，分清主次

公式（1）不僅把各個(gè)被測(cè)量有機(jī)地聯(lián)系在了一起，還為如何定量分析各被測(cè)分量對(duì)結(jié)果精確度的影響提供了理論依據(jù)。定義為被測(cè)分量的靈敏系數(shù)，可根據(jù)該式計(jì)算出各被測(cè)分量靈敏系數(shù)的大小，以此判斷各被測(cè)分量不確定度對(duì)是總結(jié)果不確定度的影響程度。

3 實(shí)例說(shuō)明

根據(jù)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)《（GB/T19172-2012）巖心分析方法》[8]，氣測(cè)滲透率的實(shí)驗(yàn)操作流程如圖1所示：①用數(shù)顯卡尺測(cè)量長(zhǎng)度和直徑，并記錄數(shù)據(jù)；②用大氣壓力表測(cè)定當(dāng)天大氣壓和空氣溫度，并記錄數(shù)據(jù)；③調(diào)動(dòng)調(diào)壓閥，人為給定一個(gè)壓力點(diǎn)和凈圍壓，再給定相應(yīng)的環(huán)壓，測(cè)第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，等10分鐘壓力穩(wěn)定后開(kāi)始測(cè)定N2流量，每個(gè)壓力點(diǎn)測(cè)定三組數(shù)據(jù)（即壓力點(diǎn)不變，氣泡跑過(guò)同量程所用時(shí)間），記錄數(shù)據(jù)（測(cè)定三個(gè)壓力點(diǎn)為一組）；④根據(jù)測(cè)定的溫度，計(jì)算壓力查表得N2黏度，記錄數(shù)據(jù)。

圖1 巖石氣體滲透率測(cè)定儀

氣測(cè)滲透率的計(jì)算式如下：

式中：

L—巖樣長(zhǎng)度,cm；

D—巖樣直徑,cm；

P0—實(shí)驗(yàn)時(shí)當(dāng)天大氣壓，MPa；

P1—巖樣進(jìn)口壓力（即為測(cè)得的進(jìn)口表壓P*和大氣壓P0之和），即P1=P*+P0；

P2—巖樣出口壓力（即為大氣壓P0），MPa；

q—通過(guò)巖樣的氣體流量，cm3/s；

μ—流體的黏度（N2）,MPa·s，黏度與溫度和壓力有關(guān)，用對(duì)應(yīng)的溫度和壓力查黏度表可得；

K—?dú)怏w滲透率，mD。

將公式（4）代入公式（1）

影響氣測(cè)滲透率不確定度的各項(xiàng)因素如圖2所示。

以柱塞巖樣2號(hào)為例，進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量，其中巖樣的長(zhǎng)度L和直徑D均通過(guò)數(shù)顯卡尺測(cè)定，具有相關(guān)性，其他直接被測(cè)量值間無(wú)相關(guān)性。

通過(guò)計(jì)算得到不同壓差、不同溫度下各測(cè)試點(diǎn)各分量的不確定度數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，由（6）式可以得到各測(cè)試定對(duì)應(yīng)的氣測(cè)滲透率的不確定度見(jiàn)表2，這些測(cè)試點(diǎn)的平均相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為4.79%，符合石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)精度的要求，該實(shí)驗(yàn)流程測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確有效。通過(guò)氣測(cè)滲透率不確定度的測(cè)定，可以得到以下認(rèn)識(shí)：

圖2 氣測(cè)滲透率的不確定度影響因素魚(yú)骨圖

（1）在氣測(cè)滲透率的過(guò)程中，在高壓情況下，測(cè)試巖樣進(jìn)口端壓力的壓力表帶來(lái)的不確定度是影響氣測(cè)滲透率不確定度的最主要因素，測(cè)試流量和柱塞樣的長(zhǎng)度、直徑帶來(lái)的不確定度的影響相對(duì)較小，而測(cè)試氣體黏度帶來(lái)的不確定度可以忽略不計(jì)。

（2）對(duì)于同一次測(cè)量的同一塊巖心，伴隨著驅(qū)替壓差越小，滲透率的相對(duì)不確定度越大。

（3）可以通過(guò)提高巖樣進(jìn)口端壓力的壓力表精度的方法來(lái)進(jìn)一步減小氣測(cè)滲透率的不確定度。

表1 同一巖心不同壓差、不同溫度下各個(gè)測(cè)試點(diǎn)各分量的不確定度

表2 同一巖心不同壓差、不同溫度下各個(gè)測(cè)試點(diǎn)K的不確定度

4 結(jié)論

將不確定度理論應(yīng)用到油氣勘探開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)多個(gè)油氣勘探開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)的不確定度進(jìn)行測(cè)定，可以得到以下結(jié)論：

（1）不確定度理論不僅提供了一套評(píng)定、認(rèn)證實(shí)驗(yàn)流程精確度水平的科學(xué)方法，還把誤差分析理論中孤立的各個(gè)被測(cè)量的準(zhǔn)確度有機(jī)地聯(lián)系在了一起，從而量化地分析各測(cè)試分量對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的影響。

（2）不確定度理論為更加合理、經(jīng)濟(jì)地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)流程提供了理論依據(jù)和方法，對(duì)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性具有重要的意義。

1國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.JJF1059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S]。北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999:1568-1569.

2Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement[Z], Geneva:BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,1993 amended 1995.

3中國(guó)合格評(píng)國(guó)家認(rèn)可委員會(huì).CNAS-GL05測(cè)量不確定度評(píng)估和報(bào)告通用要求[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006:1-6.

4關(guān)于參加國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織天然氣技術(shù)委員會(huì)ISO/TC193第23屆年會(huì)情況報(bào)告[R].中國(guó)石油西南油氣田分公司天然氣研究院、ISO/TC193國(guó)內(nèi)技術(shù)歸口單位/全國(guó)天然氣標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)，2011.11.

5全國(guó)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量檢定人員考核委員會(huì)編著。測(cè)量不確定度評(píng)定與表示實(shí)例[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2001.3.

6葉德培.測(cè)量不確定度理解、評(píng)定與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007.7.

7萊斯·柯卡普，鮑伯·弗倫克爾.測(cè)量不確定度導(dǎo)論[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2011.7.

8中國(guó)人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 29172-2012，巖心分析方法[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2013：105-153.

（修改回稿日期2015-07-09編輯文敏）

何家歡，男，1984年出生，四川南充人，工學(xué)碩士，工程師；2010年碩士畢業(yè)于西南石油大學(xué)的油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè)，主要從事于油氣田開(kāi)發(fā)工程、油氣滲流理論和實(shí)驗(yàn)研究、頁(yè)巖氣藏開(kāi)發(fā)等方面的工作，地址：（610051）成都建設(shè)北路一段83號(hào)勘探開(kāi)發(fā)研究院。電話(huà)：（028）86015601。E-mail：HeJiahuan@Petrochina.com.cn