《模仿游戲》中的密碼“魅影”

劍白

《模仿游戲》是由莫騰·泰杜姆執(zhí)導(dǎo)，本尼迪克特·康伯巴奇、凱拉·奈特莉等主演的傳記電影。影片改編自安德魯·霍奇斯編著的傳記《艾倫·圖靈傳》，講述了“計(jì)算機(jī)科學(xué)之父”艾倫·圖靈的傳奇人生，故事主要聚焦于圖靈協(xié)助盟軍破譯德國(guó)密碼系統(tǒng)，從而扭轉(zhuǎn)二戰(zhàn)戰(zhàn)局的經(jīng)歷。該片獲得第87屆奧斯卡金像獎(jiǎng)最佳改編劇本獎(jiǎng)，以及包括最佳影片、最佳導(dǎo)演、最佳男主角、最佳女配角在內(nèi)的7項(xiàng)提名。

實(shí)際上，密碼學(xué)由來(lái)已久，遠(yuǎn)在古希臘時(shí)期就已經(jīng)萌芽，近代以后更是衍生出很多分支學(xué)科，促進(jìn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)和網(wǎng)絡(luò)安全方面的進(jìn)步。這次我們談到的《模仿游戲》的主人公，鼎鼎大名的艾倫·圖靈，就是這一行的佼佼者。影片描寫了他領(lǐng)導(dǎo)小組破譯了二戰(zhàn)時(shí)期德軍最復(fù)雜的密碼機(jī)——恩尼格瑪密碼機(jī)的過(guò)程，這一貢獻(xiàn)令二戰(zhàn)提前結(jié)束。為什么密碼機(jī)能夠起到這么重要的作用？這次破解對(duì)圖靈有何啟發(fā)？讓我們來(lái)一同進(jìn)入這神秘莫測(cè)的密碼世界吧！

密碼學(xué)淵源小考

人們?yōu)槭裁磿?huì)想到要加密？被稱為“信息論之父”的克勞德·香農(nóng)在他的一篇論文中道出了兩點(diǎn)宗旨：“秘密性”和“真實(shí)性”。這并不難理解，假設(shè)有A和B兩個(gè)人，他們打算溝通，但又不想讓第三個(gè)人知道，而信息在傳遞過(guò)程中又必須和第三個(gè)人接觸，這個(gè)矛盾直到最基本的密碼學(xué)原理產(chǎn)生之后才得以解決。

在公元前600年左右，就已經(jīng)有人意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，并且嘗試解決。具體何人已經(jīng)不可考，但我們可以設(shè)想這樣一個(gè)情景：一個(gè)希伯來(lái)商人從一個(gè)不識(shí)字的匠人那里獲取了一份給陶器上釉的配方，經(jīng)過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，這種配方比市面上的更先進(jìn)，成本更加低廉。他很想立刻開(kāi)工，但他人在外地，如果簡(jiǎn)單地托人帶回去，誰(shuí)能保證配方不被泄露呢？

他左思右想，想到了第一個(gè)主意：寫一首隱晦的詩(shī)歌，工藝的精髓就隱藏在其中，而且不是他最親近的人根本沒(méi)機(jī)會(huì)猜出來(lái)。無(wú)疑，這確實(shí)能保證這配方不被泄露，但問(wèn)題也隨之而來(lái)，陶器上釉工藝是個(gè)精細(xì)活兒，他能保證對(duì)方完整領(lǐng)會(huì)其中的意思嗎？如果不能，就算安全傳回去了，又有什么意義呢？

苦惱中，他發(fā)現(xiàn)了一張羊皮紙。羊皮紙有何特殊呢？上面記載了某個(gè)執(zhí)政官說(shuō)的一段發(fā)言，正巧，他家里也有一張羊皮紙，同樣記載了這次他十分認(rèn)同的發(fā)言。他有了一個(gè)主意：將配方上用到的詞同發(fā)言中用到的詞一一對(duì)應(yīng)、替換，然后托那個(gè)捎信的人帶去一張上面寫了雜亂無(wú)章的話的羊皮紙，順便讓他告訴他的妻子：“找出那張我日夜朗誦的羊皮紙，和這些胡言亂語(yǔ)對(duì)應(yīng)，秘密就藏在那里面?！?/p>

這位希伯來(lái)商人利用的就是替換式密碼，準(zhǔn)確地說(shuō)，是簡(jiǎn)易替換式密碼。這種替換式密碼一直到二戰(zhàn)還是最基本的加密方法，被廣泛地應(yīng)用于民間和軍隊(duì)。而現(xiàn)代密碼學(xué)的發(fā)展則要仰賴在本小節(jié)之處提到的那個(gè)人——克勞德·香農(nóng)，他就職于貝爾實(shí)驗(yàn)室期間發(fā)表了一篇名為《通訊學(xué)的數(shù)學(xué)理論》的成果論文，這篇論文開(kāi)啟了現(xiàn)代密碼學(xué)的大門。

艾倫·圖靈與他的“上帝的羔羊”

第二次世界大戰(zhàn)前，德國(guó)的數(shù)學(xué)家們就一直處于歐洲的領(lǐng)先地位，他們發(fā)明了一種加密方式，讓海軍只依靠收音機(jī)就能夠接受指令。波蘭的數(shù)學(xué)家們多年來(lái)一直在努力解碼，截獲這些信息并不難，難的是你該如何從數(shù)千條加密訊息中讀出意思。

