深海臍帶纜總體響應特性研究

陳希恰，宋磊建，杜夏英，萬 軍，付世曉

(1. 中海石油(中國)天津分公司渤海石油研究院，天津 300452；2. 上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

深海臍帶纜總體響應特性研究

陳希恰1，宋磊建2，杜夏英1，萬 軍1，付世曉2

(1. 中海石油(中國)天津分公司渤海石油研究院，天津 300452；2. 上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

對某深海臍帶纜的總體布局進行了選型設計研究。臍帶纜的設計研究正逐漸成為國內海洋工程領域的研究熱點，對于臍帶纜設計而言總體響應分析是其關鍵課題。首先推導了懸鏈線和緩波形兩種布局的線型方程。進而基于推導的方程，在有限元軟件OrcaFlex中建立了臍帶纜懸鏈線和緩波形兩種布局的數(shù)值模型，對比分析了兩種布局形態(tài)下的有效張力和彎曲曲率等響應特性。研究發(fā)現(xiàn)相對于懸鏈線布局，緩波形布局線型較復雜，但能有效降低懸掛點處有效張力。浮力塊能有效緩解上部動態(tài)響應向觸地點處的傳播。此外，對緩波形布局中浮子段長度、浮力因子和浮子段起始位置等關鍵參數(shù)對總體響應的影響進行了敏感性分析。所得結論便于設計人員理解臍帶纜總體響應特性,選擇合適的參數(shù)用于臍帶纜總體設計。

深海臍帶纜；總體響應；懸鏈線；緩波形；有效張力；彎曲曲率

0 引 言

連接上部浮體和水下生產系統(tǒng)的深海臍帶纜，為水下生產系統(tǒng)提供電能、控制信號以及化學藥劑，是深海油氣開發(fā)中的重要裝備。隨著我國海洋油氣開發(fā)不斷向深海邁進，臍帶纜的國產化以及相關基礎研究逐漸成為國內海洋工程領域的熱點。

深海臍帶纜所受到的主要載荷包括自重引起的拉伸載荷和波、浪、流及船體運動引起的動態(tài)彎曲載荷。合理的總體布局能夠有效降低臍帶纜受到的載荷。因此，總體布局設計是臍帶纜研究工作中的重要課題。在該領域，眾多學者已經開展了大量的研究[1-5]。懸鏈線布局與緩波形布局是臍帶纜常用的兩種布局形式。研究表明，在一般水深的作業(yè)環(huán)境中，由于具有結構簡單、施工方便、成本較低和對浮體運動適應能力強等特點，懸鏈線布局是臍帶纜布局形式的首選[6-7]。當水深增加時，隨著長度和重量的增加，臍帶纜頂部懸掛點處的張力會相應增大，從而提高了對頂部張緊器的要求；當工作環(huán)境惡劣時，頂部浮體和波浪運動的動態(tài)干擾將會顯著地傳播到臍帶纜觸地點處進而引發(fā)發(fā)臍帶纜的疲勞損傷。而采用在臍帶纜下半段設置浮力塊的緩波形布局形式，可以有效地降低頂部懸掛點處的張力，同時也可緩解上部平臺運動和波浪作用對觸地點處臍帶纜的影響。但相對于懸鏈線布局，緩波形布局更加復雜，安裝和制造費用更高[8-11]。

為了深入了解深海臍帶纜在不同布局形式下的結構響應，本文首先推導了懸鏈線和緩波形兩種布局的線型方程。進而基于推導的方程，在有限元軟件OrcaFlex[12]中分別建立了臍帶纜在懸鏈線和緩波形兩種布局形式下的數(shù)值模型。對比分析了兩種布局形式下臍帶纜有效張力和彎曲曲率的結構響應特性。此外，還對緩波形布局中浮子段長度、浮力因子和浮子段起始位置等關鍵參數(shù)對臍帶纜總體響應的影響進行了敏感性分析。

1 總體布局線型理論推導

臍帶纜空間線型是其總體響應分析的基礎。基于錨鏈的懸鏈線方程，可推導獲得臍帶纜懸鏈線布局和緩波形布局理論公式。

1.1 懸鏈線布局

圖1為懸鏈線線型示意圖，其空間坐標位置表達式為

圖1 懸鏈線布局線型示意圖Fig.1 Shape of the free hanging catenary

式中：TH為懸掛點的水平張力；φw為頂部懸掛角；h為懸掛點處水深；W為管線單位長度濕重。

由式(1)和式(2)可知，獲得頂部懸掛角、懸掛點處水深和管線單位長度濕重三個參數(shù)，即可確定臍帶纜任意一點的位置坐標。

1.2 緩波形布局

緩波形布局總體線型分布如圖2。整條臍帶纜可以分為懸垂段AC、浮子段CE、下降段EF以及觸地段FP。其中懸垂段可以分為懸掛段AB和跳接段BC；浮子段可以分為上升段CD和拖曳段DE；下降段為EF。圖2中的S1、S2、S3、S4和S5表示的是各段臍帶纜的長度；x1～x5和y1～y5分別為懸掛段AB、跳接段BC、上升段CD、拖曳段DE和下降段EF的水平跨距和垂直長度。

