基于PID控制對伸縮翼飛行器變形時(shí)間的研究*

蘇浩秦，包曉翔，李新華，李平坤，曾立科，劉 凱

(中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院第11部，北京 100074)

0 引言

可變形飛行器隨著飛行環(huán)境和飛行任務(wù)變化而相應(yīng)的改變其外形，始終保持最優(yōu)飛行狀態(tài)，以達(dá)到在變化很大的飛行環(huán)境里執(zhí)行如起降、巡航、機(jī)動(dòng)、盤旋、攻擊等多種任務(wù)的要求。而伸縮翼可變形飛行器能適應(yīng)多任務(wù)飛行要求，在長距高速巡航或突防機(jī)動(dòng)階段，飛行器可采用收縮翼布局方式提高飛行速度和機(jī)動(dòng)性，在轉(zhuǎn)彎或起降階段，可采用伸展翼布局，提高飛行器的穩(wěn)定性，具有比固定翼飛行器更高的實(shí)用價(jià)值。

伸縮翼飛行器機(jī)翼的伸縮過渡過程較為復(fù)雜，這涉及到諸如總體、氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)和控制等多個(gè)學(xué)科，因此，需要研究一種較為魯棒的控制技術(shù)來實(shí)現(xiàn)伸縮機(jī)翼這一復(fù)雜的過渡過程，并采用一定控制策略來分析伸縮翼變形時(shí)間選擇的問題［1－8］。

1 伸縮翼飛行器模型

伸縮翼飛行器縱向運(yùn)動(dòng)模型可采用如式(1)仿射非線性形式描述。

A、B陣中表達(dá)式由線性化方法推導(dǎo)。

由于變形飛行器具有兩套動(dòng)力系數(shù)，那么在建模過程中就需要對其采用線性插值。主要需要進(jìn)行線性插值的有兩部分，一是對時(shí)間采用線性插值的參數(shù):機(jī)翼長度L，機(jī)翼面積S，平均氣動(dòng)弦長Ba，如公式(3)所示。變形飛行器的力系數(shù)和力矩系數(shù)Cx，Cy，Cz，Mx，My，Mz如式(4)所示，對速度進(jìn)行插值處理。

式(4)同理。

2 伸縮翼飛行器PID控制

2.1 PID控制律結(jié)構(gòu)

在縱向控制系統(tǒng)中，控制回路可直接得到飛行器的俯仰角速率信號(hào)ωz、俯仰角信號(hào)?以及高度信號(hào)h，因此在縱向控制回路中采用的是姿態(tài)控制和高度控制。即縱向控制系統(tǒng)的內(nèi)回路為姿態(tài)控制回路，可實(shí)現(xiàn)飛行器姿態(tài)控制，能增加系統(tǒng)阻尼，增強(qiáng)系統(tǒng)縱向穩(wěn)定性。縱向控制系統(tǒng)的外回路采用高度控制，控制飛行器的高度。

圖1 伸縮翼飛行器縱向控制結(jié)構(gòu)

圖1顯示了伸縮翼飛行器縱向控制結(jié)構(gòu)圖。圖中 Kh_δz，K?_δz，Kωz_δz分別表示高度、俯仰角和俯仰角速率的反饋增益。?c和hc為給定的俯仰角和高度的指令信號(hào)?？v向控制系統(tǒng)的PID控制律可寫成

2.2 PID控制律設(shè)計(jì)

PID控制率設(shè)計(jì)采用根軌跡法，通過對傳遞函數(shù)的根軌跡圖進(jìn)行分析，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求得到傳遞函數(shù)的反饋增益。對變形飛行器縱向控制律設(shè)計(jì)時(shí)，主要針對兩個(gè)回路設(shè)計(jì):一個(gè)是姿態(tài)內(nèi)回路的設(shè)計(jì)，另一個(gè)是高度外回路的設(shè)計(jì)。在對其設(shè)計(jì)時(shí)，首先需要設(shè)計(jì)內(nèi)回路控制增益，然后固定內(nèi)回路增益使之形成閉合回路之后才對外回路進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖2顯示了俯仰角速率到升降舵的根軌跡。短周期模態(tài)的阻尼隨著Kωz_δz增大而增大，通常短周期模態(tài)的阻尼目標(biāo)值選取 0.6 ＜ ξsp＜ 1。故 Kωz_δz取為0.6，對應(yīng)阻尼比 ξωz_δz為 0.802，滿足短周期要求。