比如，有這樣一條消息：“六點(diǎn)天氣播報(bào)，白天天氣晴朗。晚上有降雨。希特勒萬(wàn)歲！”沒(méi)人會(huì)天真地相信這就是一條天氣預(yù)報(bào)。但是你拿它又有什么辦法？上文說(shuō)的那個(gè)希伯來(lái)商人所用的簡(jiǎn)易的替換式密碼早就被數(shù)學(xué)家們想到了破譯的方法。他們發(fā)現(xiàn)，雖然拿不到對(duì)應(yīng)密碼本，但字母本身的出現(xiàn)是有頻率的，通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)字母左右兩邊出現(xiàn)的元音輔音字母的頻率，就可以推測(cè)還原出原本的語(yǔ)句?？傻聡?guó)人不同，他們利用一種被稱為恩尼格瑪密碼機(jī)的機(jī)器加密。

其實(shí)這種密碼機(jī)并不新鮮，很早就用于商業(yè)，市面上隨處可見(jiàn)。不過(guò)德國(guó)人卻另辟蹊徑，僅僅是多加了一個(gè)插線板，就增加了無(wú)數(shù)的可能性。口令被人輪班掌握，一日數(shù)易，幾乎沒(méi)有破解的可能。尤其令人沮喪的是，每當(dāng)波蘭人破解出上一次加密的規(guī)律時(shí)，德國(guó)人早已經(jīng)動(dòng)過(guò)插線板，換了一種加密規(guī)律。和德國(guó)人頻繁更換口令的方式相比，波蘭人永遠(yuǎn)處于后知后覺(jué)的狀態(tài)。

圖靈和許多數(shù)學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家被派往布萊切利莊園。在真實(shí)的歷史上，圖靈不像電影中說(shuō)的那樣人緣不好，還被上級(jí)部門質(zhì)疑成果，真實(shí)的圖靈因?yàn)樗奶觳藕推揭捉祟H受那些數(shù)學(xué)家的擁戴，而且得到了英國(guó)政府的大力支持。

最后，圖靈和他的同事們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久的努力，設(shè)計(jì)出一種破譯機(jī)，昵稱是“上帝的羔羊”。這種機(jī)器以波蘭人的破譯機(jī)為藍(lán)本，進(jìn)行了大幅度的改良，先排除若干自相矛盾的解讀方式，余下的再窮舉，一下就快了很多。不僅如此，幾臺(tái)機(jī)器相連還抵消了插線板所增加的可能性。漸漸地，就像影片中一樣，他們足以在幾分鐘內(nèi)就破譯一份信息，最終，讓這場(chǎng)波及全世界的大戰(zhàn)提前結(jié)束了。

這中間還有個(gè)小插曲：由于檢索全部的信息量太過(guò)巨大，就像影片中所描述的那樣，他們需要找到一個(gè)能縮小范圍的方法。結(jié)果，德軍的公文形式給了他們靈感，德軍的公文太過(guò)于正式，總有那么幾個(gè)詞會(huì)反復(fù)出現(xiàn)，比如“天氣”和“希特勒萬(wàn)歲”。提取了這幾個(gè)詞之后，檢索速度一下快了起來(lái)。

密碼學(xué)前瞻——窮盡一生你也拿我沒(méi)轍

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，密碼編碼學(xué)不得不高速發(fā)展。圖靈造的那個(gè)大家伙只能算是現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)的雛形，根據(jù)約翰·馮·諾依曼提出原理設(shè)計(jì)的第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)“埃尼阿克”，每秒可以進(jìn)行5 000次加法或400次乘法，而如今英特爾公司研發(fā)的民用級(jí)別處理芯片都能達(dá)到每秒495億次運(yùn)算，更不必說(shuō)我們所熟知的天河二號(hào)，或是正在研發(fā)中的下一代計(jì)算機(jī)——量子計(jì)算機(jī)了。原有的加密方式在現(xiàn)代科技面前似乎不堪一擊。

可是，密碼編碼學(xué)也有它的新發(fā)展。對(duì)稱加密算法的佼佼者AES算法是下一代的加密算法標(biāo)準(zhǔn)。按照這種算法，假設(shè)計(jì)算機(jī)每秒嘗試255個(gè)密碼的話，要嘗試1 490 000億年才能得出結(jié)論！也許你要問(wèn)，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)算得那么快，怎么可能每秒才嘗試255次？那是因?yàn)槠谱gAES并不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地嘗試一個(gè)數(shù)字，而是解一系列的方程，而這要花費(fèi)大量的計(jì)算資源。

現(xiàn)代算法可謂是充分貫穿了一個(gè)精神——不必真的讓你解不開(kāi)，只要拖住你足夠長(zhǎng)的時(shí)間就好了。畢竟任何信息都有時(shí)效性，過(guò)了時(shí)效就毫無(wú)價(jià)值?？v觀密碼學(xué)的歷史，由人工到機(jī)器，再到如今運(yùn)算速度越來(lái)越快的電子計(jì)算機(jī)，人們的需求同時(shí)推動(dòng)了技術(shù)的進(jìn)步，而技術(shù)又反哺人類以更新更強(qiáng)的力量。潛伏在曲折歷史中的“魅影”絕不止密碼學(xué)一家，有機(jī)會(huì)再與諸位分說(shuō)。