圖2 緩波形布局線型示意圖Fig.2 Shape of the lazy wave

緩波形布局中，懸掛段AB、跳接段BC、升舉段CD和拖曳段DE以及下降段EF均可看作懸鏈布局。根據懸鏈線方程可以得到緩波形線形空間坐標理論公式[3]：

式中：αB、αD和αF分別為點B、點D和點F處的曲率。

根據懸垂段AC、浮子段CE、下降段EF的長度S12、S34和S5，各段單位長度濕重W12、W34和W5，可計算出各段的x、y坐標以及αB、αD和αF：

式中：n為浮力因子，其計算公式為

式中：Wf為CE段浮力塊提供的浮力。

臍帶纜緩波形布局設計中，一般給出的參數(shù)包括：頂部懸掛點處水深h，頂端懸掛角θ，管線單位長度的濕重W，懸垂段長度S12，浮子段長度S34以及浮力因子n。下降段的長度S5是未知的。因此，為了得到緩波形的線型布局，需要進行迭代計算[3]。具體計算過程如下：

(1) 假定S5=S0。

(2) 將S5代入式(4)即可得到αB、αD和αF。

(3) 利用式(5)計算得到x1～x5和y1～y5。

(4) 根據公式H=y1+y4+y5-y2-y3得到H。

(5) 當|H-h|/h<0.1%時，終止計算；否則，令S5=S0+ΔS，重復步驟(2)～(5)。

將各參數(shù)的計算結果代入式(3)即可獲得緩波形線型空間位置坐標。

2 數(shù)值模型建立

臍帶纜結構組成由內到外層次分明，如圖3所示，外層構件以一定的角度螺旋纏繞于內層構件上，外層與內層的構件采用非粘結方式接觸，從而導致臍帶纜具有多層、多接觸、可滑動的特性。雖然臍帶纜的結構組成非常復雜，但其總體力學行為與結構構造簡單的立管相類似，因此在總體響應分析時可將臍帶纜等效為結構組成單一的鋼制管道[13]。表1所示為某臍帶纜等效結構參數(shù)。

圖3 深海臍帶纜結構Fig.3 Components of deep-sea umbilical

針對表1的臍帶纜進行懸鏈線布局和緩波形布局設計，表2給出了臍帶纜在兩種布局下的基本布局參數(shù)。

表2 懸鏈線布局和緩波形布局基本參數(shù)Table 2 Main parameters of the free hanging catenary shape and the lazy-wave shape

基于表1和表2中的參數(shù)，根據式(3)和式(5)可分別計算出臍帶纜懸鏈線布局和緩波形布局的空間位置坐標。進而，在有限元軟件OrcaFlex中建立臍帶纜兩種布局下的總體模型，如圖4和圖5所示。臍帶纜采用Line單元建立而緩波形中浮子段采用Line with Floats單元模擬。假設臍帶纜躺底段平鋪于海底，其與海底的作用采用線性假設理論，土壤的垂直剛度為100 kPa/m2，土壤與臍帶纜的切向摩擦系數(shù)為0.5。臍帶纜的頂端懸掛于浮體底部，底端固定在海底井口處，連接處均可自由轉動。

圖4 懸鏈線布局有限元模型Fig.4 Finite element model of the free hanging catenary

圖5 緩波形布局有限元模型Fig.5 Finite element model of the lazy wave

3 懸鏈線和緩波形布局總體響應對比

3.1 靜態(tài)響應對比

利用建立的數(shù)值模型，分別計算臍帶纜在懸鏈線和緩波形兩種布局下的靜態(tài)結構響應特性，結果對比如圖6和圖7所示。

圖6 靜態(tài)有效張力分布對比Fig.6 Comparison of static effective tension

圖6為臍帶纜兩種布局下有效張力對比圖。由圖可見，懸鏈線布局下有效張力沿著臍帶纜長度方向不斷減小；而對于緩波形布局，由于浮子段浮力作用，有效張力先減小、再增大最后又減小，導致有效張力在浮子段末尾點出現(xiàn)一個極大值。同時，兩種布局下臍帶纜有效張力的最大值均發(fā)生在頂部懸掛點，且懸鏈線布局有效張力最大值明顯大于緩波形布局有效張力的最大值。因此，當水深增加到一定深度后，臍帶纜采用懸鏈線布局滿足不了張力設計要求時，可以選用緩波形布局。