圖2 俯仰角速率到升降舵的根軌跡

圖3顯示了俯仰角到升降舵的根軌跡。通常長周期模態(tài)的阻尼目標(biāo)值取 0.6 ＜ ξlp＜1。取 K?_δz=0.4，對應(yīng)的阻尼比為0.768 8，滿足長周期要求。

圖3 俯仰角到升降舵的根軌跡

圖4顯示了高度到升降舵的根軌跡。由圖可見高度反饋到升降舵的根軌跡向右半平面延伸，所以高度的反饋增益不易太大，可取Kh_δz為0.1，對應(yīng)阻尼比為 0.674。

圖4 高度到升降舵的根軌跡

上述積分通道可通過觀察得到，I?_δz，Iωz_δz分別取0.2 和0.1 可滿足要求。

3 伸縮翼過程仿真

非線性仿真首先模擬了從大展弦比巡航狀態(tài)到小展弦比攻擊狀態(tài)的變形過程，控制策略是要增大推力，讓飛機(jī)加速，進(jìn)而收縮機(jī)翼，完成變形過程。其次模擬了從小展弦比攻擊狀態(tài)到大展弦比巡航狀態(tài)變形過程，控制策略是要減小推力，讓飛機(jī)減速，進(jìn)而伸展機(jī)翼，完成變形過程。

圖5 變形時(shí)間長度為5 s仿真圖

圖6 變形時(shí)間長度為10 s仿真圖

圖7 變形時(shí)間長度為15 s仿真圖

圖8 變形時(shí)間長度為20 s仿真圖

采用第2節(jié)設(shè)計(jì)的控制律結(jié)構(gòu)和參數(shù)，用PID控制器對伸縮翼飛行器縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行6自由度非線性仿真，系統(tǒng)仿真初始化狀態(tài)量為:V=66 m/s，α=0°，ωz=0°/s，h=1 000 m，θ=0°。收縮時(shí)間段發(fā)生在 50～200 s之間。推力在50 s前保持150 N，到50 s時(shí)從150 N增速到300 N，讓推力在機(jī)翼縮回時(shí)開環(huán)增加，直到速度由0.2 Ma加速到0.4 Ma。在100秒時(shí)，開始收縮變形用時(shí)分別為5 s，10 s，15 s和20 s。伸展時(shí)間段發(fā)生在200～400 s之間，推力在200 s前保持300 N，到250 s時(shí)從200 N減速到150 N，讓推力在機(jī)翼縮回時(shí)開環(huán)增加，直到速度由0.2 Ma加速到0.4 Ma。在250 s時(shí)，開始變形，機(jī)翼收縮回去用時(shí)5 s，10 s，15 s和20 s，推力在250 s時(shí)從100 N 增加到300 N。

圖5～圖8分別對應(yīng)飛行器過渡時(shí)期5 s，10 s，15 s和20 s的俯仰角、航跡角和迎角變化情況。表1對比了伸縮時(shí)間對應(yīng)飛行器角度變化范圍的關(guān)系。

表1 伸縮時(shí)間對應(yīng)飛行器角度變化范圍

由表1可見低速狀態(tài)至高速狀態(tài)變形過程對變形時(shí)間的長度有比較高的反應(yīng)，過長的變形時(shí)間或者過短的變形時(shí)間都會(huì)導(dǎo)致迎角、俯仰角和航跡傾角的振蕩。變形過程不理想。由仿真結(jié)果圖圖5～圖8對比可以清楚看出變形時(shí)間長度為10 s為最佳變形時(shí)長。

4 結(jié)論

文中首先描述了伸縮翼變形飛行器仿射非線性運(yùn)動(dòng)方程形式，在配平點(diǎn)對其進(jìn)行線性化處理，得到線性運(yùn)動(dòng)方程。針對線性化模型，提出采用PID控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，推導(dǎo)了PID控制器結(jié)構(gòu)和控制參數(shù)條件方法。為選取最佳飛行器伸縮過渡時(shí)間，文中采用6自由度非線性運(yùn)動(dòng)方程仿真形式，并采用推力和仿真時(shí)間分別設(shè)置的策略，分別對4個(gè)不同的變形過渡時(shí)間進(jìn)行了仿真。依據(jù)不同變化范圍的仰角，選擇了最佳變形過渡過程。以后可在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)全過程模擬仿真。

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