圖7 靜態(tài)彎曲曲率分布對比Fig.7 Comparison of static bending curvature

圖7為臍帶纜在懸鏈線布局和緩波形布局下的彎曲曲率響應。由圖可知，懸鏈線布局下臍帶纜彎曲曲率最大值發(fā)生在觸地點處，而緩波形布局下彎曲曲率的最大值發(fā)生在浮子段上升段的末端，且緩波形布局形式下的最大彎曲曲率大于懸鏈線布局形式的。這是由于浮子段處產生拱形線型，造成了較大的局部彎曲。因此，在臍帶纜緩波布局設計時，應該注意浮力塊參數(shù)的選取，避免產生較大的局部彎曲。

3.2 動態(tài)響應對比

分別計算臍帶纜兩種布局在表3中環(huán)境條件下的動態(tài)響應，對比結果如圖8～11所示。

表3 環(huán)境參數(shù)Table 3 Environment parameters

圖8為懸鏈線臍帶纜動態(tài)有效張力分布圖。從圖中可以看出，頂部浮體的運動以及波浪載荷對整體臍帶纜的有效張力分布均有影響，其中對臍帶纜頂端張力的影響最大，越往下越小。而如圖9所示，外部動態(tài)擾動對緩波形臍帶纜懸垂段部分的有效張力有較大的影響，對浮子段及其以下部分則幾乎沒有影響。

圖8 懸鏈線臍帶纜動態(tài)張力分布圖Fig.8 Dynamic effective tension of the free hanging catenary

圖9 緩波形臍帶纜動態(tài)張力分布圖Fig.9 Dynamic effective tension of the lazy wave

圖10為懸鏈線臍帶纜動態(tài)彎曲曲率分布圖。外部擾動對臍帶纜上彎曲曲率的影響主要集中在頂部懸掛點區(qū)域以及觸地點區(qū)域，而對懸垂段和躺地段處的彎曲曲率影響很小。彎曲曲率的極值出現(xiàn)在頂部懸掛點和觸底點上，而對于頂部懸掛點出現(xiàn)的彎曲曲率極值，可以通過在臍帶纜的懸掛點處安裝抗彎裝置(Bend stiffer)來解決。

圖10 懸鏈線臍帶纜動態(tài)曲率分布圖Fig.10 Dynamic bending curvature of the free hanging catenary

相對于懸鏈線布局，緩波形布局動態(tài)響應主要集中在頂部懸掛點區(qū)域，其余部分包括觸地點處的彎曲曲率所受影響很小，如圖11所示。對于頂部懸掛點出現(xiàn)的彎曲曲率極值，可以通過在懸掛點處安裝抗彎裝置來緩解。

圖11 緩波形臍帶纜動態(tài)曲率分布圖Fig.11 Dynamic bending curvature of the lazy wave

4 緩波形布局參數(shù)敏感性分析

緩波形布局形式較為復雜，影響其線型分布的因素很多。下面對緩波形布局臍帶纜總體響應進行敏感性分析，分析浮子段長度、浮力因子和浮子段起始位置對臍帶纜總體響應的影響。

4.1 浮子段長度敏感性分析

分別計算浮子段長度為200 m、300 m、400 m和500 m時臍帶纜的總體響應。對應的有效張力和彎曲曲率分布如圖12和圖13所示。

圖12 不同浮子斷長度下彎曲曲率分布對比Fig.12 Comparision of bending curvature for different lengths of buoyancy catenary

圖13 不同浮子斷長度下有效張力分布對比Fig.13 Comparison of effective tension for different lengths of buoyancy catenary

如圖12所示，浮子段越長，臍帶纜上最大的彎曲曲率以及觸地點處的彎曲曲率也越大。對于有效張力而言，如圖13所示，隨著浮子段的增長，頂部懸掛點處的有效張力減小，而浮子段末尾處以及下降段上的有效張力增大。這是因為由于浮力的增大，減小了臍帶纜對懸掛點處張力的需求，然而由于浮力增大，使得立管的下降段增長，從而使得浮子段末尾和下降段上的有效張力變大。

4.2 浮力因子敏感性分析

浮力因子的大小表征了單位長度浮力塊提供的浮力大小。為了研究浮力因子對臍帶纜整體線形性能的影響，保持其他參數(shù)不變，計算當浮力因子為2、3、4時臍帶纜的靜態(tài)響應，得到臍帶纜的彎曲曲率和有效張力分布如圖14和圖15所示。

圖14 不同浮力因子下彎曲曲率分布對比Fig.14 Comparison of bending curvature for different float factors

圖15 不同浮力因子下有效張力分布對比Fig.15 Comparison of effective tension for different float factors

如圖14所示，浮力因子越大，臍帶纜最大彎曲曲率以及觸地點處的彎曲曲率也越大。對于有效張力而言，如圖15所示，浮力因子的大小對緩波形臍帶纜有效張力的分布有很大的影響。當浮力因子增大時，頂部懸掛點處的有效張力減小，而浮子段末端的有效張力增大。這符合實際情況，因為浮力因子越大，浮子段提供的浮力也越大，從而減小對頂部懸掛點處張力的需求。同時，浮力因子越大，緩波形臍帶纜下降段的長度也越大，使得下降段對浮子段末尾處的拉力增大，從而使得浮子段末尾處的有效張力變大。

4.3 浮子段起始位置敏感性分析

浮子段起點距頂部懸掛點的距離，即浮子段的起始位置，對緩波形臍帶纜的初始形狀和靜態(tài)響應有很大的影響。為了研究浮子段起始位置的參數(shù)敏感性，在保持其他參數(shù)不變的情況下，計算浮子段起始位置分別為700 m、800 m、900 m、1 000 m和1 500 m時緩波形臍帶纜的總體響應，得到有效張力以及彎曲曲率，如圖16和圖17所示。

圖16 不同浮子段起始位置下彎曲曲率分布對比Fig.16 Comparison of bending curvature for different starting locations of the buoyancy catenary

圖17 不同浮子段起始位置下有效張力分布對比Fig.17 Comparison of effective tension for different starting locations of the buoyancy catenary

圖16所示為不同浮子段起始位置下臍帶纜的初始線型。由圖可以看出，浮子段起始位置值越大，臍帶纜頂部懸掛點距底部觸地點之間的跨距越大，臍帶纜的波形越緩。同時，隨著浮子段起始位置值的增大，最大彎曲曲率逐漸減小。對于有效張力，由圖17可知，隨著浮子段起始位置值變大，懸掛段長度變大，從而導致懸掛點處的有效張力變大，同時由于浮子段起始位置值變大，下降段的長度變小，從而導致浮子段末端處的有效張力減小。

5 結 語

本文基于數(shù)值軟件OrcaFlex計算并對比了臍帶纜懸鏈線和緩波形兩種布局形態(tài)下的總體響應結果，討論了浮子段長度、浮力因子和浮力塊起始位置對緩波形臍帶纜總體響應的影響。得到如下結論：

(1) 相對于懸鏈線布局形態(tài)，緩波形布局下臍帶纜線型更為復雜，然而由于浮子段的作用，可以有效降低懸掛點處的有效張力，故而緩波形適合應用于作業(yè)水深較深、懸掛點處張力較大情況，且浮力塊可以有效降低上部動態(tài)響應向底部觸地點處的傳播。

(2) 浮子段長度和浮力因子對緩波形臍帶纜總體線形的影響是一樣的，增大浮子段的長度或增大浮力因子都會使臍帶纜的波形變陡，最大彎曲曲率變大，但會減小臍帶纜的最大有效張力，并使得懸垂段處的有效張力減小，浮子段末尾處及下降段上的有效張力增大；同時增大浮子段起始位置會使臍帶纜的波形變緩，減小臍帶纜的最大彎曲曲率，卻增大其最大有效張力。

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GlobalResponseAnalysisfortheDeep-SeaUmbilical

CHEN Xi-qia1, SONG Lei-jian2, DU Xia-ying1, WAN Jun1, FU Shi-xiao2

(1.BohaiOilfieldResearchInstitute,TianjinBranch,CNOOCChinaLimited,Tianjin300452,China;2.StateKeyLaboratoryofOceanEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)

We present the global analysis for the deep-sea umbilical. The design and analysis of the umbilical has become the research focus in the offshore engineering field. Global response analysis is the key issue in the research of umbilical. We present the theoretical models of the free hanging catenary shape and the lazy-wave shape at first. Based on the theoretical models, the umbilical models of the free hanging catenary shape and lazy-wave shape are then developed in OrcaFlex. The distribution characteristics of effective tension and bending curvature are calculated and compared. The results show that the shape of the lazy-wave is more complex than that of the free hanging catenary. However, the lazy-wave shape can reduce the effective tension at the top hanging points and dynamic response at the touchdown point, which makes it more applicable in the deep sea. Meanwhile, the sensitivity analysis of the generalized configuration parameters, including the length of the buoyancy catenary, the buoyancy factor and the starting location of the buoyancy catenary, is performed and the effect of the configuration parameters on the static characteristics of the umbilical is studied. The research results may provide a reference for the configuration design of the deep-sea umbilical.

deep-sea umbilical; global response; free hanging catenary; lazy-wave shape; effective tension; bending curvature

TE52

A

2095-7297(2015)02-0111-07

2015-01-22

陳希恰(1988—)，男，碩士，主要從事海洋工程結構物強度與疲勞分析方面的研